2015年人教版高中一年级物理必修一综合复习及例题精析(全面详细).doc

人教版高中一年级物理必修一-综合复习及例题精析一.教学内容综合复习及模拟试题（一）二. 基础知识复习（一）力、物体的平衡1. 力的概念：物体间的相互作用理解：（1）任何一个力都有施力者和受力者，力不能离开物体而独立存在；（2）力具有相互性和同时性；（3）一些不直接接触的物体也能产生力；（4）力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态。例1：关于力的概念说法正确的是（ ）a. 力是使物体产生形变和改变运动状态的原因b. 一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是施力物体c. 只要两个力的大小相同，它们产生的效果一定相同d. 两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力解析：两个力相同的条件是满足力的二要素，若仅仅大小相等，它们所产生的效果不一定相同。两个物体间的相互作用力，性质必相同。故正确答案为ab。2. 三种常见力考查热点：（1）重力：主要针对其概念和重心，重力是由于地球对物体的吸引而产生的，但它并不是物体与地球之间的万有引力，而是万有引力的一个分力。重力的作用点重心，并不是物体上最重的点，而是一个等效合力的作用点，可在物体上，也可在物体外，它的位置是由其几何形状和质量分布共同决定的。（2）弹力和摩擦力的有无及方向的判定：a. 弹力 对于形变明显的情况，根据形变情况直接判定。 对于形变不明显的情况，常用“假设法”判定。基本思路：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力。b. 摩擦力 由摩擦力的产生条件来判断。 对于较难直接判定的情况，常用假设法判定：假设没有摩擦力，看两物体会发生怎样的相对运动。 根据物体的运动状态，用牛顿定律或平衡条件来判断。注：摩擦力（静摩擦力和滑动摩擦力）的方向，与物体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，而与物体的运动方向可能相同，也可能相反。摩擦力既可能成为物体运动的动力也有可能成为物体运动的阻力。例2：如图1，球与两面接触并处于静止状态，试分析球与两接触面间有无弹力。图1解析：球虽然与斜面接触，但不相互挤压，因为解除斜面后，小球仍能静止，故小球b处无弹力，小球与水平面a处接触，但解除水平面后小球不能静止，故a处一定产生弹力。例3：如图2，物体a放在物体b上，力f作用在物体b上，两者相对静止以相同的速度v向前运动。试分析a、b间的摩擦力情况。图2解析：由于a、b一起以相同的速度v向前运动，即均处于平衡状态。对a：如图3，只能受到两个力作用：重力g和支持力fn。若a物体受到摩擦力作用，就不能保证物体平衡。图3对b：如图4，物体b必然会受到地面给它的摩擦力来与力f平衡，否则就不能保证物体平衡。图4 摩擦力大小的求解。a. 静摩擦力：利用牛顿定律或共点力平衡知识求解。b. 滑动摩擦力：既可利用公式求解，也可以利用牛顿定律或共点力平衡知识求解。注：在解决摩擦力大小时，一定要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。例4：长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板此端由水平位置缓慢向上转动（即木板与水平面的夹角变大），另一端不动，如图5。则铁块受到的摩擦力随角度的变化图象可能正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）：图5 a b c d解析：首先应将木板自水平位置缓慢上转过程中铁块的受力情况及运动状态分析清楚，由于整个过程较为复杂，我们可以将整个过程划分为以下几个阶段：（1）铁块从水平位置随木板逐渐上升，但始终对木板静止；（2）铁块刚要由静止变为运动，此为临界态，利用平衡条件：，可求出木板在此状态下与水平面的夹角，其中为铁块与木板间的动摩擦因数；（3）铁块沿木板下滑，木板倾角由逐渐增大到90。利用力的分解、平衡条件及滑动摩擦力的大小，分别求出铁块在不同阶段所受的摩擦力大小，最后结合图象进行判断。 当木板从水平位置缓慢上转，时，铁块始终相对木板静止，此阶段铁块必受沿木板向上的静摩擦力，利用平衡条件可求出摩擦力的大小，由此关系可以看出，随角的增大而增大，两者满足正弦关系。 