生心理发展水平的数学教学情境设计.pdf

华中师范大学 硕士学位论文 基于初中生心理发展水平的数学教学情境设计 姓名：裴红 申请学位级别：硕士 专业：学科教学数学 指导教师：熊惠民 20060501 摘要 数学教学情境作为数学课堂教学的一个要素，是目前数学教学改革的一个重要 的关注点。教学情境的设计是教学设计中的一个重要环节，一个优化的、充满情感 和理智的教学情境，是激励学生主动参与学习的根本保证。设计数学教学情境作为 加强数学学习与学生生活经验联系的重要手段，也因此被广泛地使用在我们的课堂 教学之中。教学内容、教学目标、教师的教学方法与技能、学生心理发展水平都影 响教学情境设计。 本文以新课程为背景，针对数学教学情境设计在我国实际数学教学中运用时出 现的偏差，仅从初中生心理发展水平的角度出发，去探究如何进行数学教学情境设 计。首先从感知、情感、意志三个方面阐述了初中生心理发展水平的特点，随后研 究了教学情境与教学情境设计的内涵，以及它对数学学习的作用，最后根据新课程 标准的基本理念，运用案例分析法探讨如何根据初中生心理发展水平进行数学教学 情境设计，以期增强教学情境设置的针对性，有效地落实课程目标。 关键词：教学情境；数学教学情境设计；初中生；心理发展水平 a b s t r a c t m a t h e m a t i c a it e a c h i n gs i t u a n o nj si m p o n a l l tt ot h ee 蛳c t e n c yo fm a t h e m a t i c s t e a c h j n ga l l dl e 锄i n 昏t h ed e s i g no ft e a c h i n gs i t u a t i o ni sa ni m p o n a n tp a ni nt e a c h i l l g d c s i g n ，w h i c hi sa i lo p 血n i z a t i o na i l df i l l io ft h ee m o t j o n 锄dm ei n t e l l e c t ni st h eb a s i c g i i a 枷t e ef o ri n s p i 血gs t u d e n t sp a r t i d p a t ei nt l l es t u d yo no w ni n i t i a t i v c t h ed c s i 咎 m a t h e m a i i c st e a c h i n gs i t u a t i o ni s 蛐i 硼p o r t 锄t i n e 柚sk 研e e n s 仃e n g m e n i g m a t h e m a t i c ss t l l d y 柚do b t a i l l i n ge x p e i i e n c eo fs t l l d e n t s l i f c t h e r e f o r c ，ni su s c dw i d e l y i l lo u ri n s t n l c c i o no fd a s s r o o m ni sa f f e c t e db yt l l e t e a c h i n gc o n t e n t ，o b j e c t i v e s ， m a t h e m a t i c st c a c h i n gm e t h o d sa i i d b i o l o g ：i c a l ，a i l dp s y c h o l o g i c a ld e v e l o p m e n to f s t u d e n t si nj 1 1 n i o rs c h 0 0 1 t h i st l l e s j sd j s c u s s 瞄t i l e d e s i g n o fm a t l l e m a t i c a l t e a c h i n gs i t u a t i o nb a s e so n p s y c h 0 1 0 9 j c a ld e v 9 1 0 p m e n to fs t u d e n t si nj u j o rs c h o o l ，a c c 删n gt ot h ed e f l e c t j o n a p p c a r i n gi nv i c w0 fd e s i 韶m a t h e m a t i c st e a c h i n gs i t u a l i o nw h i c hj sa p p l i e di n0 u r o o u n 蚵a c t u a lm a t h e m a t i c st e a c h j n 舀i to n l ye m b a r k sf m mt h el e v e lo fp s y c h o l o g yo f s m d e n t s 主nj i i n i o rs c h o o l ，a n dr e s e a r c h e sh o w 倒e so m ed e s i g no fm a t h e m a t i c s t 髓c h i l