国标本苏教版五年级上册数学教案全册.doc

第一单元负数教材分析在一至四年级的数学教材里，“数与代数”领域主要教学整数的知识，这些整数都是自然数（和正整数）。本单元教学负数，是过去小学数学里没有的内容。在小学数学里教学负数的知识（只涉及负整数的初步认识）出于两点考虑：第一，负数在日常生活中的应用还是比较多的，学生经常有机会在生活中看到负数。让他们学习一些负数的知识，有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义，从而拓宽数学视野。第二，适量知道一些负数的知识，扩展对整数的认识范围，能更好地理解自然数的意义。数学课程标准（实验稿）对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。根据这一教学目标，本单元的教学内容分两部分编排：第一部分是结合现实情境教学负数的意义，让学生初步认识负数，初步能认、读、写负数；第二部分是负数的实际应用，引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量，进一步体会负数的意义。练习一的第题配合第一部分的教学，第题配合第二部分的教学。“你知道吗”介绍我国古代认识和使用负数的情况。本单元结束时，还安排了一次实践活动面积是多少，回忆面积的意义、常用的面积单位、长方形面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想，培养转化策略，为教学平行四边形等三个图形的面积打下扎实的基础。联系温度和海拔高度的表示方法，初步教学负数的意义。本单元教学负数的重点是理解它的意义，初步建立负数的概念。生活中有许多具有相反意义的数量，如上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量怎样用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反意义的数量?于是人类发明了负数。这些既是负数产生的历史过程，也是教学负数时可采用的素材。本单元教学的第一部分，选择学生经常接触到的气温和具有形象特征的海拔高度为素材，帮助学生初步建立负数的概念。（） 用负数表示低于零度的温度，学生首次感知负数。例精心选择三个城市同一天的最低气温，设计了“创设问题情境讲解负数知识”的教学线索，让学生有意义地接受负数。教材分三个环节编写：第一是营造需要用不同的数分别表示零上温度和零下温度；第二是讲解负数的知识，包括正数和负数的表示方法和读、写；第三是通过“试一试”巩固例题教学的知识。教材通过精心选择的三个最低气温，营造教学负数的氛围。南京的最低气温刚好是摄氏度，上海的最低气温是零上摄氏度，北京的最低气温是零下摄氏度。上海和北京的最低气温是两个不同概念的摄氏度，怎样用数学的方法分别表示这两个温度，让人一看就明白而且不会发生混淆?这就是教学负数的氛围。为了营造这样的氛围，例题让学生联系各个城市图片右边的温度计说说“能知道些什么”，鼓励他们广泛地交流，包括看到的各个城市的具体气温以及由此想到的上海气温比摄氏度高，北京气温比摄氏度低等内容。由此在学生内心产生一种需要：寻找一种比较简便的方法，表示并区分上海与北京的不同气温。教材把正数与负数结合在一起讲解，有利于突出负数的意义与表示方法，体会正数与负数分别表示具有相反意义的数量。先讲零上摄氏度与零下摄氏度分别记作+和-，让学生清楚地看到它们使用了不同的表示方法。再讲“+”与“-”的读法，并通过“+也可以写成”初步把以前学过的那些大于的自然数与正数联系起来。“试一试”让学生独立写出香港、哈尔滨、西宁三个城市某一天的气温，其中两个城市的气温用负数表示，一个城市的气温用正数表示。通过写出这些正数和负数，再次体会负数的意义，巩固在例题中教学的知识。在教学用正数或负数表示温度的同时，还应教会学生看温度计上显示的温度。如温度计上同时表示摄氏温度与华氏温度，我们生活中经常使用的是摄氏温度，它的标记是“”。又如温度计上的零上温度要从零度刻度线往上看，每小格表示度，每大格表示度；温度计上的零下温度要从零度刻度线往下看，也是每小格表示度，每大格表示度。第页第题在温度计上表示某市年四个季度的平均气温，也是为了让学生学会看温度计而设计的。（） 用正数或负数表示海拔高度，丰富对负数的感性认识。例用正数表示珠穆朗玛峰的海拔高度，用负数表示吐鲁番盆地的海拔高度。虽然学生缺乏海拔高度的知识，但“高于海平面”“低于海平面”等概念形象具体，有利于学生体会正数和负数分别表示具有相反意义的数量。例题采用“比海平面高”“比海平面低”这样的描述表达了珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的相对高度，用图画帮助学生理解词语的意思。图中把海平面用一条红色虚线凸现，这样，什么是比海平面高、什么是比海平面低，以及需要不同的数来表示和区分这两种数量就显而易见了。通过用+ 米表示海拔 米，用-米表示海拔负米，学生又一次联系实际体会到正数与负数的意义，他们对负数的感性认识就更丰富了。