2017鹰潭市高考数学文第二次模拟试题（有答案）

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 11 2017 鹰潭市高考数学文第二次模拟试题（有答案） 莲山课 件 k 鹰潭市 2017届高三第二次模拟考试 数学试题（文科） 第卷（共 60分） 一、选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 有一项是符合题目要求的 . 合，则（） A B c D 的实部与虚部之积等于（） A B c D 5 月 1 日贵溪下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设为下雨，为刮风，则（） A B c D 对边分别为，若，则的外接圆面积为（） A 4B 36 右焦点分别为，为双曲线右支上一点，的平分线为，点关于的对称点为，则双曲线方程为（） A B 需将函数的图象（） A向左平移个单位 B向右平移个单位 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 11 向右平移个单位 谓隙积，即“积之有隙”者，如果棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积 底由个物体组成，以下各层的长、宽一次各增加一个物体，最下层（即下底） 由个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为 该垛积中所有小球的个数为（） A 83B 86 的大小关系是（） A B 则函数的图象大致为（） A B 输出的为（） A的值 B的值 D的值 的中点，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 11 则所成的角余弦值为（） A B 实数的取值 范围是（） A B 第卷（共 90分） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） ，则 点在两圆的公共弦上，则的最小值为 于函数给出下列命题： 对于任意，函数是上的减函数； 对于任意，函数存在最小值； 存在，使得对于任意的，都有成立； 存在，使得函数有两个零点 . 其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号） 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70分 明过程或演算步骤 .） 且对任意正整数满足，数列的前项和 . （ 1）求数列、的通项公式； （ 2）求数列的前项和 . 棱锥中，与都是边长为 2 的等边三角形，是的中点 . 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 11 （ I）求证：平面； （ 明：平面平面 . 查东西两部各 5 个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示： 其中一个数字被污损 . （ 1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率 . （ 2）随着节目的播出，极大激发了观众对成语知识的学 习积累的热情，从中获益匪浅 位观众的周均学习成语知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示） 年龄（岁） 20304050 周均学习成语知识时间（小时） 表中数据，试求线性回归方程，并预测年龄为 55 岁观众周均学习成语知识时间 . 参考公式：， . 圆的圆心分别为左右焦点的椭圆经过两精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 11 圆的焦点 . （ 1）求椭圆的方程； （ 2）直线上有两点（在第一象限）满足，直线与交于点，当最小时，求线段的长 . . （ I） 讨论的极值点的个数； （ 2）若对于任意，总有成立，求实数的取值范围 . 请考生在 22、 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 标系与参数方程 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数） 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是 . （ 1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （ 2）已知点 线经过点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值 . 等式选讲 已知函数 . （ 1）求时，求不等式的解集 ； （ 2）当时，若的图象与轴围成的三角形面积等于 6，求的值 . 试卷答案 一、选择题 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 11 1-5:12： 、填空题 三、解答题 17.（ 1）；（ 2） 试题解析： （ 1）由题意知数列是公差为 2 的等差数列，又因为， 所以 . 当时， 当时， ， 对不成立 . 所以，数列的通项公式： . （ 2）时， . 时， 所以， 仍然适合上式， 综上， . 18.（）详见解析；（）详见解析 . 试题解析： 解：（）因为， 是中点，所以， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 11 且， 四边形是平 行四边形，所以， 平面，平面， 所以平面 . （）连接，设交于，连， 则是正方形，所以， 因为是中点，所以， 显然，则， 即， 因为，所以平面， 因为，所以平面， 又平面，所以平面平面 . 19.（ 1）；（ 2）详见解析 . 试题解析： （ 1）设被污损的数字为，则的所有可能取值为：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 共 10种等可能结果，令，解得，则满足“东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的”的取值有 0,1,2,3,4,5,6,7 共 8个，所以其概率为 . （ 2）由表中数据得， ，线性回归方程 . 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 11 可预测年龄为 55 观众周均学习成语知识时间为 时 . 20.（ 1）；（ 2） 3. 试题解析： 解：（ 1）设圆与圆的其中一个交点为，则， ， ， 椭圆 c 的方程为； （ 2）设，则， ， ， ， ， ，当且仅当时“ =”号成立，此时， ， . 21.（）见解析；（） . （）解法一：由题意得，令 （ 1）当，即时，对恒成立 即对恒成立，此时没有极值点； （ 2）当，即或 时，设方程两个不同实根为，不妨设， 则，故， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 11 或时；在时 故是函数的两个极值点 . 时，设方程两个不同 实根为，则， 故，时，；故函数没有极值点 . 综上，当时，函数有两个极值点； 当时，函数没有极值点 . 解法二： ， ， 当，即时，对恒成立，在单调增，没有极值点； 当，即时，方程有两个不等正数解， 不妨设，则当时，增；时，减；时，增，所以分别为极大值点和极小值点，有两个极值点 . 综上所述，当时，没有极值点； 当时，有两个极值点 . （）， 由，即对于恒成立， 设， ， ，时，减，时，增， ， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 11 . 22.（ 1）；线的直角坐标方程为；（ 2） . 试题解析：（ 1）直线的参数方程为（为 参数）， 直线的普通方程为 由，得，即， 曲线的直角坐标方程为 . （ 2）点的极坐标为，点的直角坐标为 . ,直线的倾斜角 . 直线的参数方程为（为参数） . 代入，得 . 设两点对应的参数为 . 为线段的中点， 点对应的参数值为 . 又点，则 . 23.（ 1）；（ 2） 【解析】（ 1）当时，化为，