成都市2012级高三第一次月考试题(文).doc

华润2012级高三9月考试题数学（文科）第卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1集合， ，则a b c d2下列四个函数中，在区间（0，1）上为增函数的是ab c. d3已知非零向量、满足向量与向量的夹角为，那么下列结论中一定成立的是abcd4. 函数是减函数的区间为( )ab c d（0，2） 5有5名毕业生站成一排照相，若甲乙两人之间恰有1人，则不同站法有a18种 b24种 c36种 d48种axyobxyodxyoycxo6 已知函数，则函数的大致图象是7正方体abcdabcd中，ab的中点为m，dd的中点为n，则异面直线bm与cn所成角的大小为（ ）a0 b45 c60 d908根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车据法制晚报报道，2010年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）a2160 b2880 c4320 d86409是数列的前项和，则“数列为常数列”是“数列为等差数列”的 a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件10已知f(x)是定义域在区间(0,+)上增函数，若f()=0，三角形的一个锐角a满足f(cosa)0，则a的取值范围是 a() b() c() d()11某球与一个的二面角的两个面相切于、两点，且、两点间的球面距离为，则此球的表面积是a b c d 12定义maxa，b，已知实数x，y满足x1，y1，设zmaxxy，2xy，则z的取值范围是 a，2 b，2 c，3 d，3二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）13函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是 .14. 已知定义在r上的奇函数满足，则的值为_15在二项式的展开式中，各项的系数和比各项的二项系数和大240，则的值为 16存在使存在区间（a，b）使为减函数而0在其定义域内为增函数既有最大、最小值，又是偶函数最小正周期为以上命题错误的为_。（注：把你认为错误的命题的序号都填上）三解答题：共6小题，74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 二次函数对一切r都有，解不等式18. 已知函数(r ) （）求函数的最小正周期及单调递增区间； () 内角的对边长分别为，若 且试判断的形状，并说明理由19. 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在整个下落过程中它将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是（）求小球落入袋中的概率；（）在容器入口处依次放入2个小球，求恰有一个落入a袋的概率。20（本小题满分12分）在三棱锥s-abc中，abc是边长为4的正三角形，平面sac平面abc，sa=sc=2，m、n分别为ab、sb的中点.（）证明：acsb；（）求二面角n-cm-b的正切值。21. （本小题满分12分）数列满足（）()设，求证是等比数列；（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项的和为。 22. 函数，过曲线上的点的切线方程为（1）若在时有极值，求f (x)的表达式；（2）在（1）的条件下，求在上最大值；（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围华润2012级高三第一次月考试题参考答案一、选择题：bbbdc ddcad cd二、填空题：13. 3、-17 14. 0 15. 4 16. 17.解： ，又f（x）在，2上递增，由原不等式，得： 18解：（），.故函数的最小正周期为；递增区间为(z )6分（）解法一：， ，即9分由余弦定理得：，即，故（不合题意，舍）或11分因为，所以abc为直角三角形.12分解法二：，即9分由正弦定理得：，或当时，；当时，（不合题意，舍） 11分所以abc为直角三角形. 12分19解：（）当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下时小球才会落入袋中，故 6分（）记“小球落入袋中”为事件，“小球落入袋中”为事件，则事件与事件 为对立事件，从而 8分 故所求概率为 12分20解：解法一：（）取ac中点d，连结sd、db.sa=sc，ab=bc，acsd且acbd，ac平面sdb，又sb平面sdb，acsb. 6分（）ac平面sdb，ac平面abc，平面sdb平面abc.过n作nebd于e，ne平面abc，过e作efcm于f，连结nf，则nfcm.nfe为二面角n-cm-b的平面角.平面sac平面abc，sdac，sd平面abc.又ne平面abc，nesd.sn=nb，ne=sd=，且ed=eb.在正abc中，由平几知识可求得ef=mb=，在rtnef中，tannfe=2，二面角n-cm-b的正切值为2. 12分解法二：（）取ac中点o，连结os、ob.sa=sc，ab=bc，acso且acbo.平面sac平面abc，平面sac平面abc=acso面abc，sobo.（）如图所示建立空间直角坐标系o-xyz.则a（2，0，0），b（0，2，0），c（-2，0，0），s（0，0，2），m(1，0)，n(0，).=（-4，0，0），=（0，2，2），=（-4，0，0）（0，2，2）=0，acsb.（）由（）得=（3，0），=（-1，0，）.设n=（x，y，z）为平面cmn的一个法向量，则 n=3x+y=0， 取z=1，则x=，y=-，n=(，-，1)，n=-x+z=0， 又=(0，0，2)为平面abc的一个法向量， cos(n，)=.二面