这道例题里没有讲+ 、-的读法，这是考虑到学生在前一道例题中已经初步学习了正数与负数的读法，这里把读数的机会留给了学生。（） 初步揭示正数与负数的概念。通过两道例题以及“试一试”的教学，已经认识了+、-、-、-、 、-等数。如果把这些数分成两类，那么可以把+、+ 分在同一类，把-、-、-、-分在另一类。教材告诉学生像前一类这样的数都是正数，像后一类这样的数都是负数，初步揭示了正数与负数的概念。要注意的是，教材没有给正数、负数下定义，只是通过列举的方式让学生知道怎样的数是正数，怎样的数是负数。并联系零上温度、比海平面高的高度都可以写成正数，零下温度、比海平面低的高度都可以写成负数，支持正数与负数概念的形成。第页“练一练”第题，先读一读题中的个数，再把这些数分别填入正数或负数的集合圈里。可以在填写后让学生说一说，在两道例题里正数分别表示了什么样的数量，负数分别表示了什么样的数量，以加强对正数与负数的理解。第页第题在写出个正数与个负数之后，也可以对学生提出类似的要求。教材中的“既不是正数，也不是负数。正数都大于，负数都小于”这些知识不需要我们告诉学生，他们只要联系例题学习的体会完全能够自己得出，教学只要引一引就可以了。这些知识也不需要机械记忆，学生自己得出的知识能够记住，并通过这些知识进一步理解负数的意义。 在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。本单元的第二部分以生活中常见的负数为教学内容，让学生体验并尝试在生活中应用负数，从而进一步理解负数的意义。（） 两道例题设计了不同的教学方法。例呈现了一张反映新光服装店今年上半年每月盈亏情况的统计表，在“盈亏金额”栏里有正数，也有负数。教学任务是让学生了解正数与负数在这道例题中分别表示的具体意义，看着统计表里的数据逐一分析各个月是盈利还是亏损，具体的钱数各是多少。还可以分析这半年盈亏的整体状况，包括有几个月是盈余的，有几个月是亏损的这道例题的教学方法是，先由教材告诉学生“通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示”这个规则，再由学生依据规则对统计表里的每个数据作出具体的解释。从而体会正数和负数可以分别表示盈与亏这两种具有相反意义的数量。例呈现的是一幅平面图，学校在平面图的中心，它的东、西两个方向 米处分别是邮局和公园，南、北两个方向米处分别是少年宫和超市。这道例题的教学要求是让学生知道在相背运动时，如果一个方向行走的路程用正数表示，那么另一个方向行走的路程可以用负数表示。“开放”是这道例题的特点，表现在两点上。一是情境与问题有开放性。小华从学校出发，沿东西方向的大街走米，到了什么地方?这个问题有两个答案，即小华如果向东走，则到达邮局；如果向西走，则到达公园。同样，小华从学校出发，沿南北方向的大街走米，到达的地点也有超市或少年宫两种可能。二是解决问题的方法有开放性。在前面的几道例题中，用正数表示零上温度、高于海平面的高度、盈余金额，用负数表示零下温度、低于海平面的高度、亏损金额，这些几乎都是人们已经约定了的，在通常情况下大家都遵循这些表示的规则。在本例中，朝哪个方向行走的路程记作正数，朝哪个方向行走的路程记作负数，一般没有约定，而是在解决问题时临时规定的。如果把向东行走的米数记作正数，那么向西行走的米数就记作负数；也可以把向西行走的米数记作正数，那么向东行走的米数就记作负数。教材充分体现开放性的特点，首先是通过开放的问题情境：小华沿东西方向大街走 米“到了什么地方”，沿南北方向大街走 “可以到哪里”，在学生中引发争议，使他们感受到可以用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。其次是允许并鼓励学生应用不同的表示规则。在小华沿东西方向的大街行走时，“如果把向东走米记作+ 米，那么向西走 米记作- 米。”为学生“把向西走 米记作+ 米，向东走 米记作- 米”留出了空间。在小华沿南北方向的大街行走的问题中，要求学生“根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数”，赋予他们按自己的意愿确定表示规则的机会与条件。这样，学生对正数与负数能分别表示具有相反意义的数量会有更深切的体验。（） 两次“试一试”提出了不同的认知要求。第页的“试一试”里，告诉学生新光服装店去年下半年每个月的盈利或亏损的金额，让他们在盈亏的情境中应用负数知识，加强“盈利通常用正数表示，亏损通常记作负数”的印象。与例题相比，这次“试一试”在认知水平上没有提出更高的要求，仅是变换了思维的方向。例题是根据“表示规则”体会统计表里各个正数与负数的具体含义，“试一试”是应用规则把具体现象用正数或负数表示在统计表里。预计学生完成这次“试一试”一般不会有困难。第页的“试一试”对学生提出了两点要求： 一是写出数轴上的点所对应的数，其中有正数，也有负数。通过写数与读数，尤其是数轴上正数与负数的位置，进一步体会正数与负数表示相反意义的数量，从而更好地理解负数的意义，巩固负数的知识。