2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(29)等差数列及其前n项和(含解析)_第1页
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课时跟踪检测 (二 十 九 ) 等差数列及其前 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1 (2017桂林调研 )等差数列 ， 10， 6，则公差 d ( ) A 14 B 12 C 2 D 12 解析： 选 A 由 210，得 5，所以 4d 1，解得 d 14，故选 A 2等差数列 前 n，若 6，则 ) A 45 B 54 C 63 D 27 解析： 选 B 法一： 9 99 6 54 故选 B 法二： 由 6，得 4d 6， 99 82 d 9(4d) 9 6 54，故选 B 3 (2017陕西质量监测 )已知数列 足 15，且 31 32若 ak10， ，立的最大的自然数 ) A 9 B 10 C 11 D 12 解析： 选 A 由题可得 公差 d 3 74 2 2， 9，所以 2n 11，则 递减数列，且 0，于是 290， 10 0， 2110， 8 (1)求证：当 n 5 时， 等差数列； (2)求 前 n 解： (1)证明：由 423,41 1 21 3， 得 41 1 21 2 即 (1 1 2) 0 当 n 5 时， ，所以 1 2， 所以当 n 5 时， 等差数列 (2)由 423，得 3 或 1， 又 所以由 (1)得 1 0(n 5)， q 1， 而 ，所以 ，从而 3， 所以 3 1n 1， 1 n 4，2n 7， n 5， 所以 321 1n， 1 n 4，6n 8， n 主选做志在冲刺名校 1 (2016安庆二模 )已知数列 各项均不为零的等差数列， n 项和，且 1(n N*)若不等式 n 8n 对任意 n N*恒成立，则实数 的最大值为 _ 解析： 1 2n 112 2n 1(2n 1)2n1， n N* ann 8n 就是 n 82n 1n 2n8n 15， f(n) 2n8n 15 在 n 1 时单调递增，其最小值为 f(1) 9，所以 9，故实数 的最大值为 9 答案： 9 2已知数列 足， 1 4n 3(n N*) (1)若数列 等差数列，求 (2)当 2 时，求数列 前 n 解： (1)法一： 数列 等差数列， (n 1)d， 1 由 1 4n 3， 得 ( (n 1)d 4n 3， 2(2d) 4n 3， 即 2d 4,2d 3， 解得 d 2， 12 法二 ：在等差数列 ，由 1 4n 3， 得 2 1 4(n 1) 3 4n 1， 2d 2 (2 1) (1 4n 1 (4n 3) 4， d 2 又 2d 22 4 1 3 1， 12 (2)由题意， 当
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