2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁区台营学区八年级数学上期中试卷.doc.doc

2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁区台营学区八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）2下列各组数中，互为相反数的是 （）A2与B2与C2与D2与3如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为（）A3cmB6cmC5cmD3cm或6cm4请你指出在这几个图案中是轴对称图形的有 （）A1个B2个C3个D4个5数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）A1B1C2D26下列说法中，正确的是（）A两个关于某直线对称的图形是全等图形B两个图形全等，它们一定关于某直线对称C两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴D两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁7如图，ABCD，且AB=CD，则ABECDE的根据是（）A只能用ASAB只能用SASC只能用AASD用ASA或AAS8估计+3的值（）A在5和6之间B在6和7之间C在7和8之间D在8和9之间9如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E且AB=6cm，则DEB的周长为（）A40cmB6cmC8cmD10cm10如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）ABCD二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心每小题3分，共30分）11点P（3，1）关于x轴的对称点P的坐标是12在：3，0，1四个数中最大的数是13 =14在ABC中，AB=AC，A=40，则B的度数为15如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D，DEAB于E，DFAC于F，若DE=3，则DF=16观察下列各式： =2， =3， =4，请你根据你找到的规律写出第6个等式是17如图所示，A=E，ACBE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=18有一个数值转换器，其原理如图所示当输入的x值是9时，输出的y值为19如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm220如图，在22的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21（1）计算：（+）（2）2x2=8，求x的值22在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，3）、C（3，1）（1）在图中画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1，并直接写出A1B1C1的三个顶点坐标；（2）画出将A1B1C1向下平移4格得到的A2B2C2，并直接写出A2B2C2的三个顶点坐标23已知AOB，点M、N，在AOB的内部求作一点P使点P到AOB的两边距离相等，且PM=PN（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）24如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M求证：MB=MD，ME=MF25把两块含45角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F（1）如图1，求证：BE=AD，AFBE；（2）将ABC绕点C顺时针旋转（如图2），连结BE、AD，AD分别交BE、BC于点F、G，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由26在ABC中，AB=AC（1）如图1，如果BAD=30，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=（2）如图2，如果BAD=40，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=（3）思考：通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什么关系？请用式子表示：（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁区台营学区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点P（x，y）关于y轴的对称点P的坐标是（x，y），可以直接得到答案【解答】解：点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2），故选：C2下列各组数中，互为相反数的是 （）A2与B2与C2与D2与【考点】实数的性质【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：A、都是2，故A错误；B、都是2，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：D3如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为（）A3cmB6cmC5cmD3cm或6cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】依题意，根据等腰三角形的性质，已知一条边长为3cm，不能确定是腰长还是底边长，故可分情况讨论，还要依据三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰为3时，三边为3，3，9不能构成三角形；当底为3时，腰为6，6，能构成三角形所以这个等腰三角形的腰长为6cm故选B4请你指出在这几个图案中是轴对称图形的有 （）A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念分别判断得出答案【解答】解：第1个图形不是轴对称图形，故此选项错误；第2个图形是轴对称图形，故此选项正确；第3个图形是轴对称图形，故此选项正确；第4个图形是轴对称图形，故此选项正确故选：C5数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）A1B1C2D2【考点】实数与数轴【分析】首先根据数轴上表示1，的对应点分别为A，B可以求出线段AB的长度，然后由AB=AC利用两点间的距离公式便可解答【解答】解：数轴上表示1，的对应点分别为A，B，AB=1，点B关于点A的对称点为C，AC=AB点C的坐标为：1（1）=2故选：C6下列说法中，正确的是（）A两个关于某直线对称的图形是全等图形B两个图形全等，它们一定关于某直线对称C两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴D两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、两个关于某直线对称的图形是全等图形，故本选项正确；B、两个图形全等，它们不一定关于某直线对称，故本选项错误；C、应为成轴对称的两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴，故本选项错误；D、两个三角形关于某直线对称，对称点在直线两旁或在直线上，故本选项错误故选A7如图，ABCD，且AB=CD，则ABECDE的根据是（）A只能用ASAB只能用SASC只能用AASD用ASA或AAS【考点】全等三角形的判定【分析】根据平行线的性质可得A=C，B=D，再由对顶角相等可得AEB=CED，结合AB=CD，我们可选择ASA或AAS进行ABECDE的判定【解答】解：ABCD，A=C，B=D，又AEB=CED（对顶角相等），AB=CD，可用ASA或AAS进行ABECDE的判定故选D8估计+3的值（）A在5和6之间B在6和7之间C在7和8之间D在8和9之间【考点】估算无理数的大小【分析】先估计的整数部分，然后即可判断+3的近似值【解答】解：42=16，52=25，所以，所以+3在7到8之间故选：C9如