二是看一看并想一想，-接近还是接近，在数轴上初步感受数序。和例题相比，在认知水平上提出了更高的要求，对各道例题教学的知识与思想方法适度地概括与提升。教学这次“试一试”，要对这两个问题作细致的思考：（） 怎样呈现数轴，使学生理解数轴上已有的、，以及-、-、-等数的意义，有利于继续在方框里填出其他各数。（） 怎样帮助学生初步体会数的排列顺序。下面提供对这两个问题的教学设计，仅供参考。“你会填一填、读一读吗”的教学可以分三步进行。首先出现数轴，在它的上面有许多间距都相等的点，其中一个点的下面写出数“”。接着联系在例中学到的用正数和负数表示相反方向运动的路程的经验（也可以联系其他例题中应用正、负数的经验），出现数轴上的其他已知数。如果从“”点出发，向东走步、步、步，到达的位置用数轴上“”右边的点及相应的数、表示，那么向西走步、步、步，到达的位置应该用“”左边的点及相应的-、-、-表示。给抽象的数以具体的含义，能帮助学生体会数轴上的点与数之间的对应关系。然后再让学生写出四个框里的数，并说说自己的思考。这样，学生不仅写出了这些数，还联系实际体会了这些数的意义。联系数轴上的数初步体会数序也可以分三步进行。首先仔细观察数轴上“”的左边和右边分别是什么样的数，联系“正数都大于、负数都小于”体会这样分布的合理性。然后仔细研究正数、在数轴上的排列方向是从左往右，-、-、-在数轴上的排列方向是从右往左，也要联系实际体会这样排列的合理性。最后是观察数轴上的数，回答“-接近还是接近”这个问题，并简单解释其理由。（） 联系已有的知识与经验，在练习中继续体会正数与负数表示的具体对象。练习一里继续扩展教学素材，让学生通过水位、升降机的上升与下降，在银行取款与存钱，公共汽车停靠时乘客的上车与下车等感兴趣、能接受的题材，丰富对负数的感性认识，更好地理解负数的意义。这些练习在编写上的共同点是，通过一个已知的数据显示用正数、负数表示的规则，让学生按这样的规则，把同一情境中其他的数分别记作正数或负数。要尽量让学生独立完成练习，一是通过自己读题，独立理解问题情境；二是仔细寻找，独立发现记作正数（或负数）的规则；三是独立完成练习后，交流写出的数以及写数时的思考。对少数有困难的学生，可以在体会“表示的规则”上给予适当的帮助。如第题表格里“起点站”下面的“+”表示上车的人数记作正数，起点站上车人。在每一道题完成以后，还可以组织学生说说，这道题里什么样的数量记作正数，什么样的数量记作负数，正数与负数在现实情境里表示的数量有什么不同，引导他们主动地体会负数的意义。 面积是多少让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。实践活动面积是多少安排在平行四边形、三角形、梯形面积计算教学的前面，其任务主要有两个：一是复习并激活已经教学的面积知识，包括面积的意义、面积单位、长方形和正方形的面积公式等。二是让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为主动学习其他图形的面积计算打基础。（） 已有的知识对教学新知识的重要作用大家都很清楚，教材复习旧知不是让学生被动回忆，而是在一个个现实的情境中，主动从记忆中提取，通过解决问题使这些知识处于激活的状态。如，所有的问题都是求平面图形或物体表面的面积，势必会引起对面积概念的回忆；各个求面积的问题使用了不同的面积单位，这就复习了常用的面积单位；有些问题的解决归结到长方形、正方形面积的计算上，这些面积公式在应用中被激活了。（） 转化作为一种策略包括两层内容： 转化的方法和转化的意识。前者是操作层面上的技术，后者是思想层面上的体验。第页教学的转化方法是，对图形进行分解与组合（一个大图形可以分解成若干个小图形，这些小图形共同组合成大图形）、分割与移拼（先把一个不规则的图形进行分解，再移动其中一部分或几部分的位置，拼成一个比较规则的图形），在保持面积不变的前提下，实现形状的变化。教学的转化意识是，稍复杂的图形可以等积变形成较简单的图形，求积方法未知的图形可以变成求积方法已知的图形，转化是实现新旧知识相联系的手段，是探索新知识的途径。教材让学生通过解决新颖的、富有挑战性的问题，学习转化方法，体验转化思想，形成自己的策略。在“分一分、数一数”里教学分解与组合进行图形转化的策略。教材通过问题“你能先把每个图形分成几块，再数一数吗”引导学生把较复杂的不规则图形转化成若干个长方形、正方形的总和。在“移一移、数一数”栏目里教学分割与移拼进行图形转化的策略，通过问题“怎样移动图形中的一部分，很快数出它的面积”既激活学生在前一个活动里初步获得的体验把复杂的图形转化成长方形（或正方形），又明确指出这里的转化方法移动图形中的一部分。这两个活动的教学一般可以分两步进行： 第一步是在教材的引导下，学生独立开展转化图形的活动，并数出（算出）图形的面积。第二步是组织学生交流，首先要交流各人的转化方法，让学生一方面体会转化的方法是多样的；另一方面体会各种转化方法有共同点，就是把复杂的图形变成长方形和正方形；还要交流把图形“分一分”“移一移”对计算它的面积起了什么作用。