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关于国内旅游需求的计量经济学分析报告 一、模型设定根据旅游经济学理论，旅游需求是指在不同的价格水平下，旅游者愿意购买的旅游产品数量。旅游需求的主要影响因素包括：旅游者可支配收入、出游的偏好和动机、旅游产品的价格、非旅游消费品的价格、闲暇时间、旅游客源地与旅游目的地之间的距离，旅游地的安全状况和旅游地的形象等等。综合上述因素和变量的可观测性，我们首先建立一个多元线性回归模型：y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+u其中：y 国内旅游需求，使用国内旅游出游数量衡量x1旅游者可支配收入，使用居民可支配收入衡量x2经济发展状况，使用gdp衡量x3旅游业发展状况，使用国内旅行社职工人数衡量x4旅游价格指数x5人口数量b0,b1,b2,b3,b4,b5,回归系数；u为随机扰动项收集数据如下表表示： obsy（万人）x1（元）x2（亿元）x3（人）x4x5（万人）19934102577.434560.578172114.711851719945243496.24667077553124.111985019956294282.9557494.991592117.112112119966404838.966850.587555108.312238919976445160.373142.794829102.812362619986955425.176967.210044899.21247611999719585480579.410883098.612578620007446279.9888254164336100.412674320017846859.695727.9192408100.712762720028787702.8103935.322914799.212845320038708472.2116603.2249802101.2129227200411029422136584.3263245103.9129988 表1二、估计参数与模型检验 1、直接对模型进行ols法估计，结果如下： dependent variable: ymethod: least squaresdate:05/29/05 time: 11:21sample: 1993 2004included observations: 12variablecoefficientstd. errort-statisticprob. c-29.023023247.894-0.0089360.9932x10.0315960.1074020.2941840.7785x20.0060830.0059001.0311210.3422x3-0.0006250.000549-1.1390180.2981x43.1394703.5302560.8893040.4081x5-0.0013900.025231-0.0550940.9579r-squared0.977694 mean dependent var719.9167adjusted r-squared0.959105 s.d. dependent var179.3065s.e. of regression36.26027 akaike info criterion10.32618sum squared resid7888.843 schwarz criterion10.56863log likelihood-55.95705 f-statistic52.59632durbin-watson stat3.131017 prob(f-statistic)0.000071 表22、分析由上表我们看到解释变量t值不显著，而可决系数r和f统计量显著，说明极有可能存在多重共线性。3、多重共线性检验计算解释变量之间的简单相关系数，结果如下：x1x2x3x4x5x110.9974780.940115-0.677710.976511x20.99747810.928883-0.678650.971951x30.9401150.9288831-0.529530.902582x4-0.67771-0.67865-0.529531-0.79203x50.9765110.9719510.902582-0.792031 表3由表3可以看出，解释变量之间存在严重的多重共线性。4、多重共线性修正（1）运用ols法逐一求y对各个解释变量的回归，发现y对x1的线性关系很强，拟合度最好，如下： y=209.33+0.087x1 t (5.82) (14.95) se (35.96) (0.0058) r2=0.957 s.e.=38.93 f=223.41212逐步回归,将其余解释变量逐一代入：（2）将x2代入后， y=186.32+0.124x1-0.000462x2 t 6.31 0.438 1.5797 r2=0.961 s.e.=36.305 f=129.659r2提高到了0.966,f统计量也有所提高，但对其它参数有明显影响b1下降到了0.033,此外代入x2后，t统计量的值大副下降，分别为b0:6.31,b1:0.438,b2:1.5797,因此决定舍去变量x2，保留x1。（3）将x3代入后， y=186.32+0.124x1-0.000462x3 t 4.28286 5.96301 -0.95 r2=0.961 s.e.=39.116 f=111.069r2提高到了0.9611, 但t统计量的值有所降低，而且该变量对y的影响很小，斜率系数只有 0.000462，故将该变量舍去。（4）将x4代入后， y= -51.783+0.093x1+2.133x4 t -0.223223 11.92497 1.138959 r2=0.962555 s.e.=38.359 f=115.67r2的值提高了，但是x4的t统计量并不显著，因为x4为旅游物价指数，因此我们发现x4的回归系数符号跟经济意义发生了背离，根据表一我们看到x1与x4的相关系数为-0.67771相关程度不高。因此推断有可能是模型的设定出现了偏差，或是数据不真实，或是模型遗漏了其它的重要影响变量。因此首先改变模型的形式，采用对数模型进行回归，回归结果如下：dependent variable: y1method: least squaresdate: 05/29/05 time: 14:28sample: 1993 2004included observations: 12variablecoefficientstd. errort-statisticprob. c-2.1869921.468504-1.4892650.1706z10.7503660.04957015.137510.0000z40.4874040.2411652.0210380.0740r-squared0.978856 mean dependent var6.550016adjusted r-squared0.974158 s.d. dependent var0.255534s.e. of regression0.041079 akaike info criterion-3.334340sum squared resid0.015187 schwarz criterion-3.213113log likelihood23.00604 f-statistic208.3285durbin-watson stat2.633801 prob(f-statistic)0.000000 表5回归系数符号跟经济意义仍然发生了背离。用x4的平方值、立方值和开平方值进行回归，系数符号仍然没有改变。于是猜想有可能是数据出现了偏差，因为由于没有直接的旅游价格指数，我们简单地使用了居民消费价格指数来代替旅游价格指数，于是改变旅游价格指数的衡量方式，首先采用交通价格指数来代替，回归后发现，系数符号仍然没有改变。再使用居民文娱价格指数来代替，回归后发现，系数符号也没有改变。此外，还有可能是缺失了某些重要的解释变量，留在异方差和自相关检验中进行分析。