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E且AB=6cm，则DEB的周长为（）A40cmB6cmC8cmD10cm【考点】等腰直角三角形；角平分线的性质【分析】先利用“角角边”证明ACD和AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，进而可得DEB的周长【解答】解：DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周长为6cm故选B10如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）ABCD【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】结合空间思维，分析折叠的过程及打孔的位置，易知展开的形状【解答】解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在平行于斜边的位置上打3个洞，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且有12个洞故选：D二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心每小题3分，共30分）11点P（3，1）关于x轴的对称点P的坐标是（3，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出点P的坐标【解答】解：点P（3，1）关于x轴的对称点P的坐标是：（3，1）故答案为：（3，1）12在：3，0，1四个数中最大的数是【考点】实数大小比较【分析】由于正数大于所有负数，两个负数绝对值大的反而小，由此进行比较即可【解答】解：正数大于0，10；0大于负数，03故301四个数中最大的数是13 =5【考点】算术平方根【分析】根据开方运算，可得一个正数的算术平方根【解答】解： =5，故答案为：514在ABC中，AB=AC，A=40，则B的度数为70【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质可得到B=C，已知顶角的度数，根据三角形内角和定理即可求解【解答】解：AB=AC，B=C，A=40，B=2=70故答案为：7015如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D，DEAB于E，DFAC于F，若DE=3，则DF=3【考点】等腰三角形的性质；角平分线的性质【分析】根据三角形的三线合一的性质可得AD是BAC的角平分线，再根据角平分线的性质即可求解【解答】解：在ABC中，AB=AC，ADBC于D，AD是BAC的角平分线，DEAB于E，DFAC于F，DE=3，DF=3故答案为：316观察下列各式： =2， =3， =4，请你根据你找到的规律写出第6个等式是=7【考点】算术平方根【分析】根据已知等式得出根号下部分分母与前面整数相差2，等号右边跟号外的数字比根号下整数大1，分数相同，进而得出答案【解答】解：=2， =3， =4，=5，第6个等式为： =7故答案为： =717如图所示，A=E，ACBE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=10【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据AAS证ACBECF，推出BC=CF=8，AC=CE，求出CE即可【解答】解：ACBE，ACB=ECF=90，在ACB和ECF中ACBECF（AAS），BC=CF=8，AC=CE，CE=BEBC=188=10，AC=10，故答案为：1018有一个数值转换器，其原理如图所示当输入的x值是9时，输出的y值为【考点】算术平方根【分析】把x=9代入程序框图中计算，判断结果是有理数还是无理数，即可得出y的值【解答】解：把x=9代入程序框图得： =3，把x=3代入程序框图得：y=，故答案为：19如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是6cm2【考点】轴对称的性质；等腰三角形的性质【分析】由图，根据等腰三角形是轴对称图形知，CEF和BEF的面积相等，所以阴影部分的面积是三角形面积的一半【解答】解：ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，ABC是轴对称图形，且直线AD是对称轴，CEF和BEF的面积相等，S阴影=SABD，AB=AC，AD是BC边上的高，BD=CD，SABD=SACD=SABC，SABC=12cm2，S阴影=122=6cm2故答案为：620如图，在22的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有5个【考点】利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形进行画图即可【解答】解：如图所示：与ABC成轴对称的有：FBM，ABE，AND，CMN，BEC共5个，故答案为：5三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21（1）计算：（+）（2）2x2=8，求x的值【考点】解一元二次方程-直接开平方法；二次根式的加减法【分析】（1）去括号后合并同类二次根式即可得；（2）将二次项系数化为1后利用直接开平方法可得【解答】解：（1）（+）=+=；（2）2x2=8x2=4x=222在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，3）、C（3，1）（1）在图中画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1，并直接写出A1B1C1的三个顶点坐标；（2）画出将A1B1C1向下平移4格得到的A2B2C2，并直接写出A2B2C2的三个顶点坐标【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接，并直接写出A1B1C1的三个顶点坐标即可；（2）根据图形平移的性质画出A2B2C2，并直接写出A2B2C2的三个顶点坐标【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求由图可知，A1（4，4）、B1（2，3）、C1（3，1）；（2）如图，A2B2C2即为所求，由图可知A2（4，0）、B2（2，1）、C2（3，3）23已知AOB，点M、N，在AOB的内部求作一点P使点P到AOB的两边距离相等，且PM=PN（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）【考点】作图复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】使P到点M、N的距离相等，即画MN的垂直平分线，且到AOB的两边的距离相等，即画它的角平分线，两线的交点就是点P的位置【解答】解：如图所示：P点即为所求24如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M求证：MB=MD，ME=MF【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由条件可证明RtAFBRtCED，可证得BF=DE，进一步可证明RtBFMRtDEM，则可证得结论【解答】证明：在RtAFB和RtCED中，RtAFBRt CED（HL），BF=DE，在RtBFM和RtDEM中，BFMDEM（AAS），MB=MD，ME=MF25把两块含45角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F（1）如图1，求证：BE=AD，AFBE；（2）将ABC绕点C顺时针旋转（如图2），连结BE、AD，AD分别交BE、BC于点F、G，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）由SAS判定ECBDCA，根据全等三角形的性质可知：对应边相等AD=BE、对应角相等BEC=ADC；加上已知条件来求AFE=90即可；（2）成立，利用已知条件可证明BCEACD（SAS），由全等三角形的性质以及已知条件证明即可证明BE=AD，AFBE【解答】（1）证明：在BCE和ACD中，BCEACD（SAS），BE=AD，EBC=CAD，在RtACD中，CDA+CAD=90，BDF=CDABDF+DBF=90，即：AFBE；（2）成立，理由如下：在BCE和ACD中，BCE=ACD=90，DCE+DCB=ACB+BCD，B