柳州二中数学2010高考模拟冲刺试题.doc

柳州二中数学2010年高考模拟冲刺试题（理工农医类）命题人： 郭茵 审题人：简璐本试卷分第i卷（1-2页，选择题）和第ii卷（3-8页，非选择题）两部分，共150分。考试结束后，将第ii卷和答题卡一并交回，第一卷考生保留。参考公式：如果事件a、b互斥那么球的表面积公式如果事件a、b相互独立，那么其中r表示球的半径球的体积公式如果事件a在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中r表示球的半径第i卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（注意：在试题卷上作答无效）1.已知（ ）abcd 2. 已知函数，则的反函数为（ ）a. b. c. d. 3. 设全集为r,若集合a=，b=，则为（ ）a . b. c. d. 4. 已知等比数列中，则（ ）a. b. c. d. 5.设分别为方程， ，的实数根，则（ ）a . b. c. d.6. 一个棱长为2的正四面体为的中点，则与平面所成角的正弦值为（ ） a. b. c. d. 7. 有5名上海世博会形象大使分别到香港、澳门、台湾进行世博会宣传，每个地方至少去1名形象大使，则不同的分派方法共有（ ）a150种b180种c240种d280种8.若，则的值为（ ）a . b. c. d.2 9. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）a b. 5 c. d.10.设实数满足，则的取值范围是（ ）a bcd 11. 在abc中，若o是abc的内心，已知ac = 2，bc = 3，ab = 4且，则x + y的值为（ ） ab cd12.已知是定义域为r的奇函数，且对任意的,都有。若当时，则+的值为 （ ）a. b.0 c.1 d.2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上 （注意：在试题卷上作答无效）13在四面体abcd中，ab=cd=,ac=bd=,ad= bc=,则四面体的外接球的表面积为 14.设，函数有最大值，则不等式的解集为 15.已知点a (1，0)，p是曲线上任一点，设p到直线l： 的距离为d，则|pa| + d的最小值是 16.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）已知的周长为 （1）求边ab的长； （2）若的面积，求角c的大小。18. （本题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）为了迎接2009年10月1日建国60周年，某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案，列表如下：方案abcd经费300万元400万元500万元600万元安全系数0.60.70.80.9其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数，每种方案相互独立，每种方案既可独立用，又可以与其它方案合用，合用时，至少有一种方案就能保证整个活动的安全。（i）若总经费在1200万元内（含1200万元），如何组合实施方案可以使安全系数最高？ （ii）要保证安全系数不小于0.99，至少需要多少经费？19（本题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，在直三棱柱中，90,是的中点. （）求异面直线与所成的角； （）若为上一点，且，求二面角 的大小.20（本题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列前项和为，问的最小正整数是多少?21（本题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为2。一条斜率为1的直线经过双曲线的右焦点与双曲线相交于a、b两点，以ab为直径的圆与双曲线的右准线相交于m、n。 （1）若双曲线的离心率2，求圆的半径； （2）设ab中点为h，若，求双曲线