2011电磁学实验复习资料.ppt

1 写实验报告 完整的实验报告内容通常包括下列几个部分：实验 名称、目的、要求、实验条件（主要仪器设备）、实 验原理、数据表格、数据处理与结果表述、误差分析 及问题讨论 2 实验报告总的要求实验报告总的要求 （1）工程化 （2）整洁、干净 （3）简明扼要、分析合理、结论正确 首页结束上一页下一页 3 所谓测量就是借助计量仪器把待测量的 大小表示出来，即用实验方法找出物理量的 测量值。 4 测量分类 按测量方法分为：直接测量和间接测量。 下一页上一页首页结束 l1、定义 4、测量误差：某一测量量的测量值x， 和真值a之差值，称为测量误差。即 有正、负号，它反映了测量值偏离真 值的大小和方向。 下一页上一页首页结束 l2、误差的表示方法 5、误差的表示方法 1/ 绝对误差： = x a （ 有量纲的代数值） 2/相对误差： （无 量纲的百分数%） 下一页上一页首页结束 l二、误差分类 6 误差分类 误差的产生有多方面的原因。 根据误差的性质及其产生的原因，测量 误差一般分为三类。 系统误差、随机误差、粗大误差 下一页上一页首页结束 （1）算术平均绝对偏差 （2）标准偏差（贝塞尔 公式） （3）算术平均值的标准 偏差 （4） 测量结果表示为 9几个公式 下一页上一页首页结束 一组用伏安法测量电阻的数据记于下表： V（v ） 02.004.006.008.0010.00 I （mA ） 03.858.1512.05 15.80 19.90 用作图法求电阻值R（下图） 斜率 电阻 10 例题 下一页上一页首页结束 11 例：用量程为50mA、1级的电流表测量电流得 29.8mA，请正确表示测量结果。 解：对电流表的仪器极限误差可根据下式确定（ P79） 由于是单次测量，所以 代入数据计算得： 12例题级别为0.5、量程为10mA的电流表对某电路的电流作10次 等精度测量，测量数据如下表所示。 试计算该仪器的标准误差 测量平均值的标准偏差 写出测量结果。 n12345678910 I（ mA ） 9.5 52 9.5 60 9.5 00 9.5 34 9.6 00 9.4 00 9.5 76 9.6 20 9.5 92 9.5 60 解：算术平均值9.549（mA） 标准误差 0.03（mA） 测量结果 I = 9.550.03（mA） 1测量就是以确定被测对象的（ ）为目的的全部操作。 答案：量值。 2测量可分为（ ）测量和（ ）测量两类。 答案：直接；间接。 3直接测量是指无需测量与被测量有（ ）关系的其它量，而能 直接得到被测量（ ）的测量。 答案：函数；量值。 4测量（ ）与被测量（ ）之差称为测量误差。 答案：结果；真值。 5相对误差是测量的（ ）与测量的（ ）之比，一般用（ ）表 示。 答案：绝对误差；真值；百分数。 6测量误差按其出现的特点可分为（ ）误差、（ ）误差和粗大 误差。 答案：系统；随机。 7系统误差是在对同一被测量的多次测量过程中，保持（ ）或 以（ ）的方式变化的测量误差分量。 答案：恒定；可预知。 8一个被测量的测量结果一般应包括测量所得的（ ）、（ ）和 单位三部分。 答案：被测量值；测量误差。 9把测量数据中几位（ ）的数和最后一位有（ ）的数或可疑的 数统称为有效数字。 答案：可靠；误差。 例1已知电阻 50.20.5（）, 149.80.5（）, 求它们串联的电阻R和合成不确定度 。 解：串联电阻的阻值为 R 50.2149.8200.0（） 合成不确定度 相对不确定度 测量结果为 R200.00.7（） 例1金属导体的电阻随着温度变化的测量值为下表所示 ，试求经验公式Rf（T）和电阻温度系数。 温度（） 19.125.030.136.040.045.150.0 电阻（ ） 76.3077.8079.7580.8082.3583.9085.10 根据所测数据绘出RT图 求出直线的斜率和截距 85.00 80.00 75.00 70.00 0.020.040.0 T R 图11某金属丝电阻温度曲线 10.0 30.050.0 （） b72.00（） 于是得经验公式 R72.000.296T 该金属的电阻温度系数为 （1/） 1用实验方法找出物理量的量值叫做 测量 。