《建筑工程测量》2水准测量.ppt

第二章 水准测量 第一节 水准测量原理 一、水准测量原理 水准测量是利用水准仪提供的水平视线 ，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面 上两点间的高差，然后根据已知点高程和测 得的高差，推算出未知点高程。 A Ba b hAB A、B两点间高差hAB为： 前进方向 A点为后视点，A点尺上的读数a称为后视读数；B点 为前视点，B点尺上的读数b称为前视读数。 高差等于后视读数减去前视读数。 二、计算未知点高程 1高差法 A Ba b hAB 前进方向 大地水准面 HA HBHB 如果已知A点的高程HA，则B点的高程HB为： 2视线高法 A Ba b hAB 前进方向 大地水准面 HA HBHB Hi B点高程也可以通过水准仪的视线高程Hi来计算，即 返回 下一节 第二节 水准测量的仪器和工具 国产水准仪按其精度分，有 DS05，DS1，DS3及DS10等几种型 号。05、1、3和10表示水准仪精度等 级。 水准测量所使用的仪器为水 准仪，工具有水准尺和尺垫。 DS3主要由望远镜、水准器及基座三 部分组成。 一 、DS3微倾式水准仪的构造 1望远镜 它主要由它主要由物镜、目镜、对光透 镜和和十字丝分划板组成。组成。 望远镜是用来精确瞄准远处目标并 对水准尺进行读数的。 （1）十字丝分划板 十字丝分划板是为了瞄准目标和读数用的。 上丝 下丝 中丝 竖丝 十字丝分划板 （2）物镜和目镜 物镜和目镜多采用复合透镜组； 目标ABAB经过物镜成像后形成一个倒 立而缩小的实像abab； 移动对光透镜，可使不同距离的目 标均能清晰地成像在十字丝平面上； 再通过目镜的作用，便可看清同时 放大了的十字丝和目标影象ab。 （3）视准轴 十字丝交点与物镜光心的连线，称 为视准轴CC。 视准轴的延长线即为视线。 当视准轴水平时，用十字丝的中丝 在水准尺上截取读数。 2水准器 （1 1）管水准器 （2 2）圆水准器 （1）管水准器 管水准器（亦称水准管）用于精确整平仪器。 水准管轴平行于视准轴。 OLL 水准管上2mm圆弧所对的圆心角，称为水准管的分 划值，水准管分划愈小，水准管灵敏度愈高，用其整平仪 器的精度也愈高。DS3型水准仪的水准管分划值为20， 记作20/2mm。 为了提高水准管气泡居中的精度 ，采用符合水准器。 （2）圆水准器 气泡 L L 过零点的球面 法线LL，称为圆水 准器轴。 圆水准器轴LL 平行于仪器竖轴VV。 气泡中心偏离零 点2mm时竖轴所倾斜 的角值，称为圆水准 器的分划值。 3基座 基座的作用是支承仪器的上部，并基座的作用是支承仪器的上部，并 通过连接螺旋与三脚架连接。通过连接螺旋与三脚架连接。 基座主要由轴座、脚螺旋、底板和基座主要由轴座、脚螺旋、底板和 三脚压板构成。三脚压板构成。 转动脚螺旋，可使圆水准气泡居中转动脚螺旋，可使圆水准气泡居中 。 二、水准尺和尺垫 1 1水准尺水准尺 （1）塔尺 是一种逐节缩小的组合尺，其长度为是一种逐节缩小的组合尺，其长度为2m 2m 5m5m，有两节或三节连接在一起，尺的底部为零点，有两节或三节连接在一起，尺的底部为零点 ，尺面上黑白格相间，每格宽度为，尺面上黑白格相间，每格宽度为1cm1cm，有的为，有的为 0.5cm0.5cm，在米和分米处有数字注记。，在米和分米处有数字注记。 两根尺的黑面尺尺底均从零开始，而红面尺 尺底，一根从4.687m开始，另一根从4.787m开始 。在视线高度不变的情况下，同一根水准尺的红面 和黑面读数之差应等于常数4.687m或4.787m，这 个常数称为尺常数，用K来表示。 （2 2）双面水准尺 尺长为尺长为3m3m，两根尺为一对。，两根尺为一对。 尺的双面均有刻划，一面为黑白相间，称为 黑面尺（也称主尺）；另一面为红白相间，称为红 面尺（也称辅尺）。 两面的刻划均为1cm，在分米处注有数字。 2尺垫 尺垫是由生铁铸成。一般为三角形 板座，其下方有三个脚，可以踏入土中 。尺垫上方有一突起的半球体，水准尺 立于半球顶面。 尺垫用于转点处。 