连铸坯凝固传热的数值模拟.pdf

东北大学 硕士学位论文 连铸坯凝固传热的数值模拟 姓名：李霞 申请学位级别：硕士 专业：钢铁冶金 指导教师：邹宗树 20050201 东北大学硕士学位论文摘要 连铸坯凝固传热的数值模拟 摘要 连铸由于其生产成本低、工作效率高、 钢铁行业中都得到了迅速地发展。近几年， 势。温度在铸坯凝固传热过程中备受关注， 效连铸能否顺利进行。 操作灵活、高质量等优点在全世界的 高效连铸成为连铸发展的一个主要趋 它关系着铸坯的质量和产量，决定高 本文根据传热学基本原理和有限单元法，对连铸板坯的二维温度场进行了数 值模拟。运用三角形和四边形混合网格对所研究的区域进行离散，采用加权余量 法推导出二维稳态温度场的变分方程，并根据内部单元，第一、二、三类单元的 不同特点推导有限单元数值模拟的控制方程，运用有限差分法对时间进行离散， 完成对瞬时温度场的数值模拟。 本文运用f o r t r a n 语言作为编程工具，得到在不同时刻铸坯横截面的温度 场分布及铸坯凝固传热过程中拉速、过热度、冷却强度不同的条件下，铸坯内的 温度场及沿铸机方向上铸坯的表面温度和铸坯厚度的变化规律。 通过对铸坯温度场的模拟，分析了不同操作条件下铸坯沿铸机方向上温度的 变化情况，可以看到在连铸坯的凝固传热过程中，j 拉速和二冷区的冷却强度是控 制凝固速度及铸坯质量的主要因素，过热度对温度场和坯壳生长的影响相对于前 两者要小的多。所以在实际生产过程中，为了提高产量，保证质量，就要求拉速 和二冷区冷却强度达到合理的匹配。 关键词：连铸板坯凝固传热温度场有限单元法 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fs o l i d i f i c a t i o nh e a t t r a n s f e ri n sl a bc o n t i n u o u sc a s t i n g a b s t r a c t c o n t i n u o u sc a s t i n gh a sb e e nd e v e l o p i n gr a p i d l yi ns t e e l i n d u s t r ya l l o v e rt h e w o r l df o ri t sa d v a n t a g e s ，s u c ha sl o wc o s t ，h i g he f f i c i e n c y , f l e x i b l eo p e r a t i o n ，h i g h q u a l i t ya n ds oo n n o w a d a y s ，h i g he f f i c i e n tc o n t i n u o u sc a s t i n gt e c h n o l o g yh a sb e e n l o o k e da st h ep r i m a r yt e n d e n c yd u r i n gt h ed e v e l o p m e n to fc o n t i n u o u sc a s t i n g , t e m p e r a t u r e i so n eo ft h em o s t i m p o r t a n tp a r a m e t e r sd u r i n g s o l i d i f i c a t i o na n d h e a t - t r a n s f e rp r o c e s s t e m p e r a t u r ei sa l s oo n eo ft h ek e yf a c t o r sw h i c ha f f e c tt h e q u a l i t ya n do u t p u to fs l a ba n dw h i c hd e t e r m i n ei fh i g he f f i c i e n tc o n t i n u o u sc a s t i n g t e c h n o l o g yc a ng oo ns u c c e s s f u l l y i nt h et h e s i st h eh e a tt r a n s f e rt h e o r ya n dt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dh a v eb e e nu s e d t os i m u l a t et h et o wd i m e n s i o nt e m p e r a t u r ef i e l di nc o n t i n u o u sc a s t i n gs l a b t r i a n g u l a r a n dq u a d r i l a t e r a le l e m e n t sa r eu s e dt om e s ht h et o wd i m e n s i o nt e m p e r a t u r ef i e l d t h e w e i g h tr e s i d u a lm