（5）再将x5带入：dependent variable: ymethod: least squaresdate: 05/29/05 time: 14:45sample: 1993 2004included observations: 12variablecoefficientstd. errort-statisticprob. c2394.3781572.2011.5229460.1621x10.1221650.0258564.7249020.0011x5-0.0191510.013777-1.3901330.1979r-squared0.964730 mean dependent var719.9167adjusted r-squared0.956893 s.d. dependent var179.3065s.e. of regression37.22815 akaike info criterion10.28433sum squared resid12473.42 schwarz criterion10.40555log likelihood-58.70595 f-statistic123.0886durbin-watson stat2.381878 prob(f-statistic)0.000000 表6可以看出t统计量的值大副下降，而且x5的回归系数仅为0.019，对y影响很小，故舍去。5、异方差检验ols估计法估计的参数为：y = -51.78329206 + 0.09309258196*x1 + 2.133003771*x4dependent variable: ymethod: least squaresdate: 05/29/05 time: 15:59sample: 1993 2004included observations: 12variablecoefficientstd. errort-statisticprob. c-51.78329231.9803-0.2232230.8283x10.0930930.00780711.924970.0000x42.1330041.8727651.1389590.2841r-squared0.962555 mean dependent var719.9167adjusted r-squared0.954233 s.d. dependent var179.3065s.e. of regression38.35928 akaike info criterion10.34419sum squared resid13242.91 schwarz criterion10.46541log likelihood-59.06513 f-statistic115.6749durbin-watson stat2.359411 prob(f-statistic)0.000000（1） 图示法 （2） goldfeldquandt检验由于样本数目太少，不能用quandt检验。（3） arch检验dependent variable: e2method: least squaresdate: 05/29/05 time: 17:13sample(adjusted): 1996 2004included observations: 9 after adjusting endpointsvariablecoefficientstd. errort-statisticprob. c1878.2751431.2051.3123730.2464e2(-1)-0.2570250.435899-0.5896440.5811e2(-2)0.0334290.4475240.0746980.9434e2(-3)-0.1874270.431826-0.4340320.6824r-squared0.130019 mean dependent var1343.563adjusted r-squared-0.391970 s.d. dependent var2274.618s.e. of regression2683.634 akaike info criterion18.92883sum squared resid36009468 schwarz criterion19.01649log likelihood-81.17975 f-statistic0.249083durbin-watson stat2.120898 prob(f-statistic)0.859007计算（n-p）*r*r=（12-3）*0.130019*0.130019=0.1521444它远远小于临界值。说明没有存在异方差。6.自相关的检验对模型：y=b0+b1x1+b4x4进行估计为：dependent variable: ymethod: least squaresdate: 05/29/05 time: 14:54sample: 1993 2004included observations: 12variablecoefficientstd. errort-statisticprob. c-51.78329231.9803-0.2232230.8283x10.0930930.00780711.924970.0000x42.1330041.8727651.1389590.2841r-squared0.962555 mean dependent var719.9167adjusted r-squared0.954233 s.d. dependent var179.3065s.e. of regression38.35928 akaike info criterion10.34419sum squared resid13242.91 schwarz criterion10.46541log likelihood-59.06513 f-statistic115.6749durbin-watson stat2.359411 prob(f-statistic)0.000000 表7（1） 图示法：从图中看到，残差分布均匀，基本不存在自相关。（2）dw检验根据表7的统计结果，由dw=2.359411,对于给定的显著性水平a=0.05，查durbin-watson表，n=12,k=2,得下限临界值dl=0.812,du=1.579,4-du=2.421,因为dw=2.359411大于du=1.579小于4-du=2.421，所以认为不存在自相关。三、关于经济意义的检验由表7看到x1的斜率系数为0.093，x4的斜率系数为2.133,从模型上来说，收入对旅游需求的影响为人均可支配收入每增加1000元，旅游需求增加93万人，符合经济意义。对于x4斜率系数为2.133003771，很明显该斜率系数的符号与经济意义不相吻合，模型中的系数意味着价格越高旅游需求越大，这完全违背的客观现实，然而单独用x4对y做回归我们看到：dependent variable: ymethod: least squaresdate: 05/29/05 time: 17:42sample: 1993 2004included observations: 12variablecoefficientstd. errort-statisticprob. c2096.188568.44453.6875860.0042x4-13.002095.354854-2.4280940.0356r-squared0.370897 mean dependent var719.9167adjusted r-squared0.307986 s.d. dependent var179.3065s.e. of regression149.1603 akaike info criterion12.99893sum squared resid222488.0 schwarz criterion13.07975log likelihood-75.99359 f-statistic5.895640durbin-watson stat0.