实际问题与一元一次方程.ppt

第三章 一元一次方程 3.4 3.4 实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（2 2） 探究探究1 1：销售中的盈亏问题：销售中的盈亏问题 义务教育教科书 数学 七年级 上册 教学课件说明 本课学习的是利用方程解决生活中的“经营盈亏”问题 ，这是在学生学习了一般性应用问题的基础上展开的第一 个重点探究，在这一问题中要让学生理解和生活紧密相关 的“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润率”等概念， 并使学生方程模型在综合性问题中的作用，感受数学与生 活的密切联系. 学习目标： 1. 掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系； 2. 掌握解决“盈亏问题”的一般套路； 3. 感受方程与生活的密切联系，增强应用意识. 学习重点： 探究解决“盈亏问题”的过程. 使用本课件应注意： 教师要让学生经历“猜想验证”的探究过程. 此外还 要特别注意在“利润率”、“打折”等问题中，这些百分比所 相对的参照量的区别，这是此类问题的重点和难点. 跳 楼 价 “销售中的盈亏问题” 一、问题的引入 A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 问题问题1 1：你估计盈亏情况是怎样的？：你估计盈亏情况是怎样的？ 一商店在某一时间以每件一商店在某一时间以每件6060元的价格卖出两件元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利衣服，其中一件盈利2525% ，另一件亏损，另一件亏损2525% ，卖，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? ? 一、问题的初探 问题问题2 2：销售的盈亏决定于什么？：销售的盈亏决定于什么？ 总售价总售价 ？ 总成本总成本( (两件衣服的成本之和两件衣服的成本之和) ) 120 120 总成本总成本 120 120 总成本总成本 120 120 总成本总成本 盈 利 亏 损 不盈不亏 一商店在某一时间以每件一商店在某一时间以每件6060元的价格卖出两件元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利衣服，其中一件盈利2525% ，另一件亏损，另一件亏损2525% ，卖，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? ? 二、问题的进一步探究 问题问题3 3：两件衣服的成本各是多少元？：两件衣服的成本各是多少元？ 盈利的一件 一商店在某一时间以每件一商店在某一时间以每件6060元的价格卖出两件元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利衣服，其中一件盈利2525% ，另一件亏损，另一件亏损2525% ，卖，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? ? 设：盈利设：盈利25%25%的衣服进价是的衣服进价是 x x 元，元， 依题意得：依题意得：x x0.25 0.25 x x6060 解得：解得： x x4848 问题问题3 3：两件衣服的成本各是多少元？：两件衣服的成本各是多少元？ 亏损的一件 一商店在某一时间以每件一商店在某一时间以每件6060元的价格卖出两件元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利衣服，其中一件盈利2525% ，另一件亏损，另一件亏损2525% ，卖，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? ? 设：亏损设：亏损 25%25%的衣服进价是的衣服进价是 y y元，元， 依题意得：依题意得：y y0.250.25y y6060 解得：解得： y y8080 二、问题的进一步探究 两件衣服总成本：两件衣服总成本：48488080128 128 元；元； 一商店在某一时间以每件一商店在某一时间以每件6060元的价格卖出两件元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利衣服，其中一件盈利2525% ，另一件亏损，另一件亏损2525% ，卖，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? ? 因为因为1201201281288 8元；元； 所以卖这两件衣服共亏损了所以卖这两件衣服共亏损了8 8元元. . 这个结论与你的猜想一致吗？ 二、问题的进一步探究 三、巩固应用 练习练习1 1：一件服装先将进价提高：一件服装先将进价提高25%25%出售，后进出售，后进 行促销活动，又按标价的行促销活动，又按标价的8 8折出售折出售, , 此时售价为此时售价为6060元元. . 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？ 设：这件衣服的进价是设：这件衣服的进价是x x元，元， 则提价后的售价是则提价后的售价是( (1 125%25%) )x x 元，元， 促销后的售价是促销后的售价是( (1 125%25%) )x x0.8 0.8 元，元， 依题意得依题意得( (1 125%25%) )x x0.80.86060 解得解得 x x60.60. 三、巩固应用 练习练习2 2：一台电视机进价为：一台电视机进价为2000 2000 元，若以元，若以 8 8 折折 出售，仍可获利出售，仍可获利10%10%，求该电视机的标价，求该电视机的标价. . 设：这该电视机的标价是设：这该电视机的标价是x x元，元， 则打折后的售价是则打折后的售价是0.80.8x x元，元， 依题意得依题意得 0.80.8x x( (1 110%10%) )2 000 2 000 解得解得 x x2 7502 750 答：该电视机的标价为答：该电视机的标价为2 7502 750元元. . 三、巩固应用 练习练习2 2：据了解个体商店销售中售价只要高：据了解个体商店销售中售价只要高 出进价的出进价的20%20%便可盈利，但老板们常以高出进便可盈利，但老板们常以高出进 价价50%100%50%100%标价，假若你准备买一双标价为标价，假若你准备买一双标价为 600600元的运动鞋，应在什么范围内还价？元的运动鞋，应在什么范围内还价？ 高于进价50%高于进价100% 进价x元y元 标价(150%)x(1100%)x 方程(150%)x600(1100%)x600 方程的解x400x300 盈利价400(120%)480300(12