当时，铁块处于临界状态，此时木板对铁块的静摩擦力达到了最大值，即为最大静摩擦力。 当，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力作用，根据，可求出。可见随着的增大，逐渐减小，两者满足余弦关系，当时，。通过以上分析可以看出，正确的答案为c。3. 力的合成与分解（1）合力与分力的关系：等效替代关系a. 位置关系：分力分居合力的两侧b. 大小关系：注：合力可能大于、小于或等于每个分力，当然需要一定的条件。两分力同向时，合力最大；反向时合力最小，当两分力大小一定时，合力大小会随两分力夹角的增大而减小。例5：作用在同一物体上的下列几组力中，不能使物体做匀速直线运动的是（ ）a. 3n、4n、5n b. 2n、3n、6n c. 4n、6n、9n d. 5n、6n、1n解析：三力中任意一组只要符合，则三力平衡，物体做匀速直线运动。选b（2）力的合成与分解解决动态变化：根据平行四边形定则，利用邻边及其夹角跟对角线长短的关系分析力的大小变化情况的方法，通常叫做图解法，也可将平行四边形定则简化成三角形定则处理，更简单。图解法具有直观、简便的特点，多用于定性研究，应用图解法时应注意正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围。例6：如图6，质量为m的球放在倾角的光滑斜面上，试分析挡板ao与斜面间的倾角多大时，ao所受的压力最小。图6解析：虽然题目要求挡板ao的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，将无法得出结论。以球为研究对象，球所受重力mg产生的效果有两个：对挡板产生的压力，其大小等于f2，对斜面产生的压力，其大小等于f1，根据重力产生的效果将重力分解如图，当挡板与斜面夹角为，由图示位置变化时，f1的大小改变，但方向不变，始终垂直斜面；f2的大小方向均变化，由图可知：f1一直减小，f2是先减小后增大。当f1与f2垂直时，即时，挡板oa所受压力最小为。图74. 共点力作用下的平衡问题（1）临界问题与极值问题：a. 临界问题：某种物理现象变化为另一种物理现象或物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态为临界状态，临界状态也可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态，解决这类问题的关键是抓住“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。b. 极值问题：指研究平衡问题中某物理量变化情况时出现的最大值或最小值。例7：如图8，能承受最大拉力为10n的细绳oa与竖直方向成45角，能承受最大拉力为5n的细绳ob水平，细绳oc能承受足够大的拉力，为使oa、ob均不被拉断，oc下端所悬挂物体的最大重力是多少？图8解析：当oc下端所悬挂物重不断增大时，细绳oa、ob所受的拉力同时增大，为了判断哪根细绳先断，可选o点为研究对象，其受力分析如图9，假设ob不会被拉断，且oa上的拉力先达到最大值，即，根据平衡条件有。由于f2大于ob能承受的最大拉力，所以在物体重力不断增加时，oa被拉断前细绳ob先被拉断。则假设ob绳上的拉力刚好达到最大值，处于被拉断的临界状态，根据平衡条件有，再选重物为研究对象，由平衡条件得以上三式联立解得。图9（2）数学方法的应用：在共点力平衡问题中常常用到的数学方法有：拉密原理、勾股定理、相似三角形、余弦定理等。例8：如图10，三角形支架三边长度之比为，顶端c悬挂100n的重物g时，bc杆受到的压力为 n，ac杆受到的拉力为 n（杆的重力不计）。图10解析：如图11，分析c点的受力，将重力g向和的反方向分解，则与两三角形相似，对应边成比例：，bc杆受到的压力为200n，ac杆受到的拉力为150n。图11（3）整体法和隔离法：对物体进行受力分析时，常常采用整体法和隔离法，有时整体法与隔离法综合使用。a. 隔离法：为了研究系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。b. 整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。例9：如图12，用轻质细线把两个质量不等的小球悬挂起来，今对小球a施加一个向左偏下30的恒力f1，并对b小球施加一个向右偏上30的恒力f2，最后达到平衡，则表示平衡状态的图可能是（ ） a b c d图12解析：此题若采用隔离法分析计算会很麻烦，且难以得出结论。