2011高考-算法初步(专题复习).ppt

第十三单元 算法初步 第一节 算法与程序框图 基础梳理 1. 算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这 些程序或步骤必须是确定的和能执行的，而且能够在有限步之内完成. 2. 程序框图 （1）定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说 明来表示算法的图形. （2）说明：在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一 个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执 行顺序. 3. 三种基本逻辑结构 条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个 算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向， 条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执 行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图 名称 顺序结构 条件结构 循环结构 内容 定义由若干个依次执行的步 骤组成，这是任何一个 算法都离不开的基本结 构 算法的流程根据 条件是否成立有 不同的流向，条 件结构就是处理 这种过程的结构 从某处开始，按照 一定的条件反复执 行某些步骤的情况 ，反复执行的步骤 成为循环体 程序 框图 典例分析 题型一 算法的设计 【例1】已知点 ，求A、B两点之间的距离，写出算法. 分析 已知两点坐标，可运用两点间的距离公式，先计算两个坐标的差 ，再利用公式. 解 算法如下： 第一步，输入两点坐标 第二步，计算两个坐标差，并赋值给另外两个变量，即： 第三步，计算 第四步，输出两点间的距离d. 学后反思 给出一个问题，设计算法时应注意： （1）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法； （2）综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况; （3）将解决问题的过程划分为若干个步骤； （4）借助变量或参数用数学表达式表述算法； （5）用简练的语言将各个步骤表示出来. 举一反三 1. 写出求解方程a +x+c=0的一个算法. 解析 第一步，判断a是否等于零.若a=0，则解x=-c;若a0，则执行第二步. 第二步，判断判别式=1-4ac是否小于零.若0, 【例3】(2009青岛模拟）已知函数y= 0,x=0, 2,x0，则y=-2;如果x=0，则y=0；如果x300，则执行第五步. 第五步，N=2 008+n. 第六步，输出N6 程序框图： 方法一： 方法二： 12 12 学后反思 注意直到型循环结构和当型循环结构的本质区别，直到 型循环结构先执行a=a+T，再判断a300，若不满足，则执行循环体 ，直到满足才输出N；而当型循环结构先判断a300，若成立，则执 行循环体，直到a300不成立才结束循环，输出N. 举一反三 4. 阅读如图所示程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值 依次是（） A. 2 500 2 500 B. 2 550 2 550 C. 2 500 2 550 D. 2 550 2 500 解析 方法一:由程序框图,知ST，排除选项A、B、C. 方法二:S=100+98+96+2= =2550 T=99+97+3+1= =2 500. 答案 D 易错警示 【例1】设计一个程序框图，求 的值. 错解 如图1，图2. 错解分析 图1的错误在于i=i+1，步长为1，计算的是 图2的错误在于先执行i=i+2而后执行 ，计算的是 正解 【例2】设计一个程序框图,求12330的值. 错解 错解分析 第一处错误在于第二个处理框内应是P=1而 不是P=0，第二处错误是判断框中应是“i29”而不是 “i30”. 正解 考点演练 10. (2010广州模拟）按右图所示的程序框图运算. 若输入x=8,则输出k=; 若输出k=2，则输入x的取值范围是. 解析 由循环条件易得当k=3时， x=271+1=143115,k=3+1=4.故输出k=4. 由于输出k=2，则应满足 2x+1115, 2(2x+1)+1115,解得280, 【例2】已知函数y= 2x+1, x=0, -2 +4x, x0 THEN y=2*x2-1 ELSE IF x=0 THEN y=2*x+1 ELSE y=-2*x2+4*x END IF END IF PRINT y END 学后反思 条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中.在求分 段函数的函数值时，由于自变量x的值不同，其函数值的求法也不同，故 先对x的值进行判断，然后根据其具体值选择不同的计算方法，故用条件 语句进行算法设计. 举一反三 2. 到银行办理个人异地汇款（不超过100万）时，银行要收取一定的手续 费，汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元， 按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费.试用条件语句描 述汇款额为x元时，银行收取手续费为y元的过程，画出程序框图并写出程 序. 解析 依题意，手续费y与汇款额x之间的关系式为（单位：元） 1, 05 000. 程序框图： 程序： INPUT “汇款金额为”；x IF x0 AND x90 THEN S=S+x M=M+1 END IF i=i+1 WEND P=S/M PRINT P END .12 学后反思 在解决实际问题时，要正确理解其中的算法思想，根据题目 写出其关系式，再写出相应的算法.在循环语句中，可以嵌套条件语句， 甚至是循环语句，此时需要注意嵌套这些语句需要保证语句的完整性， 否则就会造成程序无法执行. 举一反三 3. 高一(1)班共60人,市青少年保护中心来抽样检测同学们的身体素质, 要求学号能被3整除的同学参加体检,已知学生的学号从1到60号,请编写 输出参加同学学号的一个程序. 解析 程序框图: 程序: S=0 WHILE S0 THEN y=1 ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=-1 END IF END IF PRINT y END 解析 由程序易知是求分段函数 1, x0 f(x)= 0, x=0,的值. -1, x0 答案 f(x)= 0, x=0, -1, x0 11. 