电力系统分析课程设计-基于Matlab的电力系统潮流计算.doc

电力系统分析课程设计基于Matlab的电力系统潮流计算专 业 电气工程及其自动化 班 级 1402班 姓 名 郭娟 学 号 14039208 同 组 成 员 孙帆 郭娟 陈朝辉 苏新波 吕应发 指 导 教 师 楚冰清 完 成 时 间 2016 .12 .30 目 录1概述1 1.1设计目的1 1.2设计题目1 1.3设计内容12电力系统潮流计算概述2 2.1电力系统简介2 2.2潮流计算简介2 2.3潮流计算意义及其发展23 Matlab概述3 3.1 Matlab简介3 3.2 Matlab应用44 潮流计算过程4 4.1系统图及参数5 4.1.1 系统图5 4.1.2 各元件参数5 4.2电网潮流计算思路5 4.3潮流计算过程5 4.3.1各元件参数计算5 4.3.2绘制等效电路图7 4.3.3功率分布计算75 Matlab程序及运行结果10 5.1Matlab程序10 5.2运行结果206设计心得与体会23参考文献25 1 概述1.1 设计目的 在如今的社会，电力已经成为人们必不可少的需求，而建立结构合理的大型电力系统不仅便于电能生产与消费的集中管理、统一调度和分配，减少总装机容量节省动力设施投资，且有利于地区能源资源的合理开发利用，更大限度地满足地区国民经济日益增长的用电需要。电力系统建设往往是国家及地区国民经济发展规划的重要组成部分。电力系统的出现，使高效、无污染、使用方便、易于调控的电能得到广泛应用，推动了社会生产各个领域的变化，开创了电力时代，发生了第二次技术革命。电力系统的规模和技术水准已成为一个国家经济发展水平的标志之一。电力系统稳态分析包括潮流计算（或潮流分析)和静态安全分析。潮流计算针对电力革统各正常运行方式，而静态安全分析则要研究各种运行方式下个别系统元件退出运行后系统的状况。其目的是校验系统是否能安全运行，即是否有过负荷的元件或电压过低的母线等。原则上讲，静态安全分析也可U用潮流计算来代替。但是一般静态安全分析需要校验的状态数非常多，用严格的潮流计算来分析这些状态往往计算量过大，因此不得不寻求一些特殊的算法以满足要求。牛顿法是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。解决电力系统潮流计算问题是以导纳距阵为基础的，因此，只要在迭代过程中尽可能保持方程式系数距阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿法潮流程序的放率。自从20 世纪60 年代中期利用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、速度方面都超过了阻抗法，成为直到目前仍在广泛采用的优秀方法。1.2 设计题目电力系统潮流计算（牛顿-拉夫逊法）1.3 设计内容（1）根据电力系统网络推导电力网络数学模型，写出节点导纳矩阵；（2）赋予各节点电压变量（直角坐标系形式）初值后，求解不平衡量；（3）形成雅可比矩阵；（4）求解的电压变量达到所要求的精度时，再计算各支路功率分布、功率损耗和平衡节点功率；（5）上机编程调试；（6）计算分析给定系统潮流分析并与手工计算结果做比较分析；（7）书写课程设计报告。2 电力系统潮流计算概述2.1 电力系统简介 电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算。它的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。电力系统潮流计算是电力系统稳定计算和故障分析的基础。潮流计算可以用传统的手工方式进行，也可以计算机软件完成。两种方法各有优缺点。手工方式可用来计算一些接线较简单的电力网，但若将其用于接线复杂的电力网则计算量过大，难于保证计算准确性；计算机方式从数学上看可归结为用数值方法解非线性代数方程，数学逻辑简单完整，可快速精确地完成计算，但其缺点是物理概念不明显，物理规律被埋没在循环往复的数值求解过程中，基本原理不太明显。2.2 潮流计算简介潮流计算，电力学名词，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。2.3 潮流计算的意义及其发展电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算，即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷。各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有的电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和稳态分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿拉夫逊法。运行方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点；在规划领域，需要进行潮流分析验证规划方案的合理性；在实时运行环境，调度员潮流提供了多个在预想操作情况下电网的潮流分布以及校验运行可靠性。在电力系统调度运行的多个领域问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。在用数字见算计算机解电力系统潮流问题的开始阶段，普遍采取以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机内存量比较差下，适应50年代电子计算机制造水平和当时电力系统理论水平，但它的收敛性较差，当系统规模变大时，迭代次数急剧上升，在计算中往往出现迭代不收敛的情况。这就迫使电力系统的计算人员转向以阻抗矩阵为基础的逐次代入法。阻抗法改善了系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳无法求解的一些系统的潮流计算，在60年代获得了广泛的应用，阻抗法德主要缺点是占用计算机内存大，每次迭代的计算量大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出，为了克服这些缺点，60年代中期发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计算机内只需要存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间联络的阻抗，这样不仅大幅度的节省了内存容量，同时也提高了计算速度。