可将a、b球及细线看作一个整体，这个整体处于平衡状态，而f1和f2的合力为零，另外两个力便是整个的重力和a上面的悬线的拉力。由于重力方向竖直向下，可知a上面的悬线必沿着竖直方向，至于a、b之间的线如何，可通过对b小球进行受力分析便可知道其位置，由以上分析可知：只有a图正确。（二）直线运动1. 几个重要物理量（1）位移与路程位移是描述物体位置变化的物理量，这可以用由始点指向终点的有向线段来表示，是一个矢量，大小是由始点到终点的距离，方向是由始点指向终点，与物体运动的路径无关。当物体运动的始点与终点重合时位移为零。路程是描述物体运动轨迹的物理量，是一标量，与物体运动的路径有关。当物体运动的始点与终点重合时路程不为零。位移和路程都属于过程量，它们都需要经历一段时间。当物体做定向直线运动时，位移的大小等于路程；当物体做曲线运动或往返的直线运动时，位移的大小小于路程。例1：一个电子在匀强磁场中沿半径为r的圆周运动，转了3圈回到原位置，运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别是（ ）a.， b. ， c. ， d. ，分析与解答：由位移和路程的概念和表示进行确定。由起点指向终点的有向线段表示位移，其大小为起点到终点的距离，在电子做圆周运动的过程中，离开起点的最远距离就是直径，所以位移的最大值为2r；运动的路程是指运动轨迹的实际长度，运动了3圈时的路程就是3个圆周长，所以正确的选项为c。（2）平均速度与瞬时速度平均速度和瞬时速度都是描述物体做运动时运动快慢的物理量。平均速度是发生的位移与所用时间之比，即：。它能粗略地描述物体在一段时间内运动的快慢（严格地说应为物体位置变化的快慢）；瞬时速度是指物体运动中某时刻或某位置时的速度，它能精确地反映物体在运动中各点处运动的快慢。平均速度和瞬时速度都是矢量。平均速度的方向与一段时间内的位移方向相同；瞬时速度的方向就是物体在某点处运动的方向，当物体做曲线运动时就是运动轨迹某点处的切线方向。在匀速直线运动中，物体在任意时间内的平均速度和任意时刻的瞬时速度都相同，因而只提一个速度就可以了；在变速运动中，物体在各段时间内的平均速度不一定相同，物体在各个时刻的瞬时速度不一定相同，因而必须指明是哪一段时间内的平均速度和哪一时刻的瞬时速度。在定向直线运动中，平均速度的大小等于物体运动的平均速率，在往返的直线运动或曲线运动中，平均速度的大小并不等于物体运动的平均速率；不论物体做什么运动，瞬时速度的大小总等于瞬时速率。例2：骑自行车的人沿直线以速度v行进了三分之二的路程，接着以5m/s的速度跑完其余的三分之一路程。若全程的平均速度为3m/s，则v的大小为 。解析：由平均速度的定义式，即可得出v。设总位移为s，前一段运动所需时间为t1，后一段运动所需时间为t2，则，。又，解得。（3）速度、速度变化量和加速度速度、速度变化量和加速度比较速度速度变化量加速度定义或概念物体做匀速直线运动时，位移与所用时间之比，就叫做匀速直线运动的速度。物体做变速运动时，末速度与初速度的矢量差，就叫做速度的变化量。物体做匀变速直线运动时，速度的变化量与所用时间之比，就叫做匀变速直线运动的加速度。表示式单位物理意义1. 描述物体运动快慢及其方向的物理量。2. 在数值上等于单位时间内位移的大小（速率）。描述物体速度变化的大小和方向的物理量。1. 描述物体速度变化快慢的大小和方向的物理量。2. 在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。性质矢量，其方向为物体运动的方向矢量，加速（减速）直线运动中的方向与v的方向相同（相反）。矢量，其方向与速度变化量的方向总相同。瞬时速度为状态量，必须指明哪一时刻或哪一位置。为过程量，需指明哪一过程，与初速度和末速度有关。对于给定的匀变速直线运动而言，加速度a为定值，与速度v、速度变化量和时间t无关。说明：（1）速度、速度变化量和加速度在大小上无确定的数量关系也无直接的必然联系，所以不能由一个量的大小来判断另两个量的大小情况，也不能由一个量的大小变化情况来判断另两个的大小变化情况，如速度大的物体其速度变化量和加速度不一定大，加速度大的物体其速度和速度变化量可能很小，速度为零时其加速度不一定为零，加速度增大的物体其速度和速度变化量不一定增大。当然，当加速度时，速度就保持不变，在任一段时间内速度变化量；当加速度时，速度v就一定变化，在任一段时间内的速度变化量。