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数学新课标（RJ） 第3章 复习 第3章 |复习 知识归类 数学新课标（RJ） 1方程的概念 方程：含有未知数的等式叫做方程 一元一次方程的概念：只含有_个未知数，未知数的次 数都是_，这样的方程叫做一元一次方程 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方 程的解，一元方程的解，也叫它的根 解方程：求方程解的过程叫做解方程 一 1 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 2等式的性质 等式的性质：(1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结 果仍相等如果ab，那么a_bc. (2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果 仍相等如果ab，那么 acb_或 _ (c0) 3一元一次方程的解法 (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意 别漏乘 (2)去括号：注意括号前的系数与符号 c c 第3章 |复习 数学新课标（RJ） (2)去括号：注意括号前的系数与符号 (3)移项项：把含有未知数的项项移到方程的一边边，其他项项移 到另一边边，注意移项项，要改变变符号 (4)合并同类项类项 ：把方程化成axb(a0)的形式 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 4列方程(组)的应用题的一般步骤 审审：审审清题题意，分清题题中的已知量、未知量 设设：设设未知数，设设其中某个未知量为为x. 列：根据题题意寻寻找等量关系列方程 解：解方程 验验：检验检验 方程的解是否符合题题意 答：写出答案(包括单单位) 注意 审题审题 是基础础，列方程是关键键 5常见的几种方程类型及等量关系 第3章 |复习 数学新课标（RJ） (1)行程问题问题 中的基本量之间间的关系：路程速度时间时间 相遇问题问题 ：全路程甲走的路程乙走的路程； 追及问题问题 ：若甲为为快者，则则被追路程甲走的路程乙 走的路程； 流水问题问题 ：v顺 顺v静v水，v逆v静v水 第3章 |复习 考点攻略 数学新课标（RJ） 考点一 等式的基本性质 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 解析 D 选项A的变形是在等式左边减去x，等式右边减 去(x2)是错误的；B的变形是在方程两边都除以x，是错误的 ；C在依据规则将系数化为1中出错；D正确 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 考点二 方程的解 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 考点三 一元一次方程的解法 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 解析 对于第(1)题，将方程的两边同乘以12，约去分母， 然后求解；对于第(2)题，先用分配律简化方程，再求解较容易 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 考点四 销售问题 例4 某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九 折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元 ？ 解析 此题的等量关系为：利润售价进价，如果设进价 为x元，则标价为(130%)x，打九折后，即售价为(1 30%)0.9，减去进价x，即为利润17元 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 解：设这种服装每件进价为x元，根据题意，得x(1 30%)0.9x17， 解得x 100. 所以这种服装的进价为100元 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 考点五 储蓄问题 例5 2011年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小 明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及 利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？ 解：设小明的奶奶存入银行的钱为x元，依题意得x2.25%x 1022.5，解得x1000. 故小明的奶奶存入银行的钱为1000元 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 考点六 行程问题 例6 一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中 速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、 乙两码头之间的距离 解析 相等关系：顺水航行时间逆水航行时间往返一次 共用时间 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 考点七 工程问题 例7 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙 单独做24天完成现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、 丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？ 解析 此题中的等量关系：全部工作量甲、乙合作3天的 工作量乙、丙合作的工作量 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 考点八 配套问题 例8 某车间有工人100名，平均每天每个工人可加工螺栓18 个或螺母24个，要使每天的螺栓和螺母配套(1个螺栓配2个螺母) ，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？ 解析 本题中的等量关系：加工螺栓的人数加工螺母的人 数100，加工的螺母的总个数2加工的螺栓的总个数 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 解：设分配x人加工螺栓，则加工螺母的为(100x)人，依 题意得18x2(100x)24. 解得x40，则100x60(人) 所以应分配40名工人加工螺栓，60名工人加工螺母 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 考点九 方案设计问题 例9 某工厂生产产某种产产品，每件产产品的出厂价为为50元，其 成本价为为25元，因为为在生产过产过 程中，平均每生产产一件产产品有0.5 立方米污污水排出，为为了净净化环环境，工厂设计设计 了两种处处理污污水的 方案 方案一：工厂污污水先净净化处处理后再排放，每处处理1立方米污污 水所用的原料费为费为 2元，并且每月排污设备损污设备损 耗为为30000元 方案二：工厂将污污水排到污污水处处理厂统统一处处理，每处处理1立 方米污污水需付14元的排污费污费 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 问问：如果你是厂长长，在不污污染环环境又节约资节约资 金的前提下， 你会选选用哪种处处理污污水的方案？请请通过计过计 算加以说说明 解析 设当工厂生产产品为x件时， 方案一所需费用为(0.5x230000)元， 方案二所需费用为(0.5x14)元 先求出当两种方案所需费用相等时x的值，进而求出最适合 的方案 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 解：设工厂生产产品x件，则 05x2300000.5x14， 解得x5000. 所以当x5000时，两种方案的费用一样 当工厂生产产品超过5000件时，选方案一；当工厂生产产 品少于5000件时，选方案二 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 第3章 |复习 试卷讲练 数学新课标（RJ） 考查查 意图图 一元一次方程的内容是初中数学的重要基础础，它是最基本 的代数方程，在各类类考试试及中考当中常结结合实际问题实际问题 以填 空题题、选择题选择题 、解答题题的形式出现现本卷主要考察了一元 一次方程及其相关的概念，一元一次方程的解法，利用一元 一次方程分析与解决实际问题实际问题 ，重点考查查了一元一次方程 的解法和列一元一次方程解应应用题题 难难 易度 易 1，2，3，4，5, 6，7，8，9，11，12，13，14，15，17，18 ，19 中10，16，20，21，22 难难23，24 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 针对第1题训练 答案 B 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 答案 C 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 针对第4题训练 1若( m3)x| m|221是关于x的一元一次方程，则则 m的 值为值为 _ 2若关于x的方程(6m)x23xn17是一元一次方程， 则则mn_ 答案 3 答案 7 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 针对第10题训练 一份数学试试卷，只有25个选择题选择题 ，做对对一题题得4分，做错错 一题题倒扣1分，某同学做了全部试试卷，得了70分，他一共做对对 了( ) A17道 B18道 C19道 D20道 答案 C 第3章 |复习 数学新课标（RJ） 针对第15题训练 数学新课标（RJ） 阶段综合测试四(月考) 阶段综合测试四(月考) 试卷讲练 数学新课标（RJ） 考查查 意图图 一元一次方程的内容是初中数学的重要基础础，它是最基本的代数 方程，在各类类考试试及中考当中常结结合实际问题实际问题 以填空题题、选择题选择题 、解答题题的形式出现现本卷主要考查查了一元一次方程及其相关的概 念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题实际问题 ，重点考查查了一元一次方程的解法和列一元一次方程解应应用题题 难难 易度 易1，2，3，4，5, 6，7，8，11，12，13，14，15，17，18，19，20 中9，16，21，22，23 难难10，24 阶段综合测试四(月考) 数学新课标（RJ） 阶段综合测试四(月考) 数学新课标（RJ） 针对第10训练 一个十位数字是6的两位数，若把个位数字与十位数字对调 ，所得数与原数之比为47，求原来的两位数 解：设原来两位数的个位数为x，则原来两位数为60x，新 两位数为10x6， 依题意，得(10x6)(60x)47， 即7(10x6)4(60x)， 解得x3， 当x3时，60x63. 答：原来的两位数为63. 阶段综合测试四(月考) 数学新课标（RJ） 针对第14训练 答案 x7 阶