l gs i t i l a t i o nac c l o f d i n gt ot h el c v e lo fd c v e l 叩m e to fp s ”h o l o g yo fs t u d c n t si n j u n i o rs c h 0 0 1 w ef j r s td e s c d b es e c o d a r ys t l l d c n t sp s y c h o l o 舀c a ic h a r a c 删s t i c si n c 0 弘i t i o n ，e m o t i 帆a n dp e r s i s t e n c e w ct h e nd e f i n ct c a c l l i n gs i t u a t i d na n di t sd 6 s 咖 f o u o w c db yad i s c u s s i o na b l o u tt h e 王fi m p 缸蚰m a m e m a t i c sl c a r n i n g f i n a l l y w eu s e s e v e r a lc 鹬e st oi l l u s t r a t ch o wt od e s i g nm e a n i l l g f i i lm a t h e m a t i c a lt e a c h i n gs i t u a t i o nt o p u tt h e 讥s i o no fn e wm a t h e m a t i c sc o u 巧es t a n d 习们i l i t op f a c t i c c k 砖w o r d s ：t c a c h i n gs i t u a t i o n ；d c s 啦o fm a t h e m a t i 锶lt e a c h i n gs i t u a t i o n ； s t u d c n t si nj u n j o rs c h o o i ；p s y c h o l o 酉c a ld e 、屯l o p m e 玎t i l 硕士学住论文 m a s t e r l st h e s i s 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：裴红 日期：州年，月p 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 作者签名：蕹红 日期：沙；年，月，p 日 导师签名：旦耋列 日期：伊c 午歹月f o 日 本人已经认真阅读“c a l i s 高校学位论文全文数据库发布章程”，同意将本人的 学位论文提交“c a l i s 高校学位论文全文数据库”中全文发布，并可按“章程”中的 规定享受相关权益。园童论塞理銮厦澄卮；旦圭生；旦= 生；旦三生筮盔! 作者签名：装红 日期：珈6 年月p 日 导师签名：塑别 日期：m 年歹月，o 日 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 1 引言 2 0 0 1 年7 月教育部正式颁布全日制义务教育数学课程标准( 实验稿) ( 以下 简称新课程标准) 。新课程标准要求数学学习内容按照“问题情境建立模型一 一解释、应用与拓展”的模式呈现，以大众化、生活化的方式反映重要的现代数学 观念和数学的思想方法，使学生在问题情境中，通过观察、操作、思考、交流和应 用，逐步形成良好的数学思维习惯，强化数学的应用意识，感受数学创造的乐趣， 并产生进一步学好数学的愿望。作为课程实施的基本途径的教学设计应该具有情境 性原则。“情境性原则的教学机制是通过创设多种形式的教学情境，作用于学生的 学习心理，从而促进积极的内在体验的产生”。在数学教学设计中，应该根据情 境性原则精心设计教学情境，激励学生积极探索和大胆创新。使教学活动充满活力 和生命气息，使学生在充分参与活动的基础上，获得个体生命的体验。 数学教学情境作为数学课堂教学的一个要素，是目前数学教学改革的一个重要 的关注点。教学情境的设计是教学设计中的一个重要环节，一个优化的、充满情感 和理智的教学情境，是激励学生主动参与学习的根本保证。设计数学教学情境作为 加强数学学习与学生生活经验联系的重要手段，被广泛地使用在我们的课堂教学之 中。然而在课改实验中，许多教师由于对设计教学情境的意义和作用在理解上还存 在着偏差，经常导致教学情境的价值缺失，甚至出现为情境而设计情境的现象，这 种流于形式的教学情境就难以落实课程目标。主要表现在：教学情境的设计过分突 出“兴趣化”而忽视“数学化”：教学情境的设计场景太大，学习主题不明确；教 学情境的设计忽视学生的认知规律，造成师生认知偏差：教学情境的设计脱离生活 实际，问题缺乏现实意义；教学情境设计走向绝对化，无论什么课都要安排一个设 计教学情境盼环节，好像数学课脱离了情境就不是新课程理念下的数学课，导致教 学效率低下；教学情境设计形式单一、内容单调、情境功能狭窄。因为教学情境的 设计在课改实验中存在着诸多的问题，所以需要不断探索和积极创新。 课程改革的研究表明：影响教学情境设计的因素有很多，诸如教学的内容、教 师的教学方式、学生的学习基础、学生的心理发展水平等。