（2）速度、速度变化量和加速度在方向上一般无确定的关系，但在给定的运动中，它们的方向可有一定的关系。如在加速直线中，速度、速度变化量和加速度三者的方向都相同；在减速直线运动中，速度变化量和加速度的方向相同与速度的方向相反。例3：关于加速度、速度变化量和速度的关系，下列说法正确的是（ ）a. 速度变化越大，加速度一定越大b. 速度等于零时，加速度也等于零c. 速度变化越快，加速度一定越大d. 加速度减小时，速度也减小解析：加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，它等于速度的变化量与所用时间的比值，由它们二者的比值来决定，但与速度的变化量和所需时间无关；速度是表示物体运动快慢的物理量；速度变化量是一段时间内末速度与初速度的矢量差。它们三者在大小上无直接的必然的联系。所以，速度变化大时，加速度不一定大，但速度变化越快，加速度越大；速度等于零时，加速度不一定等于零，加速度减小时，速度不一定减小。正确答案是c。例4：下列描述的运动中，可能存在的有（ ）a. 速度变化很大，加速度很小b. 速度变化方向为正，加速度方向为负c. 速度变化越快，加速度越小d. 速度越来越大，加速度越来越小解析：对于一个加速度很小的加速度运动，只要时间取得足够长，速度的变化就可以很大。由加速度的定义式知，加速度表示速度对时间的变化率，表示速度变化快慢，速度变化越快，加速度越大；加速度的方向与速度变化量的方向总相同，速度变化为正方向时，加速度的方向也为正方向。当物体做加速度逐渐减小的加速运动时，尽管加速度逐渐减小，但加速度方向与速度相同，物体的速度仍在逐渐增大，所以正确选项为ad。2. 匀变速直线运动的规律物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相同，这样的运动叫做匀变速直线运动，匀变速运动包括匀加速运动、匀减速直线运动和先匀减速直线运动后反向匀加速直线运动三种类型。当物体做匀变速直线运动时，由于速度随时间均匀变化，其加速度恒定，基本规律可以用数学关系式来表示。（1）四个速度关系任意时刻的速度公式 平均速度公式 中间时刻的瞬时速度公式 位移中点时的瞬时速度公式 公式表示匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，只要已知匀变速直线运动的初速和加速度a，就可以求出任意时刻的速度。公式只适用于匀变速直线运动，对其它变加速变动，不能用此公式求平均速度。公式说明了匀变速运动中，一段时间的平均速度与这段时间内中间时刻的瞬时速度是相等的，它们都等于初速度和末速度的算术平均数（但要注意到速度方向用正负号表示）。公式则表示了匀变速运动中，一段位移中点处的瞬时速度与这段位移初末速度的关系，它等于初速度与末速度的“方均根”（先平方后求算术平均值，最后再求平方根）。对于一段匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度和中间位置的瞬时速度哪个大？你能证明吗？例5：物体沿一直线运动，在时间t内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为，在中间时刻的速度为，则和的关系为（ ）a. 当物体做匀加速直线运动时，b. 当物体做匀减速直线运动时，c. 当物体做匀速直线运动时，d. 当物体做匀减速直线运动时，解法一（定性分析法）：做匀加速直线运动的物体其运动越来越快，速度在不断增大，因此前一半时间内发生的位移小于后一半时间内发生的位移，即时间过半时还没有运动到位移的中点，所以位移中点处的瞬时速度v1大于时间中点时的瞬时速度v2；做匀减速直线运动的物体其运动越来越慢，速度在不断减小，因此前一半时间内发生的位移大于后一半时间内发生的位移，即时间一半时已超过中间位置，所以位移中点处的瞬时速度v1仍大于时间中点时的瞬时速度v2；当物体做匀速直线运动时，由于其速度大小不变，始终有v1= v2选项abc正确。解法二（计算法）：当物体做匀变速直线运动时，一段时间的初速度为v0，末速度为，则有，显然，选项ab正确。当物体做匀速直线运动时，选项c正确，所以正确答案为abc。解法三（图象法）：图13是物体做匀加速直线运动的vt图象，时间中点的时刻t2所对应的速度可从图中直接看出，而位移中点所对应的时刻t1，根据vt图象与时间轴所围的面积值等于位移的大小，要使左斜部分的面积与右斜部分的面积相等，有，t1对应的速度；图14是物体做匀减速直线运动的vt图象，同理由图可得出。