张家界市永定区2016-2017年七年级上期末质量数学试卷含答案

永定区 2017 年春季七年级期末质量检测试卷 数 学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意： 本卷共 三道题 ， 满分 120 分，时量 120 分钟。 一、选择题 （本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分 请将正确答案的字母代号填在下表中 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是 A B C D 2 如图，不一定能推出 a b 的条件是 A 1 3 B 2 4 C 1 4 D 2 3 180 3 下列各式计算结果正确的是 A2a a aB22(3 ) 622( 1) 1 D2=a a4 已知 ：3，2计算：ab 于 A 5 B 6 C 9 D 1 5 若21是关于 x， y 的方程 y=3 的解，则 a 的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是 A4 12 9x xy yB22 4 1C24xy 22x y 3 4 a b c 第 2 题图 7 某篮球队 12 名队员的年龄如表所示： 年龄（岁） 18 19 20 21 人数 5 4 1 2 则这 12 名队员年龄的众数和中位数分别是 A 2， 19 B 18， 19 C 2， D 18， 对于算式22017 2017，下列说法不正确的是 A能被 2016 整除 B能被 2017 整除 C能被 2018 整除 D不能被 2015 整除 二、填空题 （本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 9已知方程40 ，用含 = . 10 已知：225, 2a b = =，则2() . 11 当 m= 时，代数式2 4x 一个完全平方式 . 12 期中考试，小明语、数、英三科的平均分为 85 分，政、史、地三科的平均分为 92 分，生物 99 分，问七科的平均分是 纪教育网版权所有 13 若325, 2,则66 14 一组数据： 2017， 2017， 2017， 2017， 2017， 2017 的方差 是 . 15 如图，直线 交于点 O， O 为垂足，如果 38，则 . 6 将一副三角板按如图所示的方式放置若 度数是 . 三、解答题 （本大题共 9 个小题，共计 72 分） 17（ 本小题满分 6分 ） 在网 格上把 小格得到 作 于直线 轴对称图形得到 画出 和 21 15 题图 第 16 题图 18 （ 本小题满分 6 分 ） 分解因式： （ 1）2(2 ) ( 2 )x y y -（ 2）2 10 259 （ 本小题满分 6 分 ） 先化简，再求值： 2( 2) ( 2) ( 2) 2 ( 2)a a a a a+ + + - - -，其中：12a=（ 本小题满分 8 分 ） 完成下面证明： （ 1） 如图 1，已知直线 b c， a c，求证： a b. 证明： a c （已知） 1= （垂直定义） b c （已知） 1= 2 （ ） 2= 1=90 （ ） a b （ ） （ 2）如图 2： B+ D=180，求证： 证明： 已知） B= （ ） B+ D=180 （已知） C+ D=180 （ ） （ ） 21 （ 本小题满分 8 分 ） 某 中学 举行 “感恩资助，立志成才 ”演讲比赛，根据初赛成绩在七，八年级分别选出 10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示： 据图和下表提供的信息，解答下列问题： （ 1）请你把下边的表 格填写完整； （ 2）考虑平均数与方差，你认为哪年级的团体成绩更好些； （ 3） 假设在每个年级的决赛选手中分别选出3 人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些，请说明理由 . 2 1 c n j y 成绩统计 众数 平均数 方差 七年级 年级 2 （ 本小题满分 8 分 ） 如图，已知 B= C， 说明 分 23（本小题满分 8 分） 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 6元辆，小型汽车的停车费为 4 元辆 ，现在停车场有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 230 元，问中、小型汽车各有多少辆？ 24 （ 本小题满分 10 分 ） 如图，直线 交于点 O， 平分线， （ 1）图中除直角 和平角 外，还有相等的角吗？请写出两对： ； . （ 2）如果 0， 求 度数 . 25（本小题满分 12 分） 图 1 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪 刀均分成四块小长方形，然后按图 2 的形状拼成一个正方形 21 教育网 （ 1）请用两种不同的方 法求图 2 中阴影 部分的面积 方法 1： ； 方法 2： ； （ 2） 观察图 2 请你写 出下列三个代数式：（ m+n） 2，（ 2， 间的等量关系 . ； （ 3）根据（ 2）题中的等量关系，解决如下问题： 已知：5，6，求：2()的值； 已知：0a，2 1a a， 求：a的值 . 永定区 2017 年春季七年级期末质量检测试卷 数学参考答案 一、选择题 （本 大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C D B B A B C 二、填空题 （本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 94x+10 1 11 4 12 90 13 200 14 0 15 52 16 75 三、解答题 （本大题共 8 个小题，共计 72 分） 17 略 18（ 1）(2 )(2 1)x y x y ， （ 2）2( 5)m19 原式 =8a= 4- 20 略 21解：（ 1） 80,85 （ 2）由于平均数一样，而八年级的方差小于七年级的方差，方差越小则其稳定 性就越强，所以应该是八年级实力强一些； （ 3）七年级前三名总分： 99+91+89=279（分）， 八年级前三名总分： 97+88+88=273（分）， 七年级实力更强些 22 略 23 设中型汽车有 型 汽车有 根据题意，得506 4 ，解这个方程组，答 ：中型汽车有 15辆，小型汽车有 35辆 24解：（ 1） 出任意两个即可）； （ 2） 2 0； 0， 050 25解：（ 1）方 法 1：2()方法 2：2( ) 4m n ； （ 2）22( ) (