e t h o di su s e dt od e v e l o pt h ev a r i a t i o ne q u a t i o na b o u t2 ds t e a d y - s t a t e t e m p e r a t u r ef i e l d c o r r e s p o n d i n gt od i f f e r e n te l e m e n t ss u c ha si ni n n e re l e m e n t ，t h e f i r s tk i n db o u n d a r ye l e m e n t ，t h es e c o n db o u n d a r ye l e m e n ta n dt h et h i r db o u n d a r y e l e m e n t ，t h ef o r m u l aa b o u tf e mn u m e r i c a l o ft e m p e r a t u r eo e l di s d e v e l o p e d r e f e r r i n gt ot h et r a n s i e n t - s t a t et e m p e r a t u r ef i e l d ，f i n i t ed i f f e r e n tm e t h o di su s et od e a l w i t h t i m e i nt h et h e s i s ，f o r t r a ni su s e dt op r o g r a m ，t e m p e r a t u r ef i e l d so fd i f f e r e n tc r o s s s e c t i o n sa r eo b t a i n e d c o r r e s p o n d i n gt o d i f f e r e n tt i m e t h ev a r i a i o nr o l e so f t e m p e r a t u r ef i e l d ，s u r f a c et e m p e r a t u r ea n dt h i c k n e s so fs h e l l a r eo b t a i n e du n d e r d i f f e r e n tc o n d i t i o n so fc a s t i n gs p e e d ，s u p e rh e a td e g r e ea n dc o o l i n gi n t e n s i t y b a s e do ns i m u l a t i o no ft e m p e r a t u r ef i e l d ，t h et e m p e r a t u r ec h a n g ei sa n a l y s e du n d e r v a r i o u sc o n d i t i o n i ti se v i d e n tt h a tc a s t i n gs p e e da n dc o o l i n gi n t e n s i t yo fs e c o n d a r y c o o l i n gz o n ea r et h ek e yf a c t o r sd u r i n gs o l i d i f i c a t i o na n dh e a t - t r a n s f e rp r o c e s s ，t h e i i i 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t e f f e c to fs u p e rh e a td e g r e ei sl e s st h a nf o r m e rt o wp a r a m e t e r s s oa p p r o p r i a t e c o m b i n a t i o ni sr e q u i r e db e t w e e nv e l o c i t ya n dc o o l i n gi n t e n s i t yo fs e c o n dc o o l i n gz o n e i np r a c t i c a lp r o d u c et oi m p r o v eo u t p u ta n de n s u r eq u a l i t y k e yw o r d ：c o n t i n u o u sc a s t i n g ，s l a b ，s o l i d i f i c a t i o nh e a t t r a n s f e r ，t e m p e r a t u r ef i e l d ， f i n i t ee l e m e n tm e t h o d i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取 得的研究成果除加以标注和致谓 的地方外，不包含其他人己经发表或 撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 日期 学位论文版权使用授权书 呸、k 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使 用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送 交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北 大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索、交流。( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则 视为不同意。) 学位论文作者签名：导师签名： 签字日期：签字日期： 东北大学硕士学位论文绪论 第一章绪论 1 1 连铸技术的发展过程 连铸技术的发展大致上可以分为以下几个阶段。 第一个阶段( 1 8 4 01 9 3 5 年) ，美国人贝赛麦( b e s s e m e r ) 提出了连续浇铸金属液 体的思想，并在1 8 5 6 年利用水冷旋转双棍连铸机浇铸出了金属箔、铝板、和玻璃 板。最早提出与我们今天采用的连铸设备相似的是德国人r m d a e l e n ，他开发 的设备中包括我们今天熟悉的结晶器、二冷段、 1 锭杆和铸坯切割装置等。那时 连铸技术主要用于有色金属特别是在铜和铝的生产，在钢的领域里没有得到迸一 步的推广，这是因为炼钢有它不同于有色金属冶炼的许多特点，比如：高的炉容 量、高的浇铸温度、和低的导热性。必须把这些在有色金属冶炼中未曾遇到的困 难解决了，连铸才能在钢铁生产中得以推广。为了解决这方面的问题，出现了许 多的专利，连铸技术的发展进入了第二阶段。 第二个阶段( 1 9 4 0 1 9 4 9 年) ，德国人s j u n g h a n s 提出并发展了结晶器振动 装置，建成了第一台浇铸钢水的试验连铸机，原理图如1 1 图示。 尹t 1 1 0 毡 嗜 i l 一，u ： ，一 ll 姐怂 ：一jcl 一。j 图1 1s j u n g h a n s 专利原理图 f i g 1 1s c h e m a t i cd i a g r a mo fc o n t i n u o u sc a s t i n gp r i n c i p l ed e s c r i b e db ys j u n g h a n s p a t e n t l 一中间包；2 一保护渣；3 一入水1 3 ；4 一结晶器；5 一铸坯；6 一拉辊；7 一出水口； 8 一压缩机；9 一钢包；1 0 一震动机构 东北大学硕士学位论文绪论 他当时提出的振动水冷结晶器、浸入式水口、结晶器保护渣等关系连铸坯质 量的技术问题为现代连铸机的发展奠定了基础。英国人h a l l i d a y 提出了“负滑 脱”概念，这一项开创性技术的应用，使结晶器与铸坯问产生相对运动，改善结晶 器与铸坯间的润滑，有效的防止了坯壳与结晶器粘结，有利于实现高速浇铸。 第三阶段( 1 9 5 0 1 9 7 6 年) ，传统的连铸技术发展迅速。在整个2 0 世纪5 0 年 代，连续铸钢技术尽管开始步入工业生产，但钢铁产量很低。其主要原因是立式 连铸机生产效率低、投资大。弧形连铸机的出现改进了立式连铸机生产效率低、 投资大的缺陷，推动了连铸技术的发展。在2 0 世纪6 0 年代又开发了弯血型铸机， 到2 0 世纪9 0 年代，这种机型被越来越多的用户接受，这就是我们目前普遍瘥翔 的直结晶器弧形连铸机，至此连铸机已具备了配合大型转炉进行工业生产的嘲 性。2 0 世纪7 0 年代两次能源危机推动了连铸技术的迅速发展，连铸趋于向提高 连铸机的生产能力和改善产品质量方向发展。在此期间也出现了一些具有代表性 的技术2 1 。 在提高产品质量方面，进行了钢包一中间包一结晶器之间的钢流全保护浇注， 引入了浸入式水口，采用多点弯曲矫直技术，运用汽水冷却来改善冷却的均匀性， 整个浇铸过程用计算机控制。 在提高生产率方面，出现了快速更换中间包、钢包车和回转台以及中间包加 热以实现多炉连浇的技术和装备，结晶器在线调宽，纵向切割板坯减少更换结晶 器的次数。 第四个阶段( 1 9 8 0 1 9 9 6 年) ，传统的连铸技术的优化发展阶段。不断发展的 凝固学支持了连铸冶金技术的发展，随着世界范围内的连铸比的不断上升，传统 的连铸技术开始向高效连铸发展，因此对操作工业的自动化、生产的稳定性、耐 火材料的长寿化和铸坯质量的控制等提出了更严格的要求。 第五个阶段( 2 0 0 0 目前) ，在2 0 世纪9 0 年代后人们改造了原来的连铸设备。 更加注重连铸坯的质量和生产效率问题，减少生产能源的消耗也被提上了日程日】， 在实现自动化和机械化的同时，开发了热装热送和近终型连铸技术，因此使许多 先进的技术在现代连铸工艺中得以应用。 1 2 国外连铸技术的发展和概况 国外最早研究连铸技术的是前苏联，但是由于前苏联的炼钢生产主要以平炉 为主，限制了连铸的发展。