当物体做匀速度直线运动时，t1与t2重合，有，所以选项abc正确。 图13 图14解法四（特殊设值法）：若某个结论对于一般的匀变速直线运动适用时，对一段特殊给定的匀变速直线运动也应成立。由此我们设定一个初速度为0，末速度为2m/s的匀加速运动，有，得出。同理我们也可设定一个初速度为2m/s，末速度为0的匀减速直线运动，也可得出。答案仍为abc。例6. 三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a，b，c，支点p、q在同一水平面上，a球的重心o，位于球心，b球和c球的重心ob、oc分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示，三球均处于平衡状态，支点p对a球的弹力为na，对b球和c球的弹力分别为nb，nc，则（ ） a. nanbnc b. nbnanc c. nbnanb=nc 解析：本题主要考查弹力方向。三种情况下，相同光滑球与支座之间只存在弹力，且支座支持力方向与圆球面垂直，向着球心，如图所示，三球重心在同一竖直线上，其合力大小等于球的重量，故三种情况中支持力大小相同，与球的重心位置的高低无关。 说明：点与曲面接触的弹力方向通过接触点垂直曲面切线，沿半径指向圆心方向，与重心位置无关。 例7. 在粗糙的水平面上放一物体a，a上再放一质量为m的物体b，a、b间的动摩擦因数为，施加一水平力f于a（如图）。计算下列情况下a对b的摩擦力的大小： （1）当a、b一起做匀速运动时。 （2）当a、b一起以加速度a向右匀加速运动时。 （3）当力f足够大而使a、b发生相对滑动时。 （4）当a、b发生相对滑动，且b物体的1/5伸到a的外面时。 解析：（1）因a、b向右匀速运动，b物体受到的合力为零，所以b物体受到的摩擦力为零。 （2）因a、b无相对滑动，所以b受到的摩擦力是静摩擦力，此时不能用滑动摩擦力公式fn来计算。用牛顿第二定律对b物体分析有：f合ma得fma。 （3）因a、b发生相对滑动，所以b受到的摩擦力是滑动摩擦力，即fnmg。 （4）因滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积大小无关，所以fmg。 例8. 粗糙水平面上的物体受斜向右上方的拉力f作用沿水平面向右运动过程中，受几个力作用（ ） a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 以上答案都可以 解析：物体除受重力g和拉力f以外，只与地面接触，最多再受两个力，支持力n和摩擦力f，故c选项正确。随着f力增大，n将减小，当n减为零时，摩擦力f也将减为零，故a选项正确。 故a、c选项正确。 例9. 大小不变的两个共点力f1和f2，其合力为f，则（ ） a. 合力的大小一定大于任一分力 b. 合力的大小既可等于f1，也可等于f2 c. 合力有可能小于任一分力 d. 合力f的大小随f1、f2之间夹角增大而减小 解析：当f1与f2的夹角为0时，合力最大：f1f2，当f1与f2的夹角为180时，合力最小：|f1f2|，因此f1与f2的合力的大小变化范围为|f1f2|f|f1f2|，且随f1与f2夹角由0增大到180过程中，f逐渐减小，其最大值与最小值间任一值，都是f可能的取值。若f15n，f23n，则合力2nf8n，可见b、c、d选项正确。 例10. 如图所示，一人用绳子绕过定滑轮匀速提升重物m，当人向左跨过一步时，下列关于人对地面的压力fn，绳子的张力ft，以及地面对人的摩擦力ff的变化情况的说法正确的是（ ） a. fn增大，ft增大，ff增大 b. fn减小，ft不变，ff增大 c. fn增大，ft不变，ff增大 d. fn增大，ft不变，ff减小 解析：重物绕过定滑轮，故绳子张力ft不变。以人为研究对象，人向左跨过一步，从数学的角度看，是绳子对人的拉力与水平面的夹角变小了，对人受力分析，正交分解后列平衡方程，有： 人的重力mg、绳的张力ft不变。当变小时，fn变大，ff变大。 c选项正确。 例11. 三段不可伸长的细绳oa、ob、oc能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图甲所示，其中ob是水平的，a端、b端固定，若逐渐增加c端所挂物体的质量，则最先断的绳子（ ） a. 必定是oa b. 必定是ob c. 必定是oc d. 可能是ob，也可能是oc 解析：解法1：以结点o为研究对象，其受力情况如图乙所示。 