下一节 返回 第三节 水准仪的使用 微倾式水准仪的基本操作程序为 1、安置仪器 2、粗略整平 3、瞄准水准尺 4、精确整平 5、读数 一、安置仪器 （1）在测站上松开三脚架架腿的固 定螺旋，按需要的高度调整架腿长度， 再拧紧固定螺旋，张开三脚架将架腿踩 实，并使三脚架架头大致水平。 （2）从仪器箱中取出水准仪，用连接 螺旋将水准仪固定在三脚架架头上。 二、粗略整平 通过调节脚螺旋使圆水准器气泡居中。 三、瞄准水准尺 （1）目镜调焦 转动目镜对光螺旋，使十 字丝成像清晰。 （2）初步瞄准 通过望远镜筒上方的照门 和准星瞄准水准尺，旋紧制动螺旋。 （3）物镜调焦 转动物镜对光螺旋，使水 准尺的成像清晰。 （4）精确瞄准 转动微动螺旋，使十字丝 的竖丝瞄准水准尺边缘或中央。 （5）消除视差 眼睛在目镜端上下移动，有时 可看见十字丝的中丝与水准尺影像之间相对移动， 这种现象叫视差。 产生视差的原因是水准尺的尺像与十字丝平面 不重合。 视差的存在将影响读数的正确性，必须予消除。 消除视差的方法是仔细地转动物镜对光螺旋， 直至尺像与十字丝平面重合。 四、精确整平 转动微倾螺旋，使气泡两端的影像严密吻合, 此时水准管气泡居中，视线即为水平视线 五、读数 返回 下一节 第四节 水准测量的方法 一、水准点 我们将用水准测量的方法测 定的高程控制点，称为水准点。 水准点记为BM (Bench Mark)。 水准点有永久性水准点和临 时性水准点两种。 （1）永久性水准点 国家等级永久性水准点 建筑工地上的永久性水准点 国家等级永久性水准点 国家等级永久性水准点 建筑工地上的永久性水准点 （2）临时性水准点 BM23 BM24 BM25 9.0m 9.8m8.4m H2356.437m H2458.392m H2553.168m 水准点的“点之记” 相邻两水准点间的路线称为测段。 二、水准路线及成果检核 在水准点间进行水准测量所经过的 路线，称为水准路线。 BMA BMB h1 h2 h3 h4 1 2 3 在一般的工程测量中，水准路线布 设形式主要有以下三种形式： 1附合水准路线 2闭合水准路线 3支水准路线 BMA BMB h1 h2 h3h4 C D E 1附合水准路线 （1）附合水准路线的布设方法 从已知高程的水准点BMA出发，沿待定 高程的水准点1、2、3进行水准测量，最后附 合到另一已知高程的水准点BMB所构成的水 准路线，称为附合水准路线。 各测段高差代数和 与其理论值 的 差值，称为高差闭合差 ，即 （2）成果检核 从理论上讲，附合水准路线各测段高差 代数和应等于两个已知高程的水准点之间的 高差，即 2闭合水准路线 （1）闭合水准路线的布设方法 从已知高程的 水准点BMA出发， 沿各待定高程的水 准点1、2、3、4进行 水准测量，最后又 回到原出发点BMA 的环形路线，称为 闭合水准 路线。 BMA h1 h2 h3 h4 h5 1 2 3 4 （2）成果检核 从理论上讲，闭合水准路线各测段 高差代数和应等于零即 如果不等于零，则高差闭合差为 3支水准路线 （1）支水准路线的布设方法 从已知高程的水准点BMA出发，沿待定 高程的水准点1进行水准测量，这种既不闭合 又不附合的水准路线，称为支水准路线。支 水准路线要进行往返测量，以资检核。 BMA 1 hf hb （2）成果检核 从理论上讲，支水准路线往测高 差与返测高差的代数和应等于零。即 如果不等于零，则高差闭合差为 各种路线形式的水准测量， 其高差闭合差均不应超过容许值 ，否则即认为观测结果不符和要 求。 不同等级的水准测量其高差 闭合差的容许值不同。 三、水准测量的施测方法 A Ba b hAB 前进方向 大地水准面 HA HBHB A HA C HC hAC 大地水准面 D1000m BMA B hAB12.500m DAB50m 当已知高程的水准点距欲测定高程点较 远或高差较大时，不能安置一次仪器即可测 得两点间的高差。 这时需要在两点间加设若干个立尺点， 分段设站，连续进行观测。 提出问题： 解决方法： 加设的这些立尺点并不需要测定其高程，它们 只起传递高程的作用，故称之为转点，用TP（ Turning Point）表示。 