2012年高考总复习一轮《名师一号-数学》第27讲.ppt

第1页 高考总复习（文、理） 第六章 不等式 第2页 高考总复习（文、理） 2012高考调研 考纲要求 1理解不等式的性质及其证明 2掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何 平均数的定理，并会简单 的应用 3掌握分析法、综合法、比较法证明简单 的不等式 4掌握简单 不等式的解法 5理解不等式|a|b|ab|a|b|. 第3页 高考总复习（文、理） 考情分析 1高考近几年加大了知识交汇点处命题的力度，单独解不等式 或证明不等式的题目明显减少，不等式试题 更多的是与函数、方程、 数列、三角、解析几何、立体几何及实际应 用问题 相互交叉和渗透， 而且充分体现出不等式的知识网络所具有的极强的辐射作用 2以当前经济 、社会、生活为背景与不等式综合的应用题仍是 高考的热点，主要考查学生阅读 理解以及分析、解决问题 的能力 3证明不等式常以函数为背景考查，在函数、不等式、数列、解 析几何、导数等知识网络的交汇点处命题，特别要注意与函数、导数 综合命题这 一变化趋势 第二十七讲 不等式的概念和性质 第4页 高考总复习（文、理） 第5页 高考总复习（文、理） 第6页 高考总复习（文、理） 3不等式的性质 现行教材中介绍的不等式的11条性质可以分为两部分 第一部分为以下4条性质定理： (1)对称性：abba； (2)传递 性：ab，bcac； (3)不等式加等量：abacbc； (4)不等量乘正量：ab，c0acbc. 第二部分为两个不等式的运算性质，共有7条： (5)同向不等式相加：ab，cdacbd； (6)异向不等式相减：ab，cdacbd； (7)同向不等式相乘：ab0，cd0acbd； 第7页 高考总复习（文、理） 第8页 高考总复习（文、理） 考点陪练 1.设a、bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是( ) Aba0 B.a3b30 Ca2b20 解析：a|b|0，a|b|0. 不论b正或b负均有ab0. 答案：D 第9页 高考总复习（文、理） 2“ab2c”的一个充分非必要条件是( ) Aac或bcB.ac且bc Cac且bcD.ac或bc 解析：由不等式的基本性质知， ac且bcab2c， C项是ab2c的充分非必要条件 答案：C 第10页 高考总复习（文、理） 答案：C 第11页 高考总复习（文、理） 点评：本题考查不等式的性质，对于不正确的选项只要举出一个 反例即可，不等式的基础题中对于特殊数值“0”的运算性质考查得较多， 因而举反例时一定要注意这一方面 第12页 高考总复习（文、理） 解析：当ab，ac与bc为负 数时，由0(ac)(bc)得0 (ac)(bc)， (ac)4(b4)4，(ac)4(bc)4， A不恒成立当c0时，ac2bc2，B不恒成立 由ab得acbc，但若ac，bc均为负 数时，|ac|bc| ，即lg|bc|lg|ac|，故C不恒成立排除A，B，C，故选D. 答案：D 第13页 高考总复习（文、理） 5已知m201022009，n200922009201020102，则 m_n. 解析：设2009a，则m(a1)2aa2a1，na2a(a1) (a1)2a2a1，所以mn. 答案： 第14页 高考总复习（文、理） 点评：换元法是一种重要的思想方法，只要能够用上则问题变得 很简单 第15页 高考总复习（文、理） 第16页 高考总复习（文、理） 第17页 高考总复习（文、理） 分析 比较两个数的大小通常是作差，利用对数性质，将真数 变换为 两数之比，再与1进行比较，本题因底数a情况不明，需分类讨 论 第18页 高考总复习（文、理） 第19页 高考总复习（文、理） 点评 同底数的对数值大小比较：如果底数a的情况不确定，通 常分为a1和00，b0且ab，试比较aabb与abba的大小 第21页 高考总复习（文、理） 点评：比较两个数(式)的大小时，常用作差法和作商法若欲比较 的式子是多项式或分式时常用作差法；若欲比较的式子是乘积形式或幂 指数的形式常用作商法 第22页 高考总复习（文、理） 类型二 有关不等式性质的应用 解题准备：在使用不等式的性质时 ，一定要搞清它们成立的前提 条件 第23页 高考总复习（文、理） 第24页 高考总复习（文、理） 第25页 高考总复习（文、理） 第26页 高考总复习（文、理） (2)实数a，b，c，d满足下列三个条件： dc；abcd；adbc. 请将a，b，c，d按照从大到小的次序排列，并证明你的结论 第27页 高考总复习（文、理） 类型三 求数(式)的取值范围 解题准备：对同向不等式可加性推论：ab，cdacbd， 前后关系不是充要条件关系的理解一定要到位，否则易出现错误 第28页 高考总复习（文、理） 【典例3】 已知1ab3且2ab4，求2a3b的取值范 围 第29页 高考总复习（文、理） 第30页 高考总复习（文、理） 第31页 高考总复习（文、理） 错误的原因在于多次运用同向不等式相加这一性质，最后将a与b 看成了彼此独立的变量，实际上a与b是有内在联系的，如此一来，扩大 了各自的取值范围，因此在解题中使用不等式的性质时，要注意检查得 出的是不是原问题的充要条件，以免产生错解事实上，我们如果从线 性规划的角度来解释，就不难看出a，b之间的联系了 第32页 高考总复习（文、理） 第33页 高考总复习（文、理） 探究2：已知函数f(x)ax2c满足4f(1)1，1f(2)5，求 f(3)的取值范围 第34页 高考总复习（文、理） 第35页 高考总复习（文、理） 第36页 高考总复习（文、理） 第37页 高考总复习（文、理） 函数、方程与不等式之间互相渗透，对于多个参变量的函数值求 范围时 ，可以运用方程的思想