这样，学生得到的就不单是转化的方法，而且体验了转化对解决问题和数学学习的意义。（） 通过数方格进行估计，也是一种计算图形面积的策略，特别对复杂的、不规则的曲线图形更显得有价值。第页教材里有三点要引起教学的注意：第一，注意方法的指导。“数一数、算一算”的活动是求池塘的面积，教材先指导学生“把整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色”，又指导学生“不满整格的都按半格计算”。前者能使数方格时避免遗漏和重复，从而减少错误，后者能使计算简便，很快得出结果。第二，注意对方法的反思和评价。在算出池塘的面积后，教材让学生反思“这样的算法合理吗”，并通过讨论评价这种方法。教学时可以把教材中的问题拆成两组问题进行反思和评价，先讨论“把整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色”的目的是什么，让学生体会这样做的好处，从而变成自我需要、自觉行动。再讨论“为什么把不满整格的都按半格计算”，让学生体会不满整格的有小于半格和大于半格两种情况，把它们都按半格计算是比较合理的。第三，注意方法的发展和应用。“数一数、算一算”的活动还要数方格估计对称的树叶的面积，学生可以创造性地应用估计池塘面积的方法，先得出半片树叶的面积，再乘得到整片树叶的面积。在“估一估、算一算”的活动里，继续估计其他树叶的面积和手掌的面积。为了便于学生估计，教材在最后的附页里提供了面积是平方厘米的方格纸，学生不仅能用来完成教材中的练习，还可以结合自己的兴趣，进行更多的估计面积的活动。认识负数（p1-3、p6-7练习一16）教学目标：1、在熟悉的生活情境中感受具有相反意义的两种量，理解负数产生的实际需求。2、能结合具体情境理解正数和负数的含义，并正确读、写正数和负数。3、知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。4、进一步体验数学与日常生活的密切联系，感受数学中的符号化思想，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：1、了解负数产生的实际需要，感受数学对于社会发展的作用。2、能结合具体情境理解正、负数所表示的相反意义。教学过程：一、 初步感知，明确背景：1、 出示几组数据：打卡游戏赢20张输13张篮球比赛胜6场负3场个人储蓄存入1000元取出200元家庭月收支收入5130元支出3019元提问：观察每组数据中的两种量有什么样的关系？板书：具有相反意义的两种量2、 揭示课题：生活中有很多类似这样的情况存在。今天这节课，我们就来研究它们。二、探究新知、揭示概念：1、 自主探究：提问：如何用更为简洁的语言来描述这些具有相反意义的两种量呢？小组讨论交流，指名回答。结合学生的回答，介绍正号和负号的写法。注意及时追问：每组正数和负数是否可以表示实际意义？引导学生体会正、负号的形式和内容的联系。2、 例如古代中国（结合p：9“你知道吗？”）使用正数和负数的情况。板书课题：认识正数和负数3、 教学正数和负数的读写法p：3练一练1（补充负小数）三、运用新知，解决问题：1、教学例1：（1）认识温度计。说明：摄氏度和华氏度都是计量温度的单位，包括我国在内的很多国家通常使用摄氏度计量温度，而美国等一些使用英语的国家则使用华氏度计量温度。（2）提问：从图中你能看出各个城市某一天的最低气温吗？要求学生尝试练习，写出各个城市某一天的最低气温。（3）反馈矫正：指名板演，引导学生将三个温度计放在一起进行比较，分析错误原因。提问：怎样看温度计？强调：先看0摄氏度，0摄氏度以上是零上温度，0摄氏度以下就是零下温度。零上温度可以用正数来表示，零下温度可以用负数来表示。板书：南京的温度写作：0上海的温度记作：4 （+4） 北京的温度记作：-4（4）完成p：2试一试2、教学例2：（1）情境过渡：介绍气候状况与地形特点、海拔高度等有关。（2）出示例2图：介绍“海拔高度”的含义：海拔高度是指某地与海平面比较，得到的相对高度。（3）提问： 从图中你知道了什么？可以用正数和负数来表示这两个海拔高度吗？为什么？怎样表示呢？（4）要求学生尝试练习，指名板演，反馈矫正。强调：以海平面为基准，就是把海平面看做是0米，比海平面高8844米，可以记作：+8844米；比海平面低155米，可以记作：-155米（5）完成p：6练习一1、2指名说说：通过这些数据，你了解到什么？3、提问：完成p：6练习一3结合学生的举例，用直线上的点表示正数、负数和0的关系。提问：观察正数，你发现了什么？ 观察负数，你又发现了什么？ 0为什么既不是正数也不是负数呢？四、新课小结，提升认识：1、提问：今天这节课，我们学习了什么内容？对于正数和负数，你有哪些认识？你能举例说明吗？2、师：从形式上看，我们是通过正号和负号来区别正数和负数的，这与过去所学的运算符号一样，都是数学符号。如果没有这些数学符号，会怎么样呢？引导学生感受：正因为数学符号的精确化、规范化才使数学语言成为一个国际化的语言。