A HA C HC hAC 大地水准面 D1000m TP1 TP4 TP3 h1 TP2 进行方向 h2 2.3120.450 2.4240.558 A 2.0141.223 1.9011.108 1.9550.740 2.0770.866 h3 2.4130.901 2.2870.771 h4 0.418 0.5332.467 2.350 h5 A HA C HC hAC 大地水准面 D1000m 例 已知水准点BMA的高程 HA32.186m， 现欲测定C点的高程HC，由于A、C两点相距较远 ，需分段设站进行测量，具体施测步骤如下。 1.观测与记录 表2-1 水准测量手簿 日期：2003年5月14日天气：多云 仪器：DS3水准仪 地点：校内实训基地 观测：张鹏 记录：李翔 测站测点 水准尺读数/m 高差/m平均高差/m高程/m备注 后视读 数前视读 数 A HA C HC hAC 大地水准面 D1000m TP1 h1 后视点 前视点 进行方向 测站 测点 水准尺读数/m 高差/m平均高差/m 高程/m备注 后视读数前视读数 BMA 2.014 +0.79132.186 TP1 1.223 A HA C HC hAC 大地水准面 D1000m TP1 2.0141.223 h1 后视点 后视读数 前视读数 前视点 进行方向 2.测站检核 （1）变动仪器高法 在同一个测站上用两次不同的仪器高度 ，测得两次高差进行检核。即测得第一次高 差后，改变仪器高度（大于10cm），再测一次 高差。两次所测高差之差不超过容许值（例 如等外水准测量容许值为6mm），则认为符合 要求。取其平均值作为该测站最后结果，否 则须要重测。 （2）双面尺法 仪器的高度不变，而分别对双面水 准尺的黑面和红面进行观测。这样可以 利用前、后视的黑面和红面读数，分别 算出两个高差。如果不符值不超过规定 的限差，取其平均值作为该测站最后结 果，否则须要重测。 测站测点 水准尺读数/m 高差/m平均高差/m 高程/m备注 后视读数前视读数 BMA 2.014 +0.791+0.79232.186 1.901 TP1 1.223 +0.793 1.108 A HA C HC hAC 大地水准面 D1000m TP1 2.0141.223 h1 .9011.108 进行方向 A HA C HC hAC 大地水准面 D1000m TP1 2.0141.223 h1 1.9011.108 TP2 进行方向 测站测点水准尺读数/m高差/m平均高差/m 高程/m备注 后视读数前视读数 BMA2.014+0.791+0.79232.186 1.901 TP11.223+0.793 1.108 TP12.312+1.864 TP20.450 A HA C HC hAC 大地水准面 D1000m TP1 h1 TP2 进行方向 h2 2.3120.450 后视点 前视点 后视读数 前视读数 测站测点水准尺读数/m高差/m平均高差/m 高程/m备注 后视读数前视读数 BMA2.014+0.791+0.79232.186 1.901 TP11.223+0.793 1.108 TP12.312+1.862+1.864 2.424 TP20.450+1.866 0.558 A HA C HC hAC 大地水准面 D1000m TP1 h1 TP2 进行方向 h2 2.3120.450 2.4240.558 A HA C HC HAC 大地水准面 D1000m TP1 TP3 h1 TP2 进行方向 h2 2.3120.450 2.4240.558 A HA C HC hAC 大地水准面 D1000m TP1 TP4 TP3 h1 TP2 进行方向 h2 2.3120.450 2.4240.558 A 2.0141.223 1.9011.108 1.9550.740 2.0770.866 h3 2.4130.901 2.2870.771 h4 0.418 0.5332.467 2.350 h5 测站测点 水准尺读数/m 高差/m平均高差/m高程/m备注 后视读数前视读数 BMA 2.014 +0.791+0.79232.186 1.901 TP1 1.223 +0.793 1.108 TP1 2.312 +1.862+1.864 2.424 TP20.450+1.866 0.558 TP2 2.077 +1.211+1.213 1.955 TP30.866+1.215 0.740 TP3 2.413 +1.512+1.514 2.287 TP40.901+1.516 0.771 TP4 0.418 -1.932-1.933 0.533 BMC2.350-1.934 2.467 3.