克服阻抗法缺点是另一个途径是采用牛顿-拉夫逊法。这是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。在解决电力系统潮流计算问题时，是以导纳矩阵为基础的，因此，只要我们能在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿法潮流程序的效率。自从60年代中期，牛顿法中利用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性。内存要求。速度方面都超过了阻抗法，成为了60年代末期以后广泛采用的优秀方法。3 Matlab概述3.1 Matlab简介MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 3.2 Matlab的应用MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作： 数值分析 数值和符号计算 工程与科学绘图 控制系统的设计与仿真 数字图像处理技术 数字信号处理技术 通讯系统设计与仿真 财务与金融工程 MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。 4 潮流计算过程4.1 系统图及参数4.1.1 系统图 图1 潮流计算设计图4.1.2 各元件参数变压器T1、T2：SFL1-16000/110，（12122.5）/6.3，Ps=110kW，P0=10.5kW，U0=10.5，I0=0.9；变压器T3：SFL1-8000/110，（1105）/6.6，Ps=52kW，P0=12.76kW,Us=10.5，I0=1.1；变压器T4：2SFL1-16000/110，（11022.5）/10.5，Ps=62kW，P0=11.6kW，Us=10.5，I0=1.10；导线型号均为LGJ-150，参数r0=0.21/km，x0=0.4/km，b0=2.810-6S/km。4.2 电网潮流计算思路（1）计算各元件参数，画出等值电路；（2）进行网络潮流计算；（3）不满足供电要求，进行调压计算。4.3 潮流计算过程4.3.1 各元件参数计算120Km线路 （1）100Km线路 （2）70Km线路 （3）变压器 T1，T2 （4）变压器 T3 （5）变压器 T4 （6）4.3.2 绘制等效电路4.3.3 功率分布计算图2 环形网络的等效图（1）各元件功率损耗两台T4变压器并联损耗 （7）T3变压器损耗 （8）100Km与70Km线路交点4 末端功率损耗 （9）120Km与100Km线路交点3末端功率损耗 （10）1.4间100Km线路损耗 （11）1.3间120Km线路损耗 （12）2.4间70Km线路损耗 （13）2.3间100Km线路损耗 （14）位置1点总损耗： （15）位置2点总损耗：（16）3.3.4 调压计算计算1.4线路上的电压值 （17）位置4由G1提供的电压为 （18）由于119.84的输入电压大于110额定值，所以调压关系不满足。（经验证其他3路均不满足关系），所以需要降低121KV端的输出电压和提高110KV的输额定值。的变压器取输出 的变压器取输入 调压后： （19）所以满足调压关系。经验证其他三路均满足，调压成功。5 Matlab程序及运行结果5.1 Matlab程序clear;n=8;nl=8;isb=1;pr=0.00001;B1=1 2 8.5+20.1i 0.000556i 1 0; 1 4 13.6+32.16i 0.0002224i 1 0; 1 6 13.6+32.16i 0.0002224i 1 0; 2 3 1.495+40.335i 0 1.05 1; 4 5 1.78+53.885i 0 1.025 1; 4 6 10.2+24.12i 0.0001668i 1 0; 6 7 1.495+40.335i 0 1.025 1; 6 8 6.8+16.08i 0.0004448i 1 0; 8 9 1.78+53.885i 0 1.025 1; 8 10 8.5+20.1i 0.000556i 1 0;B2=0 0 229 229 0 1; 0 0 220 0 0 2; 0 50+30.987i 220 0 0 2; 0 0 220 0 0 2; 0 40+27.79i 220 0 0 2; 0 0 220 0 0 2; 0 50+30.987i 220 0 0 2; 0 0 220 0 0 2; 0 60+37.18i 220 0 0 2;200 0 229 229 0 3;Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl);SB=100;UB=220;if ym=0 %SB=input(请输入功率基准值:SB=); %UB=input(请输入电压基准值:UB=); YB=SB./UB./UB; BB1=B1; BB2=B2; for i=1:nl B1(i,3)=B1(i,3)*YB; B1(i,4)=B1(i,4)./YB; end disp(B1矩阵B1=); disp(B1) for i=1:n B2(i,1)=B2(i,1)./SB; B2(i,2)=B2(i,2)./SB; B2(i,3)=B2(i,3)./UB; B2(i,4)=B2(i,4)./UB; B2(i,5)=B2(i,5)./SB; end disp(B2矩阵B2=); disp(B2)end% % %-for i=1:nl%支路数 if B1(i,6)=0%左节点处于低压侧 p=B1(i,1);q=B1(i,2); else p=B1(i,2);q=B1(i,1); end Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5);%非对角元 