高一下学期期末数学试题1.doc

高一下学期数学期末测试题（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）：（1）下列说法中，正确的是（）a第二象限的角是钝角 b第三象限的角必大于第二象限的角c是第二象限角 d是终边相同的角（2）下列四个等式中，cos（360300）cos300；cos（180-300）=cos300；cos（180+300）=-cos300；cos（360-300）=cos300，其中正确的等式有（）a1个 b2个 c3个 d4个（3）已知=（0，1）、（0，3），把向量绕点a逆时针旋转90得到向量，则向量等于（）a（-2，1） b（-2，0） c（3，4） d（3，1）（4）对于函数，下列判断正确的是（）a周期为的奇函数 b周期为的奇函数c周期为的偶函数 d周期为的偶函数（5）若，且，则x等于（）a b c d（6）在中，若，则一定是（）a直角三角形 b等腰三角形 c等腰直角三角形 d等边三角形（7）将函数的图象按向量平移后的图象的解析式为，则等于（）a b c d（8）已知=（-2，-3）、on（1，1），点在线段mn的中垂线上，则x等于（）a b c d（9）已知3，b（1，2），且，则的坐标为（）a b c d（10）在下列各区间中，函数的单调递增区间是（）a b c d（11）设是第三象限角，且，则所在象限是（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限（12）函数的图象的一条对称轴的方程是（）a b c d二、填空题（每小题4分，共16分）：（13）已知点a分所成的比为，则点b分所成的比为_（14）的值是_（15）已知在同一个周期内，当时，取得最大值为2，当时，取得最小值为，则函数的一个表达式为_（16）已知|4，|=2，|-22，与的夹角为，则等于_三、解答题：（17）（10分）已知、，求的值（18）（12分）求与向量（3，-1）和（1，3）的夹角均相等，且模为-2的向量的坐标（19）（12分）已知1，求证：（20）（12分）已知1，2，与的夹角为（）求；（）向量与向量-的夹角为钝角，求实数的取值范围（21）（14分）已知函数，（）当函数y取得最小值时，求自变量x的集合（）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（22）（14分）如图，某观测站c在城a的南偏西方向上，从城a出发有一条公路，走向是南偏东，在c处测得距离c处31千米的公路上的b处有一辆正沿着公路向城a驶去，行驶了20千米后到达d处，测得c、d二处间距离为21千米，这时此车距城a多少千米？22.a.b为abc的两个内角,sina=,cosb=,求sin223.已知sin.cos是方程x2-x+=0的两个根,求实数和m的值24.已知f(x)=2cos2x+sin2x+a (ar,为常数),(1)若ar,求f(x)的单调区间.(2)若x0,时, f(x)的最大值为4,求a的值25.已知函数f(x)=asin(wx+) (a0,wo,|)的图像在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大值和最小值分别为(x0,2)和(x0+3,-2),(1)求f(x)的解析式.(2)将y =f(x)图像上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),然后将所得图像向x轴正方向平移个单位,得到函数y =g(x)的图像,写出函数y=g(x)的解析式,并用列表作图的方法画出y=g(x)在长度为一个周期的闭区间上的图像26.设关于x的函数y =2cos2x-2acosx-1-2a的最小值为f(a),(1)写出f(a)的表达式,(2)试确定能使f(a)=的a的值,并就此时的a求出y的最大值27.在abc中,已知三内角满足关系式y =2+cosccos(a-b)-cos2c,(1)证明任意交换a.b.c的值,y的值不变,(2)试求y的最大值28.已知函数f(x)= asinx+bcosx,(1)当f()=且f(x)的最大值为时,求a.b的值,(2) 当f()=1且f(x)的最小值为k时,求k的取值范围参考答案一、（1）d（2）c、正确（3）a，=（-2，0），（-2，1）（4）a=（5）b，（6）b，（7）c化为，令，（8）a，中点为（1，1）-（-2，-3）（3，4），（9）c设，则，为第一、三象限角，求出、，也可用试值法，代入检验（10）b，作出图象加以判断（11）b是第三象限角，则是第二或第四象限角由，故是第二象限角（12）a把各选择题的直线方程代入函数解析式中，使得取得最大值1或最小值-1的直线为函数图象的对称轴，化简函数解析式为，逐一代入检验，选a二、（13）由已知得b是的内分点，且2|，故b分的比为（14） （15）由已知易得，令，则，（答案不唯一）（16）-2（-2）（）-44（）4-442三、（17） （18）设所求向量的坐标为，由已知得，设与的夹角为，故，同理，故代入中，解得，所求向量为或（19）由，得，故又由，得，所以，则于是（20）（）1；（）（）（-）（）（-1）-（）-1-4-3-1因为与-的夹角为钝角，所以（）（-）0，令，得（21）（），取得最小值必须且只需，即所以当函数取得最小值时，自变量的集合为（）将函数依次进行如下变换：把函数的图象向左平移，得到函数的图象，把所得的图象上各点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函