兴化市顾庄学区三校2016-2017学年八年级下期末考试数学试题含答案

2017 年春学期期末学业质量测试 八年级数学试卷 注意： 1本 试卷 共 4 页， 满分为 150 分，考试时间为 120 分钟 2考生答题前，务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置 3考生答题必须用 0 5 毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效 一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1 二次根式 x2 有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A 2x B 2x C 2x D 2x 2 分式x11可变形为 （ ） A11xBx11Cx11D11在平面直角坐标系 ， O 的半径为 4，点 P 的坐标为（ 3,4），则点 P 的位置为 ( ) A 外 B. 在 A 上 C. 在 A 内 4 对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A点 ( 2 1)， 在它的图像上 B它的图像在第一、三象限 C当 0x 时， y 随 x 的增大而增大 D当 0x 时， y 随 x 的增大而减小 5 兴化 市 “ 菜 花节 ” 观赏人数 逐年增加，据 有关部门统计， 2015年约为 20万人次， 观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是（ ） A 2 0 1 2 ) 2 8 （ B22 8 ) 2 0x（C22 0 1 ) 2 8 （D22 0 2 0 1 ) 2 0 1 ) 2 8 . 8 （ （6 有下列五个命题： 半圆是弧，弧是半圆 ； 周长相等的两个圆是等圆 ；半径相等的两个半圆是等弧；直径是圆的对称轴；直径平分弦与弦所对的弧 . 其中正确的有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 7 当 a 时，分式 32的值 为 4 8 分式2552最简公分母是 9 比较大小： 1 31 （填 “ ”， “ ”， “ ”） . 10以 3、 5 为根 且二次项系数为 1 的一元二次方程是 11 当 1 P 2 时，代数式 22 )2()1( 的值为 12. 已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x 2 时， y 3. 则当 y 2 时， x = 13 关于 x 的一元二次方程 042 22 一个根为 0，则 a 的值为 14 如图， 已知 O 的半径为 5， 点 P 是 弦 的一动点， 且 弦 长为 8则 取值范围为 5. 用配方法求得 代数式 23 6 7的 最小值是 16 若直 角三角形的两边 a、 b 是方程 2 7 1 2 0 的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径 r = 【来源： 21世纪教育网】 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 102 分解答时应写出必要的步骤） 17 (本题满分 12 分 ) 计算： （ 1） 111 2 3 523（ 2） 012 0 1 7 8 2 2 2 2 ； 18（ 本题满分 8 分 ） 解方程： （ 1） 0)3(3 （ 2）4162222 2 19 （ 本题满分 8 分 ） 先化简，再求值： )2( 222 a ，其中 32 a ， 32 b 20 （ 本题满分 8 分 ）小明用 12 元买软面笔记 本 ，小丽用 21 元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵 ，小明和小丽能买到相同 数量 的笔记本吗？ 2第 14 题图 ) 1 （ 本题满分 10 分 ） 已知反比例函数 1 的图像经过点 A（ 2， 4） . （ 1） 求 k 的值； （ 2） 它的图像在第 象限内，在各象限内， y 随 x 增大而 ；（填变化情况） （ 3） 当 2 x 12时， 求 y 的取值范围 22.（本题满分 10 分 ） 如图 ， 已知 O 的直径， A 是 O 上一点， 足为 D， E 交 点 F （ 1） 等吗？为什么？ （ 2）判断 形状，并说明理由 22 题图 ) 23.（ 本题满分 10 分 ） 花鸟市 场一家店铺正 销售一批兰花 ,每盆进价 100元 ,售价为 140元 ,平均每天可售出 20盆 增加利润 ,该店决定适当降价 每盆兰花每降价 1元 ,每天可多售出 2盆 . 要使得每天利润达到 1200元，则每 盆兰花售价应定为多少元？ 24 （本题满分 10 分） 关于 x 的二次方程 21 ) 2 2 0k x k x （ . (1)求证：无论 k 为何值，方程总有实数根 . (2)设1x、2程 21 ) 2 2 0k x k x （ 的两个根，记 S211212 ， S 的值能为 2吗？若能，求出此时 若不能，请说明理由 25（ 本题满分 12 分 ） 如图， 在 ， O 经过 A、 B 两点，圆心 C 边上 ， 且 O 与 ，在 截取 C， 连接 O 于 点 D，若点 D 恰好是 （ 1）求证： O 的切线 ； （ 2）若 7， 3，求 O 的半径 r； （ 3） 若 0 ， 动直线 l 从与 点 A、 O 重合的位置开始绕点 O 顺时针旋转，到与 合时停止，设直线 l 与 交点为 F，点 Q 为 中点，过点 F 作 G，连接请问在旋转过程中 ， 大小是否变化？