2018年九年级数学5月模拟试卷带详细答案

2018年九年级数学5月模拟试卷带详细答案注意事项：1.本试卷共6页，满分150分。请将题目答案答在答题纸上，答在本试卷上的一律无效。2.考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第卷（选择题 共48分）一选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请选出正确选项，每小题选对得4分，选错、不选或多选均记零分。 1 的相反数是（ ）A B C2018 D20182将数字“6”旋转180，得到数字“9”；将数字“9”旋转180，得到数字“6”现将数字“69”旋转180，得到的数字是（ ）A96 B69 C66 D993在下列时间段内时钟的时针和分针会出现重合的是（ ）A5：20-5：26 B5：26-5：27 C5：27-5：28 D5：28-5：294如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（ ） A B C D 5分式方程 1= 的解为（ ）Ax=1 Bx=1 C无解 Dx=26某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：部门 人数 每人所创年利润（单位：万元）A 1 10B 3 8C 7 5D 4 3这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（ ）A10，5 B7，8 C5，6.5 D5，57若点M（7，m）、N（8，n）都在函数y=（k2+2k+4）x+1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（ ）Amn Bmn Cm=n D不能确定8如图RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（ ） A40 B30 C20 D109某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A22x=16（27x） B16x=22（27x） C216x=22（27x） D222x=16（27x）10已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（ ）A当a=1时，函数图象经过点（1，1）B当a=2时，函数图象与x轴没有交点C若a0，函数图象的顶点始终在x轴的下方D若a0，则当x1时，y随x的增大而增大11将一些相同的“”按如图所示摆放，观察每个图形中的“”的个数，若第n个图形中“”的个数是78，则n的值是（ ） A11 B12 C13 D1412在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y=x和双曲线y= 相交于点A、B，且AC+BC=4，则OAB的面积为（ ）A2 +3或2 3 B +1或 1 C2 3 D 1第卷（非选择题 共102分）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13不等式组 的解集为 14已知关于x的一元二次方程ax22x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 15小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是 16如下左图在O中，若AOB=1200，弦AB= ，则O的半径是 17如上右图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是 18. 在平面直角坐标系中，如果点P坐标为（m，n），我们约定向量 可以用点P的坐标表示为： =（m，n）已知： =（x1，y1）， =（x2，y2），如果x1x2+y1y2=0，那么 与 互相垂直。下列四组向量： =（2，1）， =（1，2）； =（cos30，tan45）， =（1，sin60）； =（ ，2）， =（ + ， ）； =（0，2）， =（2，1）其中互相垂直的是 （填上所有正确答案的符号）三、解答题：本大题共7小题，共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19 (本题满分8分)先化简，再求值： ，其中x= 120(本题满分10分)为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率21 (本题满分10分) 如图，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交ABC的外接圆O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使BDM=DAC（1）求证：直线DM是O的切线；（2）求证：DE2=DFDA22 (本题满分12分) 某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示（1）求y关于x的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？ 23. (本题满分12分)如图，两座建筑物的水平距离BC=30m，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，求这两座建筑物的高度 24. (本题满分12分) (一)如下图：把三个正方形摆成一定的形状。问题（1）：若图中的三角形DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为（ ）问题（2）：若P的面积为36cm2，Q的面积为64cm2，同时M的面积为100cm2，则DEF为（ ）三角形（二）图形变化：如图，分别以直角ABC的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由 25. (本题满分14分) 如图，抛物线y=ax2+bx3（a0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC,AO=DO，直线y=mx+1与y轴交于点D（1）求抛物线和直线的解析式；（2）证明：DBOEBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由二0一八年初中学业水平模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共48分） ABCD CDBD DDBA二、（每小题4分，共24分）137x1 14a1且a0 15 16 2 1715 18.三、解答题：（本大题共7小题，共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（本题满分8分）解：原式= = = ， 当x= 1时原式= 20、（本题满分10分）解：（1）2040%=50（人）， 1550=30%； 故答案为：50；30%；2分（2）5020%=10（人），5010%=5（人），如图所示：3分 （3）52=3（名），选修书法的5名同学中，有3名男同学，2名女同学， 男1 男2 男3 女1 女2男1 男2男1 男3男1 女1男1 女2男1男2 （男1男2） 男3男2 女1男2 女2男2男3 （男1男3） 男2男3 女1男3 女2男3女1 （男1，女1） 男2女1 男3女1 女2女1女2 （男1女2） 男2女2 男3女2 女1女2 所有等可能的情况有20种，其中抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种，则P（一男一女）= = 5分21、（本题满分10分）解： （1）如图所示，连接OD，点E是ABC的内心，BAD=CAD， = ，ODBC，又BDM=DAC，DAC=DBC，BDM=DBC，BCDM，ODDM，直线DM是O的切线；5分（2）如图所示，连接BE，点E是ABC的内心，BAE=CAE=CBD，ABE=CBE，BAE+ABE=CBD+CBE，即BED=EBD，DB=DE，DBF=DAB，BDF=ADB，DBFDAB， = ，即DB2=DFDA，DE2=DFDA5分22、（本题满分12分）解：（1）当0x15时，设y与x的函数关系式为y=kx，15k=27，得k=1.8，即当0x15时，y与x的函数关系式为y=1.8x，当x15时，设y与x的函数关系式为y=ax+b， ，得 ，即当x15时，y与x的函数关系式为y=2.4x9，由上可得，y与x的函数关系式为y= ；6分（2）设二月份的用水量是xm3，当15x25时，2.4x9+2.4（40x）9=79.8，解得，x无解，当0x15时，1.8x+2.4（40x）9=79.8，解得，x=12，40x=28，答：该用户二、三月份的用水量各是12m3、28m36分23. (本题满分12分)解：延长CD，交AE于点E，可得DEAE，在RtAED中，AE=BC=30m，EAD=30，ED=AEtan30=10 m，在RtABC中，BAC=30，BC=30m，AB=30 m，则CD=ECED=ABED=30 10 =20 m12分 24、（本题满分12分）解：（一）（1）M的面积为：243分（2）DEF为直角三角形3分（二）ABC是直角三角形，AB2=AC2+BC2，S1= （ AC）2= AC2，S2= （ BC）2= BC2，S3= （ AB）2= AB2，S1+S2= AC2+ BC2= （AC2+BC2）= AB2S1+S2=S36分25、（本题满分14分）解：（1）抛物线y=ax2+bx3，c=3，C（0，3），OC=3，BO=OCBO=3B（3，0）把B（3，0）代入y=mx+1得m=- ，直线解析式为y= x+1直线y= x+1与y轴交于点D，D（0，1）AO=DO A(-1,0)该抛物线与x轴交于A、B两点， ， ，抛物线解析式为y=x22x3，4分（2）由（1）知，抛物线解析式为y=x22x3=（x1）24，E（1，4），B（3，0），A（1，0），C（0，3），BC=3 ，BE=2 ，CE= ，直线y= x+1与y轴交于点D，D（0，1），B（3，0），OD=1，OB=3，BD= ， ， ， ， ，BCEBDO，4分（3）存在。理由：设P（1，m），B（3，0），C（0，3），BC=3 ，PB= ，PC= ，当PB=PC时， = ，m=1，P（1，1），当PB=BC时，3 = ，m= ，P（1， ）或P（1， ），当PC=BC时，3 = ，m=3 ，P（1，3+ ）或P（1，3 ），符合条件的P点坐标为P（1