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第第3 3讲讲 正态分布与正态分布与 医学参考值范围医学参考值范围 第一节 正态分布 正态分布（normal distribution）也叫高斯分布（ Gaussian distribution），一种最常见、最重要的连续型对 称分布。 （正态分布是对称分布，但对称分布不一定是正态分布。） 2.实际频数分布：中间频数多，两端越来 越少，且左右大致对称 理论频数分布：正态分布曲线。 一、数学形式 二、正态曲线（ normal curve ） 图形特点： 1. 钟型 2. 中间高 3. 两头低 4. 左右对称 5. 最高处对应 于X轴的值 就是均数 6. 曲线下面积 为1 7. 标准差决定 曲线的形状 X X f f( (X X) ) m m 位置参数决定曲线的位置，形态参数决定曲线的形态 X X f f( (X X) ) m m 三、标准正态分布 标准正态分布 (standard normal distribution) 的两个参数为：=0,=1 记为 N(0,1) 一般正态分布为一个分布族:N(m,s2) ；标准 正态分布只有一个 N(0,1) ；这样简化了应 用 四、曲线下面积 u- 附表2（p486） 就是根据此公式 和图形制定的 曲线下面积分布规律 0-1 1 -1.96 1.96-2.582.58 68.27% 95.00% 99.00% 查附表2 曲线下面积分布规律 0-1 1 -1.96 1.96-2.582.58 68.27% 95.00% 99.00% -+-1.96+1.96-2.58 +2.58 68.27% 95.00% 99.00% 计算正态曲线下面积实例 例1 g/L ， 试估计该地正常女子血清总蛋白 P5（下限） 适用于偏态分布资料 第三节 与正态分布有关的统计量 分布 一、t分布 随机变量X N（m，s2） 标准正态分布 N（0，12）u变换 均数 标准正态分布 N（0，12） Student t分布 自由度：n-1 t分布的概率密度函数 式中 为伽玛函数； 圆周率（Excel函 数为PI( )） 为自由度（degree of freedom），是t 分布的唯一参数；t为随机变量。 以t为横轴，f(t)为纵轴,可绘制t分布曲 线。 t分布曲线 t 分布有如下性质： 单峰分布，曲线在t0 处最高，并以t0为中心 左右对称 与正态分布相比，曲线 最高处较矮，两尾部翘得 高（见绿线） 随自由度增大，曲线逐 渐接近正态分布；分布的 极限为标准正态分布。 t分布曲线下面积（附表4） 双侧t0.05/2，92.262 单侧t0.025，9 单侧t0.05，91.833 双侧t0.01/2，93.250 单侧t0.005，9 单侧t0.
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