实验四验证牛顿运动定律.ppt

实验四 探究a与F、M的关系,要点归纳,【实验目的】 1.学会用控制变量法研究物理规律; 2.探究a与F、M的关系; 3.掌握利用图象处理数据的方法.,【实验原理】 1.探究a与F、M的关系的实验依据是牛顿运动定 律,即F=Ma,当研究对象有两个以上的参量发生变化 时,设法控制某些参量使之不变,而研究另外两个参 量之间的变化关系的方法叫控制变量法.本实验中有 力F、质量M和加速度a三个变量,研究加速度a与F及M 的关系时,先控制质量M不变,讨论加速度a与力F的关 系;然后再控制力F不变,讨论加速度a与质量M的关系. 2.实验中需要测量的物理量和测量方法是:小 车及砝码的总质量M;用天平测出. 小车受到的拉力F认为等于托盘和砝码的总重力mg. 小车的加速度a利用纸带根据x=aT2计算.,【实验器材】 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附 有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流 电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺、砝码. 【处理数据、探索结论】 1.用天平测出小车和砝码的总质量M,小盘和砝 码的总质量m,把数值记录下来. 2.按如图1所示把实验器材安装好,只是不把悬 挂小盘的细绳系在车上,即不给小车施加牵引力.,图1,3.平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下 面垫一块木板.反复移动木板的位置,直至小车在斜 面上运动时可以保持匀速直线运动状态.这时,小车 拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的 重力在斜面方向上的分力平衡. 4.把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘,先接 通电源再放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列 的点,打完点后切断电源,取下纸带,在纸带上标上纸 带号码.,5.保持小车和砝码的质量不变,在小盘里放入 适量的砝码,把小盘和砝码的总质量m记录下来,重 复步骤4.在小桶内再放入适量砝码,记录下小盘和砝 码的总质量m,再重复步骤4. 6.重复步骤5两次,得到三条纸带. 7.在每条纸带上都选取一段比较理想的部分,标 明计数点,测量计数点间的距离,算出每条纸带上的 加速度的值. 8.用纵坐标表示加速度a,横坐标表示作用力F, 作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力,根据实验 结果在坐标平面上画出相应的点,如果这些点是在一 条过原点的直线上,便证明了加速度与作用力成正比.,9.保持小盘和砝码的质量不变,在小车上加砝码, 重复上面的实验,用纵坐标表示加速度a,横坐标表示 小车和砝码总质量的倒数,根据实验结果在坐标平面 上画出相应的点.如果这些点是在一条过原点的直线 上,就证明了加速度与质量成反比. 控制变量法,验证牛二律;实验第一步, 平衡摩擦力;合力等于盘码重,必须满足关系式(m M);验证a-M成反比,注意选好坐标系.,锦囊妙诀,交流与思考:若由实验结果画出的小车运动的 aF图线是一条并不过原点的直线,说明实验中存在 什么问题？图线的斜率有何物理意义？实验中并不 画出aM图线,而是画出a- 图线,这包含了哪 些物理思想方法？ aF图线是一条并不过原点的直线,说明F 并不是小车受到的合外力.若图线在F轴上有截距,说 明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足;若图线在a轴 正向有截距,说明平衡摩擦力过度,此时图线的斜率 表示 .,提示:,由牛顿第二定律可知,a与M成反比,所以aM图 线并不是直线.为了减小实验误差,也为了将曲线转 化为便于研究的直线,画出a- 图线,这包含了 物理学中化曲为直的思想方法,此时图线的斜率表示 F.,【误差分析】 1.质量的测量误差,纸带上打点计时器打点间 隔距离的测量误差,拉线或纸带不与木板平行等都会 造成误差. 2.因实验原理不完善造成误差 本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到 的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的 总重力),存在系统误差. 小盘和砝码的总质量越接近小车的质量,误差就越大; 反之,小盘和砝码的总质量越小于小车的质量,误差 就越小.,3.平衡摩擦力不准造成误差 在平衡摩擦力时,除了不挂小盘外;其他的都跟正 式实验一样(比如要挂好纸带,接通打点计时器),匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等.,交流与思考:为何小盘及砝码的重力不等于绳子 的拉力？如何才能减小由此造成的测量误差？ 提示:令小车带上纸带在斜面上平衡阻力后挂上 小盘,使小车和小盘一起加速运动时绳的拉力大小为 FT,小车总质量为M,小盘及砝码总质量为m,它们的加 速度为a,由牛顿第二定律,对M有FT=Ma 对m有mg-FT=ma 联立解得FT= 可见,欲使FTmg,则必有 0,故有mM 为条件.实验操作中一般保持M20m,否则,系统误差 较大.,【注意事项】 1.