某商场购物实行优惠措施，若购物金额x在800元以上，打8折； 若购物金额x在500元以上，则打9折；否则不打折.设计流程图，要 求输入购物金额x，输出实际交款额，写出程序框图及程序. 解析 根据金额的多少用选择结构作出选择. 程序框图： 程序如下： INPUT x IF x800 THEN y=0.8*x ELSE IF x500 THEN y=0.9*x ELSE y=x END IF END IF PRINT y END 12. 2008年某地森林面积为1 000 ，且每年增长5%，到哪一年该地森林 面积超过2 000 .请设计一个程序，并画出程序框图. 解析 需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初值设为1 000， 计数变量从0开始取值. 程序框图： 程序如下： P=1 000 N=0 DO P=P*(1+0.05) N=N+1 LOOP UNTIL P2 000 N=2 008+N PRINT N END 第三节 流程图与结构图 基础梳理 1. 流程图 （1）由一些图形符号和文字说明构成的图示，称为流程图，流程图常常 用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”. 程序框图是流程图的一种.流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始 到结束的全部步骤. （2）流程图一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画. 2. 工序流程图 用于描述工业生产的流程的流程图，通常称为工序流程图. 3. 结构图 (1)描述系统结构的图示称为结构图. (2)结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或 方向箭头）构成. 连线通常按照从上到下、从左到右的方向（方向箭头按照箭头所指的方向 ）表示要素的从属关系或逻辑的先后关系.结构图一般呈“树”形结构. 典例分析 题型一 工序图 【例1】想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要洗，沏茶 的壶和茶杯要洗，茶叶已有.假设洗水壶需用1分钟，烧开水需用15分钟 ，洗茶壶茶杯需用2分钟，取茶叶需用1分钟，沏茶需用1分钟，要想尽快 喝到茶，应如何进行？ 分析 完成每道工序顺序可不同，因此可选用不同方案比较，看哪一个 方案用时最短.从中体会科学、合理地编排工序的必要性. 解 方案1：洗好水壶，灌入凉水，放在炉子上，打开煤气.待水烧开后，洗 茶壶、茶杯，取茶叶，沏茶，用流程图表示为 1洗水壶15烧开水2洗茶壶、茶杯1取茶叶1沏茶 若将每项工作所需的时间都标于表示该项工作的方框之上，则易于看出，整 个工作按方案1进行，需要20分钟. 方案2：先做好准备工作，即洗水壶，洗茶壶、茶杯，取茶叶，灌凉水 烧开水，沏茶，将此方案用下图表示出来，则有 1洗水壶2洗茶壶、茶杯1取茶叶15烧开水1沏茶 从所用时间上看，方案2仍是20分钟，与方案1没有什么区别，只是工序 有所不同. 方案3：洗好水壶，灌入凉水烧开水，在等待水开的时间内洗茶壶、茶 杯，取茶叶，水开后沏茶，如下图所示. 从上图可知，方案3需要17分钟.由此可知，它较方案1和方案2的效率高 ，故应选方案3,方案3还可以用如下图所示的框图表示. 学后反思 要画工序流程图，首先要弄清整项工程应划分为多少道工 序，其次是仔细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度， 最后考虑哪些工序可以平行进行,达到效率最优化. 举一反三 1. 机械制造厂加工某种零件有四道工序：铸（造）件、粗加工（刨、车 ）、热处理和精加工（铣、磨）.每道工序完成时，都要对产品进行检验 ，合格品进入下一道工序，不合格品为废品.铸（造）件合格品进入粗加 工，粗加工合格品进入热处理，热处理（热处理不合格品可以返工一次） 合格品进入精加工，精加工的合格品为零件成品.请用流程图表示这种零 件的加工过程. 解析 工序流程图如下： 题型二 结构图 【例2】用结构图描述平面几何中四边形的分类. 分析 本题考查结构图的应用与设计，决定一个四边形的基本要素是边 长和角度，四边形分类应按此线索展开，注意概念间内涵和外延的关系. 解 学后反思 在画结构图时，要有较高的抽象概括能力与逻辑思维能力 ，要熟悉事物，抓住主要脉络进行分解，搞清各步之间的逻辑关系. 举一反三 2. 用结构图描述选修1-2框图的知识结构. 解析 知识结构图如下： 【例3】（12分）某公司做人事调整：设经理一名，配有经理助理一名； 设副经理两名，直接对总经理负责；设有6个部门.其中副经理A管理生产 部、安全部和质量部;经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由 生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗.请根据以上信息设 计并画出该公司的人事结构图. 分析 本题所给信息较多，应抓住主要脉络分析各部门之间的关系. 解 2 4 8 12 学后反思 对所给信息量较大的题目，要善于抓住主要脉络，理清分支 之间的关系. 举一反三 3. 高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有 误，可以在规定的时间申请查分: （1）本人填写查分登记表，交县（区）招办申请查分，县（区）招 办呈交市招办，再报省招办； （2）省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误，则再具体认定 ，并改正，也在查分工作结束后通知； （3）市招办接通知，再由县（区）招办通知考生.试画出该事件流程图. 解析 考点演练 10. 在上面的结构图中,“等差数列”与“等比数列”下面的要素有、 、. 解析 由结构图可知在“等差数列”与“等比数列”下面的要素是“定 义”、“通项公式”、“性质”、“前n项和公式”. 答案 定义 通项公式 性质 前n项和公式 11. 一家新技术公司计划研制一个名片管理系统，希望系统能够具备以下 功能： （1）用户管理：能够修改密码，显示用户信息，修改用户信息； （2）用户登录； （3）名片管理：能够以名片进行删除、添加、修改、查询； （4）出错信息处理.根据这些要求画出该系统的结构图. 解析 12. （2009济南模拟）某工厂装配一辆轿车的工