2 0 世纪7 0 年代以后日本、德国等一些工业国家在连 铸方面发展迅速，尤其是日本在2 0 世纪6 0 年代后引进前苏联和德国的连铸技术， 2 东北大学硕士学位论文绪论 经过了能源危机后，连铸技术在日本获得了飞速的发展，到1 9 9 2 年，日本的连铸 比已经达到9 3 4 。法国也是研究连铸技术比较早的国家，但是在2 0 世纪7 0 年 代以前发展一直很缓慢，在2 0 世纪7 0 年代以后由于政府的重视，连续投产了许 多大型的板坯连铸机和方坯连铸桃，出现了许多全连铸车间和钢厂【4 】。美国的连 铸技术是与康卡斯特公司和日本设备制造厂家合作发展起来的，1 9 8 0 年，美国的 连铸比仅为2 0 _ 3 ，8 0 年代后美国加大了在连铸上的投资，并把发展的重点放在 了大型钢铁联合企业的生产上，目前连铸比已经达到了l o o 。德国( 原西德) 是研究、试验、制造和应用连铸机最早的国家，也是连铸技术发展的重要基地， 许多先进的设备和技术都是在这里研制成功并推向世界的。进入2 l 世纪以后，全 球钢铁工业的连铸比达到了8 5 以上，而且仍然在不断的发展吲。 1 3 国内连铸技术的发展和概况 我国是研究和应用连铸技术较早的国家之一。 2 0 世纪5 0 年代中期，当连铸技术在前苏联、英国、意大利、加拿大等国进 入工业性试验阶段时，我国即着手进行试验研究工作。1 9 5 6 年我国在当时重工业 部钢铁综合研究所建成的直径8 0mi t i 圆坯半连铸机上进行试验，19 5 7 年在上海钢 铁公司中心试验室建成一台高架立式方坯连铸机，1 9 5 8 年在唐山钢铁厂建成了第 一台工业生产的立式连铸机。由于生产效率低，到1 9 7 8 年我国的钢产量为3 1 7 8 万t ，连铸比仅为3 5 。为了改变我国连铸生产发展的落后状况，1 9 7 4 年，我 国从原西德施罗德一西马克和德马克公司引进了3 套弧形板坯连铸机。1 9 8 0 年， 我国又与原西德曼内斯曼一德马克公司签定了引进小方坯连铸设备及技术转让合 同【6 1 。 2 0 世纪8 0 年代后，我国的钢铁产量及连铸技术进入了新的增长时期，进入 2 l 世纪，为了保证我国实现工业化，支持经济增长，我国提出了在未来2 0 年内 钢铁产量的最低标准，即最低钢产量，如表1 1 7 1 。 钢铁产量的最低标准，即最低钢产量，如表1 1 7 1 。 东北大学硕士学位论文 绪论 表1 12 1 世纪支持我国经济增长的最低钢产量 t a b l el 1m i n i m u ms t e e lr e q u i r e m e n t b yt h ef o re c o n o m i c a l i n c r e a s eo fc h i n ai n2 1c e n t u r y 2 0 0 0 芷 2 0 1 0 笠 7 6 0 1 5 2 0 1 26 1 40 1 2 6 1 4 0 2 0 2 0 年 3 0 4 0151 1 5 1 一 事实上，我国钢的产量已经远远的超过了当初预计的最低值。2 0 0 2 年我国 的钢铁产量就达到了1 8 1 亿吨，2 0 0 3 年我国钢产量达到2 2 亿吨，成为世界上第 一个年产钢超过2 亿吨的国家，按照目前这种趋势，到2 0 0 5 年我国的钢铁产量将 进入高峰期。钢铁工业的发展对连铸技术提出了更高的要求，高效连铸、近终形 连铸、薄板坯连铸连轧、高温热送及直接轧制成为我国连铸发展的主要方向。 1 4 连铸技术发展的目标和趋势 连铸是当代钢铁工业技术发展的主题。目前连铸生产中薄板坯、厚板坯、小 方坯、大方坯及圆坯共存，重点发展的技术有：薄带坯连铸，超厚板坯连铸，棒 材连铸和异型零件的直接制造。 高效连铸是连铸技术发展的目标和趋势 43 1 。高效指高作业率、高质量。在连 铸生产过程中，高的作业率主要取决于铸机的拉速及设备的可靠性、灵活性。高 质量指铸坯的洁净度和有无内部和表面缺陷【8 】。 基于这样的一个目的，人们提出了相应的工艺方案和技术。如图1 2 【9 】o d 东北大学硕士学位论文绪论 中间包管理 结晶器电磁搅拌或电磁制动； 表面温度控制技术； 在线检测( 表面缺陷、工艺参数) 在线清理( 冷态、温态和热态) 。 高拉速f 结晶器保护渣技术、浇铸水口 技术、弯月面检测与控制、电磁制动、 拉漏控制、长液相穴连铸机技术) ； 大断面浇铸技术( 大板坯、大方坯) ； 尺寸调节( 板坯边部压力、可调宽结晶 器) ； 鼓胜控制技术； 液相穴矫直技术( 压缩浇铸) 。 电工钢： 不锈钢和耐热钢( 铁素体、奥氏 体) ； 工程用钢( 轴承钢、易切削钢、汽 车用钢、弹簧钢) ； 碳钢( 低碳钢、超低碳钢、高碳钢、 包晶钢、管线钢) ； 脱氧性和清洁型( s i 镇静钢、a 1 镇静钢、a l 镇静钢+ c a 处理、半 镇静钢、准沸腾钢) 。 图1 2 常规连铸的目标与关键技术 f i g 1 2g o a la n dk e yt e c h n o l o g yo f c o n v e n t i o n a lc o n t i n u o u sc a s t i n g 一5 东北大学硕士学位论文绪论 1 5 铸坯凝固过程数值模拟的概述 1 5 1 模拟的概念 连铸的过程实质上是一个凝固传热的过程，所以传热历来被广大的研究者所 重视，并进行了大量的研究，数值模拟是研究传热的主要方法。 