本文仅从初中生心理发 。吕世虎石永生初中数学新课程教学法【m 】北京：首都师范大学出版社，2 0 0 4 ：5 0 1 展水平的角度出发，去探讨如何根据初中生心理发展水平进行数学教学情境设计。 希望借此研究能够增强数学教学情境设置的针对性，有效的落实课程目标，对教师 进行数学教学情境设计提供参考。 2 2 初中生的心理发展特点 初中阶段又称为青春期、少年期( 也有人称之为学龄中期) 。这三年时间是个 体身体发展的一个加速期；是介于儿童期与青年期中间的发展时期；是那种自己以 为是大人，而在大人眼里却是孩子的时期：是从幼稚向成熟发展的时期。 少年期的特色用四个字概括就是“短、快、多、大”。所谓“短”是指这个时 期时间上短促。“快”是指生理、心理发展急剧，变化快。“多”是指矛盾多，“大” 是指对一生影响大。所以初中阶段往往被看作是心理危机的时期，也是教育上的一 个困难时期。下面从认知、情感、意志三个方面分别谈谈它们在初中阶段的基本特 点。 2 1 认知方面的特点 认知能力就是人们在实践活动中学会观察、分析、综合、归纳客观事物的能力。 初中生的认知能力，随着年龄增大、年级增高而发展，但发展并不平衡，差异日益 显著。下面就认识能力的四个组成部分感知、记忆、思维、想象，分别谈谈它 们在初中阶段的基本特点。 2 1 1 感知 感觉是人对直接作用于感官的客观事物个别属性的反映：知觉是人对直接作用 于感官的客观事物的整体反映。感觉和知觉合称感知。感知是人类认识活动的开端， 是一切知识的来源，是认识能力的基础。 初中生感知的特点：第一，感知的目的性明确，自觉性较高，时间性稳定。初 中生则能自觉按教学要求去观察客观事物，并能较长时间地进行稳定的观察。第二， 感知的精确性、概括性不断发展。中学生感知的精确性在不断发展，主要表现在： 观察事物由片面到全面，对比事物的正确率逐步增加，理解事物由具体到抽象。他 们在这方面之所以能不断发展，是由于思维参加到知觉活动中，能够观察到对象的 主要本质，能全面深刻地认识事物。第三，感知活动中。开始出现逻辑性知觉。中 学生感知活动中的逻辑性知觉，主要表现在：能把学习到的一般原理、原则与观察 到的个别事物联系起来，把所看到的图形和有关几何定理联系起来。第四，感知活 动中，空间知觉有了新的发展。初中生在学习几何时，除了直观了解，还能在抽象 3 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 水平上理解各种图形的形状、大小及其相互间的复杂关系。 2 1 2 记忆 记忆是入脑对经历过的事物的反映，是过去感知过的事物在大脑留下的痕迹。 在科学技术蓬勃发展的今天，人们把记忆看作是传递到大脑中枢的各种信息。这些 信息在大脑中进行编码、加工、储存之后，在一定条件下，又被选择地提取、运用， 这就是记忆过程。 初中生记忆的特点：第一，记得快，尤其是理解基础上的记忆，记得比较牢固。 第二，理解记忆逐渐占主导地位。由于初中生知识日益丰富，逻辑思维进一步加强， 加上教学内容深刻地反映着事物本质，理解记忆就成为学生主要的记忆方法。第三， 抽象记忆日益发展。在初中阶段，个体的抽象记忆的发展水平逐渐超过形象记忆。 具体形象记忆仍然具有重要作用，它为理解抽象材料提供必要的感性支持，是抽象 记忆发展的基础。 2 1 3 思维 思维是人脑对事物本质进行规律性探讨的反映。它是认识能力的核心部分。 初中生思维的特点：第一，抽象逻辑思维日益占有主要地位，但思维中的具体 形象成分仍然起着重要作用。这主要表现在他们己能掌握一些基本的抽象概念和概 念系统，能根据事物的内在联系和本质特征，进行较正确的演绎和归纳，把握事物 的复杂关系和内部规律。不过，“初中生的抽象逻辑思维很大程度上还属于一种经 验型的思维，思维活动在许多情况下仍需要直观、具体的感性经验的支持，理论思 维还不成熟”o 。据研究，从初中二年级开始，学生的抽象逻辑思维开始由经验型 向理论型转化，这种转化到高中二年级才能初步完成。只有在高中生那里，才开始 出现真正的理论型思维和辩证逻辑思维。 第二，思维的独立性和批判性有了显著的发展，但是容易产生片面性和表面性 等缺点。由于随着年龄增长，生活阅历日益丰富，他们已经初步掌握了比较系统的 科学知识，在自我意识发展的影响下，初中生已不再像小学生那样，轻信和满足于 教科书或权威的解释。而是力求独立地探讨事物，喜欢追根求源，用批判的眼光对 待周围的事物，进入一个喜欢怀疑、挑剔、争论、辩驳的时期，表现出较强的思维 的独立性和批判性。但是，他们思维的独立性和批判性还很不成熟，容易产生主观、 。吴宪芳郭熙汉数学教育学【m 】武汉：华中师范大学出版社，1 9 9 8 ：n 2 4 片面、偏激和简单化的缺陷。如抓住一点而不顾其余，武断地肯定一切或否定一切， 不能一分为二地辩证分析问题。因此，教师应该把学生独立思考的能力视为一种可 贵的心理品质，绝不能因为学生提出不同的意见而斥责或者压制他们，对于其中的 偏颇之处要耐心地给予指导。 2 1 4 想象 想象是在客观事物的影响下，人脑将已有的表象，经过改造和结合，产生出新 表象的整个心理过程。表象材料的数量和质量、人的思想意识和品质、言语水平的 高低，是想象的基础。想象是一种特殊形式的思维。 初中生想象的特点：第一，想象具有较强的随意性。想象的随意性主要表现为 能自觉地确定想象的目的和任务，并能围绕目的展开想象。