北师大版初中数学八年级上册精品课件《探索勾股定理》.ppt

探索勾股定理探索勾股定理 八八年级数学（上册）年级数学（上册） 新世纪版新世纪版 A B C A B C （图中每个小方格代表 一个单位面积） 图1-1 图1-2 （1）观察图1-1 正方形A中含有 个 小方格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 9 9 9 18 你是怎样得到 上面的结果的 ？与同伴交流 交流。 123（2）（3 ） C A B A B C 正方形周边上 的格点数a=12 正方形内部的 格点数b=13 利用皮克公式 所以，正方形 C的面积为（ 单位面积）: 图1-1 图1-2 A B C A B C 图中每个小方格 代表一个单位面积 图1-1 图1-2 分割成若干个 直角边为整数 的三角形 （单位面积） A B C A B C 图中每个小方格代 表一个单位面积 图1-1 图1-2 （单位面积） 把C看成边长为 6的正方形面积 的一半 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 （2）在图1-2中，正 方形A，B，C中各含 有多少个小方格？它 们的面积各是多少？ （3）你能发现图1-1 中三个正方形A，B ，C的面积之间有什 么关系吗？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 A B C 图1-3 A B C 图1-4 （1）观察图1-3、 图1-4，填写下表 A的面积（ 单位面积） B的面积（ 单位面积） C的面积（ 单位面积） 图1-3 图1-4 16925 4913 你是怎样得到表 中的结果的？与 同伴交流交流。 做一做 A B C 图1-3 A B C 图1-4 分割成若干个直角 边为整数的三角形 （面积单位） 幻灯片 7 A B C 图1-3 A B C 图1-4 （2）三个 正方形A， B，C的面 积之间有什 么关系？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 幻灯片 7 A B C 图1-3 A B C 图1-4 （1）你能用三角形 的边长表示正方形 的面积吗？ （2）你能发现直角 三角形三边长度之 间存在什么关系？ （3）分别以5厘米、12厘米为直角边 作出一个直角三角形，并测量斜边的 长度。规律对此三角形成立吗？ 议一议 勾股定理gou-gu theorem 如果直角三角形两直角边分别为a 、b,斜边为c，那么 即 直角三角形两直角边的平 方和等于斜边的平方。 a b c 勾 股 弦 在西方又称毕达 哥拉斯定理耶！ 小明的妈妈买了一部29英寸（74 厘米）的电视机。小明量了电视 机的屏幕后，发现屏幕只有58厘 米长和46厘米宽，他觉得一定是 售货员搞错了。你能解释这是为 什么吗？ 我们通常所说的 29英寸或74厘米 电视机，是指其 荧屏对角线长度售货员没搞错 想一想 荧屏对角线大约为74厘米 小结 说说这节课你有 什么收获？ 作业 一、P6 习题1.1 第1、2、3、4题 二、准备4张全等的直角三角形纸片 a b c 勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家 之一。早在三千多年前，周朝数学家