模拟也称为仿真，是指不直接对现象或过程本身进行研究，而是用与这些现 象或过程相似的模型来进行研究的一种方法【2 ”。 模拟可分为物理模拟与数值模拟两大类。 物理模拟指在不同规模上再现某个现象，分析其物理特性及线性尺度的影确。 物理模拟是在根据相似准则确定的实验室设备或中间实验设备上进行研究，对所 研究的过程进行直接实验，也称之为相似模拟。 数值模拟可从两个方面讲，从广义上讲，数值模拟是表达现象中的部分或全 部的基本方程和表示自然规律的数学模型等；从狭义上讲，数值模拟是指把所研 究的现象用数学模型表示出来，然后在计算机上对模型进行数值实验。总之，数 值模拟就是用数学模型来使现象或过程再现。目前常用的数学模型有【2 3 】：基本模 型、黑箱模型、总体平衡模型、系统模型。 1 5 2 数值模拟发展 为了研究铸坯的凝固过程，许多人进行了不懈的努力。最早，h i l l 提出了运 用解析的方法来求解热传导偏微分方程。m i z i k e r 运用数值法来解传热微分方程， 并进行了进一步的开拓，使计算机在连铸坯凝固过程中的应用迅速发展。 在对连铸坯进行数值模拟的过程中，液相对传热过程的影响一直是研究的重 点。在早期，紊流方程的数值解法比较复杂，对流和紊流或被完全忽略，或认为 液相区均匀混合。m i z i k e r 进行了现实的研究，用一个人为增大的导热系数来考虑 对流和紊流对传热的影响。这样热传导方程不包括对流相，变为纯的传导问题， 应用简单方便。 在随后2 0 年的时间里，开发研究了大量的连铸凝固传热数学模型。这些模型 以钢种、浇注温度、拉速、冷却水量等为工艺参数，计算铸坯的温度分布，用于 连铸的工艺优化和连铸机设计。模型大多只用于离线工况的静态模拟，不能有效 的模拟连铸过程中经常存在的非稳态情况。 近几年，对连铸凝固过程中非稳态现象的模拟引起人们的关注，并不断的开 发出一些实时的传热模型，对连铸进行动态控制，其中芬兰和日本应用效果良好。 一6 一 东北大学硕士学位论文绪论 我国在数值模拟方面也有突出的成果，例如，张兴中、倪满森【2 4 开发了连铸薄板 坯凝固传热数学模型；干勇等【2 5 用大变形热力耦合有限元模型对薄板坯的液芯压 下技术进行模拟；韩志强等 2 6 】以凝固传热为基础建立的连铸坯应力分析模型；杨 宏亮口7 1 等开发的连铸过程的三维耦和模型，研究了宏戏偏析的机理。 1 5 3 应用数值模拟的原因 在对连铸坯凝固传热进行研究的时候，主要运用数值模拟的方法，数值模拟 用于连铸研究有下面一些优点： ( 1 ) 连铸是一个高温过程，影响铸坯质量的因素错综复杂，数值模拟的方法 可以模拟真实的生产环境，成功的解决实验方法结果不准确的问题。 ( 2 ) 数值模拟的方法可以很方便快捷的完成一具体的问题的研究，而且成本 低廉。用实验的方法在整个过程中对某个工艺进行系统的研究，成本昂贵而且费 时费力。 ( 4 ) 运用数值模拟的方法可以大幅度地改变各种参数的取值范围，可以使新 设计的设备和工艺的效果与优缺点在应用之前就被充分预演，从而可扬长避短， 获得理想的方案。 ( 5 ) 给定批原始数据后，数学模拟所进行的一次计算就相当于物理模拟中 的一次试验。因此，数学模拟可缩短试验时间，节省人力、物力。一套成熟的模 拟程序可适用于一类工艺过程。 1 6 本文所研究的目的、内容和意义 随着连铸技术的成熟，生产工艺的不断改进，现场实际操作水平的提高，连 铸生产已经实现了高产高效，目前，各生产厂商所关心的问题是如何生产出高质 量的产品。高质量的产品一方面指的是产品的洁净程度，另外一方面指的就是有 没有缺陷。在连铸坯的生产过程中，钢的洁净程度可以在炉外精炼中实现，而钢 的缺陷要在铸钢过程中控制，比如我们常见表面缺陷有表面横纵裂纹，表面龟裂， 角部裂纹；内部缺陷有中心裂纹、三角区裂纹、挤压裂纹、非金属夹杂物、中心 偏析和中心疏松等。所有这些缺陷的形成都和铸坯的温度息息相关，所以在连铸 坯的凝固传热过程中对温度的控制成了一个至关重要的问题。 本文研究的主要内容是以板坯连铸机为研究对象，运用自编程序，利用有限 单元法对连铸板坯的温度场进行了数值模拟，提出可供现场参考的设计合理的二 冷水的水量。 7 东北大学硕士学位论文绪论 具体研究的内容有几个方面： f 1 ) 不同操作条件下，铸坯温度场的变化规律。 f 2 ) 在拉速、过热度、冷却强度不同的条件下，沿铸机方向铸坯表面温度的 变化规律； ( 3 ) 在拉速、过热度、冷却强度不同的条件下，沿铸机方向上铸坯坯壳厚度 的变化规律； f 4 ) 达到目标表面温度，二冷区各段水量的调节。 通过上述内容的研究，确定合理的连铸坯温度分布，对提高铸坯的表面质量， 内部质量和自动控制水平有十分重要的现实意义。另外，为我国引进和开发连铸 二冷区自动控制系统提供有价值的参数，推动我国连铸技术的发展，是本文研究 的深远意义所在。 8 东北大学硕士学位论文第二章连铸坯凝固传热的概述 第二章连铸坯凝固传热概述 钢水在连铸机中的凝固是一个热量的释放和传输过程。坯壳边运行、边放热、 边凝固。形成了液相穴很长的铸坯。连铸坯的凝固也就是液相穴在凝固温度区间 把液体变为固体的热加工过程。钢水经过了结晶器一二冷区一空冷区三个冷却区 域，释放热量，最终完全凝固。 