初中生能较好地围绕主 题进行想象，同时排除其他因素的干扰，但其想象还是具有一定的被动性，不善于 主动地提出想象的任务。 第二，想象的创造性逐渐占优势。在初中阶段，随着表象内容的深刻和丰富， 随着想象的认知操作能力的提高，初中生想象的创造性有了很大发展，并逐渐占优 势。例如，中学生成功地进行创造、发明的人数显著地超过小学生。但是初中生想 象的创造性在普遍提高的同时，其创造性水平也出现较大的分化趋势，有些初中生 想象的创造性发展较快，水平较高；有些初中生想象的创造性发展较慢，水平较低。 第三，想象更富于现实性。首先，在初中阶段，由于个体的感知能力显著提高， 个体的表象有了很大的发展。一方面，具体表象更加精确地反映了对象的细节；另 一方面，综合性的表象更好地反映对象的整体与结构。同时，个体对语词的理解能 力也有了很大的提高。因此初中生的想象能更精确、完整地反映客观现实，具有较 高现实性。其次，由于生活经验的积累，特别是科学知识的积累，初中生能够较好 地区分什么是现实的，什么是虚构的，因而初中生能主动地抑制那些不符合现实的 想象，其想象中虚构的成份逐渐减少。 2 2 情感方面的特点 情感是指入对客观现实的一种特殊的反映形式，也是入对客观现实是否符合自 己需要而产生的体验。如：客观现实符合我们的要求，就会产生满意、愉快，欢乐 等情感；否则，就会产生忧伤、痛苦、厌恶、愤怒等情感。初中生容易动感情，也 重感情，他们喜欢生活在集体之中。初中生在集体活动中，很希望自己的能力为同 硕士学住论文 m a s t e r st h e s l s 学们承认，在集体中受到尊重、树立一定的威信。 初中生情感的特点：第一，情感内客日益丰富。随着生活条件的改变和教育水 平的提高，中学生的情感内容趋向多样化、复杂化。如他们对课堂学习、课外活动、 国内大事、国际大事、甚至于宇宙的奥秘或世界的未来都感兴趣。 第二，情感体验不断深刻。初中生能从事物的本质方面产生感情体验。如初中 生更喜欢兢兢业业工作、严格要求学生、有丰富教学经验的教师。 第三，情感的“两极性”明显。初中生的心里埋伏多种矛盾，表现在情感上就 是“两极性”十分明显。如他们取得成绩时，非常高兴，得意忘形；一旦失败，极 端苦恼，悲观丧气。形成这种摇摆不定的情感的主要原因有两点：一是初中生各种 各样的需求日益增长，但他们对这种需求是否合理还缺乏认识，于是产生主观愿望 与客观实际之间的矛盾。这种不断增长的矛盾是初中生发生复杂的、摇摆不定的、 强烈情感的社会因素。二是由于青春发育期性腺功能的显现，下丘脑神经总的趋势 常有兴奋性的亢进，与大脑皮质原有的控制能力发生矛盾，使大脑皮质与皮下中枢 暂时失去平衡，这是初中生情感两极性的生理因素。 第四，情感的自控力逐渐增强。尽管初中生情感“两极性”明显，但随着年龄 的增长、自我意识的发展，自我控制情感的能力也逐渐增强。 2 3 意志方面的特点 意志是人们自觉地克服困难，以达到预定目标的心理过程，是人的能动性的表 现形式。没有明确的目的，没有克服困难的表现，就谈不上人的意志，意志是成功 的重要心理因素。 初中生意志的特点：第一，自觉性不断提高，但存在着“暗示性”和“独断性”。 “暗示性”表现在毫无批判地接受别人的暗示。“独断性”表现在有强烈的好胜心， 好与别人比高低：爱表现自己，甚至自吹自擂，明知错了，还要坚持己见。 第二，克服困难的毅力不断增强，但存在动摇性和蛮干现象。初中生在学习、 生活、劳动等方面，不断碰到新的情况和新的困难，他们在克服困难的过程中，意 志在不断发展，毅力在不断增强。初中生意志方面的动摇性主要表现在：取得成绩 时，往往趾高气扬，骄傲自大，在碰到困难和挫折时，又往往意志消沉，萎靡不振。 他们干一件事，往往开始信心十足，精力充沛，但不久就厌倦了，不能顽强地持久 地干下去。他们容易把冒险当勇敢，把轻率当果断，把蛮干、鲁莽当英雄行为，因 硕士学住论文 m a s t e r st h e s i s 而做出一些错事或蠢事。 第三，自制力不断增强，但容易冲动。自制力是人们控制和支配自己行动的能 力。有时表现为激励自己，去完成任务，实现目标：有时表现为抑制自己，去克服 不良动机，纠正错误行为。初中生的自制力有所增强，如上课时注意力比较集中， 能强制自己完成一些比较枯燥的作业和一些比较艰巨的任务，对自己的感情也能在 一定程度上有所控制。但他们处于青春初期，容易冲动，往往不能持久地和真正地 抑制自己。 7 硕士学位论文 m a s t e r s t h e s i s 3 教学情境与教学情境设计 3 1 教学情境的内涵 教学情境代表一种特殊的环境，是学生参与学习的具体的现实环境。教学情境 这种环境不同于教学系统外的、宏观“环境”( 社会环境、自然环境等) ，它作为课 程教学系统的内在组成部分，是一种通过选择、创造、构建的服务于学生学习的微 环境。 新课程标准的基本理念：“学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的， 这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活 动”。