毕业论文-永磁无刷直流电机矢量控制系统实现.doc

装订线毕业设计（论文）报告纸摘 要 电动汽车具有清洁无污染，能源来源多样化，能量效率高等特点，可以解决能源危机和城市交通拥堵等问题。电动车作为国家“十二五规划”重点发展的节能环保项目，获得了广泛应用和发展。无刷直流电机用电子换向装置取代了普通直流电动机的机械换向装置，消除了普通直流电机在换向过程中存在的换向火花，电刷磨损，维护量大，电磁干扰等问题，成为了电动车驱动电机的主流选择。 本文将采用基于空间电压矢量脉宽调制技术（SVPWM）的正弦波驱动无刷直流电机的方法来解决方波控制下的无刷直流电机启动抖动明显，动矩脉动大，噪声大等问题。控制系统实现了永磁无刷直流电机在不同负载下低转矩纹波，运动平滑，噪音小，启动迅速，效率高的运行效果。 本文主要研究内容如下：1.对永磁无刷直流电机数学模型与矢量控制工作原理分析，首先对永磁无刷直流电机本体及数学模型分析，接着对矢量控制坐标变换和空间电压矢量脉宽调制技术的原理和实现进行分析。2.电动汽车用永磁无刷直流电机矢量控制系统实现，首先分析电动汽车用永磁无刷直流电机矢量控制系统结构，最后将电动汽车用永磁无刷直流电机矢量控制系统用Matlab/Simulink仿真。关键词：电动汽车，无刷直流电机，矢量控制，SVPWM，Simulink ABSTRACTElectric Vehicle has no pollution and it can supply with diversify energy sources.Also its energy efficient is high.These advantages can solve the problems of global energy crisis increasing and citys traffic jam. Electric Vehicle is widely developed and applied which is called as a national five years plan focused on development of energy conservation and environment protection projects.The brushless DC motor with electronic commutator which replaces the normal DC motor mechanical switchback unit emerged,and it eliminates a few problems such as commutation sparks,brush wear,a large amount of maintenance,electromagnetic interference and so on,becoming the mainstream selection of the Electric Vehicle drive motor selection.The paper adopted the sinusoidal current drive based on space vector pulse with modulation(SVPWM) method was proposed to solve the problems of start shaking ,large torque ripple and loud noise of brushless direct current motor under the control of square-wave.The control system enabled BLDCM with different load operating in the condition of the low torque ripple smooth rotation ,low noise and high efficiency .The main studies were as follows:(1) Analyzing the mathematical model of BLDCM and the principle of the vector control.firstly,to analyze the ontology of the BLDCM and mathematical model,then analyze the vector control coordinate transformation and theory of space vector pulse width modulation.