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文档简介
第三章 一元一次方程 3.4 3.4 实际问题与一元一次方程(实际问题与一元一次方程(2 2) 探究探究1 1:销售中的盈亏问题:销售中的盈亏问题 义务教育教科书 数学 七年级 上册 教学课件说明 本课学习的是利用方程解决生活中的“经营盈亏”问题 ,这是在学生学习了一般性应用问题的基础上展开的第一 个重点探究,在这一问题中要让学生理解和生活紧密相关 的“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润率”等概念, 并使学生方程模型在综合性问题中的作用,感受数学与生 活的密切联系. 学习目标: 1. 掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系; 2. 掌握解决“盈亏问题”的一般套路; 3. 感受方程与生活的密切联系,增强应用意识. 学习重点: 探究解决“盈亏问题”的过程. 使用本课件应注意: 教师要让学生经历“猜想验证”的探究过程. 此外还 要特别注意在“利润率”、“打折”等问题中,这些百分比所 相对的参照量的区别,这是此类问题的重点和难点. 跳 楼 价 “销售中的盈亏问题” 一、问题的引入 A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 问题问题1 1:你估计盈亏情况是怎样的?:你估计盈亏情况是怎样的? 一商店在某一时间以每件一商店在某一时间以每件6060元的价格卖出两件元的价格卖出两件 衣服,其中一件盈利衣服,其中一件盈利2525% ,另一件亏损,另一件亏损2525% ,卖,卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? ? 一、问题的初探 问题问题2 2:销售的盈亏决定于什么?:销售的盈亏决定于什么? 总售价总售价 ? 总成本总成本( (两件衣服的成本之和两件衣服的成本之和) ) 120 120 总成本总成本 120 120 总成本总成本 120 120 总成本总成本 盈 利 亏 损 不盈不亏 一商店在某一时间以每件一商店在某一时间以每件6060元的价格卖出两件元的价格卖出两件 衣服,其中一件盈利衣服,其中一件盈利2525% ,另一件亏损,另一件亏损2525% ,卖,卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? ? 二、问题的进一步探究 问题问题3 3:两件衣服的成本各是多少元?:两件衣服的成本各是多少元? 盈利的一件 一商店在某一时间以每件一商店在某一时间以每件6060元的价格卖出两件元的价格卖出两件 衣服,其中一件盈利衣服,其中一件盈利2525% ,另一件亏损,另一件亏损2525% ,卖,卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? ? 设:盈利设:盈利25%25%的衣服进价是的衣服进价是 x x 元,元, 依题意得:依题意得:x x0.25 0.25 x x6060 解得:解得: x x4848 问题问题3 3:两件衣服的成本各是多少元?:两件衣服的成本各是多少元? 亏损的一件 一商店在某一时间以每件一商店在某一时间以每件6060元的价格卖出两件元的价格卖出两件 衣服,其中一件盈利衣服,其中一件盈利2525% ,另一件亏损,另一件亏损2525% ,卖,卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? ? 设:亏损设:亏损 25%25%的衣服进价是的衣服进价是 y y元,元, 依题意得:依题意得:y y0.250.25y y6060 解得:解得: y y8080 二、问题的进一步探究 两件衣服总成本:两件衣服总成本:48488080128 128 元;元; 一商店在某一时间以每件一商店在某一时间以每件6060元的价格卖出两件元的价格卖出两件 衣服,其中一件盈利衣服,其中一件盈利2525% ,另一件亏损,另一件亏损2525% ,卖,卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? ? 因为因为1201201281288 8元;元; 所以卖这两件衣服共亏损了所以卖这两件衣服共亏损了8 8元元. . 这个结论与你的猜想一致吗? 二、问题的进一步探究 三、巩固应用 练习练习1 1:一件服装先将进价提高:一件服装先将进价提高25%25%出售,后进出售,后进 行促销活动,又按标价的行促销活动,又按标价的8 8折出售折出售, , 此时售价为此时售价为6060元元. . 请问商家是盈是亏,还是不盈不亏?请问商家是盈是亏,还是不盈不亏? 设:这件衣服的进价是设:这件衣服的进价是x x元,元, 则提价后的售价是则提价后的售价是( (1 125%25%) )x x 元,元, 促销后的售价是促销后的售价是( (1 125%25%) )x x0.8 0.8 元,元, 依题意得依题意得( (1 125%25%) )x x0.80.86060 解得解得 x x60.60. 三、巩固应用 练习练习2 2:一台电视机进价为:一台电视机进价为2000 2000 元,若以元,若以 8 8 折折 出售,仍可获利出售,仍可获利10%10%,求该电视机的标价,求该电视机的标价. . 设:这该电视机的标价是设:这该电视机的标价是x x元,元, 则打折后的售价是则打折后的售价是0.80.8x x元,元, 依题意得依题意得 0.80.8x x( (1 110%10%) )2 000 2 000 解得解得 x x2 7502 750 答:该电视机的标价为答:该电视机的标价为2 7502 750元元. . 三、巩固应用 练习练习2 2:据了解个体商店销售中售价只要高:据了解个体商店销售中售价只要高 出进价的出进价的20%20%便可盈利,但老板们常以高出进便可盈利,但老板们常以高出进 价价50%100%50%100%标价,假若你准备买一双标价为标价,假若你准备买一双标价为 600600元的运动鞋,应在什么范围内还价?元的运动鞋,应在什么范围内还价? 高于进价50%高于进价100% 进价x元y元 标价(150%)x(1100%)x 方程(150%)x600(1100%)x600 方程的解x400x300 盈利价400(120%)480300(12
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