高一数学必修第三章概率的加法公式.ppt

第三章 概率 人 教 B 版 数 学31.4 概率的加法公式 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 一、事件的关系与运算 1互斥事件 不可能同时发生的两个事件叫 (或称为 ) 2并(和)事件 若事件A和事件B中 有一个发生，则C发生；若 C发生，则A，B中有一个发生，称事件C为A与B 的并(或和) 互斥事件 互不相容事件 至少 至少 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 一般地，由事件A和B 有一个发生所构成的事件 C，称为事件A与B的并(或和)(1)与集合定义类似，并事 件可如图表示 (2)事件A与事件B的并事件等于事件B与事件A的并事 件，即ABBA. (3)并事件包含三种情形：事件A发生，事件B不发生 ；事件A不发生，事件B发生；事件A、B同时发生 至少 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 (4)推广：如果事件A1、A2、An中的任何两个都互 斥，就称事件A1、A2、An彼此互斥，从集合角度看，n 个事件彼此互斥是指各个事件所含结果的集合彼此不相交 如在一次投掷骰子的实验中，若 C1出现1点；C2出现2点；C3出现3点； C4出现4点或出现5点；C5出现6点； 则事件C1，C2，C3，C4，C5彼此互斥 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 3对立事件 即不可能同时发生且必有一个发生的两个事件互为对 立事件 (1)事件A与B对立是指事件A与事件B在一次试验中有 且仅有一个发生 (2)对立事件是针对两个事件来说的，一般地，两个 事件对立，则两个事件必是互斥事件；反之，两个事件是 互斥事件，却未必是对立事件 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 (3)对立事件是一种特殊的互斥事件，若A与B是对立 事件，则A与B互斥且AB为必然事件 (4)从集合角度看，事件A的对立事件，是全集中由事 件A所含结果组成的集合的补集 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 二、概率的几条基本性质 1概率P(A)的取值范围 由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频 率在0和1之间，从而任何事件的概率在0到1之间，即 0P(A)1. (1)必然事件B一定发生，则P(B)1. (2)不可能事件C一定不发生，因此P(C)0. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 (2)加法公式的前提条件是：事件A与事件B互斥，如果 没有这一条件，加法公式将不能应用 如掷骰子试验中，“出现偶数点”，“出现2点”分别记 为事件A、B，则A、B不互斥，P(AB)P(A)P(B) (3)如果事件A1、A2、An彼此互斥，那么 P(A1A2An) 即彼此互斥的事件并的概率等于它们的概率的和 (4)在求某些复杂的事件的概率时，可将其分解成一些 较易求的彼此互斥的事件，化整为零，化难为易 P(A1)P(A2)P(An) Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 3对立事件的概率公式 若事件A与B互为对立事件，则AB为必然事件，所 以P(AB)1，又P(AB)P(A)P(B)，P(A)1P(B) (1)公式使用的前提必须是对立事件，否则不能使用此 公式 (2)当一事件的概率不易直接求，但其对立事件的概率 易求时，可运用此公式使用间接法求概率 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 本节重点：互斥事件与对立事件的概念及互斥事件的 概率加法公式和对立事件概率公式 本节难点：互斥事件与对立事件的区别与联系 1通过掷硬币出现“正面向上”或“反面向上”及掷骰子 出现不同点数的试验来体会理解在同一试验中事件A与B不 可能同时发生以弄清互斥事件的概念 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 所有的基本事件都是互斥事件；互斥事件要求两个事 件不能同时发生，但并不要求同时不发生，若要求这两个 事件不能同时不发生，即一个事件发生则另一个事件必然 不发生且一个事件不发生则另一个事件必然发生，则此时 两个事件就是对立事件，由此体会掌握对立事件定义及概 率公式，两个事件互斥是它们对立的必要非充分条件 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 4解答概率应用题一般包括三个步骤： (1)用字母表示题中的事件； (2)依题设条件建立事件间的联系； (3)利用概率的定义、性质或有关公式进行相应的数 字计算 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 例1 判断下列每对事件是否为互斥事件 (1)将一枚硬币抛两次，事件A：两次出现正面，事件 B：只有一次出现正面 (2)某人射击一次，事件A：中靶，事件B：射中9环 (3)某人射击一次，事件A：射中环数大于5，事件B： 射中环数小于5. