集总电路中电压、电流的约束关系.ppt

电路原理 主讲教师：李海鲲 绪 论 一、研究的课题 求 I=? PL=? 用框图表示电路分析的课题： 已知电路 电路 - 由实际部件所构成的电流的通路。 已知电路 二、研究的对象 1、集总参数电路: 满足基尔霍夫定律满足马克斯威定律 分布参数电路 电路分析的目的：通过求解响应，认识已知电路的功能 和固有属性。（技术指标） 2 、线性电路： 由线性元件组成的电路 非线性电路 3、非时变电路： 元件参数不随时间变化的电路 时变电路 即研究线性、非时变的集总参数电路所遵循的基本规律 及分析方法。 三、本课程的内容 以电路模型为基础，编写描述电路的方程式，通过 响应的求解、分析，认识已知电路的功能和特性。根据 所分析电路的不同可分为： 2、动态电路分析（中册） 3、正弦稳态电路分析（下册 ） 1、电阻电路分析(上册） 四、本课程的地位 电路分析基础是通信、信息工程、计算机、自控等 电子类专业的主干技术基础课。要通过本课程的学习使 学生掌握电路的基本理论、分析计算电路的基本方法和 进行实验的基本技能，为后续课程准备必要的电路知识。 该课程不仅理论体系严谨，内容引人入胜，而且会 从中学会一种思维方法，养成一种科学作风，使人终生 受益。 五、主要参考书 邱关源：电路、高教出版社 周长源：电路分析基础、高教出版社 如何学好本课程？ 1. 抓住二个主要环节 2. 处理好三个基本关系 课堂听课 课后复习 3. 教学配合，评教评学 听课与笔记 作业与复习 自学与互学 第一章 集总电路中电压、电流的约束关系 1.1 电路模型 实际部件：品种多，不具有单一的电路特性，难于定 量描述。 理想元件：它是实际部件的理想化和近似，有单一的 电路特性，有严格的文字描述和数学定义 ，可定量分析和计算。 电路模型：理想元件或理想元件的组合。 如图 1.11： 为了定量描述电路的电路过程 和状态，引入电流、电压、电 荷、磁通、能量、功率等物理量. 图 1.11： US R 1.2 电路分析中的基本变量 - 参考方向 一、电流（强度）-单位时间内通过导体横截面积的 电量。 电流是一个有方向的物理量，仅指出其大小是不 够的，我们规定： 正电荷流动的方向为电流的 真实方向。为编写电路方程的需 要，引入参考方向人们预先 假设的电流方向。 图 1.21 图 1.22 、在进行电路分析时，必须先指定电流的参考方向， 方能正确进行方程的编写和求解，题目中给出的电 流方向是参考方向。 、只有规定了参考方向，电流的正负值才有意义，离 开参考方向谈电流的正负值无意义。 为描述和表征电荷与元件间交换能量的规模、大小 ，引入电压。 二、电压 单位电荷失去或得到的能量。 电压也是一个有方向的物理量。我们规定： 正电荷由a移到b，若失去 的能量，则a高b低， 即a端为正b端为负； （如图1.2-3） 反之， 正电荷由a移到b，若得到dw 的能量，则a 低b高，即a端为负b端为正；（如图1.2-4） dq 图 1.23图 1.24 在求解电路时，对一个二端元件而言，既要标注电流 的参考方向，又要标注电压的参考方向，常显得较为繁琐 ，为方便起见，我们常常采用-关联的参考方向。 如图1.2 即沿着电流的参考方向就是电压从正到负的方向。 同样 若求得的u0，表示真实方向与参考方向相同 ； 若求得的u0，表示真实方向与参考方向相反 这样在电路上就只需标出电流的参考方向或电压的参 考极性。 如图1.26. 与关联参考方向相反的是非关联参考方向， 如图1.27 图 1.25 图 1.27 图 1.26 对独立电源，我们常采用非关联的参考方向。在今后 的计算中，采用关联方向或非关联方向时，公式中常差一 个“一”号，这是应特别注意的。 为了描述和表征电荷和元件交换能量的速度（快慢） ，我们引入元件的功率。 三、功率 单位时间内正电荷失去的能量，如图1.2-8 图 1.25 图 1.27 图 1.26 图 1.28 例1.2-1 如图电路，已知i=1A，u1=3V，u2=7V， u3=10V，求 、 、 三部分电路吸收的功率P1，P2 ，P3。 图 1.29 1.3 基尔霍夫定律 如图1.31电路 2 1 6 3 8 7 5 4 图 1.31 支路：一个二端元件。 节点：两条以上支路 的交点。 回路：由支路构成的 闭合路径。 网孔：不含支路的回 路（平面电路） 一、基尔霍夫电流定律（KCL） 对于集总参数电路中的任 意节点，在任意时刻，流出或 流入该节点的电流的代数和等 于零。如图1.3-2，有： 1、 KCL给节点上的支路电流加了一个线性的代数约 束关系。故支路电流不是独立的变量集。 2、KCL与元件的性质、类型无关。 图 1.32 3、 KCL实质上是电荷守恒定律在集总参数电路节 点上的一种体现（节点上既不会有电荷的堆积， 也不会有新的电荷产生），因此可以把KCL从 一个节点上推广到闭合曲面上。 如图1.3-3，有 4、注意编写KCL方程中的 两套符号。 N1N2 图 1.33 二、基尔霍夫电压定律（KVL） 对于集总参数电路中的任意回路，在任意时刻，沿 着该回路的所有支路电压降（升）的代数和等于零。 1、KVL给回路中的支路电压加了一个线性的代数约束 关系。故支路电压不是独立的变量集。 