2 1 热量传输 从热平衡来看，钢水经过了三个冷却区域的热量释放，铸坯才能完全凝固。 如图2 1 。其中结晶器带走的热量占总热量的1 6 2 0 ，二冷区占2 3 2 8 ， 辐射区约为5 0 6 0 。在铸机范围内，主要是依靠结晶器和二次冷却系统来散 热的，其中二冷区散出的热量最多。二冷区水量调节方便，它的冷却能力可以在 很大范围内变化，坯壳在结晶器形成后，二冷区的水量控制就成为一个关键。 弯月面 板相穴 娄 尹 图2 1 连铸机冷却区示意图 f i g 2 1s c h e m a t i cd i a g r a m f o rc o o l i n gz o n eo f c o n t i n u o u sc a s t i n g 钢水由液体转变为固体传输的热量包括：过热、潜热、显热。 ( 1 ) 过热；由浇注温度冷却到液相线温度放出的热量。 9 查! ! 垄兰翌主堂堡丝圭 堑三主兰箜兰竖望笪垫竺丝 ( 2 ) 潜热：由液相线温度冷却到固相线温度放出的热量。 ( 3 ) 显热：由固相线温度冷却到某一温度放出的热量。 热量释放的方式主要有： f 1 1 对流：中间包注流进入结晶器，在液相穴内，引起的强制对流而进行的 热量传递。 f 2 ) 传导：凝固前沿与坯壳的外表面形成温度梯度，把热量传递出去。 f 3 ) 对流十辐射：铸坯表面的辐射传热以及铸坯表面和喷淋水的热交换，把 热量传递出去。 铸坯经过三个冷却区，以不同的方式把热量从凝固前沿传递到外界，使得铸 坯逐渐凝固。所以凝固的速度取决于热量从坯壳传出的速度。而热量传递的速率 又取决于坯壳和不同冷却区界面接触的状态。 从结晶器到二冷区热量传输直接影响铸坯的质量，如表面裂纹、内部裂纹、 铸坯的低倍组织结构一等轴晶和柱状晶的比例。热量传输速率还决定了铸坯液相 穴的长度，在连铸坯的生产过程中，液相穴的长度不能超过铸机的冶金长度，因 此拉速受到限定，也就限定了铸机的生产效率。由此可见，传热在连铸过程中占 有重要的地位，深入的理解热量传递对控制铸坯的质量和铸机的生产效率有重要 的意义。 2 2 结晶器传热 钢水经中间包通过浸入式水口进入结晶器，在结晶器里进行一次冷却，形成 具有一定厚度的坯壳。最小的坯壳厚度是以在一定的拉速下出结晶器时钢坯不被 拉漏为原则。在这个冷却区热量主要是通过结晶器的冷却水带走的。 2 2 1 传热机制 铸坯在垂直和水平方向上都有热量的散失。在垂直方向上，向上主要有钢水 弯月面的散热，向下有沿铸坯拉坯方向的散热。一般来说，沿垂直方向的散热占 总散热量的比例只有3 6 1 们。铸坯通过水平方向散失大部分的热量，达到一 定的坯壳厚度。 连铸坯的凝固过程是一个热量传递和释放的过程，过热、潜热、显热通过传 导、对流、辐射三种方式传递出去。由图2 2 可知结晶器中热量的传递要经过以 下几个过程【1 l 】： n ) 钢水和铸坯的对流换热 1 0 东北大学硕士学位论文第二章连铸坯凝固传热的概述 在钢水的浇注过程中，注流引起钢水的强制对流运动，把热量传递给坯壳。 ( 2 ) 凝固坯壳的传导传热 ( 3 ) 坯壳和结晶器铜壁的传热。 ( 4 ) 结晶器铜壁的传导传热 ( 5 ) 结晶器铜壁和冷却水的对流换热 钢水经过上述的五个环节把热量传递给冷却水。 图2 2 结晶器中的铸坯 f i g 2 2s l a bi nt h em o u l d 铸坯在结晶器中凝固收缩，在结晶器和铸坯之问形成了具有一定厚度的气 隙，限制了热量的传递。气隙在结晶器的上部比较小，而且不很稳定，容易变化， 这是因为在这一段结晶器的坯壳刚刚形成，不具有大的强度来抵抗钢水的静水压 力，钢水冷却收缩后在钢水的压力作用下又返回到结晶器壁，使得气隙消失。在 结晶器的下部，坯壳厚度增加，足以抵抗钢水的压力，形成的气隙比较稳定。研 究表明，气隙的热阻占总热阻的7 1 9 0o o o 1 2 】。 2 2 2 结晶器传热的计算 结晶器的传热系数不仅和坯壳的表面温度有关，还与钢的高温强度，线性收 缩性及结晶器的长度和锥度有关。由于影响传热的因素复杂，通过实验方法测得 铸坯和结晶器之间的传热情况再给予理论上的解释是很困难的f 1 3 】 j 4 】。因此，我们 一般采用热平衡法根据结晶器传出的热量等于二冷水带走的热量来研究结晶器的 传热速率。 东北大学硕士学位论文 第二章连铸坯凝固传热的概述 结晶器所带走的热量与结晶器进出水量，进出水的温差及铸机拉速等因素都 有关，不同的文献采用的公式不同。据文献 1 5 】 1 6 】常用下面的公式计算结晶器的 热流密度： 窜。= 2 6 75 2 一b 4 t ，j ( e m2 ，s )( 2 1 ) l ( 2 6 7 5 2 一b # t ) d t q 。，= 旦一，j ( c m 2 s ) ( 2 2 ) ? “ 式中q 。一瞬时热流； 譬，一平均热流； t 一铸坯运动到莱一位置所对应的时间： t 。一铸坯经过整个结晶器所对应的时间。 这个公式反映了结晶器传热热流大小的一个规律，可以看出通过平均热流密 度可以求出b 的值，从而得到与具体情况相对应的热流密度的表达式。 2 2 3 出结晶器坯壳的厚度计算 结晶器中钢水热量的导出，应保证钢坯在结晶器的出口处板坯的坯壳厚度在 一个安全的范围内。确定坯壳的厚度一般由凝固平方根定理来描述。 