若不变，求出 度数；若变化，请说明理由 25 题图 ) (备用图 )21cnjy6 （ 本题满分 14 分 ） 如图 1，正方形 点 A、 B 在函数 y=k 0） 的图 像 上，点 C、 x 轴 、 y 轴的正半轴上，当 k 的值改变时，正方形 大小也随之改变 （ 1）若点 A 的 横 坐标为 3，求点 D 的纵 坐标； （ 2） 如图 2， 当 k=8时， 分别求出 正方形 ABCD的 顶点 A、 B 两点的坐标； （ 3） 当变化的正方形 （ 2）中的正方形 ABCD有重叠部分时， 求 k 的取值范围 y =8D B A O 图 221世纪 *教育网 (第 26 题图 ) 2017 年春学期八年级期末考试 参考答案与评分标准 一、选择题 （ 本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ） 1 D； 2 D； 3 A； 4 C； 5 C； 6 B. 二、填空题 （ 本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 8. 510x ； 9. ； 10. 01522 14. 3 5； 16. 1或 712三、解答题 （ 共 10 题， 102 分 ，有 其它答案或解法 ， 参照标准给分 ） 17.(本题满分 12 分 ) （ 1）（ 本小题 6 分 ） 原式 335（ 3 分，每对 1 个得 1 分） = 5 （ 3 分）； （ 2）（ 本小题 6 分 ） 原式 1 2 2 1 2 2 （ 4 分，每对 1 个得 1 分） 32（ 2 分） . 18 (本题满分 8 分 ) （ 1）（ 本小题 4 分 ） ( 3 ) 1 ) 0 （ （ 2 分），1 3x ，2 1x （ 2 分） . （ 2）（ 本小题 4 分 ） 22( 2 ) ( 2 ) 1 6 （ 2 分） ， 2x ，（ 1 分） 2x 是原方程的增根，所以原方程无解。 （ 1 分） 19.(本题满分 8 分 ) 原式2) ( ) )a b a b aa a b （ （ 2 分） = （ 2 分） ， 当 32 a ， 32 原式 423（ 2 分） = 233（ 2 分） 。 20. (本题满分 8 分 )假设能买到相同数量的软面本和硬面本，设软面本每本 x 元，则硬面本每本（ x+ （ 1 分） ，根据题意可得方程： 12 （ 3 分） ， 解得： x=1 分） ，经检验： x=原分式方程的解 （ 1 分） ， 12 是整数 ，不符合题意 （ 1 分） 答：不能买到相同的两种笔 记本 （ 1 分） 21 世纪教育网版权所有 21.（ 本题满分 10 分） （ 1） （ 本小题 2 分 ） 18k （ 1 分），所以 9k （ 1 分）； （ 2） （ 本小题 4 分 ） 二、四，增大（每空 2 分）；（ 3） （ 本小题 4 分 ） 反比例函数表达式为 8（ 1分），当 2x 时， 4y （ 1 分），当2116y （ 1 分），所以，当212 4 16y（ 1 分） 2.（ 本题满 分 10 分） （ 1） （ 本小题 5 分 ） 因为 O 的直径 ， 所以 0 ， 所以 0 （ 2 分） ， 因为 所以 0 （ 2 分） ， 所以 1 分） ；（ 2） （ 本小题 5 分 ） 等腰 三角形 （ 1 分） 。 因为 所以 （ 2 分）又 所以 所以 等腰三角形 （ 2 分） .【来源： 21m】 23.（ 本题满分 10 分） 设 每盆兰花售价定为 以达到 1200元的利润 ， 则据题意得， (20+2(140=1200（ 4 分） ，解得 x=120或 x=130（ 4 分） ， 因为 为扩大销量 ,增 加利润 ，所以 x=130舍去 （ 1 分） ， 答： 要使刚刚利润达到 1200元， 每盆兰花 售价 为 120 元 （ 1 分） . 24.（ 本题满分 10 分）（ 1） （ 本小题 4 分 ） = （ 2k） （ =4k8=4( 4 0（ 3 分） ，所以 不论 程总有实根 （ 1 分） ； （ 2） （ 本小题 6 分 ） x x 2k/ ,x x=2 /（ 1 分） s= (x x)/x x (x x )= ( x x) 2 x x / x x (x x)=(4k4)/2（ =2（ 1 分） ， k 3k 2=0 （ 2 分） ，所以 k=1， k 2（ 1 分） ， 方程为一元二次方程， k =1 应舍去 ， ，此时 （ 1 分） . 25.（ 本题满分 12 分） （ 1） （本小题 4 分） 证明：连接 图， D 为弧 中点， 90（ 1 分 ） ， D+ 0， C， D， D（ 1 分 ） ，而 0，即 0（ 1 分）， O 切线（ 1 分）； （ 2） （本小题 4分） OD=r， 7 r（ 1分），在 17 r） 2=132（ 2分），解得 r=5（舍去）， r=12（ 1 分）；即 O 的半径 r 为 12（ 1 分） ； （ 3） （ 本小题 4 分 ） 在旋转过程中 大小不变 （ 1 分） 0 0 点 Q 是 中点， Q=Q（ 1 分） 点 A、 O、 G、 H 在以点 Q 为圆心， 半径的圆上 （ 1 分） ， 1 分） 0 , 0 20 在旋转过程中 大小不变，始终等于 120（ 1 分） 21cnjy 26（ 本题满 分 14 分 ）（ 1）（ 本小题 4 分 ） 过点 A 作 y 轴于点 E，则 0 四边形 C， 0 0 处： 21 教育名师】 + 0， 证 得 2 分） A（ 1 分） 点 （ 1 分） ； （ 2） （ 本小题 5 分 ） 过点 B x 轴于点 F，同理 权所有： 21 教育】 A=C=, F（ 2 分） D=a， b， 同上可得a， b, 即点 A（ a， a+b），点 B（ a+b， b） 点 A、 B在反比例函数y=8/有 a（ a+b） =8, b（ a+b） =8（ 2 分） ，解得 a=b=2 或 a=b=去） A、 B两点的坐标分别为（ 2,4），（ 4,2） （ 1 分） ； （ 3） （ 本小题 5 分 ） 点 A（ 2， 4），点 B（ 4， 2），点 C（ 2，0），点 D（ 0， 2）， 根据待定系数法求得 直线 AB解析式为 y= x+6（ 1 分） ，直线