浅谈如何帮助学困生跨越数学学习的障碍.doc

浅谈如何帮助学困生跨越数学学习的障碍内容提要：要想跨越数学学习的障碍，当务之急是要帮助学困生在数学的学习中找到自信，找到成功的快乐，让学生有勇气面对数学；要想使学生跨越数学学习的障碍，还要立足于学生本身的基础在教学实践中；要想帮助学困生跨越数学学习的困难必须减轻学生负担，杜绝盲目练习，应精讲精练，并学会在解题后反思。在电影大话西游中，有一幕经常在我眼前重现：唐僧被牛魔王绑于树上，唐僧毫无惧色，不停地劝一旁看守他的小妖向善，絮絮叨叨中，小妖忍无可忍，举刀自尽，唐僧转脸想再劝另一小妖，只见那小妖正忙不迭地在树上拴绳自尽。我认为，对于高中学困生来讲，关于理想、前途、责任等等的大道理，他们听的太多了，他们不是不明白道理，而是失败使他们无法得到外界和自己的认可，时间长了，老师、家长就如同大话西游中的唐僧，杀人于无形，事与愿违地把学生逼向厌学甚至厌世的困境。那么怎样帮助学生跨越数学学习的障碍呢？要想跨越数学学习的障碍，当务之急是要帮助学困生在数学的学习中找到自信，找到成功的快乐，让学生有勇气面对数学。在我教学班里曾有这样一个案例：该生高一入学时，数学中考成绩不到50分，上课经常走神、说话，抄作业。我找到她，表扬她在某某节课上哪个问题提的好，某某节课上哪个问题回答的好，作业中哪道题有自己的思维，然后预示：她天生是学数学的料，并委任她为数学课代表。该生听得一愣一愣的，面色越来越红，她逐渐从不信任中转成惭愧，又从惭愧中转成半信半疑，最后在我的赞扬中逐渐认同了她自己在数学方面的天赋。从此，她在课堂上一改往日的状态。每当我看到她在课堂上听懂了哪些问题，我就让她回答，在课下，我依赖她，甚至有时让她批改一些作业，渐渐地该生自己也认为她是本班内的数学尖子，最后她数学成绩果然在本班内名列前茅，高考成绩连他自己都感到惊喜。心理学研究表明：人都具有无可估量的潜力，但只有在潜意识中肯定了自己的力量之后，才有可能充分发挥自己的潜力。同样学困生需要在数学学习中获得鼓励，并在鼓励中一点点获得成功感，它可产生巨大的学习动力。这种鼓励所带来的成功感如果只是偶尔的、虚伪的，学生的自尊心仍然无法使他长时间地进行数学学习。要想使学生跨越数学学习的障碍，还要立足于学生本身的基础在教学实践中。我们经常发现，有些学困生在课上表现也不错，学习数学逐渐也有了积极性，且他们也下功夫，但是他们的数学成绩并不理想，其重要原因就是他们缺乏数学学习策略，不会有效记忆，不会反思调控自己的数学认知过程与方法。学困生基础知识的有效记忆都比较差，要实现学困生数学知识有效的记忆就要做到以下几点：一、精心设计教学目标。在教学中教师要特别重视对学困生的教学，因为他们的学习情绪更脆弱，更需要我们教师的帮助。首先，教师要切实做到因材施教，坚持“过程教学”，使学生在自身的基础上得到充分发展。我们可以根据学生的数学基础，把学生分成三个层次，并把每节课的教学目标逐步加深的分成三个层次，创设适当难度的提问、板演、讨论和测试的机会，让每个学生特别是学困生只要付出一定的努力，都能在独立的思考中解决适合自己的问题，使学困生体验到战胜困难后的愉悦，认识到自己的力量，增强自信心，锻炼学困生的意志，让他们获得经过自己努力所取得的成功的体验。成功的喜悦，会帮助学困生对今后的数学学习建立自信，创造条件让学困生在数学活动中体验成功，可以激发他们的学习动机。二、提高学困生课堂学习的效率，调动学生的主动性。真正发挥情节记忆的提示作用在于强度，还在于调动学生的更多感觉系统参与到学习活动中来。教学中应注意动脑与动手相结合，学习与实践相结合，注意利用学生的生活经验，注意发挥图片、模型的作用，注意利用机智幽默的语言和“抖包袱”的方式来呈现知识。还可以利用设计陷阱、经历“试误”等方式，让学生经历知识探究的历程，达到全身心参与，增强记忆的目的。