2012年高考总复习一轮《名师一号-数学》第2讲.ppt

第1页 高考总复习（文、理） 第二讲讲 含绝对值绝对值 的不等式及一元二次不等式 第2页 高考总复习（文、理） 第3页 高考总复习（文、理） 回归课 本 1.绝对值 不等式的解法： (1)当a0时，|x|a的解集为x|xa或xa；|x|a的解集为x| axa (2)当a0时，|x|a的解集为x|xR且x0；|x|a的解集为. (3)当a0时，|x|a的解集为R；|x|a的解集为. 2二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是一个有机的整体 ，要理解和掌握三者之间的联系下面以ax2bxc0(a0)为例，结 合yax2bxc(a0)的图象与ax2bxc0(a0)的根，研究不等式 解的情况 第4页 高考总复习（文、理） 第5页 高考总复习（文、理） 第6页 高考总复习（文、理） 第7页 高考总复习（文、理） 考点陪练 1.关于x的不等式|x4|x3|1. 答案：A 第8页 高考总复习（文、理） 答案：C 第9页 高考总复习（文、理） 答案：C 第10页 高考总复习（文、理） 4不等式x2|x|0的解集是_ 解析：x2|x|0，|x|(|x|1)0， 0|x|1即0x1或1x0， 不等式x2|x|0的解集是x|1x0或0x1 答案：x|1x0或0x1 第11页 高考总复习（文、理） 第12页 高考总复习（文、理） 第13页 高考总复习（文、理） 第14页 高考总复习（文、理） 类型一 含绝对值 的不等式 解题准备：解含绝对值 的不等式，一是用绝对值 的几何意义， 二是用零点分段法，三是用定理|a|b|ab|a|b|. 第15页 高考总复习（文、理） 【典例1】 对任意实数x，不等式|x1|x2|k恒成立，求k的 取值范围 解析 解法一：数形结合，根据绝对值 几何意义|x1|可以看 作点x到点1的距离，|x2|可以看作是点x到点2的距离我们在数轴 上任取三个点xA1，1xB2，xC2，如下图： 可以看出|xA1|xA2|3， 3|xB1|xB2|3， |xC1|xC2|3， 由此可知，对任意实数x，都有 3|x1|x2|3. 因此，对任意实数x，|x1|x2|k恒成立， 则k3. 第16页 高考总复习（文、理） 解法三：根据定理“|a|b|ab|”， 得|x1|x2|(x1)(x2)|3， 3|x1|x2|3. 对任意xR，|x1|x2|k恒成立， k3. 第17页 高考总复习（文、理） 点评 利用|xa|的几何意义(x点到a点的距离)，可简便处理|x a|xb|()c类绝对值不等式问题；处理含多个绝对值的不等式的基 本方法是根据各个绝对值的零点分段去掉绝对值，把问题转化为不含绝 对值的问题，解法二便是分段讨论处理的 利用|a|b|ab|a|b|时要注意，从|a|b|ab|a|b|如 何选取“”号 一般情况下，选取的基本原则是设法消去变量(如本题中的x)保留 常量，而且|a|b|c恒成立往往使(|a|b|)minc，而|a|b|c恒成立，则 是使(|a|b|)maxc. |xx1|xx2|x1x2|，|x1x2|，是利用几何意义推断出来的 第18页 高考总复习（文、理） 类型二 一元二次不等式 解题准备：解一元二次不等式的步骤： 1把二次项的系数变为 正数(注意：如果是负数，那么在不等 式两边都乘以1，把系数变为 正数) 2解对应 的一元二次方程(注意：先看能否因式分解，若不能 ，再看，然后求根) 3求解一元二次不等式(注意：根据一元二次方程的根及不等式 的方向得出不等式的解) 第19页 高考总复习（文、理） 【典例2】 已知不等式ax2bxc0的解集为x|1x3，求 cx2bxa0的解集 第20页 高考总复习（文、理） 第21页 高考总复习（文、理） 第22页 高考总复习（文、理） 第23页 高考总复习（文、理） 类型三 解含参数的一元二次不等式 解题准备：对于含字母参数的不等式要分类讨论 解决，分类时 要 掌握好分类标 准，做到不重不漏，对特殊情况要单独考虑，它是近年 高考的热点 【典例3】 解关于x的不等式ax2(a1)x10(aR) 第24页 高考总复习（文、理） 第25页 高考总复习（文、理） 第26页 高考总复习（文、理） 第27