r j = 。、手 3 ) 式中j 一出结晶器的最小坯壳厚度，m m ： 女一凝固导热系数，r a m r a i n l 门，板坯的k 值一般取1 7 2 2r m i d m i n ”： 矿一最大拉速，m m i n ； 三一结晶器有效长度，m 。 2 3 二次冷却区传热 具有定坯壳厚度的铸坯离开结晶器后，进入二冷区进行进一步的冷却，使 得中心液体在进入矫直区前完全凝固，所以铸坯在二冷区有大量的热放出，铸坯 才能完全凝固。在二次冷却的过程中，随着坯壳厚度的增加，铸坯导出的热量减 少一。理想的二冷配水应该是冷却水量沿着铸坯由上到下逐渐减少，这样就要把 二冷区分为无数个冷却段，但在实际应用中这是不能实现的，因此，一般把二冷 区分为若干段，在每一段上水量是相同的。 1 2 东北大学硕士学位论文 第二章连铸坯凝固传热的概述 2 3 1 传热机制 冷却水通过喷嘴喷水到铸坯的表面，表面温度突然降低，这样在铸坯的中心 和铸坯的表面之间形成大的温度梯度，成为铸坯冷却的动力。铸坯中心的热量通 过坯壳传到铸坯的表面，喷雾水滴再从铸坯表面把热量带走。如图2 _ 3 ，二冷区铸 坯的主要传热方式f 4 7 】： 喷雾水滴蒸发3 3 ； 铸坯表面向空气中的辐射2 5 ； 喷淋水滴浸渍2 5 ； 辊予与铸坯接触传导1 7 。 图2 3 二冷区铸坯的传热方式 f i g 2 3h e a tt r a n s f e ri nt h es e c o n d a r yc o o l i n gz o n e 在设备和工艺一定的情况下，板坯的辐射传热和支撑辊的接触传热变化不 大，喷淋水的传热占了主导的地位，所以想要提高二次冷却的效率，提高喷雾水 滴和高温铸坯表面的热交换是必要的。这是一个复杂的传热过程，可用下面的式 子来描述。 q = ( 瓦一) 一 ( 2 4 ) 式中q 一热流密度； 1 3 东北大学硕士学位论文第二章连铸坯凝固传热的概述 一传热系数； 乃一铸坯的表面温度： z 渺一喷淋水的温度： 爿一喷雾冷却铸坯表面积。 由这个公式可以看到，除了冷却水温度和铸坯的表面温度对传热有影响外， 其他的影响因素都反映在传热系数上。想要提高二次区的冷却效率，保证铸坯的 质量，就要合理地确定二冷区各段传热系数的分布。 2 3 2 二冷区的传热系数 二冷区传热系数h 反映了铸坯表面和二次冷却水的传热效率，向值大，则传 热效率就高，它与许多的因素有关系，比如：喷水量，水温，水流密度，喷水压 力，喷嘴距离，喷嘴结构，铸坯表面温度等，一般通过实验的方法测定统计后， 用经验公式表示。 对二冷传热的影响因素有以下几个方面： ( 1 ) 铸坯表面温度 热流s 表面温度不是直线关系，司分为三种烤况1 1 7 17 1 ) 热流随吩而增加，此时为对流传热； 2 ) 随温度升高热流下降，在高温表面有蒸汽膜，呈核态沸腾状态； 3 ) 热流几乎与表面温度无关，甚至呈下降趋势，表面形成稳态蒸汽膜阻止 喷射水滴与铸坯接触。 ( 2 ) 水流密度 水流密度是指铸坯在单位时间单位面积上所接受的冷却水量。水流密度增 加，传热系数增大，它们之间的关系以经验公式表示： h = a 矿( 2 5 ) 式中h = 0 5 - 0 7 ； 爿一常数； f 卜水流密度，l ( m 2 s ) 。 不同的作者得到的h 与w 的经验公式不同，如下( 乃为铸坯表面温度) 1 8 】 1 ) e b o l l e 等 h = 0 4 2 3 酽5 5 6 l 叫三，l y 、一一+ 7 一 输“i 瞬叁溢度场 1 ；n压弋 ；” i l 0 f 藁f 1| u o = u o + ，l 图4 3 凝固传热数值模拟流程图 f i g 4 3p r o g r a mf l o wc h a r to fn u m e r i c a ls i m u l a t i o no f s o l i d i f i c a t i o nh e a tt r a n s f e r 4 2 东北大学硕士学位论文第五章 计算结果与分析 第五章计算结果与分析 本文在其他参数相同、某一操作参数不同的条件下对连铸坯凝固传热的整个 过程进行模拟计算，得到了不同条件下铸坯温度和坯壳厚度的变化规律。 5 1 连铸坯凝固传热的温度 5 1 1 二维温度场 董 星 韫 恺 懈 输 堙 铸坯厚度i m l 图5 1 连铸坯的温度场 f i g 5 1t e m p e r a t u r ef i e l do f c o n t i n u o u sc a s t i n gs l a b 图5 1 的温度场为铸坯在1 0 m r a i n 的拉速下，拉坯时间为1 2 4 s ，距离结晶器 4 3 东北大学硕士学位论文第五章计算结果与分析 弯月面的距离为2 0 m 处铸坯横截面的温度场。从板坯横截面的温度场图中可以看 到温度由中心到表面顺序降低，等温线平滑。角部温度较低，这是由于角部是二 维传热相对与板坯的其他部位来说热量散失较大。 s 1 2 表面温度、中心温度、角部温度 连铸的过程是一个凝固传热的过程， 凝固。铸坯在整个凝固过程中表面温度、 5 2 所示。 