课堂教学是教学的基本形式，每堂课应使每个学生都达到教学要求，做到“堂堂清”，促进学困生转化，所以必须改革课堂教学方法，进行创新教学，培养学困生学习数学的主动性。教师不要越俎代庖，以知识的讲授替代主体的活动。在教学中，要讲究教学策略，改变陈旧的、不适应现代教学规律的教学方法。贯彻启发式教学，采用生动活泼的形式，使学困生开动脑筋，积极参与，大胆实践，在主体参与过程中品尝成功的愉悦，激发学习数学的动机。如在函数sin（wx+）的图象教学中，通过一定的编译程序，在计算机屏幕上展现y=sinx的图象经过相位、周期、振幅等变换得到sin（wx+）图象的动态过程，同时可以针对学生的认识误区，通过画面图象的闪烁和不同色彩，清晰明示改变相位、周期变换的顺序所带来的不同。问题提出后，由于多媒体带来的直观性使学生们十分感兴趣，纷纷议论，学困生也都跃跃欲试。学生的主动性很好地被调动了起来。这种使用创设情景共同探索发现结论引申拓广的教学方法能极大地调动学生的学习兴趣。曾有人说:“数学是思维的体操”。数学教学是思维活动的教学。学生的思维活动有赖于教师的循循善诱和精心的点拨和启发。因此，培养学生的主动性应以启导学生思维为立足点。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上不论是设计提问、幽默，还是欣喜、竞争，都应考虑活动的启发性。三、在理解的基础上记忆。数学知识的学习强调理解，要求学习者能用自己现有的知识来解释新的知识，知道它是怎么来的，有什么用途，使知识的记忆不再是零碎的片断，而是有机的整体，并逐步形成知识网络，以便在提取时能沿着知识发生、发展的脉络和知识的内在联系来检索所需要的知识。比如研究圆锥曲线的方程与性质时，我们不仅要让学生掌握这些知识，更重要的是获得这些知识的过程，掌握三种曲线的区别和内在联系。在圆锥曲线中的探究中展现的对称美、类比美、简洁美、奇异美、数形结合美、和谐美等等，会让学生兴奋无比。死记硬背会导致知识的负迁移。比如：在学习两角和差的正余弦公式，有的学生就会记成 sin（+）= sin+sin，我会 让学生自己反思sin（300+600）= sin300+sin600？显然不成立，从而判断 sin（+）= sin+sin是错误的，从而探究正确的公式，增强有效记忆。让学生学会反思，避免死记硬背，从而排除知识的干扰，实现数学的有效记忆。波斯纳提出“经验+反思=成长”，培养学生对自己的学习过程进行反思，能提高学生思维的自我评价水平，这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法。再例如：学生初次接触向量概念，对与向量相关概念的理解比较模糊，容易出错，恰当的引导能引发学生针对自己困惑的地方去深入反思，常见的反思问题有：向量与数量有什么区别和联系？单位向量是否唯一？单位向量能否相等？能说出两个非零向量相等的充要条件吗？平行向量是否一定方向相同？不相等向量一定不平行吗？共线向量一定在同一直线上吗？可进一步反思的问题有：为什么要学习向量？向量具有什么特点？向量能与数量一样进行运算吗？学习反思的基本特征是探究性，通过探究与向量概念相关的问题，认识向量的特点，建构对向量意义的理解，掌握向量概念的本质属性，同时，也让学生感受到反思是数学学习过程中的重要环节，在探究问题、建构知识的过程中，学会反思 ，逐步养成在听讲中反思的良好习惯，防止知识的负迁移。以椭圆的几何性质教学为例。学生已学过椭圆的标准方程，对椭圆已有初步认识，怎样引导学生从方程角度研究几何性质呢？教学中教师在揭示教学目标后，让学生画椭圆x2/25+y2/16=1的图形，导出椭圆的范围及顶点等相关概念。通过观察图形是否美观，发现椭圆具有对称性，并由方程进行求证。在同一座标系中，再画出椭圆x2/25+y2/9=1、x2/25+y2/4=1，观察三个椭圆是如何变化的，引导学生思考如何用数量来刻画椭圆的扁平程度，从而导出离心率概念。