白银市会宁XX中学2015-2016学年七年级上期末数学试卷含解析

第 1 页（共 15 页） 2015年甘肃省白银市七年级（上）期末数学试卷 一、判断题（每小题 1 分，共 10 分） 1 a 一定是负数 （判断对错） 2正数和负数互为相反数 （判断对错） 3（ 相反数是 （判断对错） 4绝对值最小的有理数是 0 （判断对错） 5 | 2|的意义是数轴上表示 2 的点到原点的距离 （判断对错） 6在两个有理数中，绝对值大的数反而小 （判断对错） 7如果 a+b=0，则数 a、 b 互为相反数 8若两个数的平方相等，则这两个数也相等 （判 断对错） 9若 0，则 a、 b、 c 中至少有一个小于 0 （判断对错） 10有理数分为整数、分数、正数、负数、 0 五类 （判断对错） 二 小题 2 分，共 20 分） 11下列说法正确的是（ ） A带正号的数是正数 B带负号的数是负数 C负数一定带有负号 D正数一定带有正号 12下列说法错误的是（ ） A 8 是（ 8）的相反数 B +8 与（ 8）互为相反数 C +（ 8）与 +（ +8）互为相反数 D +（ 8）与（ 8）互为相反数 13下列四个式子错误的是（ ） A 3 B D 2 3 14两数相加，和小于每一个加数，那么这两个数是（ ） A同为正数 B同为负数 C一正一负 D一个为 0，另一个为正 15算式 “ 3+5 7+2 9”的读法是（ ） A 3、 5、 7、 2、 9 的和 B减 3 正 5 负 7 加 2 减 9 C负 3，正 5，减 7，正 2，减 9 的和 D负 3，正 5，负 7，正 2，负 9 的和 第 2 页（共 15 页） 16计算 的结果是（ ） A 8 B 8 C 2 D 2 17下列说法正确的是（ ） A 23 表示 2 3 的积 B任何一个有理数的偶次方是正数 C一个数的平方是 ，这个数一定是 D 32 与（ 3） 2 互为相反数 18已知 a、 b 互为相反数， c 是绝对值最小的负整数， m、 n 互为倒数，则 +4值等于（ ） A 1 B 2 C 3 D 3 19已知 a=25000用科学记数法表示为 4，那么 ） A 108 B 109 C 108 D 107 20若 x+|x|=0，则 x 一定是（ ） A正数 B负数 C非负数 D非正数 三、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 21某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 10 12 11 9 7 5 7 最低气温 2 1 0 1 4 5 5 则温差最大的一天是星期 ；温差最小的一天是星期 22在数轴上表示 a、 b 两数的点如图所示，用 “ ”或 “ ”填空： （ 1） a+b 0； （ 2） a b 0 23计算（ 1） 2003 （ 1） 2004= 24绝对值不大于 3 的所有整数有 个，它们的和是 25平方等于它本身的有理数是 ，立方等于它本身的有理数是 第 3 页（共 15 页） 26在 8、 +3 、（ 3）、 0、 | 2|中， 属于整数集合的有 ； 属于分数集合的有 ； 属于正数集合的有 ； 属于负数集合的有 27在（ 2） 5 中，底数是 ，指数是 ，它表示 28如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是 29 的绝对值是 9， 的平方是 9 30如果 a+3 与 a 互为相反数，那么 a= 四 小题 30 分，共 30 分） 31计算题 （ 1） 3 （ 4） +（ 28） 7； （ 2） 4 （ 3） 2 15 （ 3） 50； （ 3） 12004（ 1+ （ 4）； （ 4）（ 24） （ + ）； （ 5）（ 6） （ ） 2 72+2 （ 3） 2； （ 6） （ ） 2 | 1|+（ 1 +1 2 ） 24 五 1、 2 小题各 6 分， 3 小题 8 分，共 20 分） 32若 |a|=3， |b|=5，且 a b，求 a+b 的值 33小明步行速度是每时 5 千米某日他从家去学校，先走了全程的 ，改乘速度为每时 20 千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了 2 时小明家离学校多少千米？ 