物理竞赛电学补充知识forstu.ppt

College Physics 李为人 大学物理竟赛辅导 （电磁学部分） 1.补充知识 从场的角度认识 1 电流和电流密度 方向：正电荷运动的方向 单位：安培 一.电流强度(宏观量) current strenth 大小：单位时间内通过导 体某一横截面的电量 二.电流密度(微观量) current density 大小:垂直于电流方向的单位面积上的电流强度。 方向为该点正电荷定向移动的方向。 1.导体中某点的电流密度 单位：安培/米2 电流场中的电流线 2.电流密度和电流强度的关系 “一个矢量场和它的通量的关系” “电流线发出于正电 荷减少的地方,终止于 正电荷增加的地方”. 线 三.电流连续性方程 电流线流出 封闭面即电 流流出时： 电流线流进 封闭面即电 流流进时： 因为电荷守恒定律,则有 封闭面内 电荷减少 封闭面内 电荷增加 2 稳恒电流与稳恒电场 二.稳恒条件 电流场中每一点的电流密度的 大小和方向均不随时间改变. 一.稳恒电流 封闭面上的电流密度的通量等于零。 或流进封闭面的电流等于流出封闭面电流。 或稳恒电流的电路必须闭合。 线 节点电流定律 (基尔霍夫第一定律) 稳恒电路中流入节点的电流等于流出节点的电流 由稳恒条件可得出几个结论 -导体表面电流密度矢量均无法向分量(沿轴向). -对无分支稳恒电路,各横截面电流强度相等. 三.稳恒电场 1.稳恒电场 -对稳恒电路,导体内存在稳恒电场. -对稳恒电场,由不随时间改变的电荷分布产生. 2.稳恒电场和静电场比较 相同之处: -电场不随时间改变. -满足高斯定理. -满足环路定理,是保守场引入电势. 回路电压定律(基尔霍夫第二定律) 稳恒电路中沿任何闭合回路的电动势之和等于电压降之和 不同之处： -产生稳恒电流的电荷是运动的电荷, 电荷分布不随时间改变. -稳恒电场的存在伴随着能量的转移. 3 欧姆定律和电阻 一.欧姆定律 1.一段无源电路的欧姆定律 a）积分形式 b）微分形式 导体中任一点电流密度的 方向(正电荷运动方向)和 该点场强方向相同. 3.闭和回路的欧姆定律 2.一段有源电路的欧姆定律 二.电阻 半径为a 例 ： 4 电动势 一.电源及电源的作用 非静电力electromotive force 非静电力场强non-electrostatic force 二.电动势 把单位正电荷经电源内部由负极移 向正极过程中非静电力所作的功. 场中某点的非静 电场强为单位正 电荷在该点受的 非静电力. 例： 5 电容的充放电 充电 放电 LC电磁振荡电路 由电容为C和电感为L的线 圈组成，回路中及线圈上 的电阻忽略不计，称为LC 电路（理想电路）. 开关K于1位时:电源对电容充电; 开关K于2位时:电容对电路放电; 此时构成LC电磁振荡电路 除LC电路外,还有RC电路和LRC电 路的暂态过程.处理方法相似 . 6 复杂回路的处理方法 基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第二定律 n个节点, 设(n-1)节点方程 设 (m+n-1) 个 未知的支路电流 m个网孔, 设m个回路方程 例： 解 7 静电场及静磁场边界条件 介质1 介质2 界面上的物理量发 生突变而不连续， 代之以边界条件！ 一，静电场边界条件 （2）由静电场环路定理得: （1）由静电场高斯定理得： （3）静电场边界折射定理: 静电场的E矢量和D矢量不连续。但: 静电场的D矢量的法向分量连续； 静电场的E矢量的切向分量连续。 （1）由静电场高斯定理得： 设界面上 （2）由静电场环路定理得: 二，静磁场边界条件 （2）由静磁场环路定理得 （1）由静磁场高斯定理得： （3）静磁场边界折射定理 静