(2) Electric vehicles with a permanent magnet brushless dc motor vector control system implementation. Firstly analyze the electric car with a permanent magnet brushless dc motor vector control system structure, finally to the electric car with permanent magnet brushless dc motor vector control system with Matlab/Simulink.KEY WORDS: Electric Vehicle,BLDCM,Vector control,SVPWM,Simulink第一章 绪论51.1 课题研究的背景和意义5第二章 无刷直流电机的工作原理以及数学模型94.4 SVPWM的具体实现方法344.3.1 电压空间矢量的空间位置344.3.2 电压空间矢量的合成35 第1章 绪论1.1 课题研究的背景和意义 燃油汽车在经过了一百多年的发展之后已经非常成熟丁，它使用方便、价格低廉，性能良好。但随着燃油汽车的发展，汽车尾气的污染问题越来越严重。日前，全世界拥有各类汽车约5亿辆，年消耗燃油约7亿吨，排放的有害物质超过2亿吨，约占空气污染总量的61。燃油汽车使用的燃料来自于石油，而石油足有限的不可再生资源，作为全世界重要的化工资源的石油被世界各国在汽车上大量地消耗，据近年的有关石油的国际会议估计，全世界探明的石油储量在未来50年内即可用完。 调查显示，截止2013年底，我国年机动车保有量接近3亿辆，与1980年相比增加了近30倍。随着机动车保有量的快速增加。机动车尾气排放污染物对空气的影响越来越严重，给区域和城市的环境带来巨大的压力。另一方面，城市交通拥堵问题己成为阻碍我国许多城市发展的重要问题。据调查，全国几乎所有城市汽车保有量都在不断增加，大量的机动车导致中心城区车流高峰期越演越烈，给城市居民出行带来严重不便，大、中型城市这种现象犹为脱出，严重的甚至导致大面积交通堵塞，交通事故频发。长期以往，必将影响城市经济发展和生活水平的提高。而随着农村城镇化步伐的加快，老百姓对交通工具的需求也与日剧增。 电动汽车具有清洁无污染、能量来源多样化、能量效率高的特点：同时电动汽车在改善交通安全以及道路使用等问题上，又便于实现智能化的管理。固此，电动汽车已成为世界各国的研究热点。我国的汽车工业的发展与世界其他国家相距甚远，电动汽车的开发为我国在新的起点上赶上世界先进水平提供了一个不可多得的大好时机。电动汽车的研制也有利于促进高科技的发展、新兴丁业的兴起以及经济的发展。因此，电动汽车的研制对我国具有特别重要的意义。 随着能源危机和城市交通拥挤的加剧，电动车作为国家“十二五规划”重点发展的节能环保项目，获得了广泛应用和发展。在上述形势下，发展电动车辆是必然趋势，也是符合绿色、低碳、可持续发展的客观需求。项目提出的目标是：要提高我国电动汽车及相关领域的技术创新能力，培育一支具有汽车产品自主开发能力的队伍，并充分利用社会各方面的科技资源，在国际竞争中抢占新一代汽车技术制高点，促进我国汽车工业实现跨越式发展。 永磁无刷直流电机以其结构简单、可靠性高、效率高、体积小、重量轻等优点被广泛应用于车用电机驱动系统中。电动车用电机驱动控制系统技术的优良直接影响着整车的安全性、舒适性、环保性和经济性。因此研究更加可靠舒适、环境友好、经济的电动车用电机驱动系统势在必行。1.2 永磁无刷直流电机发展与现状 1955年美国DH枷son等人首次申请了用晶体管换相电路代替机械电刷的专利，标志着现代无刷电动机的诞生。1964年，它被美国航空航天局应用于卫星姿态控制、太阳能电池板的跟踪控制等领域。1978年，当时的M籼esmaIlIl公司MAC经典无刷直流电动机及其驱动系统问世，电子换相式无刷直流电机进入实际应用阶段。一直以来，各国学者对无刷直流电动机本体进行了深入的研究，先后成功研制方波直流永磁无刷电机和正弦波直流永磁无刷电机(被称为新一代的永磁同步电机)。由于电机的永磁体、电机控制技术、电力电子技术尤其是功率开关器件的技术进步，永磁无刷直流电机的发展日新月异。50年来，它被逐步推广到军工装备、工业、民用控制等领域，现已成为最具发展前途的电机产品。近三十年，特别是改革开放以后，由于出口和内需的拉动，以及外资企业的进入和国内企业的高速发展，我国对永磁无刷直流电机技术的研究也紧跟时代的脚步。自从上个世纪80年代初开始，国家科研院所、企业研发部门及部分高校的科研工作者就开始对永磁无刷直流电机及其驱动技术进行了深入的研究。