计算与计算检核 （1）计算 AC两点的高差等于各测站的高差总和，即 则C点高程为： 在本例题中： （2）计算检核 为了保证记录表中数据的正确，应对记录表中 计算的高差和高程进行检核。 检查内容： 后视读数总和减前视读数总和的二分之一 高差总和的二分之一 平均高差总和 C点高程与A点高程之差 以上这四个数字应相等。 否则，计算有错。 在本例题中： 测站测点 水准尺读数/m 高差/m平均高差/m高程/m备注 后视读 数前视读 数 BMA 2.014 +0.791+0.79232.186 1.901 TP11.223+0.793 1.108 TP1 2.312 +1.862+1.864 2.424 TP20.450+1.866 0.558 TP2 2.077 +1.211+1.213 1.955 TP30.866+1.215 0.740 TP32.413+1.512 +1.514 2.287 TP40.901+1.516 0.771 TP40.418 -1.932 -1.933 35.636 0.533 BMC2.350-1.934 2.467 计 算 检 核 18.33411.434+6.900+3.450 a-b=18.334-11.434=+6.900 (a-b)/2=+3.450 h=+6.900 (h/2)=+3.450 HC-HA=+3.450 四、水准测量的等级及主要技术要求 在工程上常用的水准测量有： 三、四等水准测量 等外水准测量 1三、四等水准测量 三、四等水准测量，常作为小 地区测绘大比例尺地形图和施工 测量的高程基本控制。 等级级 路线长线长 度 /km 水准仪仪 水准尺 观观 测测 次 数 往返较较差、附合 或环线闭环线闭 合差 与已知 点联测联测 符合或 环线环线 平地 /mm 山地 /mm 三50 DS1因瓦 往返各 一次 往一次 12 4 DS3双面 往返各 一次 四16DS3双面 往返各 一次 往一次206 注：L为水准路线长度（km）；n为测站数。 三、四等水准测量的主要技术要求 等级级 路线线 长长度 /km 水准 仪仪 水准尺 视线视线 长长度 /m 观观 测测 次 数 往返较较差、附合 或环线闭环线闭 合差 与已知 点联测联测 符合或 环线环线 平地 /mm 山地 /mm 等外5DS3 单单面 100 往返各 一次 往一次 40 12 2等外水准测量 等外水准测量又称为图根水准测量或普 通水准测量，其主要用于测定图根点的高程 及作工程水准测量之用。 等外水准测量的主要技术要求 五、三、 四等水准测量 1三、四等水准测量观测的技术要求 等 级级 水准 仪仪 视线视线 长长度 /m 前后 视视距 差 /m 前后视视 距累积积 差 /m 视线视线 高度 黑面、红红 面 读读数之差 /mm 黑面、红红面 所测测高差之 差 /mm 三 DS1100 36三丝丝能读读数 1.01.5 DS3752.03.0 四DS3100510三丝丝能读读数3.05.0 2一个测站上的观测程序和记录 （1）瞄准后视黑面尺，精平，读下丝、上丝和中丝 读数，分别记入表2-5中、位置； （2）瞄准前视黑面尺，精平，读下丝、上丝和中丝 读数，分别记入表2-5中、位置； （3）瞄准前视红面尺，读中丝读数，记入表2-5中 位置； （4）瞄准后视红面尺，读中丝读数，记入表2-5中 位置。 一个测站上的这种观测程序简称“后前前后 ”或“黑黑红红”。四等水准测量也可采用“后 后前前”或“黑红黑红”的观测程序。 3测站计算与检核 （1）视距部分 视距等于下丝读数与上丝读数的差 乘以100 。 