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排列问题排列问题 目标：掌握排列问题的基本表示以及解决排列的巧妙方方法（捆绑法、插空法、目标：掌握排列问题的基本表示以及解决排列的巧妙方方法（捆绑法、插空法、 定序法）定序法） 排列的基本表示： 从n个不同的元素中取出m(m n )个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的 元素的排列中取出m个元素的排列数，我们把它记做pnm 【例【例 1 1】n个不同的元素中取出m(m n )个元素的所有排列的个数有多少个？ 【例【例 2 2】从 10 只小白兔当中选出 8 只小白兔来合影，一共有多少种不同的方法 捆绑法：专门用来解决“必须排在一起”的问题。 【例【例 3 3】有 7 只小白兔要排队合影，分别求出在下列条件下各有多少种站法？ （1）7 只小白兔坐成一排； （2）7 个小白兔成一排，甲、乙两只小白兔必须坐在一起。 【例【例 4 4】 森里里有 7 只小白兔和 5 只小灰兔。问：如果 5 只小灰兔要排在一起， 有多少种不同的安排顺序？ 插空法：专门用来解决“必须分隔开”“不能相邻”的问题。 【例【例 5 5】 有 7 个只小白兔要排队合影，甲、乙、丙两两不相邻的不同排法有多 少种？ 【例【例 6 6】 森林里有 7 只小白兔和 5 只小灰兔。问：如果要求每两只小灰兔之间 至少安排一只小白兔，一共有多少种不同的安排顺序？ 本节总结本节总结 排列的基本表示： 从n个不同的元素中取出m(m n )个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的 元素的排列中取出m个元素的排列数，我们把它记做pnm 捆绑法：专门用来解决“必须排在一起”的问题。 插空法：专门用来解决“必须分隔开”“不能相邻”的问题。 答案：答案： 【例【例 1 1】pnm=n(n-1)(n-2)（n-m+1） 【例【例 2 2】1814400 【例【例 3 3】 （1）5040 （2）1440 【例【例 4 4】48
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