随着改革开放以来工业生产及民用设备对无刷直流电机需求逐渐增加，其控制技术也得到了快速发展，相关产业也已经成型。永磁无刷直流电机采用永磁转子，其转子磁钢结构经过专门的磁路设计，使电机可以获得梯形波的气隙磁场。电机不采用机械式换向器和电刷，而是采用由固态逆变器和转子位置检测器组成的电子换向器。位置传感器用来检测转予在运动过程中的位置，并将位置信号转换为电信号，保证各相绕组的正确换流。永磁无刷直流电动机在工作时，直接将方波电流输入永磁无刷直流电动机的定子中，控制永磁无刷直流电动机运转。永磁无刷直流电动机的优点是效率高，起动转矩大，过载能力强，高速操作性能好，无电刷，结构简单牢固，免维护或少维护，体积小质量轻，但会产生转矩脉动，电流损耗大，工作噪声大。电动车的大量使用极大带动永磁无刷直流电机的发展，同时，也对永磁无刷直流电机驱动控制技术提出了更高的要求。对比一般工业及民用家电用永磁无刷直流电机的控制技术，电动车用永磁无刷直流电机的驱动控制技术难度更大，对运行安全性、驾驶舒适性、运行效率要求都更高。基于这些要求，国内、外相关科研单位及企业对应用于电动车领域的永磁无刷直流电机驱动控制技术进行了深入的研究，在传统方波控制技术中加入改进的PI调节控制、模糊控制及滑模变结构控制等先进技术。1.3 矢量控制策略概述 矢量控制理论以及基于磁场定向控制技术的交流调速系统已经在工业界得到广泛的应用。对电机的控制其实就是对电机转矩的控制，无刷直流电机磁场定向控制通过对交直轴电流分别控制实现对电机转矩的间接控制。 20 世纪 30 年代以来，交流电机理论在同步电机双反应原理、旋转坐标变换等理论基础上逐步形成了交流电机的 Park 方程，而后又由布朗进一步建立了电机的同一理论，从理论上证明了交流电机与直流电机的同一性。在这些理论研究基础之上，1971 年德国西门子公司FBlaschke 等与美国 PCCustman 等几乎同时提出了交流电机磁场定向控制的原理，经过不断的研究与实践，形成了现在获得广泛应用的矢量控制系统。矢量控制系统是通过坐标变换，把交流电机在按照磁链定向的旋转坐标系上等效成直流电机，从而模仿直流电机进行控制，使交流电机的调速性能达到或超过直流电机的性能。1972 年德国西门子公司的 Bayer继 FBlaschke 的异步电机磁场定向控制原理发表之后，提出了同步电机磁场定向控制原理。矢量控制系统的优点是有良好的转矩响应，精确的速度控制，零速时可以实现全负载。矢量控制基本思想是在普通交流电动机上设法模拟直流电动机转矩控制方式，通过电动机外部的控制系统，实现对电枢磁动势和励磁磁场进行空间定向控制，即控制两者的空间电角度。若电枢电流矢量的幅值也能控制，就可以获得与直流电动机同样的调速性能。矢量控制是以永磁同步电动机在不同坐标系下的数学模型为基础，将原来数学模型经过一系列矢量变换(3S/2S 变换、2S/2R 变换)，变换到与同步坐标系统等效的正交两相坐标系中，通过对相关矢量(电流、磁链)在该坐标系统中各分量的独立控制，得出此时的控制指令值，再经逆变换计算得到系统控制量(电流、电压) 在三相坐标系中的大小，实现快速高效的调速控制。 矢量控制的目的是改善转矩控制性能，其最终实施则落到对定子三相电流的控制上。由于定子侧的各个物理量（电流、电压、磁动势、电动势等）都是交流量，其空间矢量以相同转速同步旋转，直接对其控制、调节和计算都很不方便，因此，要借助坐标变换将定子侧的各个物理量从三相静止坐标系变换到同步旋转坐标系中。从同步旋转坐标系看，电机各空间矢量就变成了直流矢量，继而根据转矩公式在同步旋转坐标系中的形式，找到被控矢量（电压或者电流）各个分量和转矩之间的关系，就可以实时地计算出转矩控制所需要的被控矢量的各个分量值。控制系统按照这些分量值进行实时地控制，就能使交流电动机得到像直流电动机一样的控制性能。但由于这些分量值是在同步旋转坐标系下的，而不是实际存在的物理量因此，还须要经过坐标逆变换，将其从同步旋转坐标系变换到三相静止坐标系中，变换成系统可以实际操作的数据（电压矢量或电流矢量），在三相静止坐标系上对交流量进行控制，使其实际值等于给定值。 进入 21 世纪，对矢量控制理论的研究仍在继续，德日美三国走在世界前列。日本在研究无速度传感器方面较为先进，主要体现在结合了通用变频器的应用方面；美国则是对电动机参数的识别进行了深入地研究，并且将模糊控制、神经网络控制等一些智能控制技术应用其中；而德国则致力于大功率系统中矢量控制方法的应用，西门子公司已经开始在交流传动电力机车等兆瓦级功率场合应用矢量控制技术。无速度传感器控制系统的出现，神经网络控制、模糊控制理论在电动机调速控制系统中的应用，以及大功率交流传动系统中矢量控制方法的成功应用，将矢量控制推向新的高度。