山西省太原市学第一学期九级期末考试数学试题及答案.pdf

太原市2016 2017学年第一学期九年级期末考试 数学试卷 (考试时间:上午8: 00 9 : 30) 说明:本试卷为闭卷笔苔，不允许携带计算器，否题时间90分钟.满结100分. - e 一 题号 一 总分 一 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 国 hw 嗦 dr 甲一-R , 一、选择题(本大题含10个小题，每小题3分，共30分)下列各题给出的四个选项中，只有一个 符合要求，请将正确答案的字母代号填入相应的位置. 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察其投影，此木框在水平地面上的影子不可 能是 前 wmv 厅在 吨 =棋 A B C D 2.若四条线段，b，c，d成比例，且=:3cm, b =: 2cm, c =: 9cm，则线段d的长为 A. 4cm B.5cm C. 6cm D.8cm 3.小明所在班里共有50名同学，他们给生日相同的小红与小亮过完生日后，对“多少人中必有 2人生日相同“进行了讨论.下列说法中正确的是 A. 50人中必有2人的生日相同 B. 100人中必有2人的生日相同 C. 365人中必有2人的生日相同 D. 367人中必有2人的生日相同 4.如图所示，几何体的俯视图是 近1 和 古主 主运 告L 曰 D C - B A 强直 在面 :挝 在小 第1页(共6页)九年级数学试卷 , 5.如图，在6x6的方格纸上有.6.ABC和.6.DEF，它们的顶点都在格点 上，AG和DH分别是它们的高，则AG:DH等于 A. 1 : 2 B. 2 : 3 C. 1 : 3 D. 3 : 4 6. I顶次连接四边形ABCD四边的中点得到的四边形是矩形，则四边形E ABCD定是 A.矩形 B.菱形 C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形 7.如图，已知两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是 B DI I A 一L一 C F I J: : JI ! : F: I A.点P C.点M B.点。 D.点N f. .，j1“4tf卡寸川iu-1i“ 啊i;规注:於过:i 8如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=?的图象上的一 点，过，点A作AB_l x轴于点B，点C(Ey轴的负半轴上，连接AC， BC.若.6.ABC的面积为5，则m的值为 A.一10B. 10 C. - 5 D.5 9.规定运算:对于函数y= xn(n为正整数)，规定j=nzn-1.例如:对 C 于函数y= x 4 ，有y=4z3.已知函数y= x 3 ，满足j=18的工的值为 A. Xl = 3, x = -3 B. Xl = X2 = 0 l- 二LA:;:1 C. Xl = 16, X2 = -16 D. Xl = 312, x2 = -312 r:KT:T1 10如图，点A，B，C，D的坐标分别为(1，7)，(1,1), (4,1), (6，1)，若以jfI-; 一 点C，D，E为顶点的三角形与.6.ABC相似，则下列的坐标中，不可能汁十-U 是点E的坐标是1 1,) 兀 IB i Ci Di A. (6,0) B. (6,3) C. (6,5) D. (4,2) 0 1 2 3斗:J0 I A 二、填空题(本大题含6个小题，每小题3分，共18分)把结果直接填在横线上. 11.在.6.ABC中，ACB= 90., AB = 8, CD为AB边上的中线，则CD的长等于 12.若两个相似多边形的周长之比为1: 3，则它们的面积之比为 13已知，反比例函数y=?的图象经过点A(2, Yl 或“ 14.有一面积为54cm 2 的矩形纸片，将它的一边剪短5cm，另一边剪短2cm，恰好变成一个正方 形，求这个正方形的边长.设这个正方形的边长为xcm，根据题意，列出的方程是 九年级数学试卷第2页(共6页) , 俨 二一二 15.如图，在2x3的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在A C 格点上，AB与CD交于点E，则EB的长为 16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC.BD相交于点。，OE _L BC于点E，连接 DE交OC于点F，作FG土BC于点G，则线段BG与GC的数量关A 系是 B E G C 三、解答题(本大题含8个小题，共52分)解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程 17.