34学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬 6 块砖，其他年级同学每人搬 8 块，总共搬了 400 块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？ 第 4 页（共 15 页） 2015年甘肃省白银市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、判断题（每小题 1 分，共 10 分） 1 a 一定是负数 错 （判断对错） 【考点】 11：正数和负数 【分析】 根据负数的定义，可得答案 【解答】 解： a 可能是正数、零、负数， 故答案为：错 2正数和负数互为相反数 错 （判断对错） 【考点】 14：相反数 【分析】 根据相反数的定义即可得出答案 【解答】 解：正数和负数互为相反数错误，如 +2 和 3； 故答案为：错 3（ 相反数是 （判断对错） 【考点】 14：相反数 【分析】 先根据相反数的定义化简，再根据相反数的定义解答 【解答】 解： （ = （ 相反数是 误 故答案为： 4绝对值最小的有理数是 0 对 （判断对错 ） 【考点】 15：绝对值 【分析】 根据绝对值的定义即可解题 【解答】 解：绝对值表示这个数字到数轴 0 点的距离，最小的有理数是 0， 故答案为：对 第 5 页（共 15 页） 5 | 2|的意义是数轴上表示 2 的点到原点的距离 （判断对错） 【考点】 13：数轴； 15：绝对值 【分析】 根据数轴上两点之间的距离为两点所表示的数的差的绝对值 【解答】 解： | 2|的意义是数轴上表示 2 的点到原点的距离，正确； 故答案为： 6在两个有理数中，绝对值大的数反而小 （判断对错） 【考点】 15：绝对值 【分析】 在两个负 有理数中，绝对值大的数反而小，据此判断即可 【解答】 解：因为两个负有理数中，绝对值大的数反而小， 所以题中说法不正确， 例如： |3| | 1|， 3 1 故答案为： 7如果 a+b=0，则数 a、 b 互为相反数 正确 【考点】 14：相反数 【分析】 根据互为相反数的定义解答即可 【解答】 解： a+b=0， a、 b 互为相反数 故答案为：正确 8若两个数的平方相等，则这两个数也相等 （判断对错） 【考点】 1E：有理数的乘方 【分析】 直接利用平方的性质判断得出答案 【解答】 解 ：若两个数的平方相等，则这两个数不一定相等故错误 故答案为： 9若 0，则 a、 b、 c 中至少有一个小于 0 正确 （判断对错） 第 6 页（共 15 页） 【考点】 1C：有理数的乘法 【分析】 用反证法即可证明，命题正确 【解答】 解：若 0，则 a、 b、 c 中至少有一个小于 0正确 理由：假设 a、 b、 c 都不小于 0， 则 0，与题目已知条件矛盾， 所以 a、 b、 c 中至少有一个小于 0，正确 10有理数分为整数、分数、正数、负数、 0 五类 （判断对错） 【考点】 12：有理数 【分析】 根据有理数的分类 得出即可 【解答】 解：错误：有理数包括整数和分数， 故答案为 二 小题 2 分，共 20 分） 11下列说法正确的是（ ） A带正号的数是正数 B带负号的数是负数 C负数一定带有负号 D正数一定带有正号 【考点】 11：正数和负数 【分析】 根据负数的表示方法，可得答案 【解答】 解：负数一定带有负号，故 C 符合题意； 故选： C 12下列说法错误的是（ ） A 8 是（ 8）的相反数 B +8 与（ 8）互为相反数 C +（ 8）与 +（ +8）互为相反数 D +（ 8）与（ 8）互为相反数 【考点】 14：相反数 【分析】 根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数 【解答】 解： A、只有符号不同的两个数互为相反数，故 A 正确； B、都是 8，故 B 错误； 第 7 页（共 15 页） C、只有符号不同的两个数互为相反数，故 C 正确； D、只有符号不同的两个数互为相反数，故 D 正确； 故选： B 13下列四个式子错误的是（ ） A 3 B D 2 3 【考点】 18：有理数大小比较 【分析】 根据正数大于零，负数小于零，两个负数比较大小绝对值大的负数反而小，可得答案 【解答】 解： A、 | 3 | | 3 |， 