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第三章第三章 水准测量水准测量 主讲人：土建系主讲人：土建系 李敏李敏 电话：电话：1598206743715982067437 第三章 水准测量 n3.1 水准测量原理 n3.2 水准仪及其使用 n3.3 自动安平水准仪及数字水准仪 n3.4 水准测量方法 n3.5 微倾式水准仪的检验与校正 n3.6 水准测量误差的分析及注意事项 u高程测量概念 测量地面上各点高程的工作，称为高程测量 测测 量量 方方 法法 1、水准测量(leveling) 2、三角高程测量(trigonometric leveling) 3、气压高程测量(air pressure leveling)（粗略） 4、GPS测量。(GPS leveling) 一、水准测量实质: 利用水准仪提供的 “水平视线”，测量两 点间高差，从而由已知 点高程推算出未知点高 程。 hAB A B HA 水平视线 水 准 尺 水 准 尺 ab 3.1 水准测量原理 A后视点 a后视读数 B前视点 b前视读数 大地水准面 hAB A B 已知 HA HB ？ 水平视线 水 准 尺 水 准 尺 ab 前进方向 A、B两点间高差 B点的高程 高差法 B点高程还可通过仪 器的视线高程Hi计算 仪 高 法 视线高程 A B a b HA已知 HB？ 二、转点TP(turning point)的概念 转点：若两点之间距离较远，或高差较大时，仅 安置一次仪器便不能测得它们的高差，这时需要加设 若干个临时的立尺点，作为传递高程的过渡点。 如图：若A、B 两点间布设一些过渡点（转点）1、2、3 ，将其分为n段，则用水准仪分别测得各段高差为h1， h2 hn ，则有： hAB=h1+ h2+ hn =(a1-b1)+(a2-b2)+(an-bn)=a-b h1=a1-b1 h2=a2-b2 h3=a3-b3 hn=an-bn HB=HA+hAB n水准仪分类 n 按精度分：DS05、DS1、DS3、DS10、 DS20 D大地测量 S水准仪 数字 表示仪器的精度，即每千米往、返 测得高差中数的中误差（mm）。 n按构造分：微倾式水准仪、自动安平水准仪、数字水准仪 等 n工程测量中常使用DS3型水准仪，该仪器精度为3mm/km 。 3.2水准仪及其使用 一、DS3型水准仪的构造 主要由望远镜、水准器、基座三部分组成。 微动螺旋 制动螺旋 望远镜调焦螺旋 物镜 准星缺口 水准管 圆水准器 三脚架 脚螺旋 微倾螺旋 目镜 水准管 目镜 DSDS 3 3 水准仪的构造：水准仪的构造： 仪器各部件的名称仪器各部件的名称 管管水准器水准器 准星准星缺口缺口目镜调焦螺旋目镜调焦螺旋 目镜目镜 符合水准器符合水准器 影像观测镜影像观测镜 管管水准器水准器 校正螺钉校正螺钉 圆水准器圆水准器 圆水准器圆水准器 校正螺丝校正螺丝 基座基座 脚脚螺旋螺旋 2 DSDS 3 3 水准仪的构造：水准仪的构造： 仪器各部件的名称仪器各部件的名称 基座基座底板底板 微倾微倾螺旋螺旋 物镜调焦螺旋物镜调焦螺旋 望远镜望远镜 物镜物镜 望远镜制望远镜制 动螺旋动螺旋 望远镜微望远镜微 动螺旋动螺旋 DSDS 3 3 微倾式水准仪微倾式水准仪 水准仪主要由望远镜、水准器、基座三部分组成。 n1、望远镜(telescope) u望远镜由：物镜、目镜、调焦透镜、十字丝分划 板（上、中、下丝）组成。 视准轴物镜的光心与十字丝交点的连线。 u水准管(bubble tube) 或叫管水准器：用来标志 视准轴是否水平的装置，用于精平。 u圆水准器(circular bubble) ：用来标示仪器竖 轴是否铅垂的装置，用于粗平。 u特性：气泡始终向高处移动。 2、水准器(bubble) 管水准器(水准管)用来指示视准轴是否水平 水准管圆弧中点O称为水准管零点。过零点与内壁圆 弧的切线LL，称为水准管轴。当水准管气泡中心与零点重 合时，称气泡居中， 此时水准管轴处于水平位置；若气 泡不居中，则水准管轴处于倾斜位置。 水准管零点 水准管轴 气泡居中 管水准器（水准管） 水准管2mm的弧长所对应的 圆心角称为水准管分划值。 R水准管圆弧半径，mm 206265 DS3型水准管分划值要求不 大于为20/2mm 水准管分划值 2mm 符合水准器 通过符合棱镜的反射作用，使气泡两端的影 像反映在望远镜旁的符合气泡观测器中，由观察窗看气泡两端的 半像的吻合与否，来判断气泡是否居中，若两个半像吻合，说明 气泡居中。此时水准管轴处于水平位置。 