用数学知识解决生活中的实际问题.ppt

用数学知识解决生活 中的实际问题 铁东区教师进修学校小教部 张新慧 一 课程改革的需要 n（一）课程基本理念 如何认识数学课程 n人人学有价值的数学（与现实生活和以往经 验密切相关；内容：知识数学观念能力 意识等） n人人都能获得必须的数学（应该也能够掌握 ；基本途径：生活背景中发现掌握运用 数学） n不同的人在数学上得到不同的发展（适应差 异领域广泛尊重经验，将丰富现实情景 引入课堂发展自己的解题策略） 如何认识数学学习 n不仅包括数学的现成结果，还包括这些 结果的形成过程（发现实际问题数学成 分；符号化建立和使用不同的数学模型 ） n数学学习活动应当是一个生动活泼的 主动和富有个性的过程 如何认识数学教学 n教学方式： 自主探究 接受式 n有效教学的基本前提 关注学生个人知识和直接经验 重视学生参与 教师角色的转变（组织引导合作） 恰当把握教学基本要求 n根据身心特点结合已有生活知识及生活 经验设计富有情趣的教学活动（实物感 知情境） n重视应用意识和实践能力：经验中理解 体验（数学与现实联系）；情景建模 解释应用；提出和解决问题能力；与 其他学科联系 应用意识 n现实生活中蕴涵大量数学信息，数学在 现实世界广泛应用 n面对实际问题时，主动尝试从数学的角 度运用数学知识和方法寻求解决问题的 策略 n面对新知时，主动寻求其实际背景并探 索其应用价值 如何培养应用意识 n注重数学知识的来龙去脉（现实背景 引入新知发现问题从数学角度分析 并探索解决途径验证并应用结论） n从现实背景中抽象出其中的数学问题并 用数学语言描述 n发掘有价值专题活动等让学生亲身实践 并寻求应用数学的思想方法解决问题 如何认识评价 n评价目的 n评价主体多元化 n评价因素多元化 n评价方法多样化（口试、书面、小组活 动） 1、创设现实情境，考察“双基 ”掌握情况 2、联系社会现实，考察解决 问题能力 3、鼓励动手实践，考察操作 能力 （景德镇市珠山区） 下图是一个长方形纸片，请你 画一条线段把它分成两部分，沿这 条线段剪开后，这两部分既能拼成 一个三角形，也能拼成一个平行四 边形和梯形。请你画出所拼的图形 。 （山东省济南市） 在下面的每个四边形中，分别标出每条边 的中点，然后将相邻的两条边的中点依次连接 起来。新组成的这些图形有什么共同点？用直 尺量一量，把你的发现写出来。 （福建省永春县） 陈阳有一块色彩斑斓的鹅卵石，他爱不 释手。有一天，他想作一个实验，测出这块 鹅卵石的体积。假设你是陈阳，你怎样做这 个实验？请说说你准备用什么器具、什么材 料，同时把做实验的过程简要地说一说，并 且根据你的假设数据求出这块鹅卵石的体积 。 4、关注阅读理解，考察表达能力 n近年来，无论高考、中考及部分小学数 学试卷中，不断加大文字题的阅读量， 以文字叙述、识别图意、分析表格等不 同形式呈现，考察学生对数学语言的理 解及表达能力。去年中考命题此类题目 达8分，且比例还在增加。 （黄梅县实验小学） 以下是2003年北京和内蒙古两个地区 的“非典”疫情统计图。请你看图回答问题。 （1）北京地区“非典”病人（ ）月（ ）日最多，是（ ）人。 （2）在4月21日内蒙古的“非典”病人 数是北京的（ ）。 （3）4月21日5月24日“非典”病病 人数是呈什么趋势？说明了什么？ （4）5月24日6月21日“非典”病人 数是呈什么趋势？说明了什么？ （人大附小） 小刚和小强赛跑情况如下图。 （1）（ ）先到达终点。 （2）请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况： 小刚是先（ ）后（ ），小强是先（ ）后（ ）。 （3）开赛初（ ）领先，开赛（ ）分后（ ）领先，比赛中两人相距最远约是（ ）米。 （4）两人的平均速度分别是每分多少米？（ 得数保留整数） 以上，可以看出学生经常忽略生活中带来思考 的问题，而过多的关注了一些技能技巧的问题 5、提供真实信息，考察处 理有用信息能力 （福建沙县） 在社会调查活动中，第三学习小组的同 学们采集到以下信息： （1）沙县小吃遍布全国各地，从事沙县小吃 的有4.2万人，其中凤岗镇占20。 （2）平均每人每年营业额可达10万元。 （3）必须按营业额5缴纳营业税。 （4）小吃品种达156种，其中“牛系列”达38 种。 （5）平均每人每年纯收入达5万元。 （6）我县总人口为24.9万人，其中凤岗镇总 人口为6.53万人。 根据以上信息，回答下列问题（只列 式不计算）： （1）从事沙县小吃的全部人员，一年纯 收入达多少万元？ （2）从事沙县小吃的全部人员，一年能 为国家缴纳多少万元的营业税？ （3）凤岗镇从事沙县小吃的人数占全县 总人口数的百分之几？ （4）根据以上信息，自己提出一个数学 问题，并列出算式。 （二）数学课程目标 n总体目标 n具体目标 获得适应未来社会生活 和进一步发展所必需的重要数 学知识（数学事实、数学活动 经验）以及基本的数学思想方 法和必要的应用技能 初步学会运用数学的思 维方式去观察、分析现实社会 ，去解决日常盛会中和其他学 科学习中的问题，增强应用数 学的意识 体会数学于自然继人类社体会数学于自然继人类社 会的密切联系，了解数学会的密切联系，了解数学 的价值，增进对数学的理的价值，增进对数学的理 解和学好数学的信心解和学好数学的信心 具有初步的创新精神和 实践能力，在情感态度和 一般能力方面都能得到充 分发展。 对数学情感 对数学的态度 具体课程目标表述框架 三维目标(课程改革纲要) n知识与技能 n过程与方法 n情感态度与价值观 四维目标(数学课程标准) n知识与技能 n数学思考 n解决问题 n情感态度 知 识 与 技 能 经历将一些实际问题抽象成数学问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能 解决简单的问题。 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识 和基本技能，并能解决简单的问题。 经历提出问题、收集和处理数据、做出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和 基本技能，并能解决简单的问题。 数 学 思 考 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维 。 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 经历运用数学描述信息、所出判断的过程，发展统计观念。 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力 ，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 解 决 问 题 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发 展应用意识。 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果。 初步形成评价与反思的意识。 情 感 与 态 度 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索 与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 形成实事求是的态度以及质疑和独立思考的习惯。 对具体课程目标刻画 n知识技能目标的刻画 n过程性目标的刻画 知 识 技 能 目 标 了解 （认识) 能从具体的事例中，知道或能举例说 明对象的有关特征（或意义）；能根 据对象的特征，从具体情境中辨认出 这一对象。 理解 能描述对象的特征和由来；能明确地 阐述此对象与有关对象之间的区别和 联系。 掌握能在理解的基础上，把对象运用到新 的情境中。 灵活 运用 能综合运用知识，灵活、合理地选择 与运用有关的方法完成特定的数学任 务。 过 程 性 目 标 经历 （感受） 在特定的数学活动中，获得一些初 步的经验。 体验 （体会） 参与特定的数学活动，在具体情境 中初步认识对象的特征，获得一些 经验。 探索主动参与特定的数学活动，通过观