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江苏省无锡市2011届高三数学调研试题答 案1、=1 2、函数的最小正周期为则3、函数的对称轴是,则的值为 4、二次函数的导函数,且,则在r上恒成立时的取值范围是.5、一个几何体的三视图如图所示,其中主视图中abc是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的体积为6、已知等比数列中,则其前3项的和的取值范围是 7、已知,则8、已知圆,过点a(1,0)与圆相切的直线方程为 9、已知为互相垂直的单位向量,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是 .10、若点p是曲线上的任意一点,则点p到直线的最小距离为11、设函数= 12、若方程无实数解,则实数的取值范围是 13、已知等差数列的公差表示的前n项和,若数列是递增数列,则的取值范围是 14、如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:数字1出现在第1行;数字2,3出现在第2行;数字6,5,4(从左至右)出现在第3行;数字7,8,9,10出现在第4行;依此类推则第99行从左至右算第67个数字为488415、(1)证明:取b1c1的中点q,连结a1q,pq,pb1c1和a1b1c1是等腰三角形,b1c1a1q,b1c1pq,b1c1平面ap1q,b1c1pa1,bcb1c1,bcpa1.(2)连结bq,在pb1c1中,pb1=pc1=,b1c1=2,q为中点,pq=1,bb1=pq,bb1pq,四边形bb1pq为平行四边形,pb1bq.bqdc1,pb1dc1,又pb1面ac1d,pb1平面ac1d. 16、解:根据题意得,bc=km,bd=12km,cd=12km,cab=75,设acd=,cdb=在cdb中,由余弦定理得,所以于是(7分)在acd中,由正弦定理得答:此人还得走km到达a城(14分)17、(1)3分 (2)在上式中,令得:6分,圆心又外接圆的方程为(3)圆过点,是该圆的半径,又动圆与圆内切,即点的轨迹是以为焦点,长轴长为3的椭圆, , 轨迹方程为 18、解:(1)对任意x、xr,由0成立. 要使上式恒成立,所以。由f(x)=ax+x是二次函数知a0,故a0. 解得。(2) 解得,因为集合b是集合a的子集,所以 且, 化简得,解得19、解:(1),且, (2)设,又,则 令得(舍去) 时,时,时,即时, 为极小值也是最小值,最小值为.20、解:(i) (ii)假设符合条件的k(kn*)存在,由于 当k为正奇数时,k + 27为正偶数由 (舍)当k为正偶数时,k + 27为正奇
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