圆水准器用来指示竖轴是否竖直。 圆水准器顶面的内壁被磨成球面 ，刻有圆分化圈，圆圈的圆心称为水 准器零点。 过零点的球面法线，称为圆水准 器轴，当圆水准器气泡居中时，圆水 准轴处于竖直位置。 圆水准器分划值是指通过零点的 任意一个纵断面上，气泡中心偏离 2mm的弧长所对圆心角的大小。 DS3水准仪圆水准器分划值一般 为810/2mm，故只用于仪器的 概略整平。 主要由轴座、脚螺旋和连接板构成。 调节仪器上的三个螺旋就可以使圆水准气泡居中。 轴座 脚螺旋 连接板 3、基座 水准仪有以下主要轴线：视准轴CC、水准管轴LL、仪器竖轴VV 和圆水准器轴LL，以及十字丝横丝 各轴线间应满足的几何条件是: 圆水准器轴平行仪器竖轴； 十字丝横丝垂直仪器竖轴； 水准管轴平行视准轴。 4、仪器满足的几何条件 二、水准尺和尺垫 单面尺：仅有黑白相间的分划。尺底为 零。 双面尺(直尺或板尺)；黑面尺(基本分 划)、红面尺(辅助分划)； 用于三、四等精度以下的水准测量中。 2、尺垫 1、水准尺 尺面分划为1cm，每10cm处（E字形刻 划的尖端）注有阿拉伯数字。 作用：放在转点上， 以防水准尺下沉。 操作程序：安置水准仪粗平 瞄准精平读数 1、安置水准仪 三、水准仪的使用 A B HA已知 HB？ a 12 3 b 3 12 c 3 12 规律：气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。 方法：（1）对向转动脚螺旋1、2，使气泡移至1、2方向中间 （2）转动脚螺旋3，使气泡居中。 2、粗平 （调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。 ） 3、瞄准水准尺A 方法：1)先用准星器粗瞄， 后制动 2)然后调焦。 3)再用微动螺旋精瞄。 A B a ( (注意视差：注意视差： 概念：概念：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对 运动。运动。 产生原因：产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合。目标像平面与十字丝平面不重合。 消除方法：消除方法：反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。) ) 4、精平 方法：方法：如图所示，调节微倾螺旋，使如图所示，调节微倾螺旋，使 水准管气泡成像抛物线符合。水准管气泡成像抛物线符合。 微倾螺旋 符合水准器符合水准器 影像观测镜影像观测镜 精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数 。 （1）方法：米、分米看尺面上的注记，厘米数 尺面上的格数，毫米估读。 （2）规律：读数在尺面上由小到大的方向读。 故仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像，即 从下往上读。 A B 5、读数 a 读 数：0.712m 水准尺读数实例 0.859m 然后重复前面的（3）（4）（5），精 确瞄准前视标尺B的黑面读数。 最后， A、B两点间高差 若使用的红面，所得高差为 A B 瞄准 精平 读数 A B a b 二、精密水准仪 n主要用于一、二等水准测量和精密工程测量。 n特点： 1、望远镜放大率不小于40倍； 2、水准管分划值一般为10“/2mm； 3、采用光学测微器读数，可直接到0.1mm，估读到0.01 ； 4、配专用精密水准尺； 5、结构精密、性能稳定、测量 精度高； 精密水准仪 操作方法与DS3水准仪基本相同： 1、粗略整平； 2、瞄准目标； 3、精确整平；（只是在精平后，十字丝横丝往往不恰 好对准水准尺上某一整分划线，此时需要转动测微轮使视线 上下平移，让十字丝的契形丝正好正好夹住一条整分划线。 ） 4、读数。（应该是读被夹住的分划线读数和测微尺读数 ，然后两者相加。） 3.3 自动安平水准仪及数字水准仪 自动安平水准仪利用自动安平补偿器代替水 准管，使视准轴水平。 n特点： a、视准轴自动安平； b、提高水准测量精度； c、减少操作步骤， 提高工作效率。 一、自动安平水准仪 二、激光水准仪 用激光束代替望远镜水平 视线的装置 特点： n1、视准轴为一束红色可见光。 n2、广泛应用于建筑施工放 样、水平场地的测设、 大型设备安装。 普通水准仪中内置 激光器、电源 三、数字水准仪 优点: 具有自动安平、显 示读数和视距功能。 与计算机数据通讯 ，避免人为观测误差 。 