通过抽象概括， 进一步研究椭圆x2/a2+y2/b2=1（ab0）的几何性质，知识获取后，进一步引导学生对学习过程进行回顾反思，这节课学到了哪些知识？这些知识是怎么来的？ 从研究x2/25+y2/16=1得几何性质到研究x2/a2+y2/b2=1的几何性质，体现了什么思想方法？在画图中发现性质，再通过方程去验证性质，这是一种什么思想方法？这些思想方法对今后学习数学有哪些启发？课堂教学中教师应从知识的传授者转变为学生学习活动的组织者和引导者，创设问题情境，引导学生积极思考，使其真正参与知识的探索过程，形成知识的正迁移。四、重视思维程序的归纳、概括。例如：记忆三角函数诱导公式的口诀 “奇变偶不变，符号看象限”这就是一个归纳思维程序性知识，此口诀简明扼要，步骤简洁，易于记忆，因此被广泛地应用。再例如：在两角和差的三角函数记忆中，学生能总结出这样的口诀记忆加减符号：“正弦很正，前加后加，前减后减；余弦不正，前加后减，前减后加；正切随子（分子）不随母（分母）”等，让学生参与归纳、提炼文字的过程，并不断应用，达到理解程序、固化思维、提高记忆强度的目的。概括尽量简单扼要，方便记忆，概括的范围愈大，形式愈抽象，对问题的理解就愈深刻，知识的本质属性把握就愈准确。五、要注重多元联系。教学中要注重数形结合，立体几何的公理、定理要求从文字语言、图形语言、符号语言三个方面来理解，对一个知识从多个角度去理解，揭示它在不同领域的不同形式，提示线索越多，越便于知识的提取。当学生不理解为什么“x(x-1)0”是“x3”的充分条件时，我先让学生分析“我是天津人”是“我是中国人”的什么条件，学生即对前一个问题恍然大悟。数学的高度抽象性是数学的本质特征，正是这个特征使得学困生害怕数学，所以，一定要学生知道，数学是和现实生活紧密联系的，数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事件出发，为他们提供观察和操作的机会，体会数学就在身边，感受数学的趣味和作用。六、必须减轻学生负担，杜绝盲目练习，应精讲精练，并学会在解题后反思。课堂外教师的题海战术，铺天盖地的参考书会使学生疲于应付，根本没有时间和精力进行学后的消化反思，不能真正掌握知识、方法和技巧，由此就出现了做过仍然不懂、不会做的现象，从而又加重了教与学的负担。这种缺乏反思、囫囵吞枣的学习使得数学学习异常艰辛且收效甚微，甚至越学越差。所以解题后根据学生情况适当做如下思考是十分有益的：你能用简洁语言说出解题思路吗？解题的关键在哪里？是否还有其他更好的解法吗？所得结论可靠吗？通过反思，学困生可以巩固知识和发展他们的解题能力。订正作业和测试中的错误，是数学学科的一个突出现象。针对错题，老师讲解很详细，效果却不一定好，遇到类似情况，错误会重新出现。学生表面上懂了，实质上没有真正理解数学知识的本质含义，没有把书面知识内化为自己的知识。因此教师若能选择典型错例，精心设计教学情境，引导学生反思错误原因，查漏补缺，改善认知结构中不完善的地方，寻找克服错误的有效途径，收获会更大些。在教学活动中，也可以在一堂课内安排两次反馈，第一次反馈尝试练习。如发现问题，及时补充讲解，起强化、调节作用；第二次反馈课堂作业，如再发现缺陷，当堂就能补救。这对学困生特别有利，课内补强于课外补，大大减轻了学困生的负担。就数学来讲，人的发展体现在人的认识力思维力、判断力、洞察力、鉴别力、鉴赏力、辨析力、预见力等等；就教育来讲，人的发展体现在爱国的热情、民族的精神、健全的的人格、高尚的情操、丰富的知识、创新的精神、敏锐的认识力、强健的体魄等等，这些应该是最重要的，所以教师的教学不要应试目的太强，调动学生学习数学的积极性，注重学生特别是学困生学习兴趣的培养，发展学生继续学习的能力。而要培养学困生兴趣，首先要多表扬、肯定学困生学习过程中的良好表现，使学生时时有成功的