变量间的相关关系回归分析及独立性检验.ppt

9.3 变量间的相关关系、回归分析及独立性检验,会作两个相关变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量的相关关系/了解最小 二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程/了解独立 性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法简单应用/了解假设检验的基本思 想、方法简单应用/了解聚类分析的基本思想、方法简单应用,基础自查,1两个变量的线性相关 (1)正相关 在散点图中，点散布在从 到 的区域内，对于两个变量的这种相关 关系，我们将它称为正相关 (2)负相关 点散布在从 到 的区域内，两个变量的这种相关关系称为负相关 (3)线性相关关系、回归直线 如果散点图中点的分布从整体上看大致在 ，就称这两个变量之间 具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线,左下角,右上角,左上角,右下角,一条直线附近,距离的平方和最小,相关关系,正相关,负相关,越强,几乎不存在线性相关关系,0.75,4独立性检验 (1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的 ，像这类变量称为分 类变量 (2)列联表：列出两个分类变量的 ，称为列联表，假设有两个分类变量X 和Y，它们的可能取值分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数列联表(称为22 列联表)为： 22列联表,不同类别,频数表,abcd,(3)独立性检验 利用随机变量 来确定是否能以一定把握认为“两个分类变量 ”的方法 称为两个分类变量的独立性检验,K2,有关系,联动思考,联动体验,1在对两个变量x，y进行线性回归分析时有下列步骤： 对所求出的回归方程作出解释；收集数据(xi，yi)，i1,2，n；求线 性回归方程；求相关系数；根据所搜集的数据绘制散点图 如果根据可靠性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则在下列操作顺序 中正确的是 ( ) A B C D 答案：D,3对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图(1)；对变量u、v有 观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图(2)由这两个散点图可以判断 ( ) A变量x与y正相关，u与v正相关 B变量x与y正相关，u与v负相关 C变量x与y负相关，u与v正相关 D变量x与y负相关，u与v负相关 解析：由图(1)可知，各点整体呈递减趋势，x与y负相关，由图(2)可知，各点整 体呈递增趋势，u与v正相关 答案：C,4下面是一个22列联表 则表中a、b处的值分别为 ( ) A94,96 B52,50 C52,54 D54,52 答案：C,5(2010临沂模拟)为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机 抽取50名学生，得到如下22列联表：,考向一 相关关系的判断,【例1】 山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某 棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单 位：kg) (1)画出散点图； (2)判断是否具有相关关系,迁移发散 1某市居民20052009年家庭平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元) 的统计资料如下表所示： 根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与 平均支出有_线性相关关系 解析：由表可以得到中位数为13，画出散点图，可知成正相关关系 答案：13 正,考向二 线性回归方程,【例2】 一台机器使用时间较长，但还可以使用它按不同的转速生产出来的某机 械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变 化，下表为抽样试验结果： (1)对变量y与x进行相关性检验； (2)如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程； (3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的 运转速度应控制在什么范围内？,迁移发散 2假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资 料： (1)y与x间是否有线性相关关系？若有，求出线性回归方程； (2)估计使用年限为10年时的维修费用,考向三 独立性检验,【例3】 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在 29.94,30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内 径尺寸，得结果如下表： 甲厂： 乙厂：,(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率； (2)由以上统计数据填下面22列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生 产的零件的质量有差异”.,(2),迁移发散 3(2010辽宁理，18)为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注 射药物A，另一组注射药物B. (1)甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率； (2)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果(疱疹面积单位：mm2) 表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表 表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表,()完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；,()完成下面22列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹 面积与注射药物B后的疱疹面积有差异” 表3：,可以看出注