2017张家口市高三数学文4月模拟考试题(含答案)

精品文档 2016 全新 精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 5 2017 张家口市高三数学文 4 月模拟考试题 (含答案 ) m 2017 年普通高中高等学校招生全同一模拟考试 理科数学 第卷 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，则 A B c D 2、设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则 = A B c D 3、已知等差数列的前 10项和为 165，则 A 14B 18c 21D 24 4、在上随机取一个数，则事件“”发生的概率为 A B c D 5、设，则“或”是“”的 A充 分不必要条件 B必要而不充分条件 c充分必要条件 D既不充分也必要条件 6、已知抛物线的焦点为 F，过点 F 的直线与抛物线交于 A、B 两点，若，则线段 m 的横坐标为 A 3B 4c 5D 6 精品文档 2016 全新 精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 5 7、执行如图所示的程序框图，若输入三个数， 则输出的结果为 A B c D 8、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A B c 3D 9、若实数满足不等式组，则的最小值为 A B c D 10、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度 c向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度 11、已知三棱锥的六个顶点都在球的球面上，且测棱平面， 若，则球的表面积为 A B c D 12、已知 A、 B 为双曲线的左右顶点，为其左右焦点，双曲线的渐近线上一点，满足，且， 则双曲线的离心率为 A B c D 第卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上 . 13、向量，则 14、已知函数是定义在 R 上的奇函数，且当时， 精品文档 2016 全新 精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 5 则在 R 上的零点的个数为 15、在直角中，斜边，以 半径为 2 的圆，分 别交 ，则 16、如图所示， 当时， 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分 12分） 等差数列中，公差为其前 n 项的和，且恒成立 . （ 1）求数列的通项公式； （ 2）若，求数列的前 n 项和 . 18、（本小题满分 12分） 在四棱锥中，平面分别为的中点 . （ 1）求证：平面平面； （ 2）求三棱锥的体积 . 19、（本小题满分 12分） 某市高二年级学生进行数学竞赛，竞赛分为初赛和决赛，规定成绩在 110 分及 110 分以上的的学生进入决赛， 110 分以下的学生则被淘汰，现随机抽取 500名学生的初赛成绩按 做成频率副本直方图，如图所示：（假设成绩在频率分布直精品文档 2016 全新 精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 5 方图中各段是均匀分布的） （ 1）求这 500 名学生中进入决赛的人数，及进入决赛学生的平均分（结果保留一位小数）； （ 2）在全市进入决赛的学生中，按照成绩分层抽取 6 人组进行决赛前培训，在从 6 人中选取 2 人担任组长，求组长中至少一名同学来自于高分组的概率 . 20、（本小题满分 12分） 已知点为平面直角坐标系内两定点，点 m 是以 N 为圆心， 4为半径的圆上任意一点，线段 （ 1）点 R 的轨迹为曲线 E，求曲线 E 的方程； （ 2）抛物线 c 的顶点在坐标原点， F 为其焦点，过点 F 的直线与抛物线 c 交于 A、 B 两点，与曲线 E 交于 P、 Q 两点，请问：是否存在直线使是线段 四等分点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由 . 21、（本小题满分 12分） 已知函数在处的切线与轴平行， （ 1）试讨论在上的单调性； （ 2）若存在，对任意的都有成立，求实数的取值范围 .（） 请考生在第（ 22）、（ 23）题中任选一题作答，如果多做，精品文档 2016 全新 精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 5 则按所做的第一题记分， 作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上 22、（本小题满分 10分）选修 4标系与参数方程 已知直线在直角坐标系中的参数方程为为参数，为倾斜角），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，在极坐标系中，曲线的方程为 . （ 1）写出曲线 c 的直角坐标方程； （