集总电路中电压电流的约束关系.ppt

Email: 电电 路路 分分 析析 基基 础础 主讲：陈英杰 序 l1.为什么学 l2.困难 3.要求 “但归根到底，要得到知识， 还得依靠自己的努力，用现代 一些学者的话来说，要靠自己 建构。” 基本结构 uu述而求作，理枝循干述而求作，理枝循干 u振叶寻根，观澜而索源 电路原理 清华 江缉光主编 电路分析基础 北邮 周 围主编 电路理论基础 哈工大 周长源主编 电路 西安交大 邱关源主编 l参考书: 集总参数电路中电压、电流的 约束关系 下 页返 回 第1章 总论及电阻电路的分析之 11 电路及集总电路模型 一. 实际电路 功能 a 能量的传输、分配与转换； b 信息的传递与处理。 共性 建立在同一电路理论基础上 由电工设备和电气器件按预期目的连 接构成的电流的通路。 下 页上 页返 回 发 电 机 升压 变压 器 降压 变压 器 电灯 电炉 电扇 输电线 放 大 器 话筒 扬声器 二. 电路模型 (circuit model) 导线 电池 开关 灯泡 电路图 l理想元件： 突出主要电磁性质，忽略次要性质。 下 页上 页返 回 电气图？ 将电路在一定条件下理想化。 l连线模型理想导线：导线电阻、电感、电容近似为零。 由理想元件和理想导线组成的电路，就是实际电路 的电路模型，简称电路。或称电网络。 l电路模型： 几种基本的电路元件： 电阻元件：只表示消耗电能的元件 电感元件：只表示与磁场有关的现象（产生磁场， 储存磁场能量）的元件 电容元件：只表示与电场有关的现象（产生电场，储 存电场能量）的元件 电源元件：只表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件 注 l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部、器件， 在一定条件下可用同一模型表示； l 同一实际电路部、器件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式 下 页上 页返 回 三. 集总参数电路 由集总元件构成的电路 集总元件 不用考虑元件以外任何杂散参数的影响。 凡是消耗电能的，都集中在电阻元件里，除此以 外不再考虑电阻的作用；凡是电磁感应现象，都 集中用电感元件表达；电荷都集中在电容元件上 积储。这种理想元件称为集总元件。 集总条件(假设) 注 集总参数电路中： 1. 不考虑电磁场的相互作用 2. 不考虑电磁波的传播现象 3. u、i可以是时间的函数，但与空间坐标无关 下 页上 页返 回 实 际 电 路 的 尺 寸 远 小 于 使 用 时 其 最 高 工 作 频 率 所 对 应 的 波 长 集总电路由集总参数元件组成的电路。 12 电路变量 电流、电压及功率 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能 量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量 是电流、电压和功率。 一. 电流及其参考方向 (current reference direction) 电流 电流强度 带电粒子有秩序（规则）的 定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量 下 页上 页返 回 方向规定正电荷运动的方向为电流的方向 单位 1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A A（安培）、kA、 mA、A 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能: 实际方向 实际方向 A AB B 问题 复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电 流的实际方向往往很难事先判断,怎么办? 下 页上 页返 回 参考方向 i 参考方向 大小 方向(正负） 电流(代数量) 任意假定一个方向作为电流的正方向即 为电流的参考方向。 A B i 参考方向 i 参考方向 i 0i 0 例 + _ i +_ + _ 10V5V 计算图示电路各元件的功率。 下 页上 页返 回 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若 短路，电流很大，可能烧毁电源。 us u i O 二 、实际电压源 i + _ u + _ 考虑内阻 伏安特性 一个好的电压源要求 下 页上 页返 回 1. 干电池2. 蓄电池 3. 发电机 4. 电子稳压电源 us2 +- +- us1 u4 u3 u2 u1 + b i - +- + - +- a 例17 已知：us1=12V us2=6V R1=0.2 R2=0.1 R3=1.4 R4=2.3 求：电流i及uab 例18例19 其输出电流总能保持定值或一定 的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。 电路符号 一. 理想电流源 定义 u + _ (1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外 电路无关；与它两端电压方向、大小无关 (2) 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定 理想电流源的电压、电流关系 u i 伏安 关系 下 页上 页返 回 16 电流源 例 外 电 路 电流源不能开路！ R u - + 下 页上 页返 回 电流源的功率 （1） 电压、电流的参考方向非关联； （2） 电压、电流的参考方向关联； u + _ u + _ 下 页上 页返 回 发出功率，起电源作用 吸收功率，充当负载 P0 例 计算图示电路各元件的功率。 下 页上 页返 回 + _ u + _ 2A5V i 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若 开路，电压很高，可能烧毁电源。 is u i O 二.实际电流源 考虑内阻 伏安特性 一个好的电流源要求 下 页上 页返 回 1. 光电池2. 电子稳流源 + u RS is i 例111 例112 当iS分别为5A、4A和3A时，求 i1，i2，u。 i2 i1 12V u + - 3 受控源又称为非独立源( dependent source), 也是一种电源。它表示源电压或源电流受电路中 另一处电压或电流的控制。 1-7 受控源（ controlled source） 受控源由两条支路组成，其一条支路是控制支 路，呈开路或短路状态；一条支路是受控支路， 它是一个电压源或电流源，其电压或电流受控制 支路电压或电流的控制。 受控源是一种四端元件(双口元件) 。用菱形符 号表示。 一、定义 电 路 模 型 根据控制量和被控制量是电压u 或电流i ，受控源可分 四种类型,当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被 控制量是电流时，用受控电流源表示。 输入：控制部分 : 电流放 大倍数 四端元件 输出：受控部分 r具有电阻量纲，称为转移电阻。 g具有电导量纲，称为转移电导。 无量纲，称为转移电流比。 亦无量纲，称为转移电压比。 4、电压控制的电压源（VCVS） 二、四种类型 1、电流控制的电压源（CCVS） 2、电压控制的电流源（VCCS） 3、电流控制的电流源（CCCS） current-controlled voltage source 当控制参数r、g、和为常量时，受控源是 线性时不变双口电阻元件。使用时，用菱形符 号表示，以便区别。 + _ + _ i1i2 5V4i1510 例求：i2及受控源功率？ 求：电压u2。 5i1 + _ u2 _ u1=6V i1 + +- 3 解: 例 四.受控源与独立源的比较 (1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、 电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。 (2)独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流 ，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中 不能作为“激励”。 下 页上 页返 回 三.受控源的功率 P(t)= u1(t)i1(t) +u2(t)i2(t)= u2(t)i2(t) 1-8 分压公式和分流公式 一、分压公式 + US IR1 R2 + U1 + U2 求 U1，U2 . 解： U1 = R1 I U2 = R2 I 复习 推广： + US I + Uk R1R2 Rk Rn 求 I . 解： Uk = Rk I = 即 分压公式 Rk 1、参考电位: 任意选定电路中一点作为参考点,设为 零电位，用接地符号“ ”表示。 通常选择电源和负载的公共端为零电位 2、电位计算： 电路中某一点电位等于该点电位与参考 点电位之间的电压差。 3、等电位点：电路中电位相等的点。 二、电路中电位的概念: 三、电子电路的习惯画法： US + US R1R1 R2 R2 a a b b c c 12V +12V 24V 24V 5K 5K 6K 6K 3K 3K 各节点至参考点间的电压降定义为该点的节点电压，记为Ubc, UNb, 或 Ub 参考电位在哪里？ 例 +15V +15V R1 R3 R2 a b +15V + - R1 R3 R2 a b +15V - + I 电路如图，求电流I 和 a, b点的电位。 四、分流公式 IS I1 G1G2 I2 + U 求： I1，I2 . 解： I1 = G1 U I2 = G2 U 复习 推广： IS Ik + U G1G2GkGn 求 Ik . 解： Ik = Gk U = 即 分流公式 例：电路如图，求开关 S 断开后，电流I 和 b点的电位。 再根据KVL求得 b点的电位 图(a)电子电路习惯画法，图(b)完整电路 1-9 两类约束 电路KCL 、KVL方程独立性 集总参数电路，由电路元件连接而成。元件 之间受到 KL约束，只与电路的连接方式有关， 与元件特性无关，称为拓扑约束（整体约束）。 元件本身特性只与其伏安关系（VCR）有关 ，与元件连接方式无关，称为元件约束。 电路分析的基本方法是： 根据电路的结构和参数，列出反映这两类约束关 系的 KCL、KVL 和 VCR方程（称为电路方程），然 后求解电路方程就能得到各电压和电流的解答。 例：图示电路，求三个支路电流、电压。 节点：n=2，支路：b=3 KCL： KVL： VAR： 独立 方程 两个独立方 程=网孔数 联立共有三 个独立方程 推广： 对于b条支路n个节点的电路，可列出独立的方程为： 未知电压 b个 未知电流 b个 也叫2b法(即2b个方程数) b 个VCR方程 (b-n+1)个KVL方程 (n1)个KCL方程 2b方程 即为平面电路的网孔个数 平面电路举例: 节点数 n=2 n=4 n=8 支路数 b=3 b=6 b=12 网孔数 b-(n-1)=2 b-(n-1)=3 b-(n-1)=5 平面电路:画在一个平面上,不在非节点处交叉 非平面电路:不在一个平面上, 在非节点处有交叉 分析步骤： 1.在电路图上标定电压和电流的参考方向； 2