日本学者 Yamamura，Nabae 等人借鉴了矢量控制的思想和方法，应用稳态转差频率得出转子磁场位置的方法，提出了转差量控制方法。该理论出发点是异步电机的转矩主要由电机的转差频率来决定。它以定子电流和频率为控制量，保持电动机的旋转磁场大小不变，而改变磁场的旋转速度，从而实现电动机转矩的实时控制。 根据控制目标的不同，定子直交轴电流的具体控制方法可分为如下几类：id = 0 控制、最大转矩电流比控制、恒磁链控制、最大输出功率控制等。根据不同的控制对象，采用不同的电流控制模式，但在本质上存在着共同点：通过电流环来实现电机转矩的间接控制。1.4 论文研究内容及章节安排 本文主要以电动车用无刷直流电机矢量控制技术实现展开研究，用Matlab/Simulink实现模拟仿真。主要内容及章节安排如下： 第一章为绪论。主要介绍课题研究背景及意义，介绍了无刷直流电机的发展历史及现状，对矢量控制进行了简介。 第二章为无刷直流电机的工作原理与数学模型，介绍了无刷直流电机的工作原理，并且推导了无刷直流电机的电压、转矩和运动方程。 第三章为矢量控制坐标变换，主要对矢量控制理论及其数学推导、坐标变换进行了分析和研究。 第四章、第五章为无刷直流电机矢量控制系统及仿真实验，根据前几章对理论的研究，结合推导的数学方程，建立 MATLAB/SIMULINK 仿真模型，得出仿真结果，根据结果验证控制理论并对结果进行说明分析。 第六章为全文的总结与展望。 第2章 无刷直流电机的工作原理以及数学模型2.1 无刷直流电机结构 无刷直流电机由电动机主体，控制器和转子传感器组成，是一种典型的机电一体化产品。其框图如图： 图2.1 无刷直流电机的构成框图2.1.1 电动机主体 直流无刷电机的电机本体的主要特点是采用永磁转子，转子磁钢由稀土永磁材料构成，具有较强的矫顽力和高密度的剩余磁通；另一方面，稀土永磁材料的磁导率接近空气，对电机直、交轴磁阻均较大，可以减小电枢反应；而定子结构则于交流感应电动机的相似，都是采用三相或二相绕组；直流无刷电机的电机本体通常采用整距叠绕组制作定子绕组，针对极对数较多的情况，采用分数槽绕组方式。单一绕组的转矩波动比较大，但是用户一般对无刷电机的转矩要求较高，通常为了获得较为平稳的转矩而采用多相绕组结构。转子由永久性磁材按一定偶数对的极对数组成，其结构有很多种，常用的有永磁环直接套在转轴上、在导磁铁心里嵌上永磁体等。2.1.2 控制器 控制器的功能是完成电子换向功能，由功率逻辑开关电源和位置传感器信号处理单元组成，将检测到的位置信号进行处理，按照一定的逻辑顺序去触发功率开关器件，使电动机本体产生持续不断的转矩。功率逻辑开关模块是电机控制系统的核心，其功能是将电源所提供的电能按照一定的逻辑关系分配给无刷直流电机定子上的各相绕组，从而使电动机产生连续的转矩。速度和电流信号采集、处理模块所输出的信号决定各相绕组导通的顺序和通断时间。2.1.3 位置传感器 转子位置传感器主要是通过检测实际的转子磁极位置为控制器提供正确的换向信息。转子位置传感器主要是通过检测实际的转子磁极位置为控制器提供正确的换向信息。常用的位置传感器有光电式、电磁式和磁敏式三种；(1)磁敏式位置传感器 控制系统中所用的霍尔位置传感器是一种磁敏式位置传感器，它是利用霍尔效应制成的一种半导体器件，该传感器安置于外磁场中，在通电的情况下即可产生霍尔效应输出霍尔电势信号；如果没有外部磁场的作用，该传感器也不能发挥作用。 霍尔位置传感器体积较小、制造结构简单、可靠性较高、价格相对比较低，但是其抗干扰能力较差，受工作环境的温度影响比较大，因此，该传感器一般应用于对性能要求不高和环境适宜的场合。(2)光电式位置传感器 光电式位置传感器由光电耦合开关和遮光板组成，其中，光电耦合开关沿圆周均匀分布，并且固定在定子上。每只光电耦合开关都是有红外发光二极管以及光敏三极管组成，并且它们相互对称：在两者之问安装了带有窗口的遮光盘，这种盘上的窗口都有一定的角度。 这种位置传感器具有抗干扰能力强、轻巧便于安装、调整更换较为方便等优点，其缺点为对环境要求高、输出信号需处理。(3)电磁式位置传感器 电磁式位置传感器由定子和跟踪转子两部分组成，定子一般用硅钢片或者用高频铁氧体材料压铸而成，一般有磁芯、高频激磁输入绕组和输出绕组三部分组成；跟踪转子的外观为一圆柱体，其由非导磁材料制作而成，一般有扇状形式的磁芯和不具有导磁性质的衬套两部分组成。 这种传感器输出的信号比较强、工作性能相对可靠、具有较长的使用寿命长、对于应用环境场合要求不高、具有较强的适应性、物理结构紧凑可承受较大的振动冲击等；但是，这种传感器信噪比较低、体积较大，同时其输出波形为交流，一般需经整流、滤波后才可以使用，因而限制该传感器的使用范围。