基于负荷平衡的流水线生产节拍设计.pdf

第 3 1卷 第 1期 2 0 0 7年 2 月 武汉理工大学学报 ( 鸯 望 鍪 ) j o u r n a l o f wu h a n un i v e r s i t y o f te c h n o l o g y ( t r a n s p o r t a t i o n s c i e n c e 8 l e n g i n e e r i n g ) vo1 31 no 1 fe b2 007 基于负荷平衡的流水线生产节拍设计 占书芳 张晓川 廖三立 ( 武汉理工大学物流工程学 院武汉4 3 0 0 6 3 ) 摘 要 ： 提 出了在 有排序 约束和无 排序约束 两种情况下 的流水线节 拍设计方 案， 能有效 解决 流水 线 负荷平衡问题 该设计方案通过 优化选取工作节点 和工作节拍 、 有效组合任务元素 、 降低工作节 点 问 等待时间等有效措施 ， 来提 高设备 利用率 、 实现流水线负荷 的平 衡 ， 进 而达 到提 高流水线生产产 量 的 目的 关键 词： 流水线 ； 节拍 ； 负荷平衡 中 图法分类 号 ： f 0 1 4 3 5 流水生产线是一种先进的生产组织形式 ， 有 利于机器设备上人力的充分利用 ； 可 以最大限度 地缩短生产时间， 缩短运输路线 ， 工序间在制品数 量很少 ； 由于工作 节点专业化程度高 ， 能采用专用 设备 、 专用工具 ， 有利于提高劳动生产率 尽管具有 以上优点 ， 流水线仍然存在着一些 重大问题 ， 如流水线流水不畅会发生误工、 误时的 现象 ， 导致生产率降低 ， 生产组织失败 1 ， 因而， 流 水线的负荷平衡问题是流水生产的瓶颈问题 1 流水 线负荷平 衡 所谓流水线 负荷平衡就是 在工艺条件约束 下， 按流水线节拍将所有生产工序进行组合 、 合理 调整 ， 使每个工作节点分 配的负荷量尽量充足和 均衡 要保证流水线负荷平衡 ， 必须要求 ： ( 1 )按工 序先后顺 序， 合理地把工序分配给每一个工作 节 点 ； ( 2 )每个工作节点 的作业时间要尽量接近平 均节拍 ， 并使流水线上的工作节点最少 ； ( 3 )各工 作节点空闲时间要少 ， 并使工作站之间负荷均匀， 以保证流水线时间损失率最低 根据我国实际情 况 ， 更要求流水线所用设备最少 ， 尽量减少一人多 机 的数量 j 流水线负荷系数计算公式如下 收稿 日期 ： 2 0 0 6 1 0 1 4 占书芳 ： 女 ， 2 8 岁 ， 硕士， 主要研究领域为物流系统规划与仿真 k ： 二 。 。 1 0 0 ( 1 ) l， ， 式 中： f为流水线各任务元素( 工序) 作业 时间之 和； 为流水线所包含的工作节点数； c为流水线 生产速度( 节拍) 流水线负荷系数决定了流水线作业的连续程 度 ， 根据它来决定流水线是连续 的还是间断的 ， 一 般机器工作流水线负荷系数不应低于 7 5 嘲 2 流水 线的生产节拍设计 流水生产 的节奏性 ， 体现在按节拍生产 所谓 。 节拍 ， 是指流水线上 的先后 出产两件制 品的时间 间 隔c， 它表明流水线速度 的快慢或生产率的高 低 其大小与计划期 内的有效生产时间 ( 即所有 工作节点的作业 时间丁 及空 闲时间 之和， 具 体定义见后文) 和计划产出的产 品数量q有关 一 般通过该值的大小反映了流水线上每件产品生产 时间 的上 限 c 一 吾 ( 2 ) 在工业生产中， 为提高生产的专业化水平 ， 经 常需要将产品的生产任务按工艺流程拆散成任务 元 素 4 1 ， 每个任务元素 ( 口 ) 都有各 自需要的作业 时间( ) ， 包括作业准备时间、 空闲等待时间、 辅助 维普资讯 1 8 4 武汉 理工大学学 报 ( 交通科学 与工程版 ) 2 0 0 7 年第 3 1卷 加工时间以及加工时间几个部分 为 了使工作节 点的工作时间之 和不超过工作节 点给定 的节拍 c， 有必要研究任务元 素的排序规则 ， 下面将分别 介绍有排序约束和无排序约束情况下的生产节拍 设计方法 2 1 无排 序 约束条 件 如生产某件产品需要8道工序 ， 即8个任务元 素a i ( 一1 ， 2 ， ， 8 ) 表1给出了这8个任意排序的 任务元素和各 自需要的作业时间t 表 l任 务 元 素 及 时 间 mi n 口 口 】 口 2 口 3 口 4 口 5 口 6 口 7 口8 3 1 2 5 4 4 7 1 令 f为流水线各工序作业时间 之和 ， 即生 产这样一件产品所需要的时间 f一t ( 3 ) f 一 1 式中： 为任务元素的个数 由表 1可知 8 