(本题5分) 解方程:2x2 + 6x = 3. D B D 18.(本题6分) .如图，为了测量一个大峡谷的宽度，位于峡谷一侧的地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个 特别明显的标志点。，再在他们所在的这一侧选点A，B，D，使得AB_LAO，DB上AB，然后确 定DO和AB的交点C.测得AC= 120m, CB = 60m, BD = 50m，请你帮助他们求出峡谷 的宽AO. 。 、 、 、 、 、 、 、 ,C B A 九年级数学试卷第3页(共6页) d D , 19. (本题6分) 为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读“比赛活动，诵读材料有论语).(大学).(中 庸)(依次用字母A.B.C表示这三个材料).将A.B.C分别写在3张完全相同的不透明卡片 的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上.比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放 回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片.他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛. (1)小礼诵读论语的概率是j (直接写出答案) (2)请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率. 辑: , j房; 20. (本题5分)从A.B两题中任选一题做答.我选择: A.如图(1)是两棵树在同一盏路灯下的影子. (1)确定该路灯灯泡所在的位置; (2)如果此时小颖所在位置恰好与这两棵树所在的位置共线(三点在一条直线上).请画出 三于 剖 图中表示小颖影子的线段AB. B.如图(2).小明从点A出发沿AB方向匀速前进.2秒后到达点D.此时他在某一灯光下 的影子为DA.继续按此速度行走2秒到达点F.此时他在同一灯光下的影子落在其身后的 线段DF上，测得此时影长MF为1.2米;然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒 到达点H.他在同一灯光下的影子恰好是HB.图中线段CD.EF.GH表示小明的身高. (1)请在图中画出小明的影子MFj (2)若A.B两地相距12米，则小明原来的速度为 片现 E海. 阁 C E G 图(1) A D F H B 图(2) 九年级数学试卷第4页(共6页) , , 21.(本题7分) 某农村居委会以16000元的成本收购了一种农产品40吨，目前就可以按600元/吨的价格 全部销往外地.如果将该农产品先储藏起来，每星期的重量会损失1吨，且每星期需支付 各种费用共400元，每星期每吨的价格能上涨100元，但储藏时间不超过10个星期.那么储 藏多少个星期出售这种农产品可获利20500元? 22. (本题8分) , 如图，菱形m的周长为低DAB= 60.，对角线AC上有两点E柿，且AE 0, .,-. . . . . . 0 .0 . 3分 -6士J60 X = _ 2 x2 5巫“z沪2户土-上址乒. .川 . . 解法三:方程两边网除以主4徘!: 令 XZ+3z= ? . 4分 1汾 = x, 11. 4 分 ,. 配方，得.r11,3“, + ( .)2 + ()2 2, 2 . 2 3分 3 ,. IS (.r +言)Z=7 4分两边开平方，得x+主=士 ,2 - 2 ,. ，18(本她i6份了1 解z-JAIF J i AQ，P写.L将.Q川:.二0 .LB, = 90 . 1分 ?F=ZBm.osA的L:.BCD.HH-UH-huh-叫 KL分 5，:分 IIP x寸=手，或M3=-手 _; 3:主iEh-主丰 2 ，A: -2 所以士.= 3分 .!1Q_. BD - CB ., AC = 120, CB = 60, BD = 50, 飞气- , . _ o: -.-.,_ . , -.- ，二. -AQ-旦旦 SO _ 60 4，必 部1页(共的4贺) 儿幸在级数学结案 5分 . AO = 100. . 6分 .侬谷的f6 手l.所以- 6 2 叫他俩i闲谈两个不同材料)=-=- 9 -3 m他俩i而该两个不同材料的街率为主. . .u. . . . . 6分 3 . 20. (本IiSJs分) A.如: 3分 A B (1) !111倒，惑。