2.2 无刷直流电机工作原理 无刷直流电机的工作原理以图 2-2 和图 2-3 所示为例说明。 图2.2 永磁无刷直流电机系统图图2.3 无刷直流电机工作原理示意图 图 2-2 中 BLDCM 表示三相两极无刷直流电机本体，PS 为转子位置传感器，其与电机转轴一同旋转，主电路采用三相逆变桥供电，由 V1-V6 六个功率开关器件与A、B、C 三相绕组连接。通过检测转子的位置，经控制电路对转子信号进行逻辑变换后产生脉宽调制 PWM 信号，驱动电路对 PWM 信号的放大后控制开关器件的开通与关断让各相绕组按照一定顺序通电，从而保证电机连续旋转。下面以两相导通三相星形六状态无刷直流电机为例说明其工作原理。 如图 2-3（a）所示，通过转子位置传感器感应出转子的位置信号，经控制逻辑变换后驱动逆变器的开关器件 V1 和 V6 导通，此时绕组 AB 通电，而且为 A 进 B 出，经右手螺旋定则可判定电枢绕组在空间的合成磁势 Fa 如图中所示。定子磁势 Fa 与转子磁势 Ff的相互作用，拖动转子以顺时针方向进行旋转。该过程中电流的流经的途径为：E+V1 管A 相绕组B 相绕组V6 管E-。 当转子转过 60电角度时，到达的位置如图 2-3（b）所示。由于转子位置的不同导致驱动的开关器件也不同，此时导通的开关器件为 V1 和 V2，与 V1 和 V2 连接的AC 两相绕组通电，A 进 C 出，电枢绕组合成的气隙磁势 Fa 如图中所示。定子磁势Fa 与转子磁势 Ff的相互作用继续拖动转子以顺时针方向进行旋转。该过程中电流的流经的途径为：E+V1 管A 相绕组C 相绕组V2 管E-。为使转子磁场始终受定子合成磁场的牵引并按顺时针方向连续旋转，转子每当转过 60电角度时，逆变器 中 的 开 关 器 件 要 轮 换 导 通 ， 其 导 通 的 逻 辑 为 V2V3 V3V4V4V5V5V6V1V6V1V2，依次循环。2.3 无刷直流电机的基本方程 理想的无刷直流电机反电动势是梯形波，本文在静止的 A-B-C 三相坐标系上以两相导通星形三相六状态为例，在分析无刷直流电机工作原理的基础上建立了它的动态数学模型。为了简化模型便于分析，在不影响分析结果的前提下，特做出下面的假定条件： （1）假定气隙磁场是理想状态下按照平顶部分为 120电角度梯形波分布的。 （2）假定磁路不饱和，不计涡流损耗和磁滞损耗。 （3）忽略齿槽效应和电枢反应。（4）逆变电路中功率开关管以及续流二极管都有理想开关特性。 （5）三相绕组的参数都对称。 则根据无刷直流电机的特性，可得到如下电压、转矩和运动状态方程。（1） 电压方程 根据电机学原理，绕组可等效为纯电阻和纯电感的串联，故电机绕组上的电压是电阻压降和电感感应电动势之和，任意绕组的电压方程为： （2.1）其中， 相绕组电压； 每相绕组的电阻； 流过绕组的电流； 每相绕组的感应电动势，其中； 每相绕组的磁链。 每相绕组的磁链包括自身电流产生磁通交链的磁链、其他相电流产生磁通交链的磁链和永磁体磁通交链的磁链三部分。以 A 相绕组磁链为例，其表达式为： （2.2）将式（2.2）带入式（2.1）得 则电机的电压方程为： （2.3）式中 M表示两相绕组之间的互感（x、y 代表 A、B、C），p 为微分算子。由假设可以得到；互感均相等为 M。由于电机绕组是采用 Y 型接法，所以按照基尔霍夫电流定律可以得到；由于三相绕组为星形连接，且没有中线，所以有： （2.4） 综上所述，再将式（2.4）带入（2.3）得无刷直流电机的电压方程式（2.5）： （2.5）（2） 转矩方程 电源提供的功率，主要部分通过气隙转换为机械能，其他部分作为损耗功率消耗在了功率开关器件上和电机的铜耗、铁耗上。由电机学的知识可知： （2.6） （2.7） 其中Pe 电磁功率； Te 电磁转矩； 电气角速度； 机械角速度； P电机极对数。 无刷直流电机的逆变模块采用两两导通的工作方式，任意时刻只有两相绕组导通存在电流，其余绕组关断，电流为零。而被导通的两相绕组上电流方向和反电动势（依次记作 i，E）大小数量上相等，方向相反，所以电机的电子转矩也可以表示成式子（2.8） （2.8）（3） 运动方程无刷直流电机的运动方程为： （2.9）式中 J 为转子转动惯量（kgm2）,为转子角加速度（rad/s2），为负载转矩（Nm）。 一般在实际工程应用中，通常采用转速 n 代替机械角速度来表示转子速度，用飞轮惯量 代替转动惯量 J 表示机械惯性，换算方法式子（2.9）和（2.10）所示： （2.10） （2.11）其中m 是电机转动部分质量（Kg），G 为转动部分的重力（N），为系统转动惯量半径（m），D 为转动惯性半径（m），g 为重力加速度（9.8m/s2）。