f 一t 一2 7 m i n = 1 假定每个工作 日的计划时间丁：4 8 0 mi n ， 将 该产 品的所 有生产任务安 排在一个工作节点进 行 ， 生产节拍取作所有任务元 素所需作业 时间之 和 ， 即令 c一2 7 mi n， 则一个工作 日生产的产 品数 11 q 一 六 一 1 7 7 8件 显然， 要提高该产品的生产量 ， 必须降低流水 线 的节拍 c 降低节拍的最主要的方法是增加工 作节点数 在任务元素之间不存在排序约束条 件 时， 为 实现流水线平衡 ， 需要将作业要素进行适当的合 并 ， 并分配给每个工作节点， 使各工作节点的作业 时间等于节拍或节拍的倍数 令r为工作节点数 ， 则 r 必须为整数 为实现 负荷平衡 ， 假设 每个工作节点的作业时间( 即该工 作节点 所包 含的所有任务元 素所需作业 时间之 和) 均等于节拍 c， 则节点数 r与节拍 c具有如下 关 系 c f r ( 4 ) 此例中， f一2 7 mi n ， 则 c一2 7 r ， 当r 一1 ， 3 ， 9 ， 2 7时， 节拍 c分别 为： c 1 2 7 mi n ， c 3 9 mi n ， c9 3 m i n， c2 7 1 m i n 由式 ( 2 ) 可知 ， 当计划 时间丁 一定时， 节拍 c 越大， 产量q就越小 ， 生产力低下 ； 但是节拍 c过 小 ， 则相应的工作节点数 r就多 ， 也不符合要求 ， 故淘汰掉c l 和c 2 7 ； 剩下的c 3 =9 mi n与c 9 =3 mi n 均为整数 ， 可以满足流水线负荷平衡的条件， 但为 使工作节点尽量少， 选择c=c 。 一9 mi n 此时， 可将任务元素分成 3 组 ， 设置 3个工作 节点， 使每个工作节点时间等于 9 mi n， 如表 2所 列 表 2 任务元素组 合 丁 为节点的作业时间( 足为节点号) ， 其大小 t 一 t ， 其 中： j 。 为该工作节点中任务元素的 j k 个数 通过上述任务元素的适 当组合 ， 每个工作节 点 的作业时间和节拍相等， 因此每个工作节点都 能满负荷工作 ， 即负荷 系数为 1 0 0 ， 此为最理想 状 态 另外 ， 如果节点数r取1 ， 3 ， 9 ， 2 7以外的数值 ， 则节拍 c不为整数， 而此例 中各个任务元 素需要 的作业时间t 均为整数 ， 所 以无论如何组合 ， 均无 法使流水线达到完全平衡 故最优的组合即c一9 时， 分为三组的情况 ， 此时产量 q一 t 一 一 5 3 3 3件 ， 是原来产量的 3 倍 实 际上 ， 很多时候任务元素 ( 工序) 的加工时 间并不是整数， 而且要使得各任务元 素恰好平均 分组， 使得每个工作节点的作业时间等于节拍或 节拍的倍数 ， 使各工作节点都能满负荷工作的这 种 最理想 情况 是很 鲜见 的 ， 因此 ， 可 以根 据前 面 的 经验总结出 ： 若各工作节点所需的作业 时间 不 能等于节拍 c， 至少也要保证负荷尽量平衡 ， 使各 工作节点作业时间差尽可能的少 ， 流水线 的时间 损失率最低 ； 若工作节点数量 r 不能确定 ， 则先确 定最小工作节点的数量 i ， 再根据实际情况多 方面考虑来确定 r 和 c 理论上， 工作节点的最小数量m 可由式( 5 ) l_ 一 决 定 一 f c =l t , i c ( 5 ) f 一 1 r 1 式中： 为对运算结果取整， 且 l t r c j = 1 t 。 i c 1 1 2 2 有排序 约束 条 件 如果任务元素之间存在约束条件 ， 假设各任 务元素按图 1 所示的顺序排列时 图 1 有排序约束的任务序列 由于存在排序约束条件 ， 不 能像表 2那样任 维普资讯 第 1期 占书芳 ， 等 ： 基 于负荷 平衡 的流水线 生产节拍 设计 1 8 5 意组合 ， 则必须根据最大节拍 ， 按任务时间 ， 确定 任务元素的分组 表 3给出了最大节拍 c：9时， 任务元素的安排 表 3 c 一9时 ， 任务元素组合 在 这 种 情 况 下 ， 需 要 在 流 水 生 产 线 上 安 排 4 个 工作节点 ( 各节点作业 时间不能超过节拍 c) ， 每个工作节点完成的任务元素的个数不等 ， 由表3 可知 ， 节点作业 时间最长的为 8 mi n ， 最短的工作 时间为 5 mi n ， 因此 ， 各工作节点之间工作节奏不 协调， 存在“ 等待” 现象 ， 故应尽可能地减少这种节 点间的作业时间差距， 以降低工作节点的等待时 间 ( 指工作节点之间 由于所需作业时间差异而造 成的等待时间 ， 非任务元 素作业时间中所包含的 