后视距离：100 前视距离：100 计算前、后视距差： 计算前、后视距累积差：上站本站 返回 下一节 第五节 水准测量的成果计算 一、附合水准路线的计算 下图是一附合水准路线等外水准测量示意图， A、B为已知高程的水准点，HA65.376m，HB 68.623m，1、2、3为待定高程的水准点。 h11.575m h22.036m h31.742m h41.446m n18 L11.0km n212 L21.2km n314 L31.4km n416 L42.2km BMA 1 2 3 BMB 4 点号 距离 /km 测测站 数 实测实测 高 差 /m 改正数 /mm 改正后高差 /m 高程 /m 点号 备备 注 123456789 辅助 计算 1填写观测数据和已知数据 2 点号 距离 /km 测测站 数 实测实测 高 差 /m 改正数 /mm 改正后高差 /m 高程 /m 点号 备备 注 123456789 BMA 1.081.575 65.376BMA 11 1.2122.036 22 1.4141.742 33 2.2161.446 BMB68.623BMB 辅辅助 计计算 2计算高差闭合差 点号 距离 /km 测测站 数 实测实测 高 差 /m 改正数 /mm 改正后高差 /m 高程 /m 点号 备备 注 123456789 BMA 1.081.575 65.376BMA 11 1.2122.036 22 1.4141.742 33 2.2161.446 BMB68.623BMB 5.8503.315 辅辅助 计计算 6 根据附合水准路线的测站数及路线长度 求出每公里测站数，以便确定采用平地或山 地高差闭合差容许值的计算公式。 在本例题中 站/km16站/km 故高差闭合差容许值采用平地公式计算。 等外水准测量平地高差闭合差容许值Whp的计 算公式为 5 点号 距离 /km 测测站 数 实测实测 高 差 /m 改正数 /mm 改正后高差 /m 高程 /m 点号 备备 注 123456789 BMA 1.081.575 65.376BMA 11 1.2122.036 22 1.4141.742 33 2.2161.446 BMB68.623BMB 5.8503.315 辅辅助 计计算 成果合格 9 3调整高差闭合差 高差闭合差调整的原则和方法是： 按与测站数或测段长度成正比例的原则 ，将高差闭合差反号分配到各相应测段的高 差上，得改正后高差。即 式中 vi 第i测段的高差改正数（mm）； 、 水准路线总测站数与总长度； 、 第测段的测站数与测段长度。 在本例中，各测段改正数为： 计算检核： 7 10 点号 距离 /km 测测站 数 实测实测 高 差 /m 改正数 /mm 改正后高差 /m 高程 /m 点号 备备 注 123456789 BMA 1.081.575 12 65.376BMA 11 1.2122.036 14 22 1.4141.742 16 33 2.2161.446 26 BMB68.623BMB 5.8503.31568 辅辅助 计计算 成果合格 将各测段高差改正数填入计算表第5栏内。 912 4计算各测段改正后高差 各测段改正后高差等于各测段观测高差加上相 应的改正数，即 式中 第 i 段的改正后高差（m）。 本例题中，各测段改正后高差为： 计算检核： 10 13 点号 距离 /km 测测站 数 实测实测 高 差 /m 改正数 /mm 改正后高差 /m 高程 /m 点号 备备 注 123456789 BMA 1.081.575 121.563 65.376BMA 11 1.2122.036 142.022 22 1.4141.742 161.758 33 2.2161.446 261.420 BMB68.623BMB 5.8503.315683.427 辅辅助 计计算 成果合格 将各测段改正后高差填入计算表第6栏内。 12 5计算待定点高程 根据已知水准点A的高程和各测段改正后高差 ，即可依次推算出各待定点的高程，即 计算检核： 最后推算出的B点高程应与已知的B 点高程相等，以此作为计算检核。 