Y(q,p)=Y(p,q); Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)2)+B1(i,4)./2;%对角元K侧 Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;%对角元1侧 end%求导纳矩阵disp(导纳矩阵 Y=);disp(Y)%-G=real(Y);B=imag(Y);%分解出导纳阵的实部和虚部 for i=1:n%给定各节点初始电压的实部和虚部 e(i)=real(B2(i,3); f(i)=imag(B2(i,3); V(i)=B2(i,4);%PV节点电压给定模值 endfor i=1:n%给定各节点注入功率 S(i)=B2(i,1)-B2(i,2); %i节点注入功率SG-SL B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);%i节点无功补偿量 end%=P=real(S);Q=imag(S);ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0;while IT2=0 IT2=0;a=a+1; for i=1:n if i=isb%非平衡节点 C(i)=0;D(i)=0; for j1=1:n C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);%(Gij*ej-Bij*fj) D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);%(Gij*fj+Bij*ej) end P1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);%节点功率P计算ei(Gij*ej-Bij*fj)+fi(Gij*fj+Bij*ej) Q1=C(i)*f(i)-e(i)*D(i);%节点功率Q计算fi(Gij*ej-Bij*fj)-ei(Gij*fj+Bij*ej)%求P,Q V2=e(i)2+f(i)2;%电压模平方 %= 以下针对非PV节点来求取功率差及Jacobi矩阵元素 = if B2(i,6)=3%非PV节点 DP=P(i)-P1;%节点有功功率差 DQ=Q(i)-Q1; %节点无功功率差 %= 以上为除平衡节点外其它节点的功率计算 =%= 求取Jacobi矩阵 = for j1=1:n if j1=isb&j1=i%非平衡节点&非对角元 X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);% dP/de=-dQ/df X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);% dP/df=dQ/de X3=X2; % X2=dp/df X3=dQ/de X4=-X1; % X1=dP/de X4=dQ/df p=2*i-1;q=2*j1-1; J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1; J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1; J(p,q)=X4;J(m,q)=X2; elseif j1=i&j1=isb%非平衡节点&对角元 X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i); % dQ/de X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);% dQ/df p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;%扩展列Q m=p+1; J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,N)=DP;%扩展列P J(m,q)=X2; end end else %= 下面是针对PV节点来求取Jacobi矩阵的元素 = DP=P(i)-P1;% PV节点有功误差 DV=V(i)2-V2;% PV节点电压误差 for j1=1:n if j1=isb&j1=i%非平衡节点&非对角元 X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); % dP/de X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); % dP/df X5=0;X6=0; p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV; m=p+1; J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6; J(m,q)=X2; elseif j1=i&j1=isb %非平衡节点&对角元 X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df X5=-2*e(i); X6=-2*f(i); p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV; m=p+1; J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6; J(m,q)=X2; end end end end end%= 以上为求雅可比矩阵的各个元素 = for k=3:N0 % N0=2*n （从第三行开始，第一、二行是平衡节点） k1=k+1;N1=N; % N=N0+1 即 N=2*n+1扩展列P、Q for k2=k1:N1% 扩展列P、Q J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k);% 非对角元规格化 end J(k,k)=1; % 对角元规格化 if k=3 % 不是第三行%= k4=k-1; for k3=3:k4% 