f为fb、fc的合力。据平衡条件可以知道，faf，由图看出三力中fa最大，所以当物体的质量增加时oa先断。选项a正确。 解法2：将绳子oc对o点的拉力fc沿ao、bo方向分解，由图丙可以看出。 由于cos1，sin2a 由此可知本题四个选项中只有选项b是正确的。 例13. 光滑斜面高4.9m，一个物体从斜面顶端由静止开始下滑，1s末到达斜面中点，求斜面的长，再经过多长时间才能到达斜面底端。 解析：（1）如图所示，物体沿光滑斜面下滑根据牛顿第二定律有：mgsinma 解得下滑加速度为：agsin （2）根据v00的匀加速直线运动性质，从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为： 例14. 如图所示，水平传送带以4m/s的速度匀速运动，传送带a、b间的距离为20m，将一质量为2kg的木块无初速度地放在a端，木块与传送带间的动摩擦因数为0.2（g取10m/s2）。求木块从a端运动到b端所用的时间。 解析：以木块为研究对象，当木块无初速度放到传送带上时，受到向右的摩擦力fmg 当木块速度达到传送带的速度后，木块与传送带无相对运动，即木块以4m/s的速度匀速运动。木块从静止到达到4m/s的速度所用的时间为t1，则 从ab的剩余距离为s2 则木块做匀速运动时间： 所以，木块从a端运动到b端的时间为： 说明：本题易犯的错误是认为木块一直做匀加速直线运动。造成这一错误的主要原因是对题目审不清，缺乏对物理情景、物理过程的分析。本题可设问：若使物体从a到b运动时间最短，对传送带速度有何要求？ 例15. 一根轻质弹簧长度为l0，劲度系数为k，在这根弹簧的一端系着一个质量为m的小球。弹簧另一端套在光滑水平桌面上的o轴上，如图所示。现使小球以o轴为中心，在水平桌面上做匀速圆周运动，若小球的运动周期为t，求小球运动的线速度和弹簧伸长量。 解析：设小球做圆周运动的半径为l，即弹簧长度，则弹簧伸长量为lll0，小球在弹力作用下做匀速圆周运动，则有 根据速度跟角速度关系：vr则有 说明：向心加速度有三种表达式： 根据已知条件选择适当的表达式。 例16. 已知地球半径r6400km，地面处重力加速度g9.8m/s2。若使航天飞船在无动力作用下，在离地面高640km的圆轨道绕地球运行，其飞行速度应为多少？吊在降落伞下的飞船返回舱竖直下落速度为14m/s，为了安全，在返回舱离地面约15m时启动5个反推力小火箭，使返回舱做匀减速运动，触地时速度恰降为零。若返回舱总质量8t，则每只小火箭的推力多大？ 解析：航天飞船在无动力作用下绕地球做圆周运动，其所受万有引力是向心力 地面上物体受重力等于万有引力 当rr时，运行速度为第一宇宙速度 设离地高度为h时的速度v2 设每只火箭的推力为f，返回舱的质量为m，根据牛顿第二定律 精编教案-(北师大版)三年级英语上册教案 unit 5our school教学目标： 知识目标:1能听、说、认、读playground、garden、teachers office、library、canteen等新单词。 2会运用句型this is my computer/book. that is our playground/garden.来向别人介绍学校校舍的分布情况。 3能简单说出学校每个场所的不同功能，例如：go to the garden water the flowers/go to the playground play the football 技能目标：1能听懂lets do部分中所学的指示语，并能按照指令做出相应的动作。 2学会library 、canteen 、office等单词和go to the library ,read a story book.短语的正确读法，培养学生的口语交际能力。 教学重点、难点：1.掌握生单词teachers office、library canteen、playground garden。 学会单词library canteen的正确发音。 教学多媒体设计：1.复习导入部分，通过倾听学生感兴趣的歌曲融入到学习中去，这样能提高学生的学习兴趣。 2.lets learn部分，通过直观的校园分布图来教学生学习 playground 、garden 等新单词，真正的让英语单词与汉语意思相对应起来。运用单词卡片检查学生学习新单词的情况，既直观形象又能提高让学生对这些单词有更深的印象。 3.在lets do部分通过多媒体听听做做的活动，让学生从活动中愉快的掌握所学的新单词，也可以让学生从各种指令的相应动作中学习短语。