13 15 点号 距离 /km 测测站 数 实测实测 高 差 /m 改正数 /mm 改正后高差 /m 高程 /m 点号 备备 注 123456789 BMA 1.081.575 121.563 65.376BMA 166.9391 1.2122.036 142.022 268.9612 1.4141.742 161.758 367.2033 2.2161.446 261.420 BMB68.623BMB 5.8503.315683.427 辅辅助 计计算 成果合格 将推算出各待定点的高程填入计算表第7栏内。 二、闭合水准路线成果计算 闭合水准路线成果计算的步骤与附 合水准路线相同。 hf2.532m hb2.520m BMA 1 三、支水准路线的计算 例 A为已知高程的水准点，其高程HA为 45.276m，1点为待定高程的水准点，hf 和hb 为往 返测量的观测高差。往、返测的测站数共16站，计 算1点的高程。 1计算高差闭合 2计算高差容许闭合差 测站数： 因|Wh|Whp|，故精确度符合要求。 3计算改正后高差 取往测和返测的高差绝对值的平均值作为A和 1两点间的高差，其符号和往测高差符号相同，即 4计算待定点高程 返回下一节 第六节 微倾式水准仪 的检验与校正 一、水准仪应满足的几何条件 （1）圆水准器轴LL 应平行于仪器的竖轴VV； （2）十字丝的中丝应 垂直于仪器的竖轴VV； （3）水准管轴LL 应 平行于视准轴CC 。 二、水准仪的检验与校正 1圆水准器轴LL平行于仪器的竖 轴VV的检验与校正 （1）检验方法 （2）校正方法 （2）校正方法 2十字丝中丝垂直于仪器的竖轴的检验与校正 （1）检验方法 M M M 3水准管轴平行于视准轴的检验与校正 （1）检验方法 1）在C点处安置水准仪，用变动仪器高法，连续两次 测出A、B两点的高差，若两次高差之差不超过3mm，则 取两次高差的平均值hAB作为最后结果。 a1 b1 x1x1 i i A B C 2）在离B点大约3m左右的D点处安置水准仪 ，精平后读得B点尺上的读数为b2。根据b2和高差 hAB算出A点尺上视线水平时的应读读数为： A B i a2 b2 a2 x D 然后，瞄准A点水准尺，读出中丝的读 数a2，如果a2与a2相等，表示两轴平行。否 则存在i角，其角值为： 对于DS3型水准仪来说，i角值不得大于 20，如果超限，则需要校正。 （2）校正方法 转动微倾螺旋，使十字丝的中丝对准A点尺上 应读读数a2，此时视准轴处于水平位置，而水准 管气泡不居中。 用校正针先拨松水准管一端左、右校正螺钉 ，再拨动上、下两个校正螺钉，使偏离的气泡重新 居中，最后要将校正螺钉旋紧。 此项校正工作需反复进行，直至达到要求为 止。 第七节 水准测量误差与注意事项 一、仪器误差 1、水准管轴与视准轴不平行误差 2、水准尺误差 二、观测误差 1水准管气泡的居中误差 2估读水准尺的误差 3视差的影响误差 4水准尺倾斜的影响误差 三、外界条件的影响误差 1水准仪下沉误差 采用“后、前、前、后”的观测程 序，可减弱其影响。 2尺垫下沉误差 采用往返观测的方法，取成果 的中数，可减弱其影响。 3地球曲率及大气折光的影响 大地水准面 B A b a b a ba r f c HA HB 地球曲率对读数的影响 大气折光对读数的影响 地球曲率和大气折光的共同影响 返回 下一节返回 第八节 精密水准仪、 自动安平水准仪和电子水准仪 一.自动安平水准仪 自动安平水准仪与微倾式 水准仪的区别在于： 自动安平水准仪没有水准管和微倾 螺旋，而是在望远镜的光学系统中装置 了补偿器。 1.自动安平水准仪设计原理1视线自动安平的原理 当圆水准器气泡居中后，视准轴仍存在一个微小倾角 ，在望远镜的光路上安置一补偿器，使通过物镜光心的 水平光线经过补偿器后偏转一个角，仍能通过十字丝交 点，这样十字丝交点上读出的水准尺读数，即为视线水平 时应该读出的水准尺读数。 由于无需精平，这样不仅可以缩短水准 测量的观测时间，而且对于施工场地地面的 微小震动、松软土地的仪器下沉以及大风吹 刮等原因，引起的视线微小倾斜，能迅速自 动安平仪器，从而提高了水准测量的观测精 度。 2自动安平水准仪的使用 首先将圆水准器气泡居中，然后瞄准水 准尺，等待24秒后，即可进行读数。 有的自动安平水准仪配有一个补偿器检 查按钮，每次读数前按一下该按钮，确认补 偿器能正常作用再读数。