用k3行从第三行开始到当前行前的k4行消去 for k2=k1:N1% k3行后各行下三角元素 J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算 end J(k3,k)=0; end if k=N0 break; end%= for k3=k1:N0 for k2=k1:N1 J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算 end J(k3,k)=0; end else for k3=k1:N0 for k2=k1:N1 J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算 end J(k3,k)=0; end end end %=上面是用线性变换方式将Jacobi矩阵化成单位矩阵= for k=3:2:N0-1 L=(k+1)./2; e(L)=e(L)-J(k,N); %修改节点电压实部 k1=k+1; f(L)=f(L)-J(k1,N); %修改节点电压虚部 end %-修改节点电压- for k=3:N0 DET=abs(J(k,N); if DET=pr %电压偏差量是否满足要求 IT2=IT2+1; %不满足要求的节点数加1 end end ICT2(a)=IT2; ICT1=ICT1+1;end%用高斯消去法解w=-J*Vdisp(迭代次数：);disp(ICT1);disp(没有达到精度要求的个数：);disp(ICT2);for k=1:n V(k)=sqrt(e(k)2+f(k)2); sida(k)=atan(f(k)./e(k)*180./pi; E(k)=e(k)+f(k)*j;end%= 计算各输出量 =disp(各节点的实际电压标幺值E为(节点号从小到大排列)：);disp(E);EE=E*UB;disp(EE);disp(-);disp(各节点的电压大小V为(节点号从小到大排列)：);disp(V);VV=V*UB;disp(VV);disp(-);disp(各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列)：);disp(sida);for p=1:n C(p)=0; for q=1:n C(p)=C(p)+conj(Y(p,q)*conj(E(q); end S(p)=E(p)*C(p);enddisp(各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：);disp(S);disp();SS=S*SB;disp(SS);disp(-);disp(各条支路的首端功率Si为(顺序同您输入B1时一致)：);for i=1:nl p=B1(i,1);q=B1(i,2); if B1(i,6)=0 Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5)-conj(E(q)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5); Siz(i)=Si(p,q); else Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)./B1(i,5)-conj(E(q)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5); Siz(i)=Si(p,q); end disp(Si(p,q); SSi(p,q)=Si(p,q)*SB; ZF=S(,num2str(p),num2str(q),)=,num2str(SSi(p,q); disp(ZF); %disp(SSi(p,q); disp(-);enddisp(各条支路的末端功率Sj为(顺序同您输入B1时一致)：);for i=1:nl p=B1(i,1);q=B1(i,2); if B1(i,6)=0 Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5)-conj(E(p)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5); Sjy(i)=Sj(q,p); else Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)*B1(i,5)-conj(E(p)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5); Sjy(i)=Sj(q,p); end disp(Sj(q,p); SSj(q,p)=Sj(q,p)*SB; ZF=S(,num2str(q),num2str(p),)=,num2str(SSj(q,p); disp(ZF); %disp(SSj(q,p); disp(-);enddisp(各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一致)：);for i=1:nl p=B1(i,1);q=B1(i,2); DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p); disp(DS(i); DDS(i)=DS(i)*SB; ZF=DS(,num2str(p),num2str(q),)=,num2str(DDS(i); disp(ZF); %disp(DDS(i); disp(-);end5.2 运行结果6 心得体会 这次课程设计，虽然这次课程设计没有想象中的那么简单，花费了很多的时间来不断地实验，虽说花费了大量的时间但是最后终于完成了预定的目的，收获颇丰，也很好的锻炼了自己运用知识的能力。重新巩固了有关稳态部分的潮流计算的相关知识，培养了自己设计思维能力。 此次课程设计首先让我明白了要使电力系统运行的稳定，必须经过精密的设计和计算。在进行课题设计的过程中，加深了我对潮流计算的认识，尤其是对牛顿拉夫逊潮流计算的求解思路有了比较透彻的理解。同时由于求解过程中用到求节点导钠矩阵，求矩阵的逆等等，又