一个测量值应 包括测量值的 大小 和 单位 。 2从误差的性质和来源上考虑，误差可分为 系统误差 和 偶 然误差 。 3对同一个物理量的多次测量都是在 相同条件 （指 测量方 法 、 使用的仪器 、 外界环境条件 和 观测者 都不变）下进 行的，则称为 等精度测量 。 4在相同条件下多次重复测量某一物理量时，若各次误差X 的绝对值和符号都 相同 ，或按某确定的规律变化，则这类误 差称为 系统误差 。 5对某物理量进行多次等精度测量，每次测量之间均会有差 异，这时，误差的绝对值 大小 和 正负 符号变化不定，具有 随机性，这类误差称为 偶然误差 （也称为 随机误差 ）。 实验的思考题 实验的思考题 6测量结果中 可靠的几位数字 加上 可疑的一位数字 ，称为 有效数字 。 有效数字的位数取决于所用仪器的 精度 ，它表示了测量 所能达到的 准确度 。 7测量结果应包括 测量值 、 误差 和 单位 ，三者缺一 不可。 （1）单次直接测量结果的表示式为X =X (单位) 用米尺测出10cm的长度的结果表示式： 10.000.05cm 。 用0.5级、量程为3V的电压表，测量2.8V的结果表示式 ： 2.8000.015（V） 。 （2）多次直接测量结果的表示式： 用算术平均误差表示X =(单位) ，其中 用标准偏差表示X =(单位) ，其中 例如：用米尺多次测量一个长度l =10.00，10.01，10.01 ，10.00，10.00cm，则的算术平均值为 10.004 cm ，的标 准偏差为 0.011 cm ，测量结果写成 10.004 0.011（cm ） 。 （3）间接测量结果的表示式： 用算术平均误差表示Y =YY(单位) ； 用标准误差表示X =(单位) ； 其中Y、按误差传递公式计算。当间接测量的计算公式 Y=F（x1、x2、）中只含加减运算时，先计算绝对误差， 后计算相对误差较为方便；当计算公式中含有乘、除、乘 方或开方运算时，先计算相对误差，后计算绝对误差较为 方便。 15为了确保安全，在接通电源前，变阻器的滑动端C应推到 A 端，此时UCA为 零 ，此变阻器的作用是 分压作用 ，称为 分压器 。 16为了确保安全，在接通电源前，变阻器RO的滑动端应推 到 最右端 端，此时电路的电流有最 小 值，这变阻器的作 用是改变电路的电流，称为 限流器 。 17检流计使用前必需调 零 。作为零示器的检流计常串联 一变阻器，当通入检流计的电流无法估计大小时，此电阻应 取 最大值 ，在测量过程中，随着检流计指针偏转角的减小 逐步降低 减小 的阻值，直至为零。这个变阻器称为 检流计 的保护电阻 。 18电流表、电压表量程选择，若测量前无法估计其约值 时，则应选择 较大 量程进行测量，再根 据读数选择适当的量程，减小测量误差，选择量程的原则 是 在不超出量程下，使电表的读数尽量接近量程 。 19电流表、电压表读数：，电压表内阻= RV=量程每伏 欧姆数 ，电表最大绝对误差为 （即 级别%量程 ）。 20.电表的七个级别为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0 ，级别越小，精密度越高。若测出电表的最大相对误差 为0.21%。则其级别为 0.5 级。 21.用一个0.5级量程为1.5V、内阻500/V的电压表测电压 ，测得结果是1.400V，其内阻是 750 ，测量结果的最 大绝对误差为 0.008V 、相对误差为 0.6 % ；另一测量 结果为0.075V时，其的最大绝对误差为 0.008V 、相对 误差为 11 % 。 1.直流电压表 直流电压表是用来测量直流电压的。根据电压大小的不同，可分为毫伏表（ mV）和伏特表（V）等。 .量程：即指针偏转满度时的电压值。例如伏特表量程为07.5V15V30V， 表示该表有三个量程2 .内阻：即电表两端的电阻，同一伏特表不同量程内阻 不同。