将编码了的水准尺影像进行一维图像处理，用传感器代替观 测者的眼睛，从望远镜中看到水准尺上的“刻划”的测量信号， 由微处理器自动计算出水准尺上的读数及仪器至标尺的水准尺。 3.4 水准测量方法 一、水准测量的外业 （一）水准点(Bench Mark) 通过水准测量方法获得其高程的高程 控制点，称为水准点，一般用BM表示。有永久性和 临时性两种。 国家水准点分为一、二、三、四等，按规范规定埋设 永久性标石标志。 图根水准点和施工测量水准点常采用临时性标志。 有些水准点也可以设置在稳定的墙上，称为墙上水 准点。 BMA BMB 1.444 1.324 TP2 h2=+0.120 1.8220.876 TP3 h3=+0.946 1.8220 1.435 TP4 h4=+0.385 1.4221.304 h5=+0.118 前进方向 1.134 1.677 TP1 h1=-0.543 注意：（注意：（1 1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。 （2 2）为保证高程传递的准确性，在相邻测站的观测过程）为保证高程传递的准确性，在相邻测站的观测过程 中，必须使转点保持稳定（高程不变）。中，必须使转点保持稳定（高程不变）。 （二）待定点高程的测量和计算检核 1 1、外业测量、外业测量 2 2、测站检核、测站检核 测站检核的方法有两种： （1）变动仪器高法：即在同一测站上，改变仪器高度在 10cm以上，两次测定高差。若两次测得高差之差在允许范围内（ 四等水准测量为5mm,等外水准测量为6mm)，则取其平均值作为该 站的高差。例如： 第一次测得高差：h1=1.236 第二次测得高差：h2=1.238 两次高差之差为2mm,则 该站平均高差为： h=1.237m BM TP1 h （2）双面尺法双面尺法：即在一测站上仪器高度不变，分别用水准尺的 黑面、红面各自测出两点间的高差，若两次测出的高差不超过容 许值，则取高差的平均值作为观测的结果。 双面水准尺：黑面尺的尺底为0.0000.000米，红面尺的尺底有两个 尺常数，一把尺为4.6874.687米，另一把尺为4.7874.787米。因此红面算得 的高差应0.100m之后，再与黑面高差进行比较，即 使用黑面读数，得高差为 h黑=a黑-b黑 使用红面读数，得高差为 h红=a红-b红 水 准 测 量 手 簿 测站点号 水准尺读数 后视（a）前视（b） 高差 （m） 高程 （m） 备注 BMA TP1 1.134 1.677 TP1 TP2 1.444 1.324 TP2 TP3 1.822 0.876 TP3 TP4 1.820 1.435 TP4 BMB 1.422 1.304 计算 检核 ab 二、水准路线的布设形式 1、闭合水准路线(closed leveling line) 由已知点BM1已知点BM1 理论高差上应该等于0，若 实际高差不等于0，则产生高差 闭合差： 不能超过允许值，若 超过就不符合要求 1 BM1 2 3 4 h1 h2 h3 . hn 对于附合水准路线，理论高差： 不能超过允许值，若超过就不符合要求 2 2、附合水准路线、附合水准路线(annexed leveling line)(annexed leveling line) 由已知点由已知点BM1BM1已知点已知点BM2BM2 对于附合水准路线，实测高差： BM1 BM2 1 2 3 h1 h2 . hn 1 2 3 3、支水准路线、支水准路线(spur leveling line)(spur leveling line) 由已知点由已知点BM1BM1某一待定水准点某一待定水准点A A。 往 返 不能超过允许值，若超 过就不符合要求 BM 理论上： 实际测量高差若不等于0 ，则产生高差闭合差 实际测量： 4 4、结点水准网、结点水准网 若测区范围较大，或待求点高程较多时，可由若若测区范围较大，或待求点高程较多时，可由若 干条单一水准路线相互连接构成如图所示的形状，称干条单一水准路线相互连接构成如图所示的形状，称 为水准网。为水准网。 BMA h1 h2 h3 h4 h5 1 2 3 4 BMA BMB BMC 单结点附合水准网 独立水准网 三、水准测量的内业 （一）内业进行的工作步骤 1、计算高差闭合差(closing error) 公式： 故对于闭合水准路线，有： 对于附合水准路线，有： 对于支水准路线，有： 2 2、高差闭合差的校核、高差闭合差的校核 对于对于普通水准普通水准测量：测量： 式中，式中，f fh h容 容 高差闭合差限差，单位：高差闭合差限差，单位：mmmm； LL水准路线长度，单位：水准路线长度，单位：km km ； nn测站数测站数 。 