用符号化表述数学的方法和内容是数学学科的一大特色。五、综合练习，深化理解：1、p：7练习一5 出示温度计，指名读出各个温度。2、p：7练习一4 3、p：6练习一6二次备课板书设计：教学反思：认识负数（p3-5、p8-9练习一710）教学目标：1、进一步体会正数和负数的实际意义。2、会用正数、负数表示日常生活中具有相反意义的量，解决相关的实际问题。3、初步体会数轴上正数和负数的排列规律，形成相对完整的有关正数和负数的认知结构，并感受数形结合的思想。教学重、难点：能结合具体情境理解和运用正数和负数。教学过程：一、复习引新： 1、完成p：3练一练22、口答：（1）甲处海拔-180米，乙处海拔-160米，两处相比，（ ）处比较低。（2）比海拔-10米再低5米记作（ ），如果比海拔-10米高5米记作（ ）。2、提问：上节课，我们认识了正数和负数，说说你们对正数和负数的认识？（表示具有相反意义的数量）3、师：今天这节课，我们就运用这个知识来解决一些生活中的问题吧！二、新课学习：1、教学例3：（1）出示例3：新光服装店今年上半年每月的盈亏情况如下表：月份一二三四五六盈亏/元+3000+4200-1800+2700-900+3700（2）提问：你知道每月的盈亏情况吗？指名回答，师说明：通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 （3）提问：从表中你还能知道些什么？小组讨论，集体交流。2、即时训练：（1）完成p：4试一试，集体订正，结合例3，对新光服装店全年的盈亏情况进行分析。（2）完成p：5练一练1（3）完成p：8练习一8、93、教学例4：（1）出示例4，指名说说图意。（2）提问：可以用正数和负数来表示这两段路程的长度吗？为什么？要求学生独立练习，指名回答。根据学生的回答，教师提问：+2100米表示什么？-2100米表示什么？追问：有没有不同的理解？引导学生明确：用正数、负数表示具有相反意义的两种量时，有些标准是形成规范的，而有些则是人为规定的，标准不同，正数和负数所表示的意义也就不同。追问：如果将向西走2100米记作+2100米，那么-2100米表示什么呢？沿南北方向的大街走1240米可以怎样表示呢？4、即时训练：（1）完成p：4练一练2（2）出示数轴：指出0的位置。结合p：5试一试，提问：我们向右等距地表示1、2、3、，那么-1、-2、-3应该怎样在数轴上表示呢？追问：数轴上，正数和负数排列的规律如何？ -2接近2还是接近0？三、巩固练习：1、完成p：8练习一72、完成p：8练习一10四、拓展练习：1、在0、-1、+9、10、-1.2、49中这6个数中，负数有2个，正数有（ ）个。2、张虎同学按照一定的规律写数：101、+102、-103、104、+105、-106、107、+108、-109当写完第99个数时，他停了下来。他写的数中共有（ ）个正数。3、下面是10个同学的体重。（单位：千克）39、42、45、38、37、40、41、39、38、43你能用正负数的知识表示每个同学的体重，以便更好的算出10人的总体重吗？二次备课板书设计：教学反思：面积是多少（p10-11）教学目标：1. 复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。2. 让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。教学重难点：对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法教学重难点：对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法教学过程：一、分一分、数一数1、下面两个图形的面积分别是多少平方厘米？你能先把每个图形分成几块，再数一数吗？ 2、你是怎样分的？怎样数的？在小组里交流一下。二、移一移、数一数1、怎样移动右边图形中的一部分，能很快数出它的面积？2、利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算它的面积。这个图形的面积是多少？三、数一数、算一算1、下面是牧场中一个池塘的平面图。先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，数一数各有多少个，再算出池塘面积大约是多少平方米？（不满整格的，都按半格计算）。2、你算出的面积大约是多少？这样的算法合理吗？在小组里说说自己的想法。3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗？四、估一估、算一算1、采集几片树叶，先估计他们的面积个是多少平方厘米，再把树叶描在第122页的方格纸上，用数方格的方法算促他们的面积。2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？五、小结：今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？