等待时间) ， 使流水线负荷尽可能的平衡 以下例子说明 了如何 降低等待时间 若某产 品生产 的 8道工序( 任务元素) 及工 序的先后、 并 列关 系见图 2 图 2 有顺 序约束的任务元素 每个任务元素所需的作业时间见表 4 又若每天计划生产时间丁一4 8 0 mi n ， 产出的 产品数量 为 1 6 o件 根据表 4给 出的任务元素 时 间 ， 最小 的节拍等于工作节点的最长工作时间， 等 于2 mi n ， 最大的节拍应等于计划时间除以产品数 量， 其大小等于 3 mi n 根据图 2所示 的工序顺序 ， 还 可以了解每道 工序后 面还有多少工序 ， 以口 ( 歹 ) 表示 ， 为任务元 素 ( 工序) 序号 ， 为后续工序数量 ， 按各任务元素 的后续工序数降序排列， 即有口 ( 5 ) ， 口 ( 4 ) ， 口 。 ( 4 ) ， 口 4 ( 3 ) ， 口 s ( 3 ) ， 口 6 ( 2 ) ， 口 7 ( 1 ) ， 口 8 ( o ) 再根据系统的最大节拍 ， 计算最大工作时间 对此例 ， 若按最大生产节拍 c一3 mi n的要求组合 任务元素 ， 各任务元素可产生如表 5 ， 表 6所示两 种组合 表 5 任务 元素组合( 1 ) 表 6任务元素组合 ( 2 ) 比较以上两种组合 ， 显然组合 ( 2 ) 的平衡性较 好一些 ， 节点作业时间差较小 ， 即节点的等待时间 相对较少 ， 故选择组合( 2 ) 在组合( 2 ) 中， 最大节点作业时间是节点 3的 作业时间( 2 9 mi n ) ， 比最大节拍少 0 1 mi n 若取 节拍 c：3 mi n ( 2 o c 3 0 ) n各工作节点 ( 节 点) 的空闲等待时间 ( 即无效时间) 为 t =c ( 为节点序号) 则总的空闲等待时间为 t ：丁 ( 为 节点 数) 此时 =丁 + +丁 +丁 + 一0 6 +1 2 +o 1 + 1 0 +0 3 ： 3 2 mi n 因为最大节点工作时间为t。 =2 9 mi n ， 若取 ct3 ：2 9 mi n ， 则 t = 0 5 + 1 1+ 0 + 0 9+ 0 2= 2 7 mi n 可见取c=2 9 mi n时， 减少了无效等待时间 ， 优 于c一3 mi n时的工作状况 此 时系统 每天 的产 量 q一 ： ： 1 6 5 5 件， 比最大节拍 c一 3 mi n时多产出 5 5 件 此时流水线负荷系数为 k 三 1 0 0 一 1 o o 一 l l 1 o o = 8 1 3 6 7 5 满足要求 3 结 束 语 在计划有效时间一定 的前提下 ， 通过增加工 作节点 ， 改变生产节拍 ， 有效组合任务元素 ， 减少 甚至消除各工作节点间的时间差， 尽可能地使流 水线负荷平衡， 提高了生产产量 ， 对实际生产有着 重要指导意义 然而 ， 尽管理论上增加工作节点可 以解决生产产量低下的问题 ， 但是在实际生产中 基 于成本控制以及厂房面积考虑的因素 ， 也不能 过多地增加工作节点 ， 而工作节点数 与节拍 有着 密切的关系 因而 ， 在实际生产中对于生产节拍的 取值应根据各方面的综合因素来确定 维普资讯 1 8 6 武汉理工大学学报 ( 交通科学与工程版) 2 0 0 7 年第 3 1 卷 参 考 文 献 1 郭钊侠 ， 方建安 遗传算法在 服装 生产流水线平 衡问 题 中的应 用 计算 机仿真 ， 2 0 0 3 ， 2 0 ( 1 1 ) ： 9 8 9 9 2 王东云 ， 胡洛 燕 ， 凌德麟服装 缝纫 流水线 负荷平衡 优化 编排方法纺织学报 ， 2 0 0 3 ， 2 4 ( 4 ) ： 2 9 6 2 9 8 3 申元 月生 产运 作 管 理济 南 ： 山东 人 民 出 版 社 ， 2 00 1 4 张 晓川 物流学 系统 、 网络和物流链北 京 ： 化 学 工业 出版社 ， 2 0 0 5 pl a n n i n g o f as s e mb l y li n e pr o d u c t i o n cy c l e ti me ba s e d o n t h e ba l a n c e o f lo a d zh an s hu f a ng zha n g xi a o c hu a n li a o sa n l i ( s c h o o l o f l o g i s t i c s ， wu h a n un i v e r s i t y of t e c h n o l o g y ，wu h a n 4 3 0 0 6 3 ) ab s t r a c t th