3 3 ，故 A 符合题意； B、 | | B 不符合题意； C、 ，故 C 不符合题意； D、 | 2| | 3|， 2 3，故 D 不符合题意； 故选： A 14两数相加，和小于每一个加数，那么这两个数是（ ） A同为正数 B同为负数 C一正一负 D一个为 0，另一个为正 【考点】 19：有理数的加法 【分析】 当两个数同为负数时，可知两个数的和比每个加数都小，可得答案 【解答】 解：当两个数都是负数时，合为负数，且绝对值为这两个加数的绝对值的和，所以比每一个加数都要 小， 故选： B 15算式 “ 3+5 7+2 9”的读法是（ ） A 3、 5、 7、 2、 9 的和 B减 3 正 5 负 7 加 2 减 9 C负 3，正 5，减 7，正 2，减 9 的和 D负 3，正 5，负 7，正 2，负 9 的和 【考点】 1B：有理数的加减混合运算 第 8 页（共 15 页） 【分析】 3+5 7+2 9=（ 3） +5+（ 7） +2+（ 9），再读即可 【解答】 解：算式 “ 3+5 7+2 9”读作负 3，正 5，负 7，正 2，负 9 的和， 故选： D 16计算 的结果是（ ） A 8 B 8 C 2 D 2 【考点】 1C：有理数的乘法 【分析】 先去括号，然后再进行有理数的乘法运算即可 【解答】 解：原式 = 4 = 2 故选 D 17下列说法正确的是（ ） A 23 表示 2 3 的积 B任何一个有理数的偶次方是正数 C一个数的平方是 ，这个数一定是 D 32 与（ 3） 2 互为相反数 【考点】 1E：有理数的乘方； 14：相反数 【分析】 根据乘方的意义对 A 进行判断；利用 0 的平方为 0 对 B 进行判断；根据有理数的平方的定义，可对 C 进行判断；根据乘方的意义和相反数的定义对 【解答】 解： A、 23 表示 2 2 2 的积，所以 A 选项错误； B、小于 1 且大于 0 的有理数的平方一定小于原数， 0 的平方为 0，所以 B 选项错误； C、一个数的平方是 ，这个数是 或 ，所以 C 选项错误； D、 32= 9，（ 3） 2=9，它们互为相反数，所以 D 选项正确 故选 D 18已知 a、 b 互为相反数， c 是绝对值最小的负整数， m、 n 互为倒数，则 + 页（共 15 页） 4值等于（ ） A 1 B 2 C 3 D 3 【考点】 33：代数式求值 【分析】 利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出 a+b， c， 值，代入原式计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： a+b=0， c= 1， ， 则原式 =0+1 4= 3， 故选 D 19已知 a=25000用科学记数法表示为 4，那么 ） A 108 B 109 C 108 D 107 【考点】 1I：科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 科学记数法表示为 108， 故选： C 20若 x+|x|=0，则 x 一定是（ ） A正数 B负数 C非负数 D非正数 【考点】 15：绝对值 【分析】 先整理，然后根据绝对值等于它的相反数进行解答 【解答】 解：由 x+|x|=0 得， |x|= x， 负数或零的绝对值等于它的相反数， x 一定是负数或零，即非正数 故选 D 第 10 页（共 15 页） 三、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 21某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 10 12 11 9 7 5 7 最 低气温 2 1 0 1 4 5 5 则温差最大的一天是星期 日 ；温差最小的一天是星期 一 【考点】 1A：有理数的减法； 18：有理数大小比较 【分析】 温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较得出结论 【解答】 解：根据温差 =最高气温最低气温，计算得这七天的温差分别是： 8 ， 11 ， 11 ， 10 ， 11 ， 10 ， 12 温差最大的一天是星期日；温差最小的一天是星期一 22在数轴上表示 a、 b 