将式子（2.10）和（2.11）代入（2.8）式子中得到： （2.12）第三章 矢量控制坐标变换3.1 坐标变换 从一种坐标系转换到另一种坐标系的变换称为坐标变换。坐标变换有很多种类，在研究矢量控制时有3种坐标系，一般称作静止三相ABC坐标系、静止的两相坐标系和旋转两相dq坐标系；将静止的三相到静止的两相变换称为3s/2s变换（Clarke变换），反之，则成为2s/3s变换；将静止的两相到旋转的两相的变换简称为2s/2r变换（park变换又称旋转变换），反之，则称为2r/2s变换。3.1.1 坐标变换的原则 由机电能量转换的基本原理可知，电动机内气隙磁场是进行能量转换的媒介，由定子侧输入的能量正是通过气隙磁场传递到转子的。在进行坐标变换时，只要能使变换前后产生的气隙基波合成磁动势不变（幅值和空间相位相同），两者就是等效的。因此，磁动势不变是不同坐标系间进行变换的一项基本原则。3.1.2 坐标变换的基本思路 矢量变换控制方法中，两相旋转坐标系的d轴与转子磁链轴线重合，为励磁轴，q轴为转矩轴。转子磁场在q轴分量为零，在磁场恒定且d轴电流分量为0的情况下，电磁转矩与q轴电流分量成正比，此时感应电机的机械特性与他励直流电机的机械特性完全一样，实现了磁场和转矩的解耦控制。由于d轴与转子磁链轴线重合，因此也可称之为转子磁场定向控制。在三相静止坐标系上，永磁无刷直流电机的数学模型是一个多变量、非线性、强耦合的复杂模型。矢量变换控制技术就是利用从静止坐标系到旋转坐标系的变换，实现了定子电流的解耦，将定子电流分解为励磁分量和转矩分量，从而使永磁无刷直流电机能像直流电机那样分别对磁通和转矩进行独立控制。总之，矢量坐标变化实现了交流矢量和直流矢量之间的等效变换。 调速的关键问题是转矩控制，直流电动机调速性能好的根本原因就在于其转矩易于控制。直流电动机的转矩表达式是，式中为电磁转矩，为转矩系数，i为电枢电流，为磁通。由转矩表达式可知，磁通和电枢电流i分别由励磁绕组和电枢绕组控制，两者相互独立。如果忽略了磁饱和效应以及电枢反应，电枢绕组产生的磁场与励磁绕组产生的磁场是相互正交的，于是可以简单地说磁通和电枢电流i是正交的。 在同步旋转坐标系上，转矩控制复杂性得到了根本解决。永磁无刷直流电机的物理模型可以等效变换成类似直流电机模型，分析和控制就可以大大简化，而这些都是基于坐标变换实现的。 如图 3.1(a)所示为通入电流的无刷直流电机三相对称定子绕组 A、B、C 产生了合成磁动势 F，合成磁动势在三相坐标系中按着 A-B-C 逆向旋转。图 3.1(b)描绘的是两相静止绕组、，它们空间角度相差 90，产生的合成旋转磁动势为 F，当图 3.1(a)和图 3.1(b)中的两个旋转磁动势以相同的角速度和大小旋转时，可以看成图中(a)、(b)两个绕组等效。类似的在图 3.1(c)中有两个互相垂直的绕组d和q，它们的匝数相等，分别通电流 id和 iq,产生合成磁动势 F，合成磁势的位置相对 d、q 坐标系来说是静止的。假如我们将其以和图(a)、(b)中合成磁动势大小和旋转方向一致。那么图 3.1(c)和(a)、(b)两个绕组就都等效了。如果我们站在铁芯上和绕组一起旋转，按照相对运动的原理，d 和q是两个通入直流而相互垂直的静止绕组。更进一步如果磁通方向是固定在d轴上，那这个模型基本上就等效于直流电动机物理模型。此时在这个坐标系中，绕组d就是前文中提到普通直流电动机的励磁绕组，绕组 就是普通直流电动机的电枢绕组。这就说明了通过一定的数学变换能够把无刷直流电机模型变换成普通直流电机模型，所以需要解决的问题就变成了如何求出 ia、ib、ic和 以及id与iq之间的等效变换矩阵，而这就是坐标变换的任务。 （a) (b) (c) 图3.1 等效电机模型（a) 三相交流绕组（b)两相静止交流绕组（c)旋转直流绕组3.1.3 三相静止坐标系和两相静止坐标系间变换 三相静止ABC 坐标系向两相静止坐标系变换，称之为 3/2 变换。图3.2中描绘了三相ABC 和两相坐标系，为了方便分析，取A轴和轴方向一致并且相互重合假设三相绕组每相的匝数N3，两相绕组每相有效匝数N2，每相的磁动势等于各自相电流乘以对应的匝数，他们的空间矢量都与各相的坐标轴相重合。 