所以它要求教材的编写者和教师设计生动有趣的、适合学生水平的现实情 境，引导学生从数量和空间关系去观察、比较、分析、提出问题、进行猜想和实验、 推理和判断等数学活动，不仅使学生获得数学的知识，用数学知识去解决实际问题， 而且更为重要的是使学生认识到数学原来就来自我们身边的现实世界，是认识和解 决我们生活和工作中问题的有力武器，同时也获得进行数学探究的切身体验和能 力。设计一个良好的教学情境有助于反映新旧知识的联系，有助于促进学生进行思 维联想，便于学生对知识迸行重组与改造，容易帮助学生将所学知识进行同化与顺 应。设计一个良好的教学情境有助于学生产生积极的情感，激发他们的求知欲，提 商学生学习数学的兴趣、促进学生主动学习，使学生在“乐”学中掌握知识，培养 能力。设计一个良好的教学情境有助于增强学生间的协作活动、实现学生学习交互， 实现研究型学习。 3 2 教学情境设计的特征 教学情境的设计是指设计有利于学生对所学内容的主题意义进行理解的情境， 是教学设计中的一个重要环节。教学情境的设计是一个很宽泛的概念，在课堂教学 中播放有助于理解教学内容的录像、录音，引导学生参与社会实践，向学生提供网 络的丰富的学习资源等等，凡是有助于学习者理解掌握学习内容的情境，都属于情 境设计的范畴。 。中华人民共和国教育部全日制义务教育数学课程标准( 实验稿) 【m 】北京：北京师范大学出版社，2 0 0 1 ：2 8 硕士学位论文 m a s t e r st h e s l s 教学情境设计的特征有： 教学情境设计应具有全面性。一个良好的教学情境，不仅应该包含着促进学生 智力发展的知识内容，帮助学生建构起良好的认知结构，而且应该蕴涵着促进学生 非智力品质发展的情感内容和实践内容，能营造促进学生全面发展的心理环境、群 体环境和实践环境。教学情境的设计不应该仅仅满足某一个方面的需要，要同时为 情感教学、认知教学和行为教学服务。但是局部的情境设计可以有所侧重、偏重于 某些方面的内容，这要根据具体情况灵活遗变通处理。 教学情境设计应具有全程往。因为教学情境设计往往在教学活动展开之前进 行，所以有人误以为：设计教学情境就是在新课教学之前利用有关的实验、故事、 问题等来激起学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，引出新课。实际上，这只 是教学情境中的引入部分，真正意义上的教学情境不应该只在讲解新课前发生作 用，它应该在整个学习过程中都能激发、推动、维持、强化和调整学生的认知活动、 情感活动和实践活动等，在教学的全程发挥作用。教学情境作用的全程性是教学情 境与传统意义上导入新课的最大区别。传统意义上导入新课只在讲解新课前发生作 用，事实上只是起着一个承上启下的作用，不具有全程性。正因为教学情境具有全 程性，所以教学情境可以分阶段设计，逐步地扩展、深入、充实、明晰。 教学情境设计应具有发展性。教学情境设计的发展性是指所设计的教学情境应 该具有促进学生产生继续学习的愿望、有利于激发和增加学生潜能的功能。教学情 境的设计不仅要针对学生发展的现有水平，更重要的是，还要针对学生的“最近发 展区”：既便于提出当前教学要解决的问题，又蕴涵着与当前问题有关、能引发迸 一步学习的问题，形成新的情境，利于学生自己去回味、思考、发散，积极主动地 继续学习，达到新的水平。设计得当的教学情境应该不但有利于知识的综合运用， 有利于学习成果的巩固和发展，还应该有利于学生发展个性和特长，有利于学生相 互间合作。 3 3 教学情境设计的模式 目前新课程实验教材的主要采用体验情境模式与问题情境模式里现教学内容， 也有的兼顾以上两种模式的特点，采用综合模式。因此，根据教材的呈现方式可将 教学情境设计分为以下两种模式： 。吴俊明，倪志刚新课程理念下的创新教学设计【m 】长春：东北师范大学出版社，2 0 0 3 ：5 1 - 5 5 9 硕士学住论文 m a s t e r st h e s i s 体验情境类模式旨在让学生通过情境认知、情境体验来获得某种数学知识，进 而培养学生的数学学习兴趣，或者旨在通过具体的情境或故事情境，调动学生已有 的经验，引导学生将生活经验与数学知识结合起来。使学生在情境中充分地参与、 充分地体悟数学知识、理解数学知识。对于体验情境类教学内容，我们教学的核心 就在于组织学生去参加活动，让学生在活动中不知不觉的积累知识。体验教学情境 模式主要有故事化情境模式、活动化情境模式、生活化情境模式。 问题情境类模式强调把生活中的实实在在的问题摆在学生面前，并引导学生研 究这个问题。创设“问题情境”就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不 协调”，把学生引入一种与问题有关的情境的过程。这个过程也就是“不协调一探 究一深思一发现一解决问题”的过程。“不协调”必须要质疑，把需要解决的课题， 有意识地、巧妙地寓于各种各样符合学生实际的知识基础之中，在他们的心理上造 成一种悬念，从而使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，以达到智力活动的最佳 状态。教师根据学生情况和教材内容而仓0 设的问题情境能诱发学生的好奇心和求知 欲，点燃思维的火花。创设问题情境宜围绕教学目的，注意培养学生发散性思维与 创新意识，且难度适中。 上述两种呈现方式是有联系的。它们都强调教学内容的情境性，强调学习情境 源自于学生熟悉的生活。其区别也是很明显的，前者强调体验，后者强调研究。 