两数的点如图所示，用 “ ”或 “ ”填空： （ 1） a+b 0； （ 2） a b 0 【考点】 13：数轴 【分析】 根据图示，可得 b 0 a， a b，据此逐项判断即可 【解答】 解：（ 1） b 0 a， a b， a+b 0 （ 2） a 0， b 0， a b 0 故答案为： 、 23计算（ 1） 2003 （ 1） 2004= 1 【考点】 1E：有理数的乘方 【分析】 根据 1 的奇数次方为 1， 1 的偶数次方为 1 得结果 第 11 页（共 15 页） 【解答】 解：（ 1） 2003 （ 1） 2004=（ 1） 1= 1； 故答案为： 1 24绝对值不大于 3 的所有整数有 7 个，它们的和是 0 【考点】 18：有理数大小比较； 12：有理数； 15：绝对值 【分析】 先求出绝对值不大于 3 的所有整数，再求出答案即可 【解答】 解：绝对值不大于 3 的所有整数有 3 2 10，共 7 个， 和为：（ +3） +（ 3） +（ +2） +（ 2） +（ +1） +（ 1） +0=0， 故答案为： 7， 0 25平方等于它本身的有理数是 0， 1 ，立方等于它本身的有理数是 0， 1 【考点】 1E：有理数的乘方 【分析】 本题从三个特 殊的数 0， 1， 1 中考虑 【解答】 解： 02=0， 12=1，（ 1） 2=1，所以平方等于它本身的有理数是 0， 1； 又 03=0， 13=1，（ 1） 3= 1，所以立方等于它本身的有理数是 0， 1 26在 8、 +3 、（ 3）、 0、 | 2|中， 属于整数集合的有 8，（ 3）， 0， | 2| ； 属于分数集合的有 +3 ， ； 属于正数集合的有 +3 ， ； 属于负数集合的有 8， | 2| 【考点】 12：有理数； 14：相反数； 15：绝对值 【分析】 按照有理数的分类解答即可 【解答】 解：属于整数集合的有 8，（ 3）， 0， | 2|； 属于分数集合的有 +3 ， 属于正数集合的有 +3 ， 属于负数集合的有 8， | 2| 第 12 页（共 15 页） 故答案为： 8，（ 3）， 0， | 2|； +3 ， +3 ， 8， | 2| 27在（ 2） 5 中，底数是 2 ，指数是 5 ，它表示 5 个（ 2）相乘 【考点】 1E：有理数的乘方 【分析】 本题考查了有理数乘方的意义根据：底数是相同的因数，指数是相同因数的个数，幂表示相同因数的积得出结论 【解答】 解：（ 2） 5 的底数 是（ 2），指数是 5，表示 5 个（ 2）相乘 故答案为： 2， 5， 5 个（ 2）相乘 28如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是 正方体 【考点】 三视图判断几何体 【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 【解答】 解：正方体，三视图均为正方形；球，三视图均为圆，应填正方体或球 29 9 的绝对值是 9， 3 的平方是 9 【考点】 1E：有理数的乘方； 15：绝对值 【分析】 利用绝对值的代数意义，平方根定义计算即可 【 解答】 解： 9 的绝对值是 9， 3 的平方是 9， 故答案为： 9； 3 30如果 a+3 与 a 互为相反数，那么 a= 【考点】 86：解一元一次方程； 14：相反数 【分析】 利用相反数的定义列出方程，求出方程的解即可得到 a 的值 【解答】 解：根据题意得： a+3+a=0， 解得： a= ， 第 13 页（共 15 页） 故答案为： 四 小题 30 分，共 30 分） 31计算题 （ 1） 3 （ 4） +（ 28） 7； （ 2） 4 （ 3） 2 15 （ 3） 50； （ 3） 12004（ 1+ （ 4）； （ 4）（ 24） （ + ）； （ 5）（ 6） （ ） 2 72+2 （ 3） 2； （ 6） （ ） 2 | 1|+（ 1 +1 2 ） 24 【考点】 1G：有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 3）原式先计算乘方运算，再计 算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 12 4= 16； （ 2）原式 =36+5 50= 9； （ 3）原