高二下学期期末测试2.doc

高二下学期测试题(一)一、 选择题1. 空间两条直线a,b与直线l都成异面直线，则a,b的位置关系是（ ）a.平行或相交 b.异面或平行 c.异面或相交d.平行或异面或相交2. 如果p是等边所在平面外一点，且pa=pb=pc=，三角形三边长为1，那么pa与底面abc所成的角是（ ） a. b.45 c. d.3. 以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（ ）个 a.90 b.64 c.58 d.524. c+c+c+c+1等于（ ） a.32 b.33 c.128 d.1295. 4位同学，报名参加数，理，化竞赛，每人限报一科，不同的报名方法种数有（ ）a.64 b.81 c.24 d.126.下列命题中成立的是（ ）a.直线a平行于平面，则a平行于内任意一条直线 b.直线a与平面相交，则a 不平行于内的任意一条直线 c.直线a不垂直于平面，则a 不垂直于平面内任意一条直线 d.直线a不垂直于平面，则过a的平面不可能垂直于平面7.同时抛两枚硬币，则出现一枚正面，一枚反面的概率是（ ） a. b. c. d.8.一个球受热膨胀，表面积增加21%，那么求的半径增加（ ） a. b. c. d.9.已知某长方体的体积为8，它的全面积是32，并且长，宽，高成等比数列，那么所有棱长之和是（ ） a.28 b.32 c. 36 d.4010. 排一张有5个独唱和3个位合唱的节目表，若合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种事件发生的概率为（ ） a.1 b. c. d.二、 填空题1. 已知轴截面（过对称轴的截面）为正方形的圆柱侧面积与求的表面积相同，那么圆柱的体积与求的体积之比为 .2.乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在一，三，五位置，其余7名队员选2名安排在第二，四位置，那么不同的出场安排有 .3.在200件产品中有3件次品，任取5件，其中至少有两件次品的取法有 种.4.四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有 种.5.如图，空间四边形abcd中，p，r分别是ab，cd的中点，pr=3，ac=4，bd=，5科学有坦途 数学架金桥 走进播睿智 踏上成功路地址：郑州市金水区农业路60号3楼（省食品研究所）电话：037168217700 68217701则ac 与bd所成角的度数是 . 6.（）展开式中的所有二项式系数的和为128，则展开式中二项式系数最大的项是 .7.在中，=90，点p在所在平面外，点p到三个顶点的距离相等，点p到的距离为40，直角边ac=18，则点p到直角边bc的距离等于 .8.地球北纬45圈有a，b两地分别在东经70和东经160处，若地球的半径为r，则ab两地的球面距离是 .9.棱数为12，顶点数为8的正多面体的面数为 .10.（2008.陕西文）（1-）的展开式中的系数为 .三、 解答题1. 如图所示，已知直三棱柱abc-abc中，acb=90, bac=,bc=1,aa=, m是cc的中点。求证： abam. 2. 如图，在四棱锥p-abcd中，侧面pad是正三角形，且垂直于底面，又底面abcd是矩形，e是侧棱pd的中点.（1）求证：pb面aec；（2）求证：平面ace平面pcd .(3)若pbac, pa=2，求棱锥e-pbc的体积.3.（2008高考湖南卷，文16）甲，乙，丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约.甲表示只要面试合格就签约，乙，丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.求：（1）至少有一人面试合格的概率；（2）没有人签约的概率.4.正三棱柱abc-abc的底面边长为a，侧棱长为a，求ac与侧面abba所成的角.5.(2008河南郑州第一次质量预测)如图，长方体abcd-abcd中，ab=