二次备课板书设计：教学反思：第一单元认识负数变式题（供参考）1、 五（1）班一次数学测试的平均分是95分，张老师把100分记作+5分，那么92分记作（ ）分。2、 某天天气预报显示哈尔滨市白天最高气温是-1摄氏度，最低气温-13摄氏度，那么这天哈尔滨市白天最高气温比最低气温高（ ）摄氏度。3、 刘翔参加110米栏比赛，当时风速是-0.5米/秒，这样的风速会提高还是降低他的成绩？4、 一条鲸鱼所在高度是-170米，一艘潜艇在鲸鱼的下方80米，那么潜艇所在的高度是（ ）米。5、 小明按照一定的规律写数：+1、+3、-5、+7、+9、-11、+13当他写完第100个数时，他不写了，他写的数中共有（ ）个正数。6、 一种精密零件的长度标明为100.05（单位：毫米），由此可知这种零件，最短不能小于（ ）毫米。7、 在同一时刻，不同地方的时间有差别，下表列出了几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京的时间早的时数），如果现在是5月3日北京时间10时，东京时间是5月3日11时，那么他这时打电话给远在巴黎的爸爸，你认为合适吗？为什么？城市东京纽约巴黎芝加哥时差+1-13-7-148、 某天白天最高温度是10摄氏度，夜里最低温度是-8摄氏度，那么这天昼夜温差最大达（ ）摄氏度。9、 小明从0点向东行5米，记作+5米，那么他从-25米的位置向西再行20米，他的位置记作（ ）米。10、 某超市某袋装食品包装上有如下字样：净含量：242ml5ml。这表示该食品的净含量最多是（ ）ml，最少是（ ）ml。11、 按规律填空：3、-6、12、-24、48、（ ）12、 已知a点的高度是+20米，b点的高度是-18米，c点在b点上方5米，那么c点的高度是（ ）米，ac两点的高度差是（ ）米。 第四单元小数的加法和减法教材分析本单元把小数加法和减法合在一起教学，先教学笔算的方法，在掌握笔算的基础上，口算比较容易的小数加、减法。然后教学加法运算律和减法运算性质在小数加、减法里仍然适用，并进行有关的简便计算。教材在编写方面，有以下几个主要特点。第一，不以既定的计算法则束缚学生，突出对计算方法的探索和理解。不求算法一步到位，适当展开了算法逐步发展、逐渐完善的过程。加强与整数加、减法的有机联系，帮助学生形成包摄性更大的认知结构。第二，练习数量比较充足，练习形式活泼多样，避免机械、被动、乏味的计算训练。提供学生可能出现的计算错误，引起学生的注意；鼓励学生用计算器进行较繁的加、减计算；利用验算提高正确率，培养良好的计算习惯。第三，注重计算知识的实际应用，除了解决购买物品时花钱和找钱的问题外，还有通过计算反映病人体温的变化情况、统计家庭里主要的收入和支出情况、计算水位高度、测量水的深度等内容，对培养应用意识和实践能力有积极的作用。 因势利导，设计算法的探究过程；由表及里，促进算法的完善发展。学生在三年级曾经进行过一位小数的加、减计算，由于两个加数、被减数和减数都是一位小数，他们不自觉地做到了小数点对齐。虽然进行了小数加、减计算，并没有形成计算的法则。本单元的例和“试一试”“练一练”，通过创设问题情境，营造认知矛盾，因势利导，逐步构建小数加法和减法的计算法则。（） 例要解决的主要问题是，列加法和减法的竖式，应该把小数点对齐。 这道例题的教学安排是，先在小数加法中理解“小数点对齐”的问题，再向小数减法迁移。把小数点对齐不是教材和教师告诉学生的，而是学生联系已有经验，经过体会得到的。求小明和小丽一共用了多少元，是两位小数加一位小数的计算。教材先让学生试着列竖式算，预计可能出现两种列法，一种是把两个加数的小数点对齐着列，另一种是把两个加数的末位对齐着列。教材接着让学生研究“两种算法哪一种正确”。这里不是凭“小数点有没有对齐”来评判哪个竖式正确，而是联系已有的经验，分析和体会哪种算法正确。学生可以结合具体数量，元是元角分，元是元角，+的竖式应该把表示“元”“角”“分”的数分别对齐着写，才便于相加。也可以从小数的意义进行分析，是个一、个和个，是个一、个，根据整数加法的经验，把相同计数单位的数对齐着列竖式，最便于计算。还可以通过估计作出判断，元多加元多要超过元，所以得数是的那个竖式肯定是错的。学生通过上面的思考和交流，形成共识：要把小数点对齐着算。在求小明和小丽一共用了多少元的计算中，还有一点也应引起学生注意：十分位上的数相加满，要向个位进。这一点可以从“个是”得到解释。例的第二个问题是小明比小丽多用多少元。这个问题在教学内容上，从加法计算迁移到减法计算，是一步发展。在学生认知过程上，从理解方法到独立进行计算，可以内化算法。教学这个问题，只要突出一点，即竖式怎样写。（） “试一试”教学的主要内容是，和或差的小数末尾如果有“”，应该化简。求小明和小芳一共用了多少元和小芳比小明少用多少元，都要列竖式计算。“试一试”的第一个教学任务是巩固“小数点对齐”这个必须遵循的写竖式的规则，让学生独立计算就能达到这一教学目的。第二个教学任务是化简计算结果。