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 解析 (1)若“两次出现正面”发生，则“只有一次出现 正面”不发生，反之亦然，即事件A与B不可能同时发生， A，B互斥 (2)某人射击一次中靶不一定击中9环，但击中9环一定 中靶，即B发生则A一定发生，A，B不互斥 (3)A，B互斥 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加 演讲比赛判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是， 再判别它们是不是对立事件 (1)恰有一名男生与两名全是男生； (2)至少有1名男生与全是男生； (3)至少有1名男生与全是女生； (4)至少有1名男生与至少有1名女生 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 解析 判别两个事件是否互斥，就是考察它们是否 能同时发生；判别两个互斥事件是否对立，就要考察它们 是否必有一个发生 (1)因为“恰有1名男生”与“两名全是男生”不可能同时发 生，所以它们是互斥事件；当两名都是女生时它们都不发 生，所以它们不是对立事件 (2)因为“两名全是男生”发生时“至少有一名男生”也同时 发生，所以它们不是互斥事件 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 (3)因为“至少有一名男生”与“全是女生”不可能同时发生 ，所以它们互斥；由于它们必有一个发生，所以它们对立 (4)由于选出的是“一名男生一名女生”时“至少有一名男 生”与“至少有一名女生”同时发生，所以它们不是互斥事件 点评 两个互斥事件是否对立要依据试验条件本 题条件若改成“某小组有3名男生1名女生，任取2人”，则 “恰有1名男生”与“恰有2名男生”便是对立事件. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 例2 抛掷一个骰子，用图形画出下列每对事件所含 结果所形成的集合之间的关系，并说明二者之间是否构成 对立事件 (1)“朝上的一面出现奇数”与“朝上的一面出现偶数”； (2)“朝上的一面数字不大于4”与“朝上的一面的数字大 于4” 解析 对立事件的含义是：两个事件在一次试验中 有且仅有一个发生，类比集合可用文氏图揭示事件之间 的关系 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 (1)根据题意作出文氏图 从图(1)中可以看到：“朝上的一面出现奇数”与“朝上的 一面出现偶数”各自所含结果所组成的集合互为补集，因此 它们构成对立事件 (2)根据题意作出文氏图 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 从文氏图(2)中可以看到：“朝上的一面的数字不大于4” 与“朝上的一面的数字大于4”各自所含结果组成的集合互为 补集，它们构成对立事件Evaluation only. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 从一堆产品(其中正品与次品的件数都大于2)中任取2 件，下列每对事件是对立事件的是( ) A恰好有2件正品与恰好有2件次品 B至少有1件正品与至少有1件次品 C至少1件次品与全是正品 D至少1件正品与全是正品 解析 A中的两个事件是互斥事件，但不对立；B中 两个事件不互斥；D中两个事件不互斥，C中两个事件互斥 且对立 答案 C Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 例3 在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率 是0.18，在8089分的概率是0.51，在7079分的概率是 0.15，在6069分的概率是0.09,60分以下的概率是0.07. 计算下列事件的概率： (1)小明在数学考试中取得80分以上； (2)小明考试及格 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 解析 小明的成绩在80分以上可以看做是互斥事件 “8089分”、“90分以上”的并事件，小明考试及格可看做是 “6069分”、“7079分”、“8089分”、“90分以上”这几个 彼此互斥的事件的并事件，又可看做是“不及格”的对立事 件 分别记小明的成绩在“90分以上”，在“8089分”，在 “7079分”，在“6069分”为事件B，C，D，E，这四个事 件彼此互斥 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第三章 概率 人 教 B 版 数 学 (1)小明的成绩在80分以上的概率是P(BC)P(B) P(C)0.180.510.69. (2)解法一：小明考试及格的概率是 P(BCDE)P(B)P(C)P(D)P(E)0.18 0.510.150.090.93. 解法二：小明考试不及格的概率是0.07，所以小明考 试及格的概率是P(A)10.070.93. 小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率是0.69 ，考试及格的概率是0.93. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created w