2017中考数学四边形四边形的证明与计算集训（附答案和解释）

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 13 2017 中考数学四边形四边形的证明与计算集训（附答案和解释） m 四边形的证明与计算巩固集训 1.(2016 永州 )如图，四边形 平行四边形， 角平分线 点 F，交 延长线于点 E. (1)求证： (2)连接 60， 4，求平行四边形 面积 2 (2017 原创 )如图， ， D、 点 E、 F. (1)求证：四边形 平行四边形； (2)小明在完成 (1)的证明后继续进行了探索，连接 别交 点 G、 H，得到四边形 猜想四边形 平行四边形，请在框图 (图 )中补全他的证明思路，并说明理由 3.(2016 南京校级一模 )如图，在四边形 ， 8，6，点 E、 F、 G、 H 分别是 中点 (1)求证：四边形 矩形； (2)若 四边形 面积 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 13 4.(2016 南京校级二模 )如图，矩形 对角线 交于点 o，过点 B 作 延长线于点 E. (1)求证： (2)若 10， 6，连接 长 5.(2017 原创 )如图，四边形 菱形，点 E 为对角线 接 延长交 延长线于点 1)求证： (2)若 E 为 重心，求 度数 6.(2016 南通一模 )如图， 分 c ， 分 交 点 D ，1)求证：四边形 菱形； (2)若 5， 6，求 间的距离 7.(2016 滨州 )如图， 角平分线，它的垂直平分线分别交 点 E， F， G，连接 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 13 (1)请判断四边形 形状，并说明理由； (2)若 30， c 45， 210，点 H 是 的一个动点，求 最小值 8.(2016 济宁 )如图，正方形 对角线 交于点 o，延长 点 F，使 接 平分线分别交 点 E， N， m，连接 (1)已知 2，求正方形 边长； (2)猜想线段 数量关系并加以证明 答案 1.(1)证明：四边形 平行四边形， 平分线， (2)解： 60， 等边三角形， 4， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 13 2， 42 22 23， D E， 在 ， D S S S 1212 4 2343. 2.(1)证明：在 ， 分 12 分 12 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 13 四边形 平行四边形； (2)解：补全思路： 四边形 平行四边形， 又 四边形 平行四边形， 又 四边形 平行四边形 3.(1)证明：连接 于点 o，如 解图， 第 3 题解图 点 E、 F、 G、 H 分别是 中点， 1212 四边形 平行四边形， 点 D、 B 都在线段 垂直平分线上， 直平分 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 13 平行四边形 矩形； (2)解： 8， 6， 10， 125. S 1212 4810 245， 2485， 12245， S 矩形 245 5 24. 4.(1)证明：四边形 矩形， 90， 四边形 平行四边形， 在 ， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 13 (2)解：如解图，过点 o 作 点 F， 第 4 题解图 由 (1)知：四边形 平行四边形， 10， 6， 四边形 矩形， 90， 123， 6 3 9， 在 ，由勾股定理可得 8， 中位线， 124. 在 勾股定理可得 42 92 97. 5.(1)证明：四边形 菱形， 在 ， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 13 又 (2)解：如解图，设 点 P， 点 o， 第 5 题解图 E 为 重心， P 为 中点， 在 ， 四边形 平行四边形， 四边形 菱形， 90， 90 . 6.(1)证明： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 13 别是 平分线， 四边形 平行四边形， 四边形 菱形； (2)解：过点 A 作 点 m，则 长就是 间的距离，设 点 o， 第 6 题解图 四边形 菱形， 1212 6 3， 5， 在 ，由勾股定理得： 4， 28， 菱形 面积为 1212 6 824， 四边形 菱形， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 13 5， 5 24， 245， 即 间的距离是 245. (1)四边形 菱形 理由如下： 直平分 平分线， 在 ， 四边形 菱形； (2)如解图，作 点 m， 点 N，连接 点 H，连接 时 值最小，在 ， 30， 210， 第 7 题解图 1210， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 13 四边形 平行四边形， 10， 210， 在 ， 45， 45， 10， 310， 在 ， 10） 2（ 310） 2 10. 又 直平分 10， 最小值为 10. (1)四边形 正方形， 2 平分线， E 是 中点， E、 o 分别是 中点， 12 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 13 2 12 222， 2， 2，