小明和小芳一共用了元，小芳比小明少用元，和与差的小数末尾都有“”。在教学小数的性质时，教材中曾经指出：根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“”，把小数化简。现在要应用小数的性质化简计算的结果。教学时要注意两点： 第一，计算的结果，如果小数末尾的“”没有去掉，计算是正确的，不能仅以没有把小数化简而判定计算是错误的；第二，要引导学生自觉地应用小数性质，把得数里小数末尾的“”去掉。去掉的方法是，在竖式上把这些小数末尾的“”逐个划掉。（） 引导学生反思算法，构建计算法则。在例和“试一试”里，学生经历了两次小数加法计算和两次小数减法计算，初步知道小数加、减法的竖式应该怎样算，还知道计算的结果要根据小数的性质化简。这些都是他们在探索学习过程中的体验，在此基础上，要引导学生总结算法。“试一试”下面的两个问题，先引发学生回顾反思，再通过交流形成法则。这两个问题不是简单地回忆“是怎样”和“要怎样”，而是寻找小数加、减法和整数加、减法在计算时的相同点，从“相同数位上的数对齐”的高度认识“小数点对齐”，把已有的整数加、减法的计算法则推广到小数加、减法，并进一步加强对整数加、减法法则的理解和应用。至于“小数计算的结果，要根据小数性质进行化简”是小数计算的个性特点，与整数计算不同。教材再一次引起学生注意，作为小数加、减计算法则的补充内容。尽管教材里没有呈现小数加法和减法的计算法则，事实上法则已存在于学生的认知结构里了。学生经过自己的努力，得出这样的认识与方法，就是探索和创新。（） 在“练一练”里帮助学生澄清一些认识。第题让学生在已经列出的竖式上计算，有两处要引起学生注意，一是加是整数加小数，也应该把小数点对齐着算。可以让学生看一看、想一想，竖式是怎样列的?小数点对齐没有?为什么?二是减的差的小数部分是，可以让学生说一说，差应该怎样化简?差是多少。第题选择了学生初学小数加、减法时往往发生的错误，通过指出并改正错误，引起学生的重视。随着上面一些认识的澄清，学生将更好地理解和掌握小数加法和减法的计算方法。 集中力量解决计算中的难点问题，因人制宜，允许学生选择自己需要的方式。在计算小数减法时，如果被减数小数部分的位数比减数小数部分的位数少， 学生往往发生错误。教材把这种情况视作计算中的难点问题，安排例加以解决。其实，这个问题的解决不是例才开始，在前面已有铺垫。（） 在教学计算法则时，已经出现了两个加数的小数部分位数不同、被减数的小数位数比减数多的情况。例计算+的竖式，百分位上怎样算?这一位上不是把“”移下去，是算+=,“”是根据小数的性质，在的末尾添上的。同样，-的百分位上是算-=，也可以根据小数性质，在的末尾添上“”。这些可以添上的“”只是没有写出来，把它想在脑里了。类似的情况在第页“练一练”里和练习八第题里也多次出现，如果教学时注意到这些，那么已经为例的教学作了很好的铺垫。（） 在例和“试一试”里集中力量突破难点。例的竖式中，的末尾有红色的“”，并加了虚线框。这个“”不是一开始就写出来的，是在计算情境中出现的。依据-写出的竖式，被减数百分位上空着。这一位上是几减几?由此联想小数的性质，可以在的末尾添上一个“”。写出了这个“”，百分位上怎样算就清楚了。教材把“”加红色，意在把精力集中到这个“”上，着重解决两个问题：这个“”是哪来的?这个“”对计算有什么作用?把“”套上虚线框的意思是，这个“”一般不写出来，只要把它想在脑里。这是对多数学生的导向。至于部分计算能力较弱的学生，仍允许他们把这个“”写出来，能防止算错。“试一试”计算-，这是整数减两位小数，计算难度比例大一些。教材让学生独立计算，应用例中学到的方法。在他们计算时，通过大卡通的提问给予适当启示。如果有些学生把被减数十分位、百分位上的“”写出来，要指导他们先在被减数个位的右下方点上小数点，再在小数的末尾添“”。教材要求“再选择两种物品，算出它们的单价相差多少元”扩大“试一试”的容量。要有意识地让学生计算-、-、-等被减数与减数的小数位数不同的题，消化学习的新知识。“练一练”里大多数题的被减数小数位数比减数少，让学生巩固并掌握新知识。也有少量两位小数减一位小数、两位小数减两位小数的题，有利于学生把新旧知识融合起来，既把新学习的计算纳入已有的法则，又充实了计算的技能。练习八里的小数加、减法口算，是在初步掌握笔算的基础上进行的，通过这些口算进一步掌握小数加、减法的计算法则。本单元安排的小数加、减法口算题，把相同数位上的数对齐以后，进行的计算能够和整数的两位数加一位数、整十数或两位数的口算相衔接。第题对小数加、减计算进行验算，要把整数加、减法的验算方法迁移过来。加法的验算一般应用加法交换律进行，减法的验算一般应用减数加差等于被减数这个关系。 把整数加法的运算律和减法的运算性质向小数加法和减法扩展。在四年级（上册）教学了加法交换律、结合律以及减法的运算性质。学生已经理解了这些运算律和运算性质的内容，并能应用于整数加、减计算。整数加法的运算律和减法的运算性质对小数加、减法是不是适用?这是本单元例和练习九第题要解决的问题。“同样适用”包括两层意思： 同样存在和同样应用。