由于在坐标变换的过程中，磁动势保持不变，所以两个坐标系中各自的磁动势在、轴上的分量对应相等，所以有式子（3.1）和（3.2），将它们写成矩阵形式，得到式子（3.3) 图3.2 三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量 （3.1） （3.2） （3.3） 两相电动机的相电压、相电流有效值为三相电动机相电压、相电流有效值的/2倍，因此两相电动机没想功率增加为三相电动机每相功率的3/2倍，但相数由三相变为两相，电动机功率不变同时，可以证明： （3.4）代入式子（3.4）中可以得到式子（3.5）： （3.5）设表示从三相静止坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵，所以有式子（3.5）： （3.6） 反之如果是两相静止坐标系向三相静止左边系的变换过程称为 2/3 变换，可以求 的逆矩阵，经过计算可以得到从两相静止坐标系向三相静止坐标系变换矩阵 如式子（3.7）所示: (3.7) 这里应该指出的是，三相ABC坐标系转换到两相 坐标系后，虽然相数减少了，但 坐标系中的电流，仍为交流，与直流电动机相比还有很大的差别，因此仍需继续转换。3.1.4 两相静止坐标系和两相旋转坐标系间的相互转换 两相静止坐标系向两相dq旋转坐标系变换，我们称作 2s/2r 变换，s 表示静止，r表示旋转，为了方便分析，两个坐标系的原点重合在一起，合成矢量重合在一起，得到了图3.3。 图3.3 两相静止 坐标系和旋转 dq 坐标系 图中两相交流电流 、和直流电流 ，他们产生一致的合成磁动势 Fs，由于两种坐标系中各相绕组匝数都相等，所以可以在计算式中不计磁动势中的匝数，直接用电流表示，例如可以直接用 s替代 Fs。不过需要特别注意的是，这里的电流都是空间矢量，而不是时间矢量。 图中，d轴和q轴都以同步速度r旋转，而轴和轴是静止的，d轴与轴的夹角随时间变化。、 和、之间存在如下关系： （3.10） （3.11）写成矩阵形式，得： （3.12）反之，对上式两边都乘以变换矩阵的逆矩阵，即得从两相旋转坐标系到两相静止坐标系的变换关系 （3.13） 电压和磁链的旋转变换与电流的旋转变换相同。dq坐标系产生的气隙磁动势同坐标系一样，也正是ABC坐标系中三相绕组产生的气隙旋转磁动势。但与坐标系相比，dq坐标系旋转磁动势的方法不同：它是在同步旋转的d,q绕组中通入两直流量id,iq，合成磁动势F1相对dq坐标系是静止的，依靠dq坐标系本身的同步旋转，使F1成为同步旋转的圆形磁动势。正是通过坐标系到dq坐标系的变换，最终将三相交流电流变为两相直流量。3.2 矢量控制的基本思路 正如前文所述的，在产生一样的旋转磁动势的前提下，将无刷直流电机在三相静止坐标系上的三相电流 iA、iB、iC经过 3/2 变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流 i、i，再经过 2s/2r 变换得到两相旋转坐标系上的 id、iq。通过一定的控制，可以使得交流电动机的转子总磁通等效于直流电动机的励磁磁通，所以两相旋转坐标系中的d绕组就等价于直流电动机的励磁绕组,id等价于励磁电流，两相旋转坐标系中的q绕组相当于静止的电枢绕组，iq相当于与转矩成正比的电枢电流。 确定了 id、iq的控制策略后，只要进行相应的坐标反变换就能得到三相 ABC 电流的控制方法，这样就能像控制普通直流电动机一样控制无刷直流电机了。系统给定了励磁电流和枢电流参考值，经过 2r/2s 变换得到两相静止坐标系上的两相电流，最后通过 2/3 变换得到三相静止坐标系上 ABC 三相电流的给定值，将这个信号送给无刷直流电机，就能得到期望的调速特性。由于进行坐标变换的是电流（也可以说是磁动势）的空间矢量，所以通过坐标变换实现的控制系统就叫做矢量控制系统（Vector Control System），简称 VC 系统。 由上述的分析，我们可以看出，矢量控制的基本想法是在普通交流电动机上模拟出直流电动机的控制方式。通过电动机外部的控制系统，来实现电枢磁场和励磁磁场进行定向控制，也就是控制磁场间的空间电角度，进一步说，想要获得和普通直流电动机一样的调速特性，那么只要电枢电流矢量能够按照我们的意愿变化就可以了。 矢量控制是以电动机在不同坐标系下的数学模型为基础，将原来数学模型经过一系列矢量变换(3/2 变换、2S/2R 变换)，变换到与同步坐标系统等效的正交两相坐标系中，通过对相关矢量(电流、磁链)在该坐标系统中各分量的独立控制，得出此时的控制指令值，再经逆换计算得到系统控制量(电流、电压) 在三相坐标系中的大小，实现快速高效的调速控制。 矢量控制的最终目标是为了优化转矩控制的性能。从式子（2.5）可以看出来，对转矩的控制实际上就是对三相电流的控制。但如果直接使用三相电流来控制，计算很复杂，所以需要将定子侧的各个物理量经过坐标变换变换到两相旋转坐标系上，从这个坐标系上看，电流等空间矢量就变成了直流矢量，所以找到这个坐标系中的各个分量和转矩之间的关系，就可以计算出控制转矩所需要的各个分量的值，然后将这些值逆变换回三相静止坐标系，这就能够获得像直流电动机一样的控制性能。 