各量程的每伏欧姆数都是200V，所以伏特表内阻一般用V统一 表示，可用下式计算某量程的内阻。内阻量程每伏欧姆数 2直流电流表 直流电流表是用来测量直流的电流的。根据电流大小的不同，可分为安培表 （A）、毫安表（mA）和微安表（A），量程：即指针偏转满度时的电流 值，安培表和毫安表一般都是多量程的。 内阻：一般安培表的内阻在0.1以下。毫安表、微安表的内阻可从100 200 3 电表的测量误差与电表等级的关系 各种电表根据仪器误差的大小共分为七个等级，即0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5 ，5.0。根据仪表的级数可以确定电表的测量误差。例如0.5级的电表表明其相对 额定误差为0.5%。它们之间的关系可表示如下： 图409 单刀单掷 开关 双刀双掷 开关 双刀单掷 开关 单刀双掷 开关 换向开关 4 认识图符 5、实验报告 实验报告是实验工作的总结。要用简明的形式将实验报告完整而又准确 地表达出来。实验报告要求文字通顺，字迹端正，图表规矩，结果正确，讨 论认真。 完整的实验报告应包括下述几个部分： （1）实验名称 （2）实验目的 （3）实验原理：应简要地说明、并列出实验所要用的主要公式和实验图。 （4）仪器用具：列出主要仪器的型号、规格、精度（或分度值）。 （5）实验记录：全部实验中有用的原始数据要尽量以表格的形式列出，并正 确地表示出有效数字和单位。 （6）数据处理：要按要求，有数据处理的列表、计算、作图等有关过程和结 果。对所得数据应进行误差分析。 （7）实验结果：最后的结果应包括测量值、误差和单位，可扼要地写出实 验结论。 （8）讨论与分析：回答实验思考题；描述实验中观察到的异常现象及可能 解释；分析实验误差的主要来源；讨论实验结果是否达到要求；对实验仪器 和方法的建议等。还可以谈谈实验的心得体会。 6 测 量 测量是利用仪器设备通过一定实验方法确定物理量大小的过程。 直接测量：用标准量与待测量进行比较。例如用直尺测量长度等。 间接测量：经过测量与待测量有函数关系的其它量，再经过运算得到待 测量值的测量方法。例如用直尺测量桌子的面积等。 测量可以分为直接测量和间接测量两种。 7、测量误差：某一测量量的测量值x，和真值a之差值，称为测量误差。 误差的表示方法 1 绝对误差： = x a （有量纲的代数值） 2 相对误差： （无量纲的百分数%） 3 多次测量的算术平均值 4、标准误差和标准偏差 下一页上一页首页结束 多次直接测量误差 （1）算术平均绝对偏差 （2）标准偏差（贝塞尔 公式） （3）算术平均值的标准 偏差 （4） 测量结果表示为 误差的分类 8 误差的产生有多方面的原因。根据误差的性质及其产生的原因，测量 误差一般分为三类。 系统误差、随机误差、粗大误差 A-随机误差：在相同条件下，对同一测量量的多 次测量过程中，绝对值和符号以不可预知方式变化 的误差分量。 特点：不可预知，但多次测量时符合特定的统计规 律 f() 正态分布特点： 单峰性 对称性 有界性 B-系统误差：在相同条件下，对同一测量量的多次 测量过程中，保持恒定变化（大小、正负不变）或 按特定规律变化的误差分量。 例如：天平不等臂、测量倾向、电表刻度不均 匀、轴不重合等。 系统误差又具体分为： （1）已定系统误差 （2）未定系统误差 C-疏失误差或粗差 严重违反实验规律，一旦发现立即剔除。 9 一次测量结果的表示：x=x1仪（单位） 例：用量程为50mA、1级的电流表测量电流得 29.8mA，请正确表示测量结果。 解：对电流表的仪器极限误差可根据下式确定 由于是单次测量，所以 代入数据计算得： 最后结果为： 以上计算对电压表等也是适用的 11 间接测量值误差的估算误差的传递公式 测出各直接测量量 用0.5级的电压和电流表，量程分别为10V和10mA，测量电阻两端的电压为 4.00V，通 过的电流为8.18mA，求此电阻的阻值及电表引入的相对误差 。 解： 用量程为50mA、1级的电流表测量电流得29.8mA，请正确表示测量结果。 