例让学生计算四个小数相加的和，列出算式以后，有些学生会按运算顺序依次相加，也会有学生调换加数的位置，另行组织相加的顺序。各种算法的最后得数相同，说明了两点：一是小数连加也可以交换加数的位置，也可以把加数结合相加，计算结果不会改变。即小数加法同样有交换律和结合律。二是各种算法的简便程度不同，依次相加比较麻烦，需要列竖式笔算。应用运算律使算法简便，只要口算。这两点共同表明，整数加法的运算律，对小数加法也同样适用。“同时存在”和“同样应用”的认知方式不同，前者是发现、验证，后者是迁移。教材把这两点教学内容设计在一个载体里，通过计算四个小数相加的和，既验证了存在，又体会到原有的应用经验可以迁移过来。这些都是“练一练”的思想基础和知识基础。教学减法的运算性质也作了类似的安排。练习九第题通过两组式子的算一算、比一比，发现整数减法的运算性质在小数减法里同样存在，因此，也可以用于小数减法的简便运算。 使用计算器计算小数加法和减法，体会计算工具方便了计算。例教学使用计算器进行小数加、减法计算。教学过程大致分成两段： 第一段以为例，让学生在操作计算器的活动中，学会往计算器里输入小数的方法，体会到输入小数的方法和输入整数的方法基本相同，只是多按一个小数点的键；第二段是计算五种物品的总价和付出元应找回的钱数。一方面熟练使用计算器的方法，另一方面感觉到用计算器算比笔算方便得多。“练一练”里都是小数加、减计算和混合运算。像这些比较繁的计算没有笔算要求，都可以用计算器算。练习九第题算出各次收入或支出后的余额，计算量很大，而且比较繁。这些练习都能使学生体会使用计算器的好处。小数加法和减法（1）（p47-49）教学目标：1、通过“逛超市”，让学生发现生活中的数学问题，并以自己的亲身经历，寻求解决问题的办法和途径。2、通过感受生活，让学生明确数学就在自己身边，培养学生学习数学的兴趣。3、在解决问题的活动中，培养学生与他人合作的意识和能力。教学重点难点：探求科学、合理的解决问题的方法。教学过程：一、导入1、创设情境：超市购物出示几件物品的标价钢笔、笔记本、讲义夹、记号笔、书包、铅笔盒、美工刀、；2、根据自己的需要挑其中两件商品然后想想自己要付多少元。先列出算式。二、新授1、你会用竖式计算4.75+3.4吗？先把竖式写下来，列举部分同学的竖式你们觉得计算时要注意些什么？让学生试着计算一下，再小组内交流。还是刚才的几位同学上去板演。逐个点评，纠正计算中的一些问题。2、小结加法的计算法则。3、同桌的两人比较一下，谁用的钱多些？多多少用什么方法去求？先列式并列出竖式你会计算吗？要注意些什么？试着计算出来，并投影一些同学的计算。逐个点评，表扬做得较好的同学。4、小结减法的计算法则。5、归纳小结比较整数加减法与整数加减法的相同点和比整数加减法更需注意的地方：都要数位对齐，都要从低位算起；计算小数加减法需要把小数点对齐后再算，最后在得数里还要点上并对齐小数点。三、练习1、你们同桌两人一共用了多少元？交流一下计算结果。2、你买的两样东西价钱一样吗？哪种多些，多多少？把你的想法用算式写出来。3、谁最会花钱，花了多少？谁用得最少？他们俩相差多少元？4、每个同学如果都有10元钱，售货员还应找回你多少元？5、完成”练一练”的第1题让学生先说计算方法，需要注意些什么？几位学生上去板演，集体订正。6、完成”练一练”的第2题先找出错在哪里，把错误的地方改正过来你能把正确的结果算出来吗？学生练习，集体订正。7、做49页试一试题目让学生观察与例2中的计算有哪些相似的地方。启发学生利用例2的计算经验先独立完成这里的计算，再学习小组内交流。8、完成49页”练一练”的第1题四个小组各做一题，比一比哪一小组的正确率高。四、总结通过今天的学习，你知道什么？有哪些收获？你认为自己学得怎么样？二次备课板书设计：教学反思：小数加法和减法（2）（p50-51）教学目标：1、使学生在练习的过程中进一步理解和掌握小数加减法的计算方法以及和整数加减法的关系，能熟练地进行计算；2、进一步提高自己的计算能力；3、在解决问题的活动中，培养学生与他人合作的意识和能力。教学重点难点：计算方法的正确运用教学过程：一、导入复习上节课所学习内容47页的例1和48页的例2二、基本练习1、口算下列各题： 0.7+0.3 0.650.25 6+0.341.60.4 4.5+0.5 0.820.42 0.830.5 9.26 22.83.4-3.1 17.6+3.9 3.6+2.40.45+2.85 0.73-0.23 14-3.92、完成49页”“练一练”的第3题让学生根据题中的信息说说能想到些什么，可以求哪些问题，再让学生根据问题合理选择信息并列式计算。3、用竖式计算7.53.18 0.510.37 40.825.264.75 133.9 8.047.4每个同学选做两题，比速度更要比一比正确率，做得全对的同学予以鼓励。4、练习八的第3题三、提高练习1、“小小诊所”：练习八的第4题你能把正确的结果算出来吗？2、解决实际问题： 练习八的第六题，让学生从问题出发去思考该用什么方法去做。 练习八的第九题，解决前三个问题后，可以结合统计图的特点