一定要做好平衡摩擦力的工作,也就是调出 一个合适的斜面,使小车的重力沿着斜面方向的分力 正好平衡小车受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时,不要 把悬挂小盘的细线系在小车上,即不要给小车加任何 牵引力,并要让小车拖着打点的纸带运动. 2.实验步骤2、3不需要重复,即整个实验平衡 了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的总质量还 是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦 力.,3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的 总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出.只 有如此,小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉 力. 4.改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽 量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且 应在小车到达滑轮前按住小车. 5.作图象时,要使尽可能多的点分布在所作直线 上,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两 侧. 6.作图时两轴标度比例要选择适当,各量须采用 国际单位.这样作图线时,坐标点间距不至于过密,误 差会小些.,7.为提高测量精度 (1)应舍掉纸带上开头比较密集的点,在后边便 于测量的地方找一个起点. (2)可以把每打五次点的时间作为时间单位,即 从开始点起,每五个点标出一个计数点,而相邻计数 点间的时间间隔为T=0.1 s.,典例剖析,【例1】(2008宁夏22)物理小组在一次探究活 动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数.实验装置 如图2所示,一表面粗糙的木板固定在水平桌面上, 一端装有定滑轮;木板上有一滑块,其一端与电磁 打点计时器的纸带相连,另一端通过跨过定滑轮的 细线与托盘连接.打点计时器使用的交流电源的频 率为50 Hz.开始实验时,在托盘中放入适量砝码, 滑块开始做匀加速运动,在纸带上打出一系列小点.,图2,(1)下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部 分,0、1、2、3、4、5、6、7是计数点,每相邻两计 数点间还有4个打点(图中未标出),计数点间的距离 如图3所示.根据图中数据计算的加速度a= (保留三位有效数字).,图3,(2)回答下列两个问题: 为测量动摩擦因数,下列物理量中还应测量的 有 .(填入所选物理量前的字母) A.木板的长度l B.木板的质量m1 C.滑块的质量m2 D.托盘和砝码的总质量m3 E.滑块运动的时间t 测量中所选定的物理量时需要的实验器材是 . (3)滑块与木板间的动摩擦因数= (用被测物 理量的字母表示,重力加速度为g).与真实值相比,测 量的动摩擦因数 (填“增大”或“偏小”). 写出支持你的看法的一个论据: .,解析 (1)a= 0.497 m/s2 (2)要测动摩擦因数,就要测出滑块受的拉力和滑 块质量;测质量就需要天平. (3)根据牛顿第二定律m3g-m2g=(m2+m3)a 得= 这样测出的动摩擦因数比真实值偏大,因为纸带和打 点计时器还有摩擦,计算时忽略掉,导致结果偏大.,答案 (1)0.4950.497 m/s2 (2)CD 天平 (3) 偏大 因为纸带和打点 计时器之间有摩擦,【例2】某学习小组的同学在用打点计时器探究物体 的加速度与物体的质量之间的关系实验中,不改变 拉力,只改变物体的质量,得到了如下表所示的几 组数据,其中第3组数据还未算出加速度,但对应该 组已打出了纸带,如图4所示(长度单位:cm),图中 各点为每5个打点选出的计数点(两计数点间还有4 个打点未标出).,图4,(1)请由纸带上的数据,计算出缺少的加速度值并填 入表中(小数点后保留两位数). (2)请在图5中建立合适的坐标,将表中各组数据用小 黑点描在坐标纸上,并作出平滑的图线. (3)由图象得出的结论是: .,图5,思路点拨 物体的加速度可以由纸带利用逐差法求 得.为了便于研究a与M之间的关系,可以作出a- 图象,图象为直线说明物体在拉力一定时,加速度与 质量成反比. 解析 (1)a的计算利用逐差法,(2)描点绘图,如图所示. (3)由图象知a- 图象是一条直线,即在拉力一 定时,物体的加速度与质量成反比. 答案 (1)0.99 (2)见解析图 (3)在拉力一定时,物体的加速度与质量成反比(与质 量的倒数成正比),【例3】如图6,质量为M的滑块A放在气垫导轨B上,C 为位移传感器,它能将滑块A到传感器C的距离数据 实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显 示滑块A的位移时间(x-t)图象和速率时间(v-t) 图象.整个装置置于高度可调节的斜面上,斜面的 长度为l、高度为h.(取重力加速度g=9.8 m/s2,结 果可保留一位有效数字).,图6,(1)现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度,A的v-t图 线如图7所示.