3 4 影晌教学情境设计的因素 影响教学情境设计的主要因素有：教学内容、教学目标、教师的教学方法和教 学技能、学生心理发展水平。 教学内容决定了教学情境设计的多样性。不同类型的教学内容需要不同的表现 手段与表现方式，要求不同的学习方法，设计不同的教学情境。同时，不同的情境 类型在不同类型的内容的学习中所起的效果也是不同的。从教学内容的类型上分， 设计问题情境易用于知识的学习，尤其是概念、规律等逻辑性较强的内容的学习。 设计体验情境则易用于态度情感和技能的学习，此外，还常用于启发学生思维、渲 染环境气氛等。从实地参观操作到代用品实验、从多媒体模拟到纯语言描述，根据 背景材料本身的复杂程度以及学生对它们的熟悉程度，用恰当的方式展现情境，是 使所创设的教学情境高效发挥作用的先决条件。 教学目标决定了教学情境设计的针对性。不同的课型所要达到的教学目标也不 1 0 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 尽相同，对于意义的理解、概念的建立我们的确需要设计相应的教学情境以充分利 用学生的生活经验促进他们对知识的建构，但对于以技能的熟练为目的的课或者一 些很难设计情境的教学内容，开门见山直奔主题更干脆。设计教学情境的目的是为 了更有效地实现教学目标，培养学生以数学的眼光发现生活中的数学问题，所以在 设计教学情境时不仅要考虑如何激发学生的学习积极性，更应该考虑如何引起学生 对“数学自身特点”的强烈关注。课堂教学毕竟是一种有目的的、讲求效益的活动， 数学教学除了要关注“解决问题”、“情感与态度”、“数学思考”目标外，还必 须落实“知识与技能”目标。因此，教学情境设计的针对性和有效性是教学情境的 生命，教师在确定了教学内容后，要紧扣所要教学的数学知识和技能设计最优化的 教学情境。 教师的教学方法和教学技能决定了教学情境设计的可行性。教学方法是指数学 教师在课堂教学中所实施的教的方法和指导学生学的方法。在这个因素里，首先考 虑教师所采用的教学方法与所设计的教学情境是否符合，是否能够达到设计教学情 境的目的。这就是使用教学方法要有针对性。能够保证所设计的教学情境正常实施。 例如：对于同一问题类的教学情境，教师采用解释理解型和引导研习型这 两种不同的教学方法所产生的效果是不同的。相比较而言，引导研习型教学方 式让学生能够通过所设计的教学情境比较主动地获取知识、构建认知结构，在整个 学习活动中始终处于比较积极的参与状态，达到了设计教学情境的目的。教学技能， 是数学教师的基本素质在课堂教学中的表现，有人把它称为教学的基本功。因为教 学技能的高低直接影响教学效果，所以，它可以作为制约课堂教学的独立因素，决 定了教学情境设计的可行性。例如，在设计的故事类教学情境的教学过程中，语言 表达能力强的教师占优势。在设计的问题类教学情境的教学过程中，应变能力、解 题能力强的教师占优势。 学生心理发展水平决定了教学情境设计的可接受性。教学情境的设计要考虑学 生能不能接受，要设计好合适的“路径”和“台阶”，便于学生将学过的知识和技 能迁移到情境中来解决问题。由于知识和技能的迁移总是受到个人能力以及情境因 素的影响，所以教师提供的教学情境，一定要精心地选择和设计，由近及远，由浅 入深，由表及里，使之能适合于学生，才能被学生理解和接受，发挥其应有的作用。 在这样的情境中学习，才能使学生学会知识与技能的迁移，才可能使学生解决具体 问题的经验和策略日趋丰富，在新情境中解决实际问题的能力和创造能力逐步提高。 硕士学位论文 m a s t e r l st h e s i s 4 基于初中生心理发展水平的数学教学情境设计 4 1 基于认知的教学情境设计 4 1 1 基于感知的教学情境设计 根据初中生的感知特点，设计的教学情境首先应该具有明确的感知目的，让学 生带着“问题”去感知。其次，设计的教学情境能够展示教学内容的本质特征，让 学生能将观察到的对象与相应教学内容的本质特征联系，从而发展逻辑知觉。 教学情境：在进行“正切与余切”教学时设计如下问题情境， 问题1 ，图1 ( 1 ) 是两个梯子斜靠在墙上的侧视图，哪个梯子更陡些? 你是怎样 判断的? ( 3 ) 图1 问题2 ，图1 ( 2 ) 是两个梯子斜靠在墙上的侧视图，哪个梯子更陡些? 你是怎样 判断的? 等学生回答上述两个问题后，再提出问题3 。 问题3 ，图1 ( 3 ) 是两个梯子斜靠在墙上的侧视图，哪个梯子更陡些? 你是怎样 判断的? 设计意图：“正切与余切”是初三的教学内容，设计上述教学情境目的是让 学生从比较梯子的倾斜程度入手，引出正切与余切的概念。由于初三学生能较全面 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 地认识事物本质，所以设计问题1 和问题2 ，让学生由图形可以直接感知：在图1 ( 1 ) 中梯子a b 比梯子c b 陡，在图l ( 2 ) 梯子a c 比梯子a b 陡。在此基础上，学生结 合生活经验可以感知到梯子的倾斜程度与梯子和地面的夹角的大小有关。然后提出 问题3 ，学生不好直接感知，就要进行思考。这就是思维参加到知觉活动中的表现。 面对这一现实的、挑战性的问题，学生通过充分地讨论与交流，观察发现图1 ( 3 ) 中 的两个三角形都是直角三角形，由此联想：用两个角的正弦值的大小来比较角的大 小。