对于国家对于国家四等四等水准测量：水准测量： 式中，式中，f fh h容 容 高差闭合差限差，单位：高差闭合差限差，单位：mmmm； LL水准路线长度，单位：水准路线长度，单位：km km ； nn测站数测站数 。 3、高差闭合差的调整 按与距离按与距离L L或测站数或测站数n n成正比原则，将高差成正比原则，将高差 闭合差闭合差反号分配反号分配到各段高差上。到各段高差上。 按距离： 或按测站数： BM1 BM2 1 2 3 4、高差闭合差的检核 检核： 5、计算改正后的高差 n用测量最初得到的高差加上各段的改正数，得 到改正后的高差： 6、计算各待定点高程 n用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待 定点的高程。 （二）水准测量内业计算举例 【例例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成 果略图。果略图。BM-ABM-A和和BM-BBM-B为已知高程的水准点，图中箭头表为已知高程的水准点，图中箭头表 示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间 的高差的高差( (以以m m为单位为单位) )，路线下方数字为该段路线的长度，路线下方数字为该段路线的长度( ( 以以kmkm为单位为单位) )，试计算待定点，试计算待定点1 1、2 2、3 3点的高程。点的高程。 第一步计算高差闭合差： 第二步计算限差（假设为等外水准测量，且测区 比较平坦） 故可进行闭合差分配 例题解算 第三步高差闭合差的调整： 第四步 高差改正数的检核 说明不对，没有满足 ，再回到上一步 ，继续调整各vi值，直到满足 为止。 第五步计算各段改正后高差 改正后高差=改正前高差+改正数Vi 即： 第六步:最后计算待求点的高程： H1=HBM-A+(h1改)=45.286+2.323=47.609(m) H2=H1+(h2改)=47.609+2.802=50.411(m) H3=H2+(h3改)=50.411-2.252=48.159(m) HBM-B=H3+(h4改)=48.159+1.420=49.579(m) 闭合水准 路线在进行内也 计算的时候与附 和水准路线有什 么区别呢？ 作 业: u课后习题16，20。 复习复习： 2-4 2-4 水准测量的外业和内业水准测量的外业和内业 3.5 水准仪的检验与 校正 一、水准仪应满足的几何条件 （1）圆水准器轴LL 平行于竖轴VV （2）十字丝的中丝应 垂直于竖轴VV （3）水准管轴LL 应 平行于视准轴CC 二、水准仪的检验与校正 1、圆水准器的检验与校正 （1）检验方法 a、首先用脚螺旋使 水准气泡居中 b、将仪器绕竖轴旋 转180 目的：圆水准器轴平行 于仪器竖轴 仪器旋转180 （2）校正方法 首先稍微松位于圆水准器下面中间部位的固定螺丝，然 后调整其周围的三个校正螺旋，使气泡向居中位置移动偏移 量的一半。再用脚螺旋整平，使圆水准气泡居中。 2、十字丝中丝的检验与校正 目的：保证十字丝横丝垂直于仪器竖轴 （1）检验方法 （2）校正方法 校正方法因十字丝分划板装置的形式不同而异。 3、管水准器的检验与校正 检验目的：是保证望远镜视准轴CC平行于 水准管轴LL。 （1）检验方法 1）在C点处安置水 准仪，观测前后视 读数，需进行测站 检核，若两次高差 之差不超过3mm， 则取两次高差的平 均值hAB作为最后结 果。 a1 b1 x1x2 i i A B C DAC=80100m DAC=DBC 2）在离B点大约 3m左右的D点处安 置水准仪，精平后 读得B点尺上的读 数为b2,然后，瞄准 A点水准尺，读出 中丝的读数a2。 A B i a2 b2 a2 x D 13m 理论上：根据上述b2和高差hAB算出A点尺上视线水 平时的应读读数为： 如果a2与a2相等，表示两轴平行。 否则存在i角，其角值为： （2）校正方法 转动微倾螺旋，使十字丝的中丝对准A点尺上应读 读数a2，此时视准轴处于水平位置，而水准管气泡不居 中，再拨动水准管的校正螺丝，使气泡的两个半像吻合 。 3.6 3.6 水准测量误差的分析及注意事项水准测量误差的分析及注意事项 思考： 1、详细分析水准测量过程中误差的来源有 哪些，分别可以采取什么样的方法来减弱或消除 这些误差？ 2、水准测量时为什么要求前后视距离大致 相等？ 3.6