从图线可得滑块A下滑时的加速度a= m/s2,摩擦力对滑块A运动的影响 . (填“明显,不可忽略”或“不明显,可忽略”),图 7,(2)此装置还可用来验证牛顿第二定律.实验时通过 改变 ,可验证质量一定时,加速度与力成正比 的关系;通过改变 ,可验证力一定时,加速度 与质量成反比的关系. (3)将气垫导轨换成滑板,滑块A换成滑块A,给滑块 A一沿滑板向上的初速度,A的x-t图线如图8所示. 图线不对称是由于 造成的,通过图线可求得滑 板的倾角=(用反三角函数表示),滑块与滑板间的 动摩擦因数= .,图 8,解析 (1)下滑时滑块速度越来越大,vt图线的斜 率表示加速度的大小,则a= m/s2= 6 m/s2,从图象可以看出,滑块沿导轨上 滑与下滑的加速度相等,这说明摩擦力对滑块运动的 影响不明显,可忽略. (2)验证质量一定,加速度与力的关系时,可通过改 变斜面倾角即改变斜面高度h的方法去改变滑块受力 的大小.在验证力一定,加速度与质量的关系时,可通 过改变滑块的质量和斜面的高度,由于力F=Mgsin =Mg ,要保证力不变,则Mh一定不变.,(3)从xt图象可以看出,沿滑板向上运动与向下运动 所用时间不相同,这是由于存在摩擦力引起加速度不 同造成的.从图象可以看出,上滑运动的距离与下滑 运动的距离相等,都为x=(0.85-0.20) m=0.65 m 上滑时间t1=0.4 s,下滑时间t2=(0.99-0.4) s=0.59 s, 由运动学规律知 x= x= 而a1=gsin +gcos a2=gsin -gcos 联立以上四式得:sin =0.59,即=arcsin 0.59, =0.3,答案 (1)6 不明显,可忽略 (2)斜面高度h 滑块A的质量M及斜面的高度h,且使 Mh不变 (3)滑动摩擦力 arcsin 0.59 (arcsin 0.57 arcsin 0.64都算对) 0.3 (0.20.4都算对),素能提升,1.在“探究a与F、M的关系”的实验中,在研究加速度 a与小车的质量M的关系时,由于没有注意始终满足 Mm的条件,结果得到的图象应是下图中的 ( ),解析 在本实验中绳中的张力F= ,则小车 的加速度a= ,在研究加速度跟小车 质量M的关系时,保持m不变,若横轴为1/(M+m),则a- 1/(M+m)图象应是过原点的直线,当满足Mm时,m可 以忽略不计,a ,a-1/M图象还可以满足图象 是过原点的直线;当小车的质量较小、不满足Mm时, 图象便发生向下弯曲.故选D. 答案 D,2.关于探究a与F、M的关系的实验,下列说法中符合实 际的是 ( ) A.通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究, 能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系 B.通过保持小车质量不变,只改变小车的拉力的研 究,就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的 关系 C.通过保持小车受力不变,只改变小车质量的研究, 就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系 D.先不改变小车质量,研究加速度与力的关系;再不 改变力,研究加速度与质量的关系,最后归纳出 加速度、力、质量三者之间的关系,解析 由于实验中有三个量同时变化,在研究过程中 采用控制变量法,通过保持小车质量不变,只改变小 车的拉力的研究,可以归纳出加速度、力二者之间的 关系,再通过保持小车受力不变,只改变小车质量的 研究,可以得出加速度、质量二者之间的关系,所以D 项正确. 答案 D,3.在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定 律”的实验时,下列说法中正确的是( ) A.平衡摩擦力时,应将砝码及盘内砝码通过定滑轮 拴在小车上 B.连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行 C.平衡摩擦力后,长木板的位置不能移动 D.小车释放前应靠近打点计时器,且应先接通电源 再释放小车 解析 本题考查实验过程中应注意的事项,选项A中 平衡摩擦力时,不能将砝码盘及盘内砝码(或小桶) 通过细绳栓在小车上,A错;选项B、C、D符合正确的 操作方法,B、C、D对.,BCD,4.若测得某一物体质量M一定时,a与F的有关数据资 料如下表所示.,(1)根据表中数据,在图9坐标中画出aF图象.,图 9,(2)根据图象判定:当M一定时,a与F的关系为 .,解析 本题主要考查“探究加速度与力、质量的关 系”实验的数据处理方法及结果分析.若a与F成正比, 则图象是一条过原点的直线.同时,因实验中不可避 免地出现误差,则在误差允许范围内图象是一条过原 点的直线即可.连线时应使直线过尽可能多的点,不 在直线上的点应大致对称分布在直线两侧,离直线较 远的点应视为错误数据,不予以考虑如图所示. 答案 (1)见解析图 (2)正比关系,5.如图10所示的实验装置可以探究a与F、M的关系,小 车上固定一个盒子,盒子内盛有沙子.沙桶的总质量 (包括桶以及桶内沙子质量)记为m,小车的总质量 (包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M.,图10,(1)验证在质量不变的情况下,加速度与合外力成正 比:从盒子中取出一些沙子,装入沙桶中,称量并记录 沙桶的总重力mg,将该力视为合外力F,对应的加速度 a则从打下的纸带中计算得出.多次改变合外力F的大 小,每次都会得到一个相应的加速度.本次实验中,桶