高一数学指数函数课件人教必修.ppt

第三课时 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 要点要点 疑点疑点 考点考点 1.函数的图象 在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)中的x为横坐标，函数值y 为纵坐标的点(x，y)的集合，就是函数y=f(x)的图象图象上 每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，满足 y=f(x)的每一组对应值x、y为坐标的点(x，y)，均在其图象上 2.函数图象的画法 函数图象的画法有两种常见的方法：一是描点法；二是图象变 换法 描点法：描点法作函数图象是根据函数解析式，列出函数中 x,y的一些对应值表，在坐标系内描出点，最后用平滑的曲线 将这些点连接起来.利用这种方法作图时，要与研究函数的性 质结合起来 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变 换和对称变换 (1)平移变换：由y=f(x)的图象变换获得y=f(x+a)+b的图象， 其步骤是： 沿x轴向左(a0)或 y=f(x) 向右(a0)平移|a|个单位 y=f(x+a) 沿y轴向上(b0)或 向下(b0)平移|b|个单位 y=f(x+a)+b Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)伸缩变换：由y=f(x)的图象变换获得y=Af(x)(A0， A1，0，1)的图象，其步骤是： y=f(x)各点横坐标缩短(1)或 y=f(x) 伸长(01）到原来的1/(y不变) y=f(x+a) 纵坐标伸长(A1)或 缩短(0A1)到原来的A倍(x不变) y=f(x+a)+b Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (3)对称变换： y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称； y=f(x)与y= - f(x)的图象关于x轴对称； y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称； y=f(x)与y=f -1(x)的图象关于直线y=x对称； y=f(x)去掉y轴左边图象，保留y轴右边图象.再作其关于y 轴对称图象，得到y=f(|x|) y=f(x)保留x轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去得到 y=f(|x|) 返回 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.下列函数中,值域为（0，+）的函数 是（ ） 1.函数 的定义域是_ 已知f(x)=ax(a0,且a1),x1n D.不能确定 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.函数y=2-x-1+1的图象可由函数y=2-x的图象( ) A.向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到 B.向左平移一个单位,再向上平移一个单位得到 C.向右平移一个单位,再向下平移一个单位得到 D.向左平移一个单位,再向下平移一个单位得到 5. 函数y=3x与函数y=3-x 的图象关于 _对称,函数 y=3x 与函数y=-3x的 图象关于_对称. 函数y= 的图象关于_对称 6.若函数y=5x+1+b的图象不经过第二象限,则b的 取值范围是_. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识梳理: 一、指数函数的概念 Y=ax (a0且a1的常数;ax 的系数为1) 二、比大小 1 Y=ax 的单调性取决于 2.两数比大小可化同底,利用单调性 作差或作商 3.两数以上比较的,先分类(同底不同指 同指不同底大于1小于0) Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识梳理: 三、求函数的定义域和值域 指数函数Y=ax （a0且a1）的定义域 是R，值域是（0，+） 2. 求定义域的几个原则：含根式（被开 方数不为负）含分式，分母不为形如 a0,(a 0) 3. 求函数的值域:利用函数Y=ax单调性函 数的有界性(x20;ax0)换元法.如:y=4x+62x -8(1x2) 先换元,再利用二次函数图象与性质(注意 新元的范围) Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 四、函数的图象 1. Y=ax的图象 过点(0,1);(1,a);(-1,1/a) 知识梳理: x y 0 1 x y 0 1 2.作较为复杂的图象时,可利用基本作图法(列表, 描点,连线)基本初等函数图象变换.如: 向右平移1个单位得到 的图象 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 应用: ,实数m的取值范围是( ) 1.函数 的图象与x轴有交点时 A. -1m1函 数增;0a1函数减) 2.复合函数的单调性 例1. 求函数 的单调区间. 例2. 求函数 的单调区间. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.复合函数的概念: 对于函数 f(x), g(x) ,设f(x)的定义域为 D, g(x)的值域为 M,若M D, 则函数 Y=fg(x)称为复合函数. 2.复合函数的单调性的判断法-复合法 Y=f(x) t=g(x) Y=fg(x) 增 增 增 增 减增 增减 减 减 减 减 简记为”同增异减” Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 六、函数的应用 1.指数型函数y=N(1+p)x 知识梳理 2.解决实际问题的类型:人口的增长产品产 量的增长商品价格的上涨与下调细胞分裂 问题 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 作业: 1、复习 2、优化学习P44、46 3、预习对数函数 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.