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初中数学总复习 三 角 形 尤溪五中 林宜正 三角形内角和定理及推论 例1.在ABC中，已知A=30，B=70 则C的度数是 . ABC中,A+B+C=1800. 知识点 A BC A+B+C=180 C= 180-30-70=80 80 三角形内角和定理及推论 1（05长沙市）在ABC中，若A7836，B5724， 则C。 2.ABC中，ABC=135，则B= . 解:设A=x,则x,5x x+ x+ 5x=180 解得：x=20 B=x=60 利用三角形内角 和等于180 用方程的思想来 解决几何的计算问 题 44 60 例2、（2004厦门）已知：如图,D是BC上一点, C=62,CAD32,则 ADB . 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 三角形内角和定理及推论 知识点 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. C=62CAD32 ADB62+ 32=94 94 三角形内角和定理及推论 1. 已知:如图6-14,在ABC中, 1是它的一个外角, E为 边AC上一点,延长BC到D,连接DE.求证: 12. A D C BF 1 3 E 2 证明: 1是ABC的一个外角 13 3是CDE的一个外角 32 12 姚明的一步有3米吗? 问题 : 你能用数学来解释吗? 解决此问题的关键是什么? 三角形的三边关系 两边之和大于第三 边 两边之差小于第三 边 姚 明易建联 王至郅 巴特尔 三角形的三边关系 下列每组数分别是三根小木棒的长度， 用它们能摆成三角形吗？ A 6cm,8cm,10cm； B 7cm,7cm,14cm； C 8cm,12cm,21cm； D 8cm,10cm,16cm； A B D (2005山西)以下列各组线段长为边，能构成三角形的是（ ） A、4cm、5cm、6cm B、2cm、3cm、5cm C、4cm、4cm、9cm D、12cm、5cm、6cm 三角形的三边关系 A （2005重庆）小芳要画一个有两边长分别为 5cm 和 6cm 的 等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ） A 16cm B 17cm C 16cm 或 17cm D 11cm 三角形的三边关系 C 三角形的三边关系 （变式题）小芳要画一个有两边长分别为 5cm 和 2cm 的等 腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ） A 9cm B 12cm C 9cm 或 12cm D 7cm B 小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道 EH=FH，你知道为什么吗? EF D H 全等三角形 你知道为什么吗? 要想很好的解决这个问题,你需要掌 握那些知识? 三角形有几种判定方法?有几条性质? EDHFDH 三角形全等的判定和性质 SSS SAS ASA AAS 全等三角形的对应角相等 全等三角形的对应边相等 1、如图，若ABCDEF，则E等于（ ） A30 B 50 C60 D100 全等三角形的性质 C 2、（2004芜湖）如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎 成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃. 那么最省事的办法是带_去配. ( ). A. B. C. D.和 全等三角形的判定 C 3、(2005深圳）如图，已知，在ABC和DCB中，AC=DB， 若不增加任何字母与辅助线，要使ABCDCB，则还需增 加一个条件是 。 全等三角形的判定 已经有几个条件?分别是什么? 判定方法中能用的有几种? 应该再添加什么条件? 已经有两个条件,分别是两条边 有两种,分别是SSS,SAS 所以添加AB=DC或ACB=DBC 4、已知：如图，点C、D在线段AB上，PCPD。请你添加一个 条件，使图中存在全等三角形,你所加条件为， 你得到的一对全等三角形是。 全等三角形的判定 AC=BD AD=BC 5.如图，已知ABAC，ADAE。求证：BC 全等三角形 证明：在ABD和ACE中 AB=AC A=A AD=AE ABDACE（SAS） BC 全等三角形 6.(05大连）如图，ABCD，ABCD.点B、E、F、D在一条直 线上，AD，求证：AFDE. 7 .(06三明)已知:如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC, B=C求证:AF=DE ABCD BC ABCD AD ABFDCE AF=DE BE=CF BE+EF=CF+EF 即BF=CE B=C AB=DC ABFDCE AF=DE 8、(06安徽)如图,已知:ABDE,AB=DE,AF=DC,请问图中有 几对全等三角形?并任选其中的一对进行证明. 全等三角形 答：图中有三对三角形全等 分别是ABFDEC ABCDEF BCFEFC 8、(06安徽)如图,已知:ABDE,AB=DE,AF=DC,请问图中有 几对全等三角形?并任选其中的一对进行证明. ABDE A=D AB=DE A=D AF=DC ABFDEC ABDE A=D AF=DC AC=DF AB=DE A=D AC=DF ABCDEF 如果是你,你 会选择这对三角 形来证明吗? 课堂小结 本节课你复习了什么内容？ 还有那些问题没有解决？ 在今后的复习过程中要注意的