为该:究T灯泡所在的位i!l;.,. . . . . . . . . 4分 (2)如剧.钱段AB为小孩的影子. . . . . . . . . . . . . . . . 5分 说明=画 出灯泡。的位笠2分，画出影子线八B的位经1分. .措手= 3分 革DUF，.118 (1) jI.日阁，线段MF为所求的f子;. . . . . . . . . . .飞. 4分 2) 1 ，5米j:彤、!._ . 0.0. . . 5分 21.(本Jj7分 解:设储吕r命且H闪出1!，t这种农产品可获利20500元.-HH. . . . . . . . . . 1分 根据ft.符(6OU+100z(40-d=20500+16000+4002.4分 解这个方f.A.!%1 = 5.,.%2 = ，2S(舍去), . . . . 6分 答z陈毅5个泉州出您这件农产品可获利20500元., . . . . 7分 jL年级数学答案到2页。(然4页、占 22. (本s分 (1)证明:边it主BD交对Jot.是AC子点O. .阳边形八BCD形. 10 = OC = IC, LJO = OT) = 肌 I3D L IC. .二 . . . .丁. 2分d J = CF. 八-A = OC -CF. :. OF. = 01. .四边lDEBF ;J.PI刊1边形.HH-.,. . 3分n : BDL AC, :.四边mDEBF.J豆豆形. 4分 。).:姿形BCD的IH主为16，:. AB = AD = 4. : LDAB = 60., :. “;lBD Jl:宇边三jll形，:. BD = AB = 4. . . .川5分 也削削削01帆 ￥犯f，1队t“AB即or寸r吁i飞A础0=瓜u2-B百02=亡3予2= 2乃. :. AC = :210 = ttl3. :. AC的氏为413. . . . . . . .,. 6分 。)2Jj-2. , . . . . . . . _ , 8分 23. (东边7分 解，(I)如回. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1分 n C ,. s 7斗k J;r 丐 -l 三2-1一面-112) “ s:- _1 J4 (2)关于Y剿l对科;(2)I倒象:(E.r稍加J上1;当.r 0时;YIS.r的稍大而减小;y值次子。0;(5)自交斌的取m范iUf主x手。;I到5且 无限司靠近坐标都b，但不与坐标蚓l粉交. .q. . . . 7分 说明:答案不吸-.只正确up可. 24飞(冲.:iIj8分，) 解:( 1)过点G:-;作。KLCDf点1( . . . . . . . . . . I分 .四边形4060为邓吸，qc = 8. AD = 6, :. LA. =丘JPzdtHICG=901. JO四边1彭:EFGH为正1J队 :. LFH =EHG = 9O.EF “ ER= HG. . L.rd; = L.DEH :0 LKHG, D、“ 一寸字 s E .4 .1u年级主E学幸FEE-:第31定:(. ;lt:4页9 . .c. JlP，瓦A DEH A fG. . . 2分 . AE :H=GK=2，E = Hl(. : ()C = 8. II) = 6. . CK :c-DH-FIK=8-P=2. Gl = C/(./(=L.K = ( 180 -L. CK G) = 45 “ LHCG 的l变数必45, . . . . . . . . . . . . “ 3分 (2) A, :I!l边JMPNQ J是矩形. . . . . . . 4分 沼rllfI下:.ul边形IBCD 在矩形. OJ;，C ，、， .dtA Z450=90.-HH-HHuu-uu-. . . . . . 5分 .点E)止IEDi岱PM对析.点八t/MQ l!I折仰到的.: 飞、I .呵， . L PEM : 90,.c MEP .c MDP. 6分，(Q 4M=UMD=mMEm附=LQPM:护即Q m可得MQ:LMQ =仨11M L乙PMQ= LPME +之三EMQ= idOME+土dtAME= 90. . 7分 2 4oooo. .A.I , 2 同理可-nLMQN =QNP = 90, .四边形 MPNQJ是短形. . . . . . . . . . .-. . 8分 (2) n.迎按HF.过点C斗i1;GP.lDC交。c的延长线斗二点P. 4分 .四边形IIBCD:T矩形，.:, IIB / C); L A =D = 90, D. /1 Cp fFH =PHF.， -I /于.:.:.:1: J四边形EFGHJ是姿形.:, EF / HG. EF = HG. :. L 1 = L2, E C :. LIIF