《贰资料描述》PPT课件.ppt

2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,1,贰 资料描述,陈陆辉 特聘研究员兼主任 政治大学选举研究中心 美国密西根州大政治学博士,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,2,主题,一 何谓统计 二 次数分配表 三 中央趋势/集中趋势 四 离散程度 参考王德育第三章与第四章,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,3,一 、何谓统计,1.描述统计（descriptive statistics） 将所观察到研究对象(母体)的相关信息加以归纳整理。 2.推论统计（inferential statistics） 以既有观察所得数据，来推论超出观察范围的对象。 信赖区间 confident interval 假设检定hypothesis testing,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,4,二 次数分配表,在社会科学研究的资料中，通常以類別资料为主。 因此，在描述数据分布时，以次数分配表呈现是一个不错的方式。,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,5,台灣民眾對兩岸經貿交流對總體經濟影響評估,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,6,表3-2 民众对民进党过去一年来表现的评价（未合并资料）,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,7,累积次数分布,累积次数分布 累计该类别以及比该类别的数值还低的所有观察值的次数分布总数 百分位 percentile rank /累计相对次数分布 一个观察值的百分位，系指所有等于以及小于该观察值的所有观察值，累计后的相对次数分布。,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,8,表3-3 民众对民进党过去一年来表现的评价（合并后资料）,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,9,用图形呈现数据,除了我们用次数分配表来呈现资料之外，我们可以用图形来加以表现。 用圆饼图(pie chart)、长条图(bar chart)来呈现類別数据 用直方图(histogram)来表现包括等距数据以及等比数据的数字数据。,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,10,图3-1 2000年总统选举不同省籍背景选民支持对象长条图,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,11,图3-2 2000年总统大选三位主要候选人得票百分比的圆饼图,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,12,圖3-3 民眾對兩岸關係預期長條圖,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,13,圖3-4 民眾對美國好惡程度分佈的直方圖,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,14,樣本增加，分佈的變化,當樣本逐漸增加（至無限大），分佈曲線愈區平滑。,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,15,各種分佈型態：鐘型,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,16,各種分佈型態：U型,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,17,偏度(skewness),（一）正偏/右偏 （二）負偏/左偏,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,18,（一）正偏/右偏,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,19,（二）負偏/左偏,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,20,三 中央趋势,平均數(mean),2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,21,平均数的特性,各观察值与平均数间的差之总和等于零。 各观察值与平均数之差的平方总和最小。 易受极端值影响。 離差(deviation) 最小平方法（least square),2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,22,中位数(median),找寻一个变量中位数的方式是： 先将我们蒐集到的资料由小到大排序， 找出位于该数据中间的位置， 也就是运用累积相对次数0.50那个位置， 即为中位数所在的位置。,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,23,找寻中位数,若是N是奇数，则中位数所在的位置是第(N+1)/2位，该数之值即为中位数 1,2,3,4,5 若是N是偶数，则中位数之值即取第(N+1)/2位的前后两个数再加以平均 1,2,3,4,4,5,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,24,數字資料中尋找中位數的方式,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,25,類別資料中尋找中位數的方式,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,26,中位数的特性,为 中之最小，其中，A为任意常数。所以，就绝对离差之和而言，中位数与所有观察值的绝对离差之和为最小。 中位数不易受极端值的影响。 可惜的是，相对于平均数，中位数不易进行代数计算，所以在過去的统计分析应用机会较少。,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,27,众数(mode),是指 观察值中出现次数最多的那一个数值 找表二與表三的眾數,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,28,表三,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,29,表二,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,30,眾數的特性,適合各種類型資料 眾數的數量：單峰、雙峰、多峰 常態分佈下中央趨勢的位置,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,31,鐘型分佈的中央趨勢,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,32,二、正偏/右偏 的中央趨勢變化,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,33,三、負偏/左偏的中央趨勢變化,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,34,雙峰分佈,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,35,描述資料的變異程度,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,36,討論,中央趨勢是否一致？ 兩筆資料的差異 如何描述兩筆資料的變異程度,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,37,四 离散程度,全距（range，R） 四分位距（inter-quartile range，IQR） 平均绝对离差（mean absolute deviation ，MAD） 变异数（variance） 标准差（standard deviation） 离散系数(coefficient of variation，CV)。 以下一一介紹,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,38,全距（range，R）,观察值中的最大值 观察值中的最小值 = R 全距的优点为计算简便，不过，它的两个缺点是： 不够敏感 易受极端值影响,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,39,用全距觀察三筆資料,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,40,四分位距（inter-quartile range，IQR）,將資料中的第3四分位數 （在全體資料的累積相對百分比為75%者，或是第75百分位數） 減去資料中的第1四分位數 （在全體資料的累積相對百分比為25%者，或是第25百分位數）， 所得到的差距，就是四分位距。,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,41,四分位距（IQR）分佈圖,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,42,箱型圖的分佈,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,43,离差(deviation),平均數的一個特性就是各觀察值與平均數間的差（也就是所謂的離差）的總何等於零，也就是： = 0 所以，我們可以運用平方或是取絕對值的方式，將離差的量留下。,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,44,平均绝对离差（mean absolute deviation ，MAD）,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,45,变异数（variance）,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,46,變異數的性質,變異數一定為正數，若是變異數為零，則表示觀察值間沒有變異情況鞏固領導中心與離心離德 計算變異數會考慮所有觀察值，適合演算以及統計推論工作 缺點是： 因為平方了所有離差，所以， 單位變成了平方解釋較為困難,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,47,标准差（standard deviation）,標準差通常落在最小以及最大的絕對離差之間 它使用的是原單位，解釋起來較變異數為佳,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,48,(離差)平方和：sum of squares,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,49,比較兩組資料分佈的離散程度,第一組：0,4,4,5,7,10 第二組：0,0,1,9,10,10 平均數：5,全距:10 請計算兩組的標準差 直觀 國民黨責任區得票分佈 數據的離散程度大小與選票分佈的集散程度,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,50,標準差的特性,大於等於0 等於0時的意義 很大時的意義 母體與樣本計算的標準差公式差異 當單位變化，標準差也會跟著變化,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,51,典型詮釋標準差的方法,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,52,标准常态分布图,当观察值为常态分布时，在平均数的 正负一个标准差的区间之内，涵盖了68%的所有观察值 正负两个标准差的区间之内，包括了95%的所有观察值， 正负三个标准差的区间之内，包括了99.7%的所有观察值。,2019/1/30,公共管理與政治學研究方法研討班,53,离散系数(coefficient of variation，CV),它的测量方式就是将变量的标准差除以平均数,