讨论得出：在每个直角三角形中知道两个直角边a c 和b c 、就可以利用勾股 定理求出斜边a b 的大小，算出么b 的正弦值，从而知道么b 的值。在这个时候教 师提问：能否直接用梯子顶部到地面的距离( 图1 ( 3 ) 中a q 和梯子底端到墙的距离( 图 1 ( 3 ) 中b c ) 之比来能表示梯子的倾斜程度? 由此引出正切的概念。在这个问题中， 对实际问题的研究以自然的方式导向数学概念，学生经历了从现实生活中抽象出数 学模型的过程，这个过程有利于他们对数学概念的深入理解，形成逻辑性知觉。 4 1 2 基于记忆的教学情境设计 理解记忆是初中生主要的记忆方法，只有在理解基础上的记忆才能够更好的运 用。所以教师在进行概念、定理的教学时应该设计能够反映着事物本质的教学情境 帮助学生理解记忆。学生学习了相交弦定理、切割线定理、及其推论和切线长定 理后，普遍反映这几个定理不好记忆，容易混淆。所以在复习课时利用几何画 板设计动态情境：p 点是直线a b 与c d 的交点，从图2 ( 1 ) 到图2 ( 2 ) 这一变化过 程。可以看成是p 点从圆内运动到圆外的过程，从图2 ( 2 ) 到图2 ( 3 ) 这一变化过程， 可以看成是直线p a 、p b 从与圆相交运动到与圆相切的过程。 q 一p 图2 ( 1 ) 图2 ( 2 ) 教师用多媒体展示，同时进行说明： 如图2 ( 1 ) ，“相交弦定理”： 已知o o 的弦a b 与c d 相交于点p ， 图2 ( 3 ) 那么f l a p b = p c p d 如图2 ( ，“切瓤线定理”： 已知p b a 与p d c 是0 0 的两条割线，那么p a p b = p c p d ： 如图2 ，“切割线定理的推论”： 已知p t 是o o 的切线，p b a 是o o 的割线，那么p a p b = p c p d ： 如图2 ( 3 ) ，“切线长定理”： 已知p t 与p s 是o o 的两条切线，那么p 7 r 矗s 设计意图：通过多媒体演示和教师的说明，让学生能够理解到这四个定理形 式虽然不同，但实质相同，它们是相互统一的，这样就可以达到举一反三的目 的。类似的在进行“函数的图象与性质”的教学时，也可以采用类似的方法设 计教学情境。 4 1 3 基于思维的教学情境设计 从整体上讲，初中生的思维发展趋向是由经验型抽象思维向理论型抽象思维发 展的，不同发展阶段的学生其思维方式也不同。处于经验型抽象思维发展阶段的初 中生，其思维活动需要具体的例子与经验作支持，否则思维活动就难以进行。因此， 在进行教学情境设计时，教师必须给学生提供恰当的直观材料，否则学生难以接受。 在进行“三角形的内角和定理”的教学时，设计以下操作化的问题情境： 教师：三角形的内角和有什么性质? 学生：三角形三个内角的和是1 8 0 。 教师：为什么? 谁能够想办法证明? 6 图3 ( 1 )图3 ( 2 ) 学生采用“撕、拼”得到结论，即撕下三角形的三个角，将它们拼在一起，结 果拼成了一个平角。即在图3 ( 1 ) 中，将三角形的一个角( 如么1 ) 撕下，与么3 的顶点 及其一条边重合，得到图3 ( 2 ) 。在此基础上教师引导学生观察么l 的条边b 与么2 的条边a 的关系( a b ) ，由此推出么4 与么2 相等，从而得到“三角形内角和定理”。 1 4 硕士学住论文 m a s t e r st h e s i s 设计意图：对于“三角形的内角和是定理”这一重要性质，小学生是这一过程 主要是利用操作发现结论的，学生推理的层次比较低。而初中阶段要运用平行线的 性质和判定严格证明这个定理。这对学生的推理能力和语言表达能力要求较高，特 别是辅助线的添加不易想到。上述教学情境其实是二者之间的一个过渡。在这个过 程中，学生既借助了直观操作，又适当进行了推理的思维活动，为后面严格证明这 一性质积累了经验。 4 1 4 基于想象的教学情境设计 初中生的想象具有较强的随意性，因此应根据教材潜在的因素，设计教学情境， 提供想象材料，诱发学生的创造性想象。在认识几何体时，可以问学生圆锥像啥? 学生的答案会各不相同：有蛋筒、麦堆、导弹头、蒙古包顶、羽毛球，问学生 圆柱像啥? 学生会答：像易拉罐、杯子、花瓶、薯片筒、甚至会说像肠子、生物里 的i 圆柱形细胞等，这样上课课堂气氛会很活跃，能收到来自学生的大量的认知 反馈信息，也能及时地反映学生的认知不足或偏差，同时更能极大地发挥学生的想 象力的创造力。 在探索解题思路的过程中，发展学生的想象力。美国数学家斯蒂恩说：“如果 一个特定的问题可以被转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能 创造性地思索问题的解法。”在进行“垂径定理应用”的 教学中设计以下问题情境：为了测量篮球的直径，可将篮 球放在挖有圆孔的木板上，经过测量可知圆孔直径为 2 4 c m ，球的顶端与圆孔木板的水平距离h = 1 8 锄，求篮球 的直径。当学生解题思路受阻时，我们引导学生用将问题 情境抽象成平面图如图4 ，寻求解题途径。这实际上就是 让学生运用再造想象，创造性地探索问题的解法。 4 2 基于情感的教学情境设计 图4 正如苏联教学论专家斯卡特金所指出的：“我们建立了很合理的、很有逻辑性 的教学过程，但它给积极情感的食粮很少，因而引起了很多学生的苦恼、恐惧和别 的消极感受，阻止他们全力以赴地去学习。”