集合的概念及运算.ppt

第一单元 集合与常用逻辑用语,1.集合的概念. 了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系，能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.理解集合之间包含与相等的含义，了解全集与空集的含义.,2.集合的基本运算. 理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集；理解给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. 3.命题及其关系. 理解命题的概念.了解“若p，则q”形式的命题及其否命题、逆命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系，理解必要条件、充分条件、充要条件的意义.,4.简单的逻辑联结词. 了解“或”“且”“非”的含义. 5.全称量词与存在量词. 理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定.,第1讲,集合的概念及运算,理解集合、子集、真子集、交集、并集、补集的概念，了解全集、空集、属于、包含、相等关系的意义，掌握有关的术语和符号，能使用韦恩图表达集合的关系及运算.,1.集合的有关概念 (1)一般的，某些指定的对象集中在一起就构成了一个集合，集合中的每个对象叫这个集合的元素. (2)元素与集合的关系有两种： , .,属于“”,不属于“”,(3)集合中元素的性质： . (4)集合的表示法： ； (5)集合的分类：按元素个数可分为 .,确定性、互异性、无序性,列举法、描述法、图示法、区间法,空集、有限集、无限集；,(6)两个集合A与B之间的关系：,2n,2n-1,(7)常用数集的记法：,2.集合的运算及运算性质,且,x|xA且xB,或,x|xA或xB,x|xU且xA,题型一 集合的概念,例1,(1)下面四个命题中，正确的有 .,0=； 0； ； .,(2)若A=(x,y)|x+2+ =0，B=-2,-1，则必有( ),A.AB B.AB C.A=B D.AB=,D,（1）(2010长郡中学）集合P=y|y=x2，Q=y|x2+y2=2，则PQ等于( ),题型二 集合的运算,例2,A.1 B.(1,1),(-1,1) C.0, D.0, ,D,（2）设I为全集，S1,S2,S3是I的三个非空子集，且S1S2S3=I,则下面论断正确的是( ),A. IS1(S2S3) B.S1 ( IS2 IS3) C IS1 IS2 IS3= D.S1 ( IS2 IS3),C,集合的运算优先化简数形结合，按交、并、补、子集概念依次进行.,题型三 集合的创新与应用,定义集合运算：A*B=z|z=xy，xA，yB，设A=1,2，B=0,2，则集合A*B的所有元素之和为( ),例3,A.0 B.2 C.3 D.6,D,(2009湖北卷)已知P=a|a=(1,0)+m(0,1),mR,Q=b|b=(1,1)+n(-1,1),nR是两个向量集合，则PQ=( ),A,A. (1,1) B. (-1,1) C. (1,0) D. (0,1),(2009江西卷)已知全集U=AB中有m个元素，( UA)( UB)中有n个元素.若AB非空，则AB的元素个数为( ),D,A. mn B