分析完矢量控制理论后，我们可以了解到，对无刷直流电机的矢量控制实际上是对电动机定子电流矢量相位和幅值的控制，当永磁体的励磁磁链和电机参数确定后，电动机的转矩便取决于定子电流空间矢量。无刷直流电机三相交流电通过 3/2 变换、2s/2r 变换得到两个相互垂直、彼此独立的矢量 id（励磁电流分量）和 iq（转矩电流分量），因此控制 id和 iq即可控制电动机的转矩，通过控制它们来实现对电动机转矩和转速的控制。3.3 无刷直流电机矢量控制系统控制策略3.3.1 矢量控制常用策略 无刷直流电机两相旋转坐标系 M、T 轴也分别称为 d、q 轴，对应的电流也称为 id、iq。目前无刷直流电动机矢量控制的方法主要有以下几种： （1）id = 0 控制 id=0 控制也称作（转子）磁场定向控制，在这种控制策略中，将三相电流进行坐标变换得到两相旋转坐标系上面的电流 id和 iq，实现了 d、q 轴电流的解耦。两相坐标系上的等效电机模型可以看做是一台他励直流电动机，定子和转子磁动势的空间矢量正交，而且定子电流独立于转子永磁磁通。而 id=0，时，定子电流分量就只有交轴分量 iq了，而没有 d 轴分量了。所以只要能够确定转子准确的空间位置，将三相定子电流合成矢量控制在 q 轴上，就能够使控制无刷直流电机的电磁转矩了，因为此时它只和 q 轴分量成正比。这种控制方法简单易行，转矩性能良好、计算简单、调速性能好。 （2）cos = 1 控制方法 cos=1 控制方法是使电动机的功率因数恒为 1，即定子电流矢量和电压矢量方向重合，此时，电磁转矩存在一个极大值。当定子电流从零开始增大时，输出电磁转矩逐渐增大，当到了极大点之后，定子电流增大，电磁转矩不会再增大而是慢慢减小。但无刷直流电机无法调节转子励磁，所以当电机负载变化时，电枢绕组的总磁链不能确定，转矩和电枢电流不是线性关系，所以控制方式变得很复杂，难以实现，应用空间很有限。 （3）恒磁链控制 恒磁链控制的原理是控制电动机 id、iq，让电动机定子绕组产生磁通保持恒定，并且使它产生的磁链和转子磁链相等。这种控制方法与（1）相比，它有更高的功率因数，使得无刷直流电机的最大输出转矩得到了提高，但是这种控制方式也有存在去磁分量、最大输出转矩受限等缺点。 （4）最大转矩/电流控制 这种控制方法指的是电动机输出给定转矩的前提下，使用最小的定子电流。这种控制策略的核心思想在于调节 d、q 轴电流达到最佳组合，使电机在给定转矩下定子电流幅度最小。同样与（1）相比，在同样大小定子电流情况下，这种方式的转矩相对较大。但是在给定转矩变大的时候，功率因数下降快。(5） 弱磁控制 在转子看来永磁同步电机励磁磁场被定子电枢反应磁场消弱的同时，定子电枢反应磁场的空间转速相对于电枢绕组在不断提高。当电压达到极限时，为了使电机能以更高的转速运行，必须维持电机内部反电动势等于额定状态时的大小。而反电动势与转速和气隙磁通乘积成正比，因此必须维持电机反电动势与转速和气隙磁通乘积不变，也就是使气隙磁通随转速增大而减小，即所谓的弱磁控制。 （6） 最大输出功率控制 在电机转速超过最大电磁转矩对应的极限转速后，对定子电流矢量的控制转变为弱磁控制，此时定子电流矢量沿着电压极限曲线内部取值，对给定转速，存在最大输出功率点对应的定子电流矢量。弱磁控制过程中消弱转子永磁磁场的程度由直轴去磁磁链大小表示。当转子转速给定时，存在一个直轴磁链，使得输出电磁功率最大，也即直轴磁链等于 O 或者直轴磁链为正的最小值，对应的电磁功率最大。 综上所述的各种控制策略各有不同的应用场合，本文所采用的控制方式为 id=0 控制。若选择永磁体基波励磁磁场与定子正弦波磁动势正交，并独立控制定子电流幅值，则此时的控制方式即为磁场定向的矢量控制。可实现与转子同步旋转参考坐标中 d、q 轴的解耦。此时，电机定子电流综合矢量与转子直轴间的夹角为90，单位安培定子电流产生的电磁转矩最大，可以获得最高的转矩电流比，电机的铜耗也最小。采用磁场定向控制，令 id=0 可以得到电磁转矩与交轴电流成线性关系，只要控制好交轴电流幅值，就可以得到良好的转矩控制性能。 3.3.2id=0 控制理论由式子（2.7）我们可以描述无刷直流电机电磁转矩为： 在一定转速下，三相反电动势的傅里叶级数形式如下式子（4.1）所示： （4.1）式子中的为基波电角频率，因为无刷直流电机的定子采用的是 Y 型接法，并且没有连接中线，所以定子三相电流中不包括三次和三的倍数次谐波，所以三相电流可以展开得到式子（4.2），如下所示： (4.2)将式子（4.1）、（4.2）代入式子（2.7）整理之后可以得到无刷直流电机电磁转矩的另一种表达方式，如式子（4.3）所示： （4.3）式子中， 等的具体表达式如式子（4.4）所示： （4.4） 可以从式子（