数学教学情境教学的非情感化是传统 教学的一大缺陷。根据初中生的情感特点，新课程标准指出：“初中生数学教学的 硕士学位论文 m a s t e r s t i e s l s 情感目标是乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学 活动中发挥积极作用。在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发 表自己的观点。并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益”。根据初中生的情 感特点，设计多样化的教学情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生体验成功的快 乐。具体来说，要做到以下几点： 设计生活化问题情境，激发学生学习的兴趣。从学生的身心发展规律来看，初 中生的兴趣更加分化，更具选择性，注意也得到较快的发展。因而从学生已有的 生活经验出发，设计生活化教学情境，激发学生的兴趣，使探索的气氛洋溢在整 个教室。 案例：三点确定一个圆的教学片段 ( 设计故事化问题情境) 师：给大家讲一件事情，有一位母亲非常高兴地跟我 讲，有位同学家中衣柜上的圆形玻璃镜不小心被碰碎了，这个同学仅仅找到一块带 有边缘的碎片到镜店配了一块合适的镜子。听到这 件事我和这位母亲一样高兴，大家一定也为这位母 亲高兴，为这位同学高兴，高兴之余，大家考虑一 下，如果要是你，你也能够做到吗? 这个同学是用 什么方法完成的? ( 教师在黑板上画出碎片的图形) ( 学生思考、议论) 师：我给大家一点提示，直线的性质公理是什 么? 生：经过两点有且只有一条直线。图5 ( 设计活动化问题情境) 师：好，两点确定一条直线，要确定一个圆需要几个 点? 小组内交流( 学生研究、讨论) 大家可以在本上画出镜子的碎片，画一画。 师：谁能把你在组内交流的过程与大家分享? 生：在镜子碎片的边缘上取一点a ，作圆经过它很容易，只是在以a 点以外的 任意一点为圆心、以该点与点a 的距离为半径就可以作圆。这样的圆有无数多个， 这样做达不到复制镜子的目的；我们在镜子的边缘上取了两点，还是复制不了镜子； 。中华人民共和罾教育部全日制义务教育数学i 襄程标准( 实验稿) f m 】北京：北京师范大学出版社，2 0 0 】：1 0 1 6 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 师：请你把你们的做法在黑板上画出来，下面的同学注意观察他怎么画的，这 里面说明了一个什么数学问题? 师：你能说一说这里面蕴含的数学知识吗? 生：利用三个点可以画一个圆。 师：太棒了，一语道破。也就是说三点确定一个圆。假如我们遇到此类问题， 也会做得很棒，也会让我们的母亲感到自豪。( 学生的情绪特别饱满) 好，让我们 继续往下学习，我们不仅会做我们还能说出道理来。 设计意图：本例中教师以一位母亲为自己的孩子隧做的一件事而感到骄傲和自 豪来设计故事化问题情境，激发学生努力学习，做一名让母亲骄傲和自豪的好孩子。 教师以“大家一定也为这位母亲高兴，为这位同学高兴，高兴之余，大家考虑一下， 如果要是你，你也能够做到吗? 这个同学是用什么方法完成的? ”引发学生把感受 变成一种动力，通过自己的动手实践去体会这种感受，激发了学习的兴趣。接着设 计活动化问题情境，帮助学生克服困难，获得成功的体验。在师生的探讨、交流中 学生找出了这位学生把镜子复制的办法和这里面蕴含的数学知识三点确定一 个圆的定理。学生在兴趣的牵引下将“三点确定一个圆的定理”学得津津有味，坚 持不懈、百折不挠地探究结论，在学习成功后获得极大的身心愉悦。 设计问题情境，引起学生的好奇心。心理学研究表明：强烈的好奇心和求知欲 是创造性劳动的动力因素和基本条件，学习动机制约学习积极性，影响学习效果。 根据教学内容，创设新奇的、具有神秘色彩的情境，能有效的激趣、导疑、质 疑、解疑，培养学生的创新意识。例如，在“有理数的乘方”教学中，教师可 以出示这样一个题目：有一张厚度为o 1 m m 的报纸，将它对折1 次后厚度为o 1 x 2 m m ，对折3 0 次后厚度为多少m m ? ，试与珠穆朗玛峰比一下哪个更高? 告 诉学生对折以后报纸的厚度远远高于珠玛朗玛峰的高度。学生非常惊奇，并进 行了计算验证，教师的结论是正确的。但用小学时的方法去记实在太麻烦对此， 是否有另外的办法呢? 学生非常疑惑，由此激发了学生的求知欲望，是学生纷 纷想知道诀窍是什么，到底如何计算。学生就会在充满渴望的求知欲中进行有 目的地学习，收效非常好。 设计游戏类情境，给学生愉悦的空间。初中生特别是初一学生，在他们心目 中自己只比小学生大了一点点，上课时有好多学生集中注意的时间较短，稳定 1 7 性差，分配注意的能力较差。教师可创设游戏情境，让学生在游戏的活动中不 知不觉地进行学习，以延长有意注意的时间及增强学习效果，实现学生愉快地 接受知识。 案例：【教学内容】字母能表示什么( 本案例为湖北省优质课比赛课堂教学片 断) 【教师活动l ：1 媒体演示画面：湖泊、荷叶、荷花、青蛙。 2 现在让我们来做个小时候经常做的游戏：唱一首永远也唱不完的儿歌