e o r y o f a s s e mb l y l i n e c y c l e t i me d e s i g n i s p r o p o s e d i n t h e c o n d i t i o n o f o r d e r r e s t r a i n i n g a n d d i s o r de r r e s t r a i n i ngi t c a n b e us e d t o s ol v e t he p r ob l e m of l o a d ba l a n c e a mon g a s s e m b l y l i ne s by c ho o s i n g c y c l e t i m e a n d wo r k no de r a t i on a l l y，c omb i ni ng a s s i gn m e n t f a c t or s e f f i c i e nt l y，r e du c i n g wa i t i n g t i me b e t we e n n o d e s a s we l l a s a d o p t i n g o t h e r u s e f u l me a s u r e s ， e q u i p me n t u t i l i z a t i o n a n d b a l a n c e o f a s s e m b l y l i n e l oa d a r e i mpr o v e dthu s t he g o al o f i nc r e a s i ng ou t pu t s c a n be r e a c he d ke y wor ds： a s s e m b l y l i n e； c y c l e t i me； ba l a n c e o f l o a d ( 上接 第 8 3页) st u d y o n t h e ch a n g e s o f ke l a ma y i ah9 0 as p h a l t a n d s b s mo d i f i e d as p h a l t s u b j e c t e d t o i r r a d i a t i o n o f ul t r a v i o l e t xu o u mi n g ha n s e n l i ho n g j u n 。 ( ke y l a b o r a t o r y of hi g h wa y en g i n e e r i n g i n s p e c i a l r e g i o n ed u c a t i 0 m i i s t r y， c h a n g a n un i v e r s i t y， xi a n 7 1 0 0 6 4 ) ( h“ 6 c d 7 7 “ c 口 t i d p r ofe s s d 口 te c h n i c a l c o l l e g e ， wu h a n 4 3 0 0 7 9 ) 。 ab s t r a c t i n or d e r t o e v a l u a t e t h e i mp a c t of u l t r a v i o l e t r a di a t i on on t he a s p ha l t ，ke l a ma y i b as i c a s p ha l t ( a h9 0 )a n d i t s s b s mo d i f i e d a s p h a l t a r e s u b j e c t e d t o t h e a c c e l e r a t i n g a g e i n g o f u l t r a v i o l e t r a d i a t i o n an d t h e i n f l u e n c e o f d i f f e r e n t a g e i n g t i me s o n c h a r a c t e r i s t i c f u n c t i o n a l g r o u p s i s s t u d i e d u s i n g i r s p e c t r a the r e s ul t s s how t ha t t he l on g e r t he a g e i n g t i me，t h e g r e a t e r t h