有理数课件(人教版七年级上).ppt

1.2.1有理数 2,2,粮食每袋标准重量是粮食每袋标准重量是5050千克，先测得甲、乙、丙三袋粮千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：食重量如下：5252千克，千克，4949千克，千克，49.849.8千克，如果超重部分千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；超重数和不足数； 3 3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的 标准，现有标准，现有5 5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数 记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mmE.+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？ 甲：2千克乙：-1千克丙：-0.2千克 D 回想一下，我们学过那些数？ 你所知道的数可以分成哪些种类，你 是按着什么划分的？ 课前导入 小明在书上看到，冬日的一 天，某地的最高气温为15 ，最低气温达到-12，平均 气温是0 ，这里面的数是 什么数？ 15是正数 -12是负数 0既不是正数也不是负数 又是什么数？ 分数 0.1，-0.5，5.32，-150.25等为什么被列为分数？ 0.1等都可以化为分数： 思考 新课讲解 我们学过的数有什么？我们学过的数有什么？ 正整数：如正整数：如1 1，2 2，3 3，； 零：零：0 0； 负整数：如负整数：如1 1，2 2，3 3，； 正分数：如正分数：如 负分数：如负分数：如 正整数、零、负整数统称为整数。 正分数、负分数统称为分数 。 整数和分数统称为有理数。 有理数可以分为：有理数可以分为： 有理数有理数 _ _ _ _ _ _ _ 整数整数 分数分数 正整数正整数 0 0 负整数负整数 正分数正分数 负分数负分数 质疑空间 学了有理数的分类后，聪明的 你想过没有有没有一些数不是 有理数呢？ 探究总结 两个整数的比（如 ）都可以化成 有限小数或无限循环小数。 有限小数和无限循环小数都是分数，所以 也是有理数。 无限不循环小数（如 ）不是分数，就不 是有理数。 有理数分类的几点注意：有理数分类的几点注意： 1 1，如，如 能约分成整数的数能约分成整数的数_ ( (填填“ “能能” ”或或“ “不能不能” ”) )算做分数算做分数； 不能不能 2 2，无限不循环小数无限不循环小数不是有理数；不是有理数；( (无理数无理数) ) 3 3，整数中除了正整数和负整数，还有，整数中除了正整数和负整数，还有_._. 0 0 有理数还有其他的分类方法吗？有理数还有其他的分类方法吗？ 有理数有理数 _ _ _ 有理数还可以分为：有理数还可以分为： _ _ _ _ 正有理数正有理数 0 0 负有理数负有理数 正整数正整数 正分数正分数 负整数负整数 负分数负分数 注意：注意：正数正数和和正正 有理数有理数是不同的是不同的 ，例如：，例如： 就是就是正数正数，但，但 不是不是正有理数；正有理数； 所有的正数组成正数集合； 所有的负数组成负数集合； 所有的正整数组成正整数集合； 所有的负整数组成负整数集合。 知识拓展 什么是整数集合、 分数集合、有理数 集合？ 任意写出三个数,标出每个数 的所属类型,同桌互相验证. 知识应用 把下列各数填入相应的集合内。 127，-3.1416，0，2008，-85， -0.23456，10%，10.1，0.67，-89 正数集合负数集合 整数集合 分数集合 2008 10.1 0.67 -3.1416-85 -0.23456 -89 127 10% 02008-89 127 -3.1416 -85 -0.23456 10% 10.1 0.67 把下列各数填在相应的集合中：把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：正数集合： ； 负数集合：负数集合： ； 分数集合：分数集合： ； 整数集合：整数集合： ； 非负有理数集合：非负有理数集合： ； 有理数集合：有理数集合： ； 注意：注意：1 1，像，像 这种可以先化简成整数的数是这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；整数不是分数； 大于大于0 0是正数不是正有理数。是正数不是正有理数。 2 2、 以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你 认为他们的分类正确吗 ？ 有理数 正有理数 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 有 理 数 正数 整数 分数 负数 零 不能忘了 零哦！分类要有标准 哦！ 负整数集合是（负整数集合是（ ） A A、有理数集合中去掉分数和零、有理数集合中去掉分数和零 B B、整数集合中去掉正整数和零、整数集合中去掉正整数和零 C C、整数集合中去掉正整数、整数集合中去掉正整数 D D、有理数集合中去掉正数和零、有理数集合中去掉正数和零 B B 下列关于零的说法，正确的有 （ ） 0是最小的正整数 0是最小的有理数 0不是负数 0既是非正数也是非负数 B A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 下列说法中，正确的个数是（下列说法中，正确的个数是（ ） （1 1）、有理数不是整数就是分数）、有理数不是整数就是分数 C C （2 2）、有理数不是正数就是负数）、有理数不是正数就是负数 （3 3）、一个整数不是正的，就是负的）、一个整数不是正的，就是负的 （4 4）、一个分数不是正的，就是负的）、一个分数不是正的，就是负的 A A、4 4B B、3 3C C、2 2D D、1 1 （1 1）0 0是整数（是整数（ ） （2 2）自然数一定是整数（）自然数一定是整数（ ） （3 3）0 0一定是正整数（一定是正整数（ ） （4 4）整数一定是自然数（）整数一定是自然数（ ） 判 断 填空：填空： （1 1）既是分数又是负数的数是）既是分数又是负数的数是_； （2 2）非负数包括）非负数包括_和和_； （3 3）非正数包括）非正数包括_和和_； （4 4）非负整数包括）非负整数包括_和和_； 又称为又称为_； （5 5）非负分数包括）非负分数包括_和和_； （6 6）非正分数包括）非正分数包括_和和_； （7 7）最小的正整数是）最小的正整数是_，最大的负，最大的负 整数是整数是_,_,所有大于所有大于-4-4的负整数有的负整数有 _，不大于，不大于3 3的非负整数有的非负整数有 _。 负分数负分数 正数正数 0 0 0 0 负数负数 自然数自然数 正整数正整数 0 0 整数整数正分数正分数 整数整数负分数负分数 1 1 -1-1 -1,-2,-3-1,-2,-3 0,1,2,30,1,2,3 如果用一个字母表示一个数 ，那a可能是什么样的数？ 一定是正数吗？ 答：不一定，a可能是正数 ，可能是负数，也可能是0 。 探 究 小结：小结：这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？ 1 1，什么是有理数？，什么是有理数？ 2 2，有理数的分类：，有理数的分类： （1 1