实际问题与二元一次方程组cch.ppt

审 列 解 验 答 弄情题目中的数量关系, 设出两个未知数 列出方程组 分析题意，找出两个等量关系 解出方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg ；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料 940 kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料 1820 kg，每只小牛1天约需要78 kg你能否通过计 算检验他的估计？ （1）30只大牛1天所需饲饲料15只 小牛1天所需饲饲料1天的饲饲料总总量 ； （2）42只大牛1天所需饲料20只小 牛1天所需饲料后来1天的饲料总量 等 量 关 系 解:设平均每只大牛和每只小 牛1天各约用饲料 x kg和y kg 解这这个方程组组得 这就是说，平均每只大牛1天 约需饲料20kg，每只小牛1天约需 饲料kg。因此，饲养员李大叔对 大牛的食量估计较准确，对小牛的 食量估计偏高。 探究3 如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这 家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成 每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米 ），铁路运价为1.2元/（吨.千米），且这两次运输共支 出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售 款比原料费与运输费的和多多少元？ A B 铁路120km 公路10km . 长青化工厂 铁路110km 公路20km 分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产 品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表。 产产品x吨原料y吨合计计 公路运费费（元） 铁铁路运费费（元） 价 值值（元） 1.520x 1.510y1.5(20x+10y) 1.2110x 1.2120y 1.2(110x+120y) 8000x1000y 由上表，列方程组 ， 。 解这个方程组得： X= ， y = 。 因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。 1.5（20x+10y）=15000 1.2(110x+120y)=97200 300 400 1887800 精打细算 :植物园门票价格如下表所示: 购购票人数 150人 51100人 100人以上 每人门门票价 13元 11元 9元 某校初一(1), (2)两个班共104人去植物园 春游,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数 较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位 分别购票,则一共应付1240元. 问题:你能否算出两个班各有多少名学生? 议一议:假如(1)班先到达公园,想要单独购票, 你能帮他们想出一个比较经济的购票方案吗 ? 想一想:你认为他们如何购票比较合算? 探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要把一块长 200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作 物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数 ）？ 分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和BCFE。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组 ， 。 解这个方程组，得 x= , y= , 过长方形土地的长边离一端约 处，把这块地分为两个长方形。