2 1 6 3 8 7 5 4 图 1.31 2、KVL与元件的性质、类型无关。 3、 KVL实质上是能量守恒定律在集总参数电路中的一 种体现， 的电荷沿闭合路径绕行一周，电荷本身 既不会产生能量，也不会吸收能量。 4、注意编写KVL方程中的两套符号。 5、KVL是电压的单值性定理。如图1.31，有： 2 1 6 3 8 7 5 4 图 1.31 电路中任意两点的电压，与绕行路径无关；应学会根据 KVL，求任意两点间的电压。 例1.31，如图1.34电路，求a点的电位 = ? 图 1.34 例1.32 如图1.35电路 3 2 6 5 1 图 1.35 4 对： 对： 例1.33，如图1.36电路，求 =? 图 1.36 2 43 1.4 电阻元件 一、定义：一个二端元件，在任意时刻，其电压和电流 可用 平面上的一条曲线所决定，则此二端元件 称电阻元件。 根据此定义有如下几种电阻元件： 1、时变电阻具有如图1.41a所示的电阻元件。 2、非线性时不变电阻具有如图1.41b所示的 电阻元件。 3、线性非时变电阻具有如图1.41c所示的电 阻元件。 图 1.41 二、线性非时变电阻伏安关系如图1.42，有： 图 1.42 1、公式不仅给出了电压和电流在数值方面的约束关系， 而且包含了方向上的约束关系。当电压、电流为非 关联参考方向时。 3、 2、 图 1.43 1.5 独立电源 一、电压源 1、定义：一个二端元件，端接任意电路后，若该元 件两端能保持规定的电压值不变，则此二端元件 称电压源。如图1.51所示。 2、电路符号：如图1.51 3、伏安关系（VAR） 图 1.51 . (1.51) 相应的伏安关系(直流)如图1.52所示。 图 1.52 、 、 、 、端电压与流过它的电流无关， 可以为任意值。 图 1.53 、实际电压源的电路模型。 测试实际电压源VAR的电路如图1.54所示 测得VAR如图1.55所示 实际得VAR曲线：=+，即： 图 1.54 图 1.55 由1.52式，可得： 实际电压源的电路模型如 图1.56所示。该电路模 型常称为戴维南电路。 二、电流源 图 1.56 1、定义：一个二端元件，端接任 意电路后，若流过该元件中的电流 能保持规定的电流值不变，则此二 端元件称电流源。 如图1.57所示。 N 图 1.57 2、电路符号，如图1.57 3、伏安关系 . (1.53) 相应的伏安关系如图1.58所示。 、端电流与两端的电压无关， 可以为任意值。 、 、 、 图 1.58 、实际电压源的电路模型。 同理，由: 图 1.59 实际电流源的电路模型如图 1.510所示，该电路模型常 称为诺顿电路。 图 1.510 三、分析示例 例1、图1.511为某电路的一部分，求 。 解：1、求 由、 、 、 另一种方法：作封闭曲面，有： 图 1.511 2、求 ； 例2、电路如图1.512所示，求 。 解：1、求i ，作封闭曲面，有： 2、求 3、求 ： 图 1.512 1.6 受控电源（受控源） 日常生活中所接触到的电子器件，诸如：变压器、 共射晶体管、放大器等，如图1.61所示，都可用受控 源的电路模型来描述。 图 1.61 一、定义：受控源是一个具有两条支路的元件。输入支 路不是开路就是短路；输出支路不是电压源就是电流源 。其电压或电流值受输入支路的控制。 二、分类： 1、电压控制的电压源（VCVS） 电路符号如图1.62所示。 图中 电压放大系数， 变压器、真空三极管、放大器 属此电路模型。图 1.62 u2=u1 2、电压控制的电流源（VCCS） 电路符号如图1.63所示。 图中 g转移电导， 场效应管、放大器、真空 三极管属此电路模型。 图 1.63 3、电流控制的电压源（CCVS） 电路符号如图1.64所示。 图中 r 转移电阻 直流发电机、热偶属此电 路模型。 图 1.64 4、电流控制的电流源（CCCS） 电路符号如图1.65所示。 图中 电流放大系数 晶体三极管放大器属此电路模型。 图 1.65 注意：在画电路图 时，通常不直接画 出输入支路，仅标 注出控制量及参考 方向。如图1.66。 图 1.66 三、含受控源电路的分析 例1 电路如图1.67所示， 求 解：KVL： 图 1.67 . . 由、可得 显然， 功率守恒 例2 求图1.68中的 解： 图 1.68 解：由 KCL: . . . 例3 求图1.69所示电路中的电压放大倍数 图 1.69 ie 1.7 支路分析法 直接以支路电流或支路电压作为变量，编写电路方 程的分析方法称为支路分析法。 一、支路电流法 以图1.71的电路为例，编写KCL方程：（入正出负） 节点： . 节点： . 节点： . 节点： 图 1.71 += 显然，4个方程中，仅有3个示是独立的 ，其中的任何一个可由其它三个方程导出。 结论：该电路的节点数为n，则独立的KCL方程为 （n-1）个，且为任意的（n-1）个。注意，令： . . . 对网孔编写KVL，有： 网孔： 网孔： 网孔： 示 图 除三个网孔外，尚有若干回路存在，若对其中一 个回路编写KVL方程有： +=可以证明，其它回路的KVL方程，皆可由、 、导出，所以的独立的KVL方程仅有3个。 结论：具有b条支