江苏省南京学大教育专修学校2012届高三2月测试数学试题.doc

总分：100分 考试时间：60分钟 学生姓名: _ 校区：_ 授课教师： 学管老师： 注意事项：请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。考核内容：考试范围介绍高考考纲涉及的范围涉及知识及考点函数，三角函数、向量、数列、立体几何、平面解析几何、复数、统计、概率、流程图成绩统计：卷题号来源:一二三来源:四来源:学科网总分总成绩来源:分数卷题号一二三四总分分数附加卷一二总分 一、填空题（本大题共10题，每题5分，共50分）1已知集合，若，则实数a= 2经过点，与向量垂直的直线方程是 3已知复数z满足：，则z= 4已知向量若a、b、c三点共线，则实数m= 5函数的周期t= 6已知点与椭圆的两个焦点构成等腰三角形，则椭圆的离心率e= 7设为两个不重合的平面，是不重合的直线，给出下列命题，其中正确的序号是 若则； 若相交不垂直，则n与m不垂直； 若，则； m是平面的斜线，n是m在平面内的射影，若，则8设点p是曲线上的任意一点，则点p到直线的最小距离为 9在中，则角b= 10通项公式为的数列，若满足，且对恒成立，则实数a的取值范围是 二、解答题（本大题共4题，共50分，其中11和12各10分，13和14各15分）11.已知函数，其中，的图象与直线的交点的横坐标成公差为的等差数列 求的解析式；若在中，求的面积12.如图，四棱锥中，是的中点,，且，又面.sabcdm(1) 证明:;(2) 证明:面;(3) 求四棱锥的体积.13.如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为线段pd上一点，且点、（1）设在轴上存在定点，使为定值，试求的坐标，并指出定值是多少?xypmoda（2）求的最大值，并求此时点的坐标14.如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为（1）设，试求的大小；（2）欲使的面积最小，试确定点的位置理科附加卷（20分）（时间15分钟）1将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45，求所得曲线的方程2已知圆c的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t是参数）。若直线与圆c相切，求实数m的值。试卷配套属性表考查点涉及该考查点的题号总分优秀良好有较大提高空间集合与函数3、9、10、143128-3122-280-22三角与向量2、5、112419-2416-190-16平面几何立体几何12、133024-3021-240-21数列85550概率统计复数流程图1、4、6、72020150-15试卷配套答案2012年南京学大2月月测试卷参考答案1、；2、；3、；4、m=1；5、；6、；7、；8、；9 、 或 ；10、13（1）设点m的坐标是，p的坐标是 因为点是在轴上投影，为pd上一点，由条件得：，且-2f在圆上，整理得，即m轨迹是以为焦点的椭圆由椭圆的定义可知, (2)由(1)知, 当三点共线，且在延长线上时，取等号xypmoda直线，联立，其中，解得即所求的的坐标是.14（1）设，则，由已知得：，即，即（2）由（1）知， =来源:，即时的面积最小，最小面积为，故此时所以，当时，的面积最小 附加题答案附件1：律师事务所反盗版维权