下一页上一页首页结束 一组用伏安法测量电阻的数据记于下表： V（v ） 02.004.006.008.0010.00 I （mA ） 03.858.1512.0515.8019.90 用作图法求电阻值R（下图） 斜率 电阻 11用作图法和图解法处理数据示例： 1绝对误差和相对误差的定义。 2系统误差和随机误差的概念。 3测量结果的表示方法。 1测量就是以确定被测对象的（ ）为目的的全部操作。 答案：量值。 2测量可分为（ ）测量和（ ）测量两类。 答案：直接；间接。 3直接测量是指无需测量与被测量有（ ）关系的其它量，而能直接得到被测量（ ） 的测量。 答案：函数；量值。 4测量（ ）与被测量（ ）之差称为测量误差。 答案：结果；真值。 5相对误差是测量的（ ）与测量的（ ）之比，一般用（ ）表示。 答案：绝对误差；真值；百分数。 6测量误差按其出现的特点可分为（ ）误差、（ ）误差和粗大误差。 答案：系统；随机。 7系统误差是在对同一被测量的多次测量过程中，保持（ ）或以（ ）的方式变化的 测量误差分量。 答案：恒定；可预知。 8一个被测量的测量结果一般应包括测量所得的（ ）、（ ）和单位三部分。 答案：被测量值；测量误差。 9把测量数据中几位（ ）的数和最后一位有（ ）的数或可疑的数统称为有效数字。 答案：可靠；误差。 10万用表用来测量（ ）、（ ）、（ ）。 11电流表（电压表）的主要参数有（ ）、（ ）和（ ）。 答案：量程；内阻；精度等级。 12电表的基本误差用它的（ ）和（ ）之比来表示。 答案：绝对误差；量程。 13电流表的内阻（ ），以减小测量时电流表上的（ ）。 答案：很小；电压降。 12指出下列情况导致的误差属于偶然误差还是系统误差？ 读数时视线与刻度尺面不垂直。 该误差属于偶然 误差。 将待测物体放在米尺的不同位置测得的长度稍有不同。该误差属于系统 误差。 天平平衡时指针的停点重复几次都不同。 该误差属于偶然 误差。 水银温度计毛细管不均匀。 该误差属于系统误差。 伏安法测电阻实验中，根据欧姆定律Rx=U/I，电流表内接或外接法所测得 电阻的阻值与实际值不相等。 该误差属于系统误差。 13用实验方法找出物理量的量值叫做 测量 。一个测量值应包括测量值的 大小 和 单位 。 14从误差的性质和来源上考虑，误差可分为 系统误差 和 偶然误差 。 15对同一个物理量的多次测量都是在 相同条件 （指 测量方法 、 使用的仪器 、 外界环境条件 和 观测者 都不变）下进行的，则称为 等精度测量 。 16在相同条件下多次重复测量某一物理量时，若各次误差X的绝对值 和符号都 相同 ，或按某确定的规律变化，则这类误 差称为 系统误差 。 17对某物理量进行多次等精度测量，每次测量之间均会有差异，这时，误差 的绝对值 大小 和 正负 符号变化不定，具有随机性，这类误 差称为 偶然误差 （也称为 随机误差 ）。 18测量结果中 可靠的几位数字 加上 可疑的一位数字 ，称为 有效数字 。 有效数字的位数取决于所用仪器的 精度 ，它表示了测量所能达到的 准确度 。 19测量结果应包括 测测量值值 、 误误差 和 单单位 ，三者缺一不可。 （1）单单次直接测测量结结果的表示式为X =X (单单位) 写出A用米尺测出10cm的长度的结结果表示式： 10.000.05（cm） 。 20电流表、电压表量程选择，若测量前无法估计其约值时 ，则应选择 较大 量程进行测量，再根 据读数选择适当的量程，减小测量误差，选择量程的原则是 在不超出量程下， 使电表的读数尽量接近量程 。 21电流表、电压表读数： ，电压表内阻= RV=量程每伏欧姆数 ，电表最大绝对误 差为 （即 级别级别 %量程 ）。 22.电表的七个级别为 0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0，级别越小，精密 度越高。若测出电表的最大相对误差为0.21%。则其级别为 0.5 级。 23.用一个0.5级量程为1.5V、内阻500/V