铸坯经过结晶器、二冷区、空冷区完全 角部温度、中心温度的变化情况，如图 图5 2 铸坯表面温度、中心温度、角部温度图 f i g 5 2t e m p e r a t u r ea ts u r f a c e , c e n t e ra n dc o r n e ro fs l a b 结晶器在铸坯凝固过程中扮演着重要的角色，被称为连铸冶金设备的心脏， 对铸坯的质量和生产效率有重要的影响。从弯月面到结晶器出口，铸坯的表面温 度迅速降低，出结晶器表面温度大约为1 2 0 0 左右，相比之下，中心温度下降缓 慢。铸坯进入二冷区进行二次冷却，在二冷区一段进行喷水强制冷却表面温度继 续下降，从图5 2 可以看到在此段表面温度降低速率比结晶器阶段低了很多，这 表明表面冷却强度减小。经过了二冷区二段冷却后，铸坯的表面温度已经降到了 1 0 0 0 “ ( 2 左右，在二冷区的三段、四段、五段表面温度降低的幅度很小，在二冷区 结束后表面温度为9 4 0 “ c 左右，进入空冷区，在空冷区由于铸坯的冷却只依靠与 辐射换热和空气的对流换热，冷却强度小，传递到坯壳中的潜热不能即时的散失， 使铸坯表面温度回升。 4 4 东北大学硕士学位论文第五章计算结果与分析 铸坯的中心温度在整个凝固过程中受外界的冷却条件影响较少，在凝固后期 受潜热的影响，温度下降迅速。 从图5 2 可以看到：铸坯的角部温度和表面温度有相同的变化规律，只是在 结晶器中铸坯凝固收缩后形成气隙，在结晶器的上部坯壳厚度不足以抵抗钢水的 静水压力，气隙不稳定，而在结晶器的下部，气隙具有一定厚度且稳定存在，影 响了铸坯的传热，使角部的温度略高于表面。 相应于铸坯温度的变化铸坯坯壳厚度也在发生变化，如图5 3 。 点 世 苗 。i i 图5 3 坯壳厚度的变化图 f i g 5 3v a r i a t i o no fs h e l lt h i c k n e s s 从图5 3 中我们可以看到：铸坯在结晶器和二冷区一段凝固时，坯壳厚度增 加迅速，随着凝固的进行，铸坯坯壳厚度稳定的增加，在凝固末端随着潜热的释 放，坯壳的厚度出现了急速的增加。 5 2 各种参数的影响 5 2 1 拉速的影响 拉速是保证顺利浇注和提高生产率的关键。为了研究拉速对温度场、表面温 度、坯壳厚度的影响，本文对其他参数相同，拉速不同的三种情况进行了研究。 东北大学硕士学位论文第五章计算结果与分析 5 2 1 1 拉速对温度场的影响 童 匣 授 警 鞫 壤 量 逞 椒 餐 吲 嫩 铸坯厚度m m 图5 4 拉速为1 0 m r a i n 铸坯温度场 f i g 5 4t e m p e r a t u r ef i e l da tv = 1 0 m r a i n 铸坯厚度n u n 图5 5 拉速为1 2 m r a i n 铸坯温度场 f i g 5 5t e m p e r a t u r ef e ha tv = 1 2 m r a i n 4 6 东北大学硕士学位论文第五章计算结果与分析 拉速为1 0 m m i n 、1 2 m m i n 、1 4 m m i n ，过热度为2 0 “ c 时铸坯横截面温度场 分别如图5 4 、5 5 、5 6 所示。 童 厦 钕 蜊 稠 鞫 堙 铸坯厚度m m 图5 6 拉速为1 4 m m i n 铸坯温度场 r i g 5 6t e m p e r a t u r ef i e l da tv = 1 4 m m i n 从图5 4 、5 5 、5 6 可以看到：在浇注温度相同，冷却强度相同，拉速不同时 进行计算得到的铸坯温度场的横截面图，此截面取的是铸坯距弯月面2 0 m 处的横 截面。当拉速增大时，等温线向铸坯表面方向移动，铸坯的表面温度变化明显， 中心温度变化不是很大。总体上等温线比较光滑，越接近角部温度线变得越曲折， 角部的热量散失的快，温度降低的幅度大，造成等温线在角部出现曲折的情况。 5 2 1 2 拉速对表面温度的影响 4 7 东北大学硕士学位论支第五章计算结果与分析 p 毯 璃 旧 样 鞠 姆 距弯月面距离m 图5 6 不同拉速时铸坯的表面温度 f i g 5 6s u r f a c et e m p e r a t u r ea tv a r i o u sc a s t i n gs p e e d s 从图5 6 中可以看到：当以不同速度拉坯的时候，铸坯的表面温度出现了显 著的增加或减少。拉速对结晶器内铸坯的表面温度影响不是很大，但对二冷区各 段的影响很剧烈。这种影响随着凝固过程的进行有减弱的趋势但不能消除。拉速 变化o 2 m m i n ，铸坯的表面温度变化约3 0 “ c 。 5 2 1 3 拉速对坯壳厚度的影响 东北大学硕士学位论文 第五章计算结果与分析 点 蛙 吐 根 墒 图5 7 不同拉速时的坯壳厚度 f i g 5 6s h e l lt h i c k n e s sa tv a r i o u sc a s t i n gs p e e d s 从图5 7 中可以看到：随着拉速的增加，生成坯壳的速度明显的减慢，坯壳 厚度变薄，增加了铸坯出结晶器后被拉漏的可能性。液相穴长度随着速度的增加 而变长。 由上分析可以看出，拉速增加铸坯的表面温度升高，坯壳厚度变薄，铸机